Ở bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm Đơn thức, bài học này sẽ giới thiệu đến các em cách phân loại Đơn thức thông qua khái niệm Đơn thức đồng dạng và phép toán cộng, trừ các đơn thức này.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ: \(\frac{-1}{2}xy^2,5xy^2,xy^2,\frac{-7}{5}xy^2\) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \(xy^2\))
Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.
1.2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ:
\(\frac{-5}{8}xy\) \(-xy\) \(-xy^2\) \(3x^3y\) \(\frac{1}{4}xy\) \(-7xy^2\) \(-1,5x^3y\)
Tính giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\).
Trước tiên ta tính tông hai đơn thức trên \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t=(\frac{-16}{3}+3)y^2t=\frac{-7}{3}y^2t\)
Tại \(y=-3,t=1\) thì \(\frac{-7}{3}y^2t=\frac{-7}{3}.(-3)^2.1=-21\)
Vậy giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\) là \(-21\).
Rút gọn biểu thức sau: \((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)\)
Ta rút gọn từng hạng tử của biểu thức
\((2xy)^2.(-3x)=(4x^2y^2).(-3x)=-12x^3y^2\)
\((\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=\frac{4}{3}(x^2.xy^2)=\frac{4}{3}x^3y^2\)
Đến đây, hai hạng tử đồng dạng với nhau nên ta có thể rút gọn tiếp
\((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=-12x^3y^2+\frac{4}{3}x^3y^2=\frac{-32}{3}x^3y^2\).
Tính:
a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\).
b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\).
c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\).
a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z=(2+\frac{-3}{5}+6)xy^2z=\frac{37}{5}xy^2z\).
b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y=(2-\frac{-7}{3}+5)x^3y=\frac{28}{3}x^3y\).
c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2=(-5-\frac{-1}{2}-3)yz^2=\frac{-15}{2}yz^2\).
Qua bài giảng Đơn thức đồng dạng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là:
Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 15 trang 7 SGK Toán 7 Tập 34
Bài tập 16 trang 34 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 18 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.2 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là:
Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
Giá trị của biểu thức \(16xy^5-7xy.(y^2)^2\) tại \(x=6,y=-1\) là:
Tổng của các đơn thức \(\frac{9}{2}xy^2;-2xy^2;-6xy^2;4xy^2\) là:
Đơn thức thu được sau khi rút gọn biểu thức \((-16xy).(xy^2).(\frac{-3}{8}x^2y)\) là:
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
\(\begin{array}{l} \frac{5}{3}{x^2}y;\,\,\,x{y^2};\,\,\, - \frac{1}{2}{x^2}y;\,\,\, - 2{\rm{x}}{y^2};\,\,\,{x^2}y\\ \frac{1}{4}x{y^2};\,\,\, - \frac{2}{5}{x^2}y;\,\,xy \end{array}\)
Tìm tổng của 3 đơn thức: \(25xy^2; 55xy^2;75xy^2\)
Tính giá trị cuẩ biểu thức sau tại x = 1 và y = -1
\(\frac{1}{2}{x^5}y - \frac{3}{{4{{\rm{x}}^5}y}} + {x^5}y\)
Đố:
Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả đơn thức cho tỏng bảng sau:
Tính giá trị của biểu thức \(16^2y^5-2x^3y^2\) tại x = 0,5 và y = -1
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^2y\) rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Tính tổng của các đơn thức:
\(\frac{3}{4}xy{z^2};\,\,\frac{1}{2}xy{z^2};\,\,\, - \frac{1}{4}xy{z^2}\)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
\(\begin{array}{l} a)\frac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2};\,\,\frac{5}{9}xy\\ b) - \frac{1}{7}{x^2}y;\,\, - \frac{2}{5}x{y^4} \end{array}\)
Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a) \(3x^2y\) + ..... = \(5x^2y\)
b) .... - \(-2x^2\) = \(-7x^2\)
c) .... + .... +.... = \(x^5\)
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau:
\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz;\) \(\displaystyle 3{\rm{x}}{y^2}z;\) \(\displaystyle {2 \over 3}x^2{y}z\);
\(\displaystyle 10{{\rm{x}}^2}{y^2}z;\) \(\displaystyle - {2 \over 3}x{y^2}z;\) \(\displaystyle {5 \over 7}{x^2}{y^2}z\)
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không?
a) \(\displaystyle {2 \over 3}{x^2}y\) và \(\displaystyle - {2 \over 3}{x^2}y\)
b) \(2xy\) và \(\displaystyle {3\over 4}xy\)
c) \(5x\) và \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2}\)
Tính tổng:
a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^2} + 5{{\rm{x}}^2} + ( - 3{{\rm{x}}^2})\)
b) \(\displaystyle 5{\rm{x}}{y^2} + {1 \over 2}x{y^2} + {1 \over 4}x{y^2} + \left( { - {1 \over 2}} \right)x{y^2}\)
c) \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} + {{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\)
Tính:
a) \(\displaystyle xyz - 5xyz;\)
b) \(\displaystyle {x^2} - {1 \over 2}{x^2} - 2{{\rm{x}}^2}\)
Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) \(\square + 5xy = - 3xy\)
b) \( \square + \square - {x^2}{\rm{z}} = 5{{\rm{x}}^2}{\rm{z}}\)
Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\) rồi tính tổng của năm đơn thức đó.
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(B) \( - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(C) \({\left( {xy} \right)^2}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(D) \( - 2{\left( {xy} \right)^3}\) và \(5{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
30x^2y
-2/3x3y;-xy2;5x2y;6xy2;2x3y;1/2x2y
Câu trả lời của bạn
1.-2/3x^3y và 2x^3y.
2.-xy^2 và 6xy^2.
3.5x^2y và 1/2x^2y.
Tìm tổng và hiệu của hai đơn thức -1/2x^3y ; x^3y
Câu trả lời của bạn
tổng 1/2x^3y
hiệu -3/2x^3y
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
9xy^2
10xy^2
Hướng dẫn chi tiết nha:dựa vào tính chất giao hoán của phép nhân
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
-1/3
-1/3
Câu trả lời của bạn
(3^n)^2*2
2*(3^n+1)
2 x ( 3/\ n + 1 )
(3^n+1).2
3n+3n+2
=(3+3)n^2+2
=9 n^2+2
Hãy xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
\(-5x^2yz;3xy^2z;\dfrac{2}{3}x^2yz;10x^2y^2z;-\dfrac{2}{3}xy^2x;\dfrac{5}{7}x^2y^2z\)
Câu trả lời của bạn
Nhóm 1:-5x\(^2\)yz;\(\dfrac{2}{3}\)x\(^2\)yz
Nhóm 2:3xy\(^2\)z;-\(\dfrac{2}{3}\)xy\(^2\)z
Nhóm 3:10x\(^2\)y\(^2\)z;\(\dfrac{5}{7}\)x\(^2\)y\(^2\)z
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ?
a) \(\dfrac{2}{3}x^2y\) và \(-\dfrac{2}{3}x^2y\)
b) \(2xy\) và \(\dfrac{3}{4}xy\)
c) \(5x\) và \(5x^2\)
Câu trả lời của bạn
câu a và b là 2 cặp đơn thức đồng dạng còn câu c thì k có cặp đơn thức đồng dạng
Tính tổng :
a) \(x^2+5x^2+\left(-3x^2\right)\)
b) \(5xy^2+\dfrac{1}{2}xy^2+\dfrac{1}{4}xy^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)xy^2\)
c) \(3x^2y^2z^2+x^2y^2z^2\)
Câu trả lời của bạn
a) x2+5x2+(−3x2)=3x2
b) 5xy2+12xy2+14xy2+(−12)xy2=19xy2
c) 3x2y2z2+x2y2z2=4x2y2z2
Tính :
a) \(xyz-5xyz\)
b) \(x^2-\dfrac{1}{2}x^2-2x^2\)
Câu trả lời của bạn
a) xyz - 5xyz = -4xyz
b) x2 - \(\dfrac{1}{2}\)x2 - 2x2 = -\(\dfrac{3}{2}\)x2
Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^3y^5\) rồi tính tổng của năm đơn thức đó ?
Câu trả lời của bạn
3x3y5 , x3y5 , -7x3y5 , 2x3y
-2x3y5 + 3x3y5 + x3y5 + ( -7x3y5 ) + 2x3y5
= ( -2 + 3 + 1 -7 + 2 ) x3y5
= -3x3y5
Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống :
a) \(.....+5xy=-3xy\)
b) \(........+.........-x^2z=5x^2z\)
Câu trả lời của bạn
a)-8xy+5xy=-3xy
b)4x\(^2\)z+2x\(^2\)z-x\(^2\)z=5x\(^2\)z
Khẳng định nào sau đây là sai ?
(A) \(3x^2y^3\) và \(3x^3y^2\) là hai đơn thức đồng dạng
(B) \(-3x^2y^3\) và \(3x^2y^3\) là hai đơn thức đồng dạng
(C) \(\left(xy\right)^2\) và \(3x^2y^2\) là hai đơn thức đồng dạng
(D) \(-2\left(xy\right)^3\) và \(5x^3y^3\) là hai đơn thức đồng dạng
Câu trả lời của bạn
Khẳng định (A) 3x2y3 và 3x3y2 là hai đơn thức đồng dạng : Sai
Câu 1: Cho tam giác ABC, góc A = 640, góc B = 800. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D.
Số đo của góc là bao nhiêu?
A. 70o B. 102o C. 88o D. 68o
Câu 2: Đơn thức -1/2 xy2 đồng dạng với:
A. -1/2 x2y B. x2y2 C. xy2 D. -1/2 xy
Câu 3: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:
A. 3√3 cm B. 3 cm C. 3√2 cm D. 6√3 cm
Câu 4: Tìm n ϵ N, biết 3n.2n = 216, kết quả là:
A. n = 6 B. n = 4 C. n = 2 D. n = 3
Câu 5: Xét các khẳng định sau. Tìm khẳng định đúng. Ba đường trung trực của một tam giác đồng qui tại một điểm gọi là:
A. Trọng tâm của tam giác B. Tâm đường tròn ngoại tiếp
C. Trực tâm của tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp
Câu 6: Cho tam giác ABC có gó A = 500; góc B : góc C = 2 : 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC < AB < BC B. BC < AC < AB C. AC < BC < AB D. BC < AB < AC
Câu 7: Cho điểm P (-4; 2). Điểm Q đối xứng với điểm P qua trục hoành có tọa độ là:
A. Q(4; 2) B. Q(-4; 2) C. Q(2; -4) D. Q(-4; -2)
Câu 8: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:
A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 9:
P(x) = x2 - x3 + x4 và Q(x) = -2x2 + x3 – x4 + 1 và R(x) = -x3 + x2 +2x4.
P(x) + R(x) là đa thức:
A. 3x4 + 2x2 B. 3x4 C. -2x3 + 2x2 D. 3x4 - 2x3 + 2x2
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là:
A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm
Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?
A. -5/6 B. -2/3 C. 3/8 D. 3/2
Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2n+2 + 2n = 20, kết quả là:
A. n = 4 B. n = 1 C. n = 3 D. n = 2
Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x2 –x - 6
A. 1 B. -2 C. 0 D. -6
Câu 14: Tìm n ϵ N, biết 4n/3n = 64/27, kết quả là:
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 1 D. n = 0
Câu 15: Tính (155 : 55).(35 : 65)
A. 243/32 B. 39/32 C. 32/405 D. 503/32
Câu trả lời của bạn
Câu 1: Cho tam giác ABC, góc A = 640, góc B = 800. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D.
Số đo của góc là bao nhiêu? ( Câu này chưa rõ đề )
A. 700 B. 1020 C. 880 D. 680
Câu 2: Đơn thức -1/2 xy2 đồng dạng với:
A. -1/2 x2y B. x2y2 C. xy2 D. -1/2 xy
Câu 3: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:( Mk chưa chắc đáp án nha bn )
A. 3√3 cm B. 3 cm C. 3√2 cm D. 6√3 cm
Câu 4: Tìm n ϵ N, biết 3n.2n = 216, kết quả là:
A. n = 6 B. n = 4 C. n = 2 D. n = 3
Câu 5: Xét các khẳng định sau. Tìm khẳng định đúng. Ba đường trung trực của một tam giác đồng qui tại một điểm gọi là:
A. Trọng tâm của tam giác B. Tâm đường tròn ngoại tiếp
C. Trực tâm của tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp
Câu 6: Cho tam giác ABC có gó A = 500; góc B : góc C = 2 : 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC < AB < BC B. BC < AC < AB C. AC < BC < AB D. BC < AB < AC
Câu 7: Cho điểm P (-4; 2). Điểm Q đối xứng với điểm P qua trục hoành có tọa độ là:
A. Q(4; 2) B. Q(-4; 2) C. Q(2; -4) D. Q(-4; -2)
Câu 8: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:
A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 9:
P(x) = x2 - x3 + x4 và Q(x) = -2x2 + x3 – x4 + 1 và R(x) = -x3 + x2 +2x4.
P(x) + R(x) là đa thức:
A. 3x4 + 2x2 B. 3x4 C. -2x3 + 2x2 D. 3x4 - 2x3 + 2x2
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là:
A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm
Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?
A. -5/6 B. -2/3 C. 3/8 D. 3/2
Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2n+2 + 2n = 20, kết quả là:
A. n = 4 B. n = 1 C. n = 3 D. n = 2
Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x2 –x - 6
A. 1 B. -2 C. 0 D. -6
Câu 14: Tìm n ϵ N, biết 4n/3n = 64/27, kết quả là:
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 1 D. n = 0
Câu 15: Tính (155 : 55).(35 : 65)
A. 243/32 B. 39/32 C. 32/405 D. 503/32
Viết ba đơn thức đồng dạng bậc 5 có hai biến. Tìm tổng của ba đơn thức đó và chỉ rõ hệ số của đơn thức tổng?
Giúp mik với m.n . Ai nhanh mi tick cho
Câu trả lời của bạn
Các đơn thức đó là: 6 xy4; 12 xy4; 2 xy4
Ta có tổng các đơn thức trên: 6 xy4 + 12 xy4 + 2 xy4
Hệ số của đơn thức tổng : 20
Đơn thức đồng dạng với -3xy^2
Câu trả lời của bạn
Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3/4xy^2
12xy2
-6xy2
\(\dfrac{1}{3}\)xy2
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *