Ta đã biết biểu thức đại số là gì. Vậy thì với mỗi giá trị của biến, biểu thức đó có giá trị như thế nào? Cách tính ra sao? Cùng nhau học bài Giá trị của một biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Chẳng hạn:
1.2. Áp dụng
Tính giá trị biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1;x=2\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1=-1\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=2\) là \(2^3-2.2=4\).
Tính giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1;x=-2;x=\frac{1}{2}\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1+1=0\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=-2\) là \((-2)^3-2.(-2)+1=-3\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=\frac{1}{2}\) là \((\frac{1}{2})^3-2.\frac{1}{2}+1=\frac{1}{8}\).
Tính giá trị biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\)
Giá trị của biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\) là: \(3(1^2+(-2))=-3\).
Nhận xét: Như vậy, muốn tính giá trị biểu thức đại số, chúng ta cần thay các giá trị cho trước vào biểu thức đại số, sau đó ta được một biểu thức số, việc còn lại là thực hiện phép tính như đã học (các quy tắc, thứ tự tính toán,...)
Tính giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\).
Giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\) là \(1^5.2^2+2.2^2=12\).
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\).
Giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\) là \(\frac{1+3^2}{5}+1.3=5\).
Qua bài giảng Giá trị của một biểu thức đại số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Giá trị của biểu thức \(x^3-1\) tại \(x=2\) là:
Giá trị của biểu thức \(5x^2+y^2-1\) tại \(x=1;y=2\) là:
Giá trị của biểu thức \((x^2+1)(x^3-7)\) tại \(x=2\) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 6 trang 28 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 8 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 6 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 8 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 10 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 11 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 12 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.1 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.2 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Giá trị của biểu thức \(x^3-1\) tại \(x=2\) là:
Giá trị của biểu thức \(5x^2+y^2-1\) tại \(x=1;y=2\) là:
Giá trị của biểu thức \((x^2+1)(x^3-7)\) tại \(x=2\) là:
Biểu thức \(x^2y^5-x^5y^4\) tại \(x=-1;y=2\) có giá trị là:
Giá trị biểu thức \(\frac{x-y^3-1}{5}+x^2y\) tại \(x=-4;y=3\) là:
Giá trị của biểu thức \({x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 3\) tại x=2 là
Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{{\rm{x}}^3}y + 6{{\rm{x}}^2}{y^2} + 3{\rm{x}}{y^2}\). So sánh A và B khi x = -1 và y=3.
Tính giá trị biểu thức \(B = 5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 18\) tại |x| = 4
Với x=-3, y=-2, z=3 thì giá trị biểu thức \(D = 2{{\rm{x}}^3} - 3{y^2} + 8{\rm{z}} + 5\) là:
Tính giá trị biểu thức \(D = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\) biết rằng x + y + 1 = 0
Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX)
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x=3, y=4 và z=5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
Tính giá trị của các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
a) 3m-2n
b) 7m+2n-6
Đố: Ước tính số gạch cần mua?
Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Chiều rộng (m) | Chiều dài (m) | Số gạch cần mua (viên) |
x | y | \(\frac{{xy}}{{0,09}}\) |
5,5 | 6,8 | Khoảng 416 (viên) |
... | ... | ... |
Tính giá trị của biểu thức \(x^2y^3+xy\) tại x=1 và \(y = \frac{1}{2}\)
Cho biểu thức \(5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\). Tính giá trị của biểu thức tại:
a) \(x = 0\)
b) \(x = - 1\)
c) \(x = \dfrac{1 }{3}\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(3x – 5y +1\) tại \(x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\)
b) \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \({\rm{x}} = 1;x = - 1;x = \dfrac{5}{3}\)
c) \({\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại \(x = 4; y = -1; z = -1\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại \(\displaystyle {\rm{x}} = 1;x = - 1;x = {1 \over 2}\)
b) \(3{{\rm{x}}^2} - xy\) tại \(x = -3; y = -5\)
c) \(5 - x{y^3}\) tại \(x = 1; y = -3\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({{\rm{x}}^5} - 5\) tại \(x = -1\)
b) \({{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\) tại \(x =1; x = -1\)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(x (m),\) chiều rộng \(y (m) (x, y > 4).\) Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng \(2m.\)
a) Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu (m)?
b) Tính diện tích khu đất trồng trọt biết \(x = 15m, y = 12m.\)
Điền vào bảng sau:
Biểu thức | Giá trị biểu thức tại | ||||
x = -2 | x = -1 | x = 0 | x = 1 | x = 2 | |
3x – 5 | |||||
x2 | |||||
x2 – 2x + 1 |
|
Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được \(x\) lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1 }{ 3}\) lượng nước chảy vào.
a) Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong \(a\) phút.
b) Tính số nước có thêm trong bể trên biết \(x = 30; a = 50\).
Tính giá trị của biểu thức \(2{{\rm{x}}^4} - 5y\) tại \(x = -2; y = 4\)
Giá trị của biểu thức \({x^5} - {y^5}\) tại \(x = 1; y = - 1\) là:
(A) -1; (B) 0;
(C) 1; (D) 2.
Hãy chọn phương án đúng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho x-y= 9. Tính giá trị của biểu thức B=\(\frac{7x-9}{6x+y}+\frac{7x+9}{8x-y}\) ta được B= ......??? z nhỉ!!!@
Câu trả lời của bạn
\(x-y=9\)
\(\Rightarrow x=y+9\)
Thay \(x=y+9\) vào biểu thức \(B\), ta có:
\(\frac{7x-9}{6x+y}=\frac{7\left(y+9\right)-9}{6\left(y+9\right)+y}=\frac{7y+63-9}{6y+54+y}=\frac{7y+54}{\left(6y+y\right)+54}=\frac{7y+54}{7y+54}=1\)
\(\frac{7x+9}{8x-y}=\frac{7\left(y+9\right)+9}{8\left(y+9\right)-y}=\frac{7y+63+9}{8y+72-y}=\frac{7y+72}{\left(8y-y\right)+72}=\frac{7y+72}{7y+72}=1\)
\(\Rightarrow B=\frac{7x-9}{6x+y}+\frac{7x+9}{8x-y}=1+1=2\)
Vậy \(B=2\)
Cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm số nguyên x để A có giá trị nhỏ nhất
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A\) là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) phải là số nguyên \(\left(1\right)\)
Khi \(x\) là số nguyên \(\sqrt{x}\) hoặc là số nguyên hoặc là số vô tỉ
Nếu \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ thì \(\sqrt{x}-3\) là số vô tỉ , trái với \(\left(1\right)\)
Vậy \(\sqrt{x}\) là số nguyên
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\) phải là \(Ư\left(4\right)\) . Ta có bảng sau :
\(\sqrt{x}-3\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
\(\sqrt{x}\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) | \(5\) | \(7\) |
\(x\) | Không có giá trị của x | \(1\) | \(4\) | \(16\) | \(25\) | \(49\) |
Vậy \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
Tìm cặp số nguyên (x,y) biết \(\left|y+2011\right|+30=\dfrac{2010}{\left(2x-6\right)^2+67}\)
Câu trả lời của bạn
Ta thấy: \(\left|y+2011\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow VT=\left|y+2011\right|+30\ge30\forall y\left(1\right)\)
Lại có: \(\left(2x-6\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-6\right)^2+67\ge67\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(2x-6\right)^2+67}\le\dfrac{1}{67}\forall x\)
\(\Rightarrow VP=\dfrac{2012}{\left(2x-6\right)^2+67}\le\dfrac{2012}{67}=30\forall x\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra \(VT\ge30\ge VP\)
Nên xảy ra khi và chỉ khi \(VT=VP=30\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y+2011\right|+30=30\\\dfrac{2010}{\left(2x-6\right)^2+67}=30\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2011\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy cặp số nguyên \(\left(x;y\right)=\left(3;-2011\right)\)
Cho x;y;z \(\ne\)
Câu trả lời của bạn
Vì \(x-y-z=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-z=y\\y-x=-z\\z+y=x\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào B ta đc:
\(B=\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-z}{x}\right)\left(\dfrac{y-x}{y}\right)\left(\dfrac{z+y}{z}\right)\)
\(=\dfrac{y}{x}.\dfrac{-z}{y}.\dfrac{x}{z}\)
\(=-1\)
Vậy \(B=-1.\)
So sánh: \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1............\sqrt{168}\)
Nêu cả cách giải ra ạ!!! Hộ mình luôn mình đang cần gấp ạ!
Trân thành cảm ơn!!!
Câu trả lời của bạn
Ta thấy:
\(\sqrt{50}>\sqrt{49}=7\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>7+5+1=13\)(1)
Mà \(\sqrt{168}< \sqrt{169}=13\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)
Tính giá trị của biểu thức: M = 2x - \(\dfrac{y\left(x^2-2\right)}{xy+y}\) tại x = 0; y = -1
Câu trả lời của bạn
Hình như rút gọn đc nhưng tớ thì tớ thay vào tính hoặc CALC cho nó gọn :))
------
Giải:
Thay x = 0; y = -1 vào biểu thức M = \(2x-\dfrac{y\left(x^2-2\right)}{xy+y}\), ta có:
\(2\cdot0-\dfrac{-1\left(0^2-2\right)}{0\cdot\left(-1\right)+\left(-1\right)}=2\)
Vậy gtbt M tại x = 0; y = -1 tại x = 0; y = -1 là 2.
------
Cách check lại đáp án:
- B1: Nhập bt \(2x-\dfrac{y\left(x^2-2\right)}{xy+y}\).
- B2: Nhấn CALC.
- B3: X? Y? → nhập 0; -1 vào.
- B4: Bấm "="
~ Chúc bạn buổi tối vui vẻ ~
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất: A=\(\dfrac{19-2x}{9-x}\)
Câu trả lời của bạn
A=\(\dfrac{19-2x}{9-x}=\dfrac{18-2x+1}{9-x}=2+\dfrac{1}{9-x}\)
Để A lớn nhất thì \(\dfrac{1}{9-x}\)lớn nhất <=>9-x > 0 và 9-x bé nhất<=>x<9
Do x nguyên =>9-x bé nhất khi x=8
Khi đó A=3
Vậy...
Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác 0, sao cho: \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)
Tính giá trị bằng số của biểu thức M: \(\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)
Giúp mk vs nak!!!!!
Thanks nhìu nok
Câu trả lời của bạn
TH1:x+y+z=0
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}=\frac{-xyz}{8xyz}=\frac{-1}{8}\)
TH2: \(x+y+z\ne0\)
Ta có:
\(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2x+2y-z}{z}+3\right)=\left(\frac{2x-y+2z}{y}+3\right)=\left(\frac{-x+2y+2z}{x}+3\right)\)\(\Rightarrow\frac{2x+2y+z}{z}=\frac{2x+2y++2z}{y}=\frac{2x+2y+2z}{x}\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}=\frac{2x.2y.2z}{8xyz}=1\)
Vậy M=1 hoặc M=\(\frac{-1}{8}\)
Tìm số nguyên x để biểu thức 10-2./x-5/ đạt giá trị nhỏ nhất
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\left|x-5\right|\ge0\forall x\in R\)
<=>2\(\left|x-5\right|\ge0\forall x\in R\)
<=>-2\(\left|x-5\right|\le0\forall x\in R\)
<=>10-2\(\left|x-5\right|\le10\forall x\in R\)
=> biểu thức này không có giá trị nhỏ nhất :)
Nếu đề sai và yêu cầu tìm giá trị lớn nhất thì:
=>GTLN của biểu thức bằng 10 khi |x-5|=0 <=> x=5
bài 1 ,CMR
1+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{4}}\)+.....+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>10
bài 2 , cho A=\(\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTNN của A
bài 3 , Cho B=\(\frac{3.\sqrt{x+1}+2}{\sqrt{x+1}+4}\) (x\(\ge\)1)
a, Tìm GINN của B
b, Tìm x thuộc Z để B là số tự nhiên
Câu trả lời của bạn
1)Đặt \(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(A>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(có 100 phân số)
\(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{100}{10}=10\left(đpcm\right)\)
2)\(A=\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2011}{\sqrt{x+1}}=1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow MIN_A=\frac{-2010}{1}=-2010\)
Tính giá trị lớn nhất của D=\(\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Câu trả lời của bạn
Để \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) đạt GTLN thì \(\left(2x-3\right)^2+5\) đạt GTNN.
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) với mọi x.
\(\Rightarrow\) GTNN của \(\left(2x-3\right)^2+5\) là 5.
Vậy GTNN của\(D=\frac{4}{5}\)
1. Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó:
A= \(\frac{3n+9}{n-4}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{3n+9}{n-4}\)= \(\frac{3n-12+12+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)=3+\(\frac{21}{n-4}\)
=> n-4 là Ư(21)=\(\left\{-21;+21\right\}\)
TH1:
n-4=21 => n=25 . A=\(\frac{3.25+9}{25-4}\)=4
TH2:
n-4=-21=> n=-17 . A=\(\frac{3.\left(-17\right)+9}{-17-4}\)=2
Chúc bn học tốt
Tính giá trị của biểu thức
a) A = a(b+c)-b(a+c)+c(a+b) với a - b =1000; c = 1
b) Cho (a+b+c)((a-b)2 + (b-c)2 + (c+a)2 )=0 và abc \(\ne\) 0. Tính B = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Câu trả lời của bạn
a) Theo bài ra:
c = 1 (1)
a - b = 100 ~> a= 1000+b (2)
Thay (1) và (2) vào A, ta có:
A = 1000+b(b+1) - b(1000+b+1) + 1(1000+b-b)
A = (1000 + b).b + 1000+b - 1000b - \(b^2\) -b + 1000
A= 1000b + \(b^2\) + 1000+b - 1000b - \(b^2 \) - b + 1000
A = (1000b - 1000b) + (\(b^2 - b^2 \))+ (1000 + b - b +1000)
A = 0 + 0 + 0
A = 0
Vậy A = 0
1)Cho E =\(\frac{5-x}{x-z}\)Tìm x thuộc z để:
a)E có GT nguyên
Câu trả lời của bạn
E = bao nhiêu?
Tính giá trị của biểu thức:
M=\(\dfrac{3x-5y}{2x-y}với\dfrac{x}{y}=\dfrac{11}{3}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{11}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
\(M=\dfrac{3x-5y}{2x-y}=\dfrac{33k-15k}{22k-3k}=\dfrac{18k}{19k}=\dfrac{18}{19}\)
Vậy \(M=\dfrac{18}{19}\)
Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a Tính A khi x = \(\dfrac{1}{4}\)
b Tìm giá trị của x để A= -1
c Tìm x \(\in\)Z để A\(\subset\)Z
Câu trả lời của bạn
a/ Tự thay vào tính
b/ Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1+\dfrac{-8}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{-8}{\sqrt{x}+3}=-1-1=-2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=4\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
c/ Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=1+\dfrac{-8}{\sqrt{x+3}}\) (ý b đã tính)
Để A \(\in Z\Leftrightarrow1+\dfrac{-8}{\sqrt{x}+3}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-8}{\sqrt{x}+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow-8⋮\sqrt{x}+3\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(-8\right)\)
Có: \(Ư\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(\sqrt{x}+3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
\(\sqrt{x}\) | -2(loại) | -4(loại) | -1(loại) | -5(loại) | 1 | -7(loại) | 5 | -11(loại) |
\(x\) | loại | loại | loại | loại | 1 | loại | 25 | loại |
Vậy \(x\in\left\{1;25\right\}\) thì \(A\in Z\)
cho đa thức f(x)=\(x^{17}-2004.x^{16}+2004.x^{15}-2004.x^{14}+...+2004.x-1\) tính giá trị đa thức tại x=2003
Câu trả lời của bạn
f(x)=\(x^{17}-2004.x^{16}+2004.x^{15}-2004.x^{2014}+...+2004.x-1\)
= \(x^{17}-\left(2003+1\right)x^{16}+\left(2003+1\right)x^{15}-\left(2003+1\right)^{14}+...+\left(2003+1\right)-1\)
Thay x = 2003
=> f(x)= \(x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+...+\left(x+1\right)x-1\)
=\(x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-x^{15}-x^{14}+...+x^2+x-1\)
= \(x-1\)
= 2003 -1
=2002
Chứng minh đẳng thức sau: x(x-y)-y(y-x)=x2
Câu trả lời của bạn
#Giải:
Biến đổi vế trái:
Vế trái:x(x-y)-y(y-x)
=x2-xy-(y2-xy)
=x2-xy-y2+xy
=(xy-xy)+x2-y2
Vế trái=x2-y2=Vế phải
Vậy:x(x-y)-y(y-x)=x2-y2.
Tính giá trị của biểu thức :
\(M=\frac{2x^2+3x-2}{x+2}\) tại x = -1
giúp mk
Câu trả lời của bạn
Cách 1:
\(M=\dfrac{2x^2+3x-2}{x+2}\)
\(=>M=\dfrac{2.(-1)^2+3.(-1)-2}{-1+2}\)
\(=>M=\dfrac{2.1+(-3)-2}{1}\)
\(=>M=-3\)
Cách 2:
\(M=\frac{2x^{2}+3x-2}{x+2}\\ =\frac{2x^{2}+4x-x-2}{x+2}\\ =\frac{2x(x+2)-(x+2)}{x+2}\\ =\frac{(x+2)(2x-1)}{x+2}\\ =2x-1\)
Thay \(x= -1\\\Rightarrow M=2.(-1)-1\\=-3\)
Biết a+b+c=2016 và \(\dfrac{1}{b+c}\)+\(\dfrac{1}{c+a}\)+\(\dfrac{1}{a+b}\)
Tính giá trị của A= \(\dfrac{a}{b+c}\)+\(\dfrac{b}{a+c}\)+\(\dfrac{c}{a+b}\)
Câu trả lời của bạn
A= \(\left(\dfrac{a}{b+c}+1\right)\)+\(\left(\dfrac{b}{a+c}+1\right)\)+\(\left(\dfrac{c}{a+b}+1\right)\)-3
= \(\dfrac{a+b+c}{b+c}\)+\(\dfrac{a+b+c}{a+c}\)+ \(\dfrac{c+a+b}{a+b}\) -3
= (a+b+c). (\(\dfrac{1}{b+c}\) + \(\dfrac{1}{a+c}\) + \(\dfrac{1}{a+b}\)) -3
= 2016. 1-3=2013
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *