Ở bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm Đơn thức, bài học này sẽ giới thiệu đến các em cách phân loại Đơn thức thông qua khái niệm Đơn thức đồng dạng và phép toán cộng, trừ các đơn thức này.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ: \(\frac{-1}{2}xy^2,5xy^2,xy^2,\frac{-7}{5}xy^2\) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \(xy^2\))
Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.
1.2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ:
\(\frac{-5}{8}xy\) \(-xy\) \(-xy^2\) \(3x^3y\) \(\frac{1}{4}xy\) \(-7xy^2\) \(-1,5x^3y\)
Tính giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\).
Trước tiên ta tính tông hai đơn thức trên \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t=(\frac{-16}{3}+3)y^2t=\frac{-7}{3}y^2t\)
Tại \(y=-3,t=1\) thì \(\frac{-7}{3}y^2t=\frac{-7}{3}.(-3)^2.1=-21\)
Vậy giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\) là \(-21\).
Rút gọn biểu thức sau: \((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)\)
Ta rút gọn từng hạng tử của biểu thức
\((2xy)^2.(-3x)=(4x^2y^2).(-3x)=-12x^3y^2\)
\((\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=\frac{4}{3}(x^2.xy^2)=\frac{4}{3}x^3y^2\)
Đến đây, hai hạng tử đồng dạng với nhau nên ta có thể rút gọn tiếp
\((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=-12x^3y^2+\frac{4}{3}x^3y^2=\frac{-32}{3}x^3y^2\).
Tính:
a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\).
b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\).
c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\).
a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z=(2+\frac{-3}{5}+6)xy^2z=\frac{37}{5}xy^2z\).
b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y=(2-\frac{-7}{3}+5)x^3y=\frac{28}{3}x^3y\).
c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2=(-5-\frac{-1}{2}-3)yz^2=\frac{-15}{2}yz^2\).
Qua bài giảng Đơn thức đồng dạng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là:
Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 15 trang 7 SGK Toán 7 Tập 34
Bài tập 16 trang 34 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 18 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.2 trang 22 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là:
Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
Giá trị của biểu thức \(16xy^5-7xy.(y^2)^2\) tại \(x=6,y=-1\) là:
Tổng của các đơn thức \(\frac{9}{2}xy^2;-2xy^2;-6xy^2;4xy^2\) là:
Đơn thức thu được sau khi rút gọn biểu thức \((-16xy).(xy^2).(\frac{-3}{8}x^2y)\) là:
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
\(\begin{array}{l} \frac{5}{3}{x^2}y;\,\,\,x{y^2};\,\,\, - \frac{1}{2}{x^2}y;\,\,\, - 2{\rm{x}}{y^2};\,\,\,{x^2}y\\ \frac{1}{4}x{y^2};\,\,\, - \frac{2}{5}{x^2}y;\,\,xy \end{array}\)
Tìm tổng của 3 đơn thức: \(25xy^2; 55xy^2;75xy^2\)
Tính giá trị cuẩ biểu thức sau tại x = 1 và y = -1
\(\frac{1}{2}{x^5}y - \frac{3}{{4{{\rm{x}}^5}y}} + {x^5}y\)
Đố:
Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả đơn thức cho tỏng bảng sau:
Tính giá trị của biểu thức \(16^2y^5-2x^3y^2\) tại x = 0,5 và y = -1
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^2y\) rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Tính tổng của các đơn thức:
\(\frac{3}{4}xy{z^2};\,\,\frac{1}{2}xy{z^2};\,\,\, - \frac{1}{4}xy{z^2}\)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
\(\begin{array}{l} a)\frac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2};\,\,\frac{5}{9}xy\\ b) - \frac{1}{7}{x^2}y;\,\, - \frac{2}{5}x{y^4} \end{array}\)
Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a) \(3x^2y\) + ..... = \(5x^2y\)
b) .... - \(-2x^2\) = \(-7x^2\)
c) .... + .... +.... = \(x^5\)
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau:
\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz;\) \(\displaystyle 3{\rm{x}}{y^2}z;\) \(\displaystyle {2 \over 3}x^2{y}z\);
\(\displaystyle 10{{\rm{x}}^2}{y^2}z;\) \(\displaystyle - {2 \over 3}x{y^2}z;\) \(\displaystyle {5 \over 7}{x^2}{y^2}z\)
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không?
a) \(\displaystyle {2 \over 3}{x^2}y\) và \(\displaystyle - {2 \over 3}{x^2}y\)
b) \(2xy\) và \(\displaystyle {3\over 4}xy\)
c) \(5x\) và \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2}\)
Tính tổng:
a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^2} + 5{{\rm{x}}^2} + ( - 3{{\rm{x}}^2})\)
b) \(\displaystyle 5{\rm{x}}{y^2} + {1 \over 2}x{y^2} + {1 \over 4}x{y^2} + \left( { - {1 \over 2}} \right)x{y^2}\)
c) \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} + {{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\)
Tính:
a) \(\displaystyle xyz - 5xyz;\)
b) \(\displaystyle {x^2} - {1 \over 2}{x^2} - 2{{\rm{x}}^2}\)
Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) \(\square + 5xy = - 3xy\)
b) \( \square + \square - {x^2}{\rm{z}} = 5{{\rm{x}}^2}{\rm{z}}\)
Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\) rồi tính tổng của năm đơn thức đó.
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) \(3{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^3}\) và \(3{{\rm{x}}^3}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(B) \( - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(C) \({\left( {xy} \right)^2}\) và \(3{{\rm{x}}^2}{y^2}\) là hai đơn thức đồng dạng;
(D) \( - 2{\left( {xy} \right)^3}\) và \(5{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
đơn thức đồng dạng là đơn thức có cùng phần biến và phần hệ số khác 0
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến với nhau
VD: 2xyz với 17xyz
Câu trả lời của bạn
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Câu trả lời của bạn
10x^2y
5xy2 + 10xy2 + 7xy2 - 12xy2 = (5 + 10 + 7 - 12)xy2 = 10xy2
(5+10+7-12)x2y=10x2y
\( - \frac{1}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y,\frac{4}{5};\frac{1}{2}{x^2}y\)
Câu trả lời của bạn
3
Các đơn thức đồng dạng:
Nhóm 1: \( - \frac{1}{3}{x^3}y;2{x^3}y\)
Nhóm 2: \( - x{y^2};6x{y^2}\)
Nhóm 3: \(5{x^2}y;\frac{1}{2}{x^2}y\)
A. -3x3y2
B. -7x2y3
C. (1/3)x5
D. -x4y6
Câu trả lời của bạn
B
Đơn thức đồng dạng với đơn thức 23x2y3 là -7x2y3
Đáp án B
Câu trả lời của bạn
11x^2y^4
3x2y4 + 8x2y4 = 11x2y4
(3+8)x2y4=11x2y4
Câu trả lời của bạn
3x^3y
\(5{x^3}y - \left( { - 2{x^3}y} \right) = 5{x^3}y + 2{x^3}y = 7{x^3}y\)
(5+-2)x3y=3x3y
Câu trả lời của bạn
-3\({x^2}\) - 1,5\({x^2}\) + 2,5\({x^2}\) = (-3 - 1,5 + 2,5)x2 = -2x2
(-3-1,5+2,5)x2=-2x2
A. \( - 3{x^2}y\) B. \(( - 3xy){y^{}}\)
C. \( -3x{y^2}\) D. \( - 3xy\)
Câu trả lời của bạn
C
C .NHE
C là đáp án đúng bn nhé
D nha bn
B
C
C ạ!
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy^2
A. −3x^2.y
B. (−3xy)y
C.−3xy^2
D. −3xy
đáp án C
C.-3xy2
Vì đơn thức có cùng phần biến
đáp án c
Đáp án đúng là C.
Chúc bạn học tốt!
C nhé bạn
học tốt
c
dơn thức đồng dạng : -3xy mũ 2
Đáp án C nha (hai đơn thức đồng dạng khi có hệ số khác 0, có cùng phần biến)
đáp án C
đơn thức đồng dạng với đơn thức
3xy2 là đơn thức−3xy2
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( 3x{y^2}\) là \( -3x{y^2}\)
đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -xy2
A =-2yx(-y) B-x2y C x2y2 D2(xy)2
Câu trả lời của bạn
D
Đáp Án A
Muốn đồng dạng thì phải cùng biến (A)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
A. -3x3y2
B. -7x2y3
C. (1/3)x5
D. -x4y6
Câu trả lời của bạn
Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y3 là -7x2y3 vì hai đơn thức này có chung phần biến x2y3 và có hệ số khác 0.
Chọn đáp án B
A. 10x2y4
B. 9x2y4
C. 8x2y4
D. -x4y6
Câu trả lời của bạn
Ta có : 3x2y4 + 7x2y4 = 10x2y4
Chọn đáp án A
A. -6x3y
B. 3x3y
C. 2x3y
D. 6x3y
Câu trả lời của bạn
Ta có 4x3y - (-2x3y) = 4x3y + 2x3y = 6x3y
Chọn đáp án D
A. -2x2
B. x2
C. -x2
D. -3x2
Câu trả lời của bạn
Ta có : -3x2 - 0,5x2 + 2,5x2 = (-3 - 0,5 + 2,5)2 = -x2
Chọn đáp án C
A. 72y2
B. 73y3
C. 33y3
D. -33y3
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Chọn đáp án D
Câu trả lời của bạn
Tích của hai đơn thức \( - \dfrac{1}{7}{x^2}y\) và \( - \dfrac{2}{5}x{y^4}\) là:
\(\eqalign{
& \left( { - {1 \over 7}{x^2}y} \right).\left( { - {2 \over 5}x{y^4}} \right) \cr
& = \left( { - {1 \over 7}} \right).\left( { - {2 \over 5}} \right).\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.{y^4}} \right) \cr
& = {2 \over {35}}{x^3}{y^5} \cr} \)
Phần biến \(x\) có số mũ là \(3\), biến \(y\) có số mũ là \(5\).
Ta có: \(3+5=8\)
Vậy đơn thức thu được có bậc \(8\).
Câu trả lời của bạn
\(3{x^2}y\) + \(\square\) \( = {\rm{ }}5{x^2}y\)
\(\square\) có vai trò là số hạng chưa biết
\( \Rightarrow \) \(\square\) là \(5{x^2}y - 3{x^2}y = \left( {5 - 3} \right){x^2}y = 2{x^2}y\)
Câu trả lời của bạn
\(\square\) \( - {\rm{ }}2{x^2}\) \( =- 7{x^2}\)
\(\square\) có vai trò là số bị trừ
\( \Rightarrow \) \(\square\) là \( - 7{x^2} + 2{x^2} = \left( { - 7 + 2} \right){x^2} = - 5{x^2}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *