Ta đã biết biểu thức đại số là gì. Vậy thì với mỗi giá trị của biến, biểu thức đó có giá trị như thế nào? Cách tính ra sao? Cùng nhau học bài Giá trị của một biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Chẳng hạn:
1.2. Áp dụng
Tính giá trị biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1;x=2\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1=-1\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=2\) là \(2^3-2.2=4\).
Tính giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1;x=-2;x=\frac{1}{2}\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1+1=0\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=-2\) là \((-2)^3-2.(-2)+1=-3\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=\frac{1}{2}\) là \((\frac{1}{2})^3-2.\frac{1}{2}+1=\frac{1}{8}\).
Tính giá trị biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\)
Giá trị của biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\) là: \(3(1^2+(-2))=-3\).
Nhận xét: Như vậy, muốn tính giá trị biểu thức đại số, chúng ta cần thay các giá trị cho trước vào biểu thức đại số, sau đó ta được một biểu thức số, việc còn lại là thực hiện phép tính như đã học (các quy tắc, thứ tự tính toán,...)
Tính giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\).
Giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\) là \(1^5.2^2+2.2^2=12\).
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\).
Giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\) là \(\frac{1+3^2}{5}+1.3=5\).
Qua bài giảng Giá trị của một biểu thức đại số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Giá trị của biểu thức \(x^3-1\) tại \(x=2\) là:
Giá trị của biểu thức \(5x^2+y^2-1\) tại \(x=1;y=2\) là:
Giá trị của biểu thức \((x^2+1)(x^3-7)\) tại \(x=2\) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 6 trang 28 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 8 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 6 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 8 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 10 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 11 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 12 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.1 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.2 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Giá trị của biểu thức \(x^3-1\) tại \(x=2\) là:
Giá trị của biểu thức \(5x^2+y^2-1\) tại \(x=1;y=2\) là:
Giá trị của biểu thức \((x^2+1)(x^3-7)\) tại \(x=2\) là:
Biểu thức \(x^2y^5-x^5y^4\) tại \(x=-1;y=2\) có giá trị là:
Giá trị biểu thức \(\frac{x-y^3-1}{5}+x^2y\) tại \(x=-4;y=3\) là:
Giá trị của biểu thức \({x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 3\) tại x=2 là
Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{{\rm{x}}^3}y + 6{{\rm{x}}^2}{y^2} + 3{\rm{x}}{y^2}\). So sánh A và B khi x = -1 và y=3.
Tính giá trị biểu thức \(B = 5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 18\) tại |x| = 4
Với x=-3, y=-2, z=3 thì giá trị biểu thức \(D = 2{{\rm{x}}^3} - 3{y^2} + 8{\rm{z}} + 5\) là:
Tính giá trị biểu thức \(D = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\) biết rằng x + y + 1 = 0
Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX)
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x=3, y=4 và z=5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
Tính giá trị của các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
a) 3m-2n
b) 7m+2n-6
Đố: Ước tính số gạch cần mua?
Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Chiều rộng (m) | Chiều dài (m) | Số gạch cần mua (viên) |
x | y | \(\frac{{xy}}{{0,09}}\) |
5,5 | 6,8 | Khoảng 416 (viên) |
... | ... | ... |
Tính giá trị của biểu thức \(x^2y^3+xy\) tại x=1 và \(y = \frac{1}{2}\)
Cho biểu thức \(5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\). Tính giá trị của biểu thức tại:
a) \(x = 0\)
b) \(x = - 1\)
c) \(x = \dfrac{1 }{3}\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(3x – 5y +1\) tại \(x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\)
b) \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \({\rm{x}} = 1;x = - 1;x = \dfrac{5}{3}\)
c) \({\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại \(x = 4; y = -1; z = -1\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại \(\displaystyle {\rm{x}} = 1;x = - 1;x = {1 \over 2}\)
b) \(3{{\rm{x}}^2} - xy\) tại \(x = -3; y = -5\)
c) \(5 - x{y^3}\) tại \(x = 1; y = -3\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({{\rm{x}}^5} - 5\) tại \(x = -1\)
b) \({{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\) tại \(x =1; x = -1\)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(x (m),\) chiều rộng \(y (m) (x, y > 4).\) Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng \(2m.\)
a) Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu (m)?
b) Tính diện tích khu đất trồng trọt biết \(x = 15m, y = 12m.\)
Điền vào bảng sau:
Biểu thức | Giá trị biểu thức tại | ||||
x = -2 | x = -1 | x = 0 | x = 1 | x = 2 | |
3x – 5 | |||||
x2 | |||||
x2 – 2x + 1 |
|
Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được \(x\) lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1 }{ 3}\) lượng nước chảy vào.
a) Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong \(a\) phút.
b) Tính số nước có thêm trong bể trên biết \(x = 30; a = 50\).
Tính giá trị của biểu thức \(2{{\rm{x}}^4} - 5y\) tại \(x = -2; y = 4\)
Giá trị của biểu thức \({x^5} - {y^5}\) tại \(x = 1; y = - 1\) là:
(A) -1; (B) 0;
(C) 1; (D) 2.
Hãy chọn phương án đúng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm x biết : \(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: 5(x−2)(x+3)=1
=> 5(x−2)(x+3) = 50
=> (x - 2)(x + 3) = 0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2 hoặc x = -3.
Bài 1: Tìm nghiệm:
a) 2x-1 b) (4x-3)(5+x) c) \(x^2-2\) d) \(x^3-x\)
e) \(x^5+x^3\) f) \(x^2+x-2\) g) \(x^2-3x-4\)
Các bn giúp mk nha, mai mk hok r
Câu trả lời của bạn
a,Ta cho:2x-1=0
\(\Leftrightarrow\)2x=1\(\Leftrightarrow\)\(x=,\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiêm của đa thức 2x-1 là x= \(.\dfrac{1}{2}\)
b,Ta cho:(4x-3)(5+x)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-3=0\\5+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow.\left[{}\begin{matrix}4x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiêm của đa thức (4x-3)(5+x) là x=-5 hoặc x= \(\dfrac{3}{4}\)
c,Ta cho ; x2-2=0
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Vậy nghiêm của đa thức x2-2là:\(x=\sqrt{2}\)
d,Ta cho: x3-x=0
\(\Leftrightarrow\)x(x2-1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow.\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiêm của đa thức x3-xlà x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1
e, Ta cho: x5+x3=0
\(\Leftrightarrow\) x3(x2+1)=0\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1,\end{matrix}\right.\)
loại x2=-1
\(\Leftrightarrow\)x=0
Vậy nghiêm của đa thức x5+x3là x=0
f, Ta cho: x2+x-2=0
\(\Leftrightarrow\) x2+2x-x-2=0
\(\Leftrightarrow\) x(x+2)-(x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiêm của đa thức x2+x-2 làx=2 hoặc x=1
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\left|3x-5\right|+\left|3x+1\right|=\left|5-3x\right|+\left|3x+1\right|\ge\left|5-3x+3x+1\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(5-3x\right)\left(3x+1\right)\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{5}{3}\)
Vậy \(-\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{5}{3}\)
Tìm b,biết rằng đa thức f(x) = bx^2 - bx + 2 có một nghiệm x = -1
Câu trả lời của bạn
Vì x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow b.\left(-1\right)^2-b.\left(-1\right)+2=0\)
\(\Rightarrow b.1+b+2=0\)
\(\Rightarrow b+b+2=0\)
\(\Rightarrow2b=0-2=-2\)
\(\Rightarrow b=\left(-2\right):2=-1\)
Vậy b = - 1
vẽ tia phân giác của góc bẹt
Câu trả lời của bạn
Ta có :
\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=6\)
Câu trả lời của bạn
\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=6\)
Xét 3 trường hợp:
*Nếu \(x\ge3\) thì \(\left|x-2\right|>0;\left|x-3\right|\ge0\) ta sẽ có biểu thức:
\(x-2+x-3=6\)
\(\Rightarrow2x-5=6\Rightarrow2x=11\Rightarrow x=\dfrac{11}{2}\) (Nhận) (1)
*Nếu \(2< x< 3\) thì\(\left|x-2\right|>0;\left|x-3\right|< 0\) ta sẽ có biểu thức
\(x-2-x+3=6\)
\(\Rightarrow0x+1=6\Rightarrow x\) vô ngiệm (Loại) (2)
*Nếu \(x< 2\) thì \(\left|x-2\right|< 0;\left|x-3\right|< 0\) ta sẽ có biểu thức:
\(-x+2-x+3=6\)
\(\Rightarrow-2x+5=6\Rightarrow-2x=1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) (Nhận) (3)
Từ (1);(2);(3)=> \(x=\dfrac{11}{2}\) hoặc \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(|2*x+10|=50\)
Câu trả lời của bạn
\(\left|2x+10\right|=50\)
th1 2x+10=50
=> 2x=40
=> x=20
th2 2x+10=-50
=> 2x=-60
=> x=-30
vậy x=20 hoặc x=-30
Tìm x biết
a. 3x+1.4x+2.5x+1=64800
b. Tìm x,y,z biết
x+y-6/z = x+z+4/y = y+z+2/x = 6/x+y+z
Câu trả lời của bạn
b/
\(\dfrac{x+y-6}{z}=\dfrac{x+z+4}{y}=\dfrac{y+z+2}{x}=\dfrac{6}{x+y+z}\)
Đặt 0\(k=\dfrac{x+y-6}{z}=\dfrac{x+z+4}{y}=\dfrac{y+z+2}{x}=\dfrac{6}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{\left(x+y-6\right)+\left(x+z+4\right)+\left(y+z+2\right)}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{2x+2y+2z-6+4+2}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=2\) (*)
Từ (*)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y-6}{z}=2\Rightarrow x+y-6=2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+z+4}{y}=2\Rightarrow x+z+4=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+2}{x}=2\Rightarrow y+z+2=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{6}{x+y+z}=2\Rightarrow\dfrac{6}{2}=x+y+z\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\)
Thay vào biểu thức x+y+z = 3
\(\Rightarrow\dfrac{3-z-6}{z}=\dfrac{3-y+4}{y}=\dfrac{3-x+2}{x}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{-3-z}{z}=\dfrac{7-y}{y}=\dfrac{5-x}{x}=2\)
\(\text{Ta có :}\dfrac{-3-z}{z}=2\)
\(\Rightarrow-3-z=2z\)
\(\Rightarrow-3=3z\)
\(\Rightarrow z=-1\)
*) \(\dfrac{7-y}{y}=2\)
\(\Rightarrow7-y=2y\)
\(\Rightarrow7=3y\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)
*)\(\dfrac{5-x}{x}=2\)
\(\Rightarrow5-x=2x\)
\(\Rightarrow5=3x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
Vậy x = 5/3 ; y = 7/3 ; z = -1
tìm x
|x|-1=\(\frac{3}{2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\left|x\right|-1=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{5}{2}\)
45.94-2.69/210.38+68.20
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)
\(=\dfrac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(2.3\right)^8.2^2.5}\)
\(=\dfrac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^{10}.3^8.5}\)
\(=\dfrac{2^{10}.3^8\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8\left(1+5\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{3}\)
1. Tìm x biết:
|3−x|=1−3x
2.Chứng minh tổng của bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp ko thể là số chính phương.
3. a)tìm số hữu tỉ x, sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó có giá trị là một số nguyên.
b) Cho các số a,b,c ko âm thỏa mãn a+ 3c=2016;a+2b=2017.Tìm GTLN của biểu thức P=a+b+c
4.Chứng minh rằng : 22011969+11969220+69220119 ⋮̸ 102
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10-3|x−5|
6.Cho tam giác ABC cân( CA=CB) và góc C < 80o .Lấy điểm M trong tam giác sao cho góc MBA = 30 độ và góc MAB = 10 độ. Tính góc MAC
CÁC BN LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM HỘ MK NHÉ, CỐ GẮNG GIÚP MK TRONG TỐI NAY ĐƯỢC ko???
Câu trả lời của bạn
1. Ta có : |3-x|=3-x nếu 3-x> hoặc =0 hay x> hoặc =3; |3-x|=x-3 nếu 3-x<0 hay x<3
Th1: Với x > hoặc =3 thì ta có:3-x=1-3x=>1-3x+x=3=>1-2x=3=>2x=-2=>x=-1(loại vì không thỏa mãn điều kiện x>3)
Th2: với x<3 thì ta có: x-3=1-3x=>x-1+3x=3=>4x=4=>x=1(thỏa mãn điều kiện x<3)
vậy x=1
bài 1 làm tròn các số thập phân chính xác đến phần nghìn rồi tính các tổng đại số
a, 2,(33) - 5,01(4) + 3,125 b, (1,5+3,(5)) : (2,1-3,2)
bài 2 tìm a,b,c biết : a) a : b : c = 2 : 4: 5 và 2a - b+ c = 7
b) a/2 = b/3 = c/4 và a2 - b2 + 2c2 = 108
bài 3 cho tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và cạnh a,b,c tỉ lệ với 3,4,5
a, tính các cạnh của tam giác ABC b, tam giác ABC là tam giác gì
bài 4 cho tam ABC vuông ở A có góc C =30 độ , đương cao AH . trên cạnh HC lấy D sao cho HD=HB . từ C kẻ vuông góc với AD : chứng minh
a, tam giác ABD là tam giác gì b, AH=CE c, EH//AC
GIÚP MÌNH VỚI mình đang cần gấp
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
a) \(2,\left(33\right)-5,01\left(4\right)+3,125\)
\(\approx2,333-5,014+3,125\)
\(=0,444\)
Vậy ...
b) \(\left(1,5+3,\left(5\right)\right):\left(2,1-3,2\right)\)
\(\approx\left(1,5+3,556\right):\left(2,1-3,2\right)\)
\(=5,056:\left(-1,1\right)\)
\(=-4,59\left(63\right)\approx-4,596\)
Vậy ...
Bài 2:
1) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau:
a) A=15x3y2.\(\left(\dfrac{-2}{3}xy^2\right)\)
b)B= 2x5y2.32x3y3
c) C= 5xy2.\(\dfrac{4}{15}xy^3z\)
Câu trả lời của bạn
A= 15x\(^3\)y\(^2\).\((\dfrac{-2}{3}xy^2)\)
= -10x\(^4\)y\(^4\)
bậc đơn thức A là 4
B=2x\(^5\)y\(^2\).\(3^2x^3y^3\)
=18\(x^8y^5\)
bậc của đơn thức B là 8
C=5xy\(^2\).\(\dfrac{4}{15}xy^3z\)
= \(\dfrac{4}{3}x^2y^5z\)
Bậc của đơn thức C là 5
cho x=-1; y=2
hãy tính giá trị : 3x+x(x-3)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(A=3x+x\left(x-3\right)\)
Thay \(x=-2;y=2\) vào biểu thức \(A=3x+x\left(x-3\right)\)
Ta được: \(A=3.\left(-1\right)+\left(-1\right)\left[\left(-1\right)-3\right]\)
\(A=-3+\left(-1\right).\left(-4\right)\)
\(A=-3+4\)
\(A=1\)
Vậy giá trị biểu thức A = 1 tại x = -1 ; y = 2
húhú. kết quả ra bao nhiêu các bạn ơi???
Tính nhanh giá trị biểu thức: \(2017({2018^9} + {2018^8} + .... + {2018^2} + 2019) + 1.\)
Câu trả lời của bạn
mình ra như này hk biết có đúng hk nữa
Đặt \(m = 2018\) biểu thức đã cho trở thành:
\((m - 1)({m^9} + {m^8} + ... + {m^2} + m + 1) + 1\)
\(\begin{array}{l} = ({m^{10}} + {m^9} + {m^8} + ... + {m^2} + m) - ({m^9} + {m^8} + ... + {m^2} + m + 1) + 1\\ = {m^{10}}.\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng \({2018^{10}}.\)
giải hộ e vs ạk
Tính:
a) Cho biểu thức: P = x - 4xy + y. Tính giá trị của P với |x| = 1,5; y = -0,75
b) Rút gọn biểu thức: \({\rm{A}} = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}.81}}{{{{\left( {{2^2}.3} \right)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}}\)
Câu trả lời của bạn
hjhj e cảm ơn
a) Ta có: \(\left| x \right| = 1,5 \Rightarrow x = 1,5\) hoặc x = -1,5
+) Với x = 1,5 và y = -0,75 thì
P = 1,5 -4.1,5 (-0,75) -0,75 = 1,5(1 + 3) = 6 -0,75 = 5,25
+) Với x = -1,5 và y = - 0,75 thì
P = -1,5 -4(-1,5).(-0,75) - 0,75 = -1,5(1+3) - 0,75 = -6,75
b) \({\rm{A}} = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}.81}}{{{{\left( {{2^2}.3} \right)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}}\)
\(= \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {2^{12}}{{.3}^4}}}{{{2^{12}}{{.3}^6} - {2^{12}}{{.3}^5}}}\)
\(= \frac{{{2^{12}}{{.3}^4}(3 - 1)}}{{{2^{12}}{{.3}^5}(3 - 1)}} = \frac{1}{3}\)
giải dùm e bài này vs
Cho \(A = \frac{{{x^3} - {x^2} + 03y}}{{{x^2} - y}}\) biết \(\left| x \right| = \frac{1}{2}\); y là số nguyên âm lớn nhất.
Câu trả lời của bạn
+ Tìm được: \(x = \pm \frac{1}{2}\); y = -1
+ Với \(x = - \frac{1}{2}\); y = -1 ⇒ \(A = - \frac{{17}}{{50}} \)
+ Với \(x = \frac{1}{2}\); y = -1 ⇒ \(A= - \frac{{27}}{{50}} \)
giúp em nhanh với mấy anh chị ơi
a) So sánh: \(\sqrt {17} + \sqrt {26} + 1 \) và \(\sqrt {99}\)
b) Chứng minh: \(\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\sqrt {99} }} + \frac{1}{{\sqrt {100} }}\, > 10\)
c) Cho \(S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2013}} - \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}} \) và \(P = \frac{1}{{1008}} + \frac{1}{{1009}} + \frac{1}{{1010}} + ... + \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}}\). Tính \({\left( {S - P} \right)^{2016}}.\)
Câu trả lời của bạn
a.
So sánh: \(\sqrt {17} + \sqrt {26} + 1\) và \(\sqrt {99}\)
Ta có: \(\sqrt {17} > \sqrt {16} ;\sqrt {26} > \sqrt {25} => \sqrt {17} + \sqrt {26} + 1 >\sqrt {16} + \sqrt {25} + 1 = 4 + 5 + 1 = 10\)
Mà \(10 = \sqrt {100} > \sqrt {99}\)
Vậy: \(\sqrt {17} + \sqrt {26} + 1 > \sqrt {99}\) .
b.
Chứng minh: \(\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\sqrt {99} }} + \frac{1}{{\sqrt {100} }}\, > 10\)
Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt 1 }} > \frac{1}{{\sqrt {100} }};\frac{1}{{\sqrt 2 }} > \frac{1}{{\sqrt {100} }};\frac{1}{{\sqrt 3 }} > \frac{1}{{\sqrt {100} }};...;\frac{1}{{\sqrt {99} }} > \frac{1}{{\sqrt {100} }}\)
Suy ra: \(\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\sqrt {100} }}\, > 100.\frac{1}{{\sqrt {100} }} = 10 \)
Vậy: \( \frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\sqrt {100} }}\, > 10\)
c.
Ta có: \(P = \frac{1}{{1008}} + \frac{1}{{1009}} + \frac{1}{{1010}} + ... + \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}}\)
\(= \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{1006}} + \frac{1}{{1007}} + \frac{1}{{1008}} + ... + \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{1006}} + \frac{1}{{1007}}} \right)\)
\(= \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{1006}} + \frac{1}{{1007}} + \frac{1}{{1008}} + ... + \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}}} \right) - 2\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{2012}} + \frac{1}{{2014}}} \right)\)
\(= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ...... + \frac{1}{{2013}} - \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}}= S.\)
Do đó \({\left( {S - P} \right)^{2016}}= 0\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *