Ta đã biết biểu thức đại số là gì. Vậy thì với mỗi giá trị của biến, biểu thức đó có giá trị như thế nào? Cách tính ra sao? Cùng nhau học bài Giá trị của một biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Chẳng hạn:
1.2. Áp dụng
Tính giá trị biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1;x=2\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1=-1\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=2\) là \(2^3-2.2=4\).
Tính giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1;x=-2;x=\frac{1}{2}\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1+1=0\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=-2\) là \((-2)^3-2.(-2)+1=-3\).
Giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=\frac{1}{2}\) là \((\frac{1}{2})^3-2.\frac{1}{2}+1=\frac{1}{8}\).
Tính giá trị biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\)
Giá trị của biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\) là: \(3(1^2+(-2))=-3\).
Nhận xét: Như vậy, muốn tính giá trị biểu thức đại số, chúng ta cần thay các giá trị cho trước vào biểu thức đại số, sau đó ta được một biểu thức số, việc còn lại là thực hiện phép tính như đã học (các quy tắc, thứ tự tính toán,...)
Tính giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\).
Giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\) là \(1^5.2^2+2.2^2=12\).
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\).
Giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\) là \(\frac{1+3^2}{5}+1.3=5\).
Qua bài giảng Giá trị của một biểu thức đại số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Giá trị của biểu thức \(x^3-1\) tại \(x=2\) là:
Giá trị của biểu thức \(5x^2+y^2-1\) tại \(x=1;y=2\) là:
Giá trị của biểu thức \((x^2+1)(x^3-7)\) tại \(x=2\) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 6 trang 28 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 8 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 29 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 6 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 8 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 10 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 11 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 12 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.1 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.2 trang 20 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Giá trị của biểu thức \(x^3-1\) tại \(x=2\) là:
Giá trị của biểu thức \(5x^2+y^2-1\) tại \(x=1;y=2\) là:
Giá trị của biểu thức \((x^2+1)(x^3-7)\) tại \(x=2\) là:
Biểu thức \(x^2y^5-x^5y^4\) tại \(x=-1;y=2\) có giá trị là:
Giá trị biểu thức \(\frac{x-y^3-1}{5}+x^2y\) tại \(x=-4;y=3\) là:
Giá trị của biểu thức \({x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 3\) tại x=2 là
Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{{\rm{x}}^3}y + 6{{\rm{x}}^2}{y^2} + 3{\rm{x}}{y^2}\). So sánh A và B khi x = -1 và y=3.
Tính giá trị biểu thức \(B = 5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 18\) tại |x| = 4
Với x=-3, y=-2, z=3 thì giá trị biểu thức \(D = 2{{\rm{x}}^3} - 3{y^2} + 8{\rm{z}} + 5\) là:
Tính giá trị biểu thức \(D = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\) biết rằng x + y + 1 = 0
Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX)
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x=3, y=4 và z=5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
Tính giá trị của các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
a) 3m-2n
b) 7m+2n-6
Đố: Ước tính số gạch cần mua?
Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Chiều rộng (m) | Chiều dài (m) | Số gạch cần mua (viên) |
x | y | \(\frac{{xy}}{{0,09}}\) |
5,5 | 6,8 | Khoảng 416 (viên) |
... | ... | ... |
Tính giá trị của biểu thức \(x^2y^3+xy\) tại x=1 và \(y = \frac{1}{2}\)
Cho biểu thức \(5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\). Tính giá trị của biểu thức tại:
a) \(x = 0\)
b) \(x = - 1\)
c) \(x = \dfrac{1 }{3}\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(3x – 5y +1\) tại \(x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\)
b) \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \({\rm{x}} = 1;x = - 1;x = \dfrac{5}{3}\)
c) \({\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại \(x = 4; y = -1; z = -1\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại \(\displaystyle {\rm{x}} = 1;x = - 1;x = {1 \over 2}\)
b) \(3{{\rm{x}}^2} - xy\) tại \(x = -3; y = -5\)
c) \(5 - x{y^3}\) tại \(x = 1; y = -3\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({{\rm{x}}^5} - 5\) tại \(x = -1\)
b) \({{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\) tại \(x =1; x = -1\)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(x (m),\) chiều rộng \(y (m) (x, y > 4).\) Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng \(2m.\)
a) Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu (m)?
b) Tính diện tích khu đất trồng trọt biết \(x = 15m, y = 12m.\)
Điền vào bảng sau:
Biểu thức | Giá trị biểu thức tại | ||||
x = -2 | x = -1 | x = 0 | x = 1 | x = 2 | |
3x – 5 | |||||
x2 | |||||
x2 – 2x + 1 |
|
Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được \(x\) lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1 }{ 3}\) lượng nước chảy vào.
a) Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong \(a\) phút.
b) Tính số nước có thêm trong bể trên biết \(x = 30; a = 50\).
Tính giá trị của biểu thức \(2{{\rm{x}}^4} - 5y\) tại \(x = -2; y = 4\)
Giá trị của biểu thức \({x^5} - {y^5}\) tại \(x = 1; y = - 1\) là:
(A) -1; (B) 0;
(C) 1; (D) 2.
Hãy chọn phương án đúng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Thay \(a = - 1;b = - {1 \over 2}\) vào biểu thức P, ta được:
\({\rm{P = 2( - 1}}{{\rm{)}}^4} - ( - 1).\left( { - {1 \over 2}} \right) + 2{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} \)\(\;= 2 - {1 \over 2} + {1 \over 2} = 2\).
Câu trả lời của bạn
Quãng đường= vận tốc . thời gian
Ta có: \(y = 10 + 5.x\) (km).
Câu trả lời của bạn
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(30 - 2.3 = 24\) (km/h).
Vậy thời gian để ca nô đi hết khúc sông lúc ngược dòng là: \(t = {s \over {24}}\) (giờ).
Câu trả lời của bạn
Thay \(x = - {1 \over 2};y = {2 \over 3}\) vào biểu thức P, ta được:
\({\rm{P = 2}}{\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} + 3\left( { - {1 \over 2}} \right).{2 \over 3} + {\left( {{2 \over 3}} \right)^2}\)\(\; = - {1 \over 4} - 1 + {4 \over 9} = - {{29} \over {36}}\).
Câu trả lời của bạn
Thay k=10 vào biểu thức ban đầu giải ra tìm n
\(k = 10 \Rightarrow n = 2.10 + 1 = 21.\)
Câu trả lời của bạn
Thay n=2011 vào biểu thức ban đầu giải ra tìm k
Ta có \(2k + 1 = 2011\) \( \Rightarrow 2k = 2011 - 1 = 2010\)
\( \Rightarrow k = 2010:2 = 1005\).
Câu trả lời của bạn
Số tự nhiên là m thì số kề sau của nó là \(m + 1\).
Vậy biểu thức đại số biểu thị tích của chúng là: \({\rm{P}} = m(m + 1) = {m^2} + m.\)
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số cuốn vở mua đc với giá 3000 đồng mỗi cuốn
Vì mua 3000 đồng một cuốn nên số tiền cần phải trả là 3000x (đồng)
Gọi y là số cuốn vở mua đc với giá 4600 đồng mỗi cuốn
Vì mua 4600 đồng một cuốn nên số tiền cần phải trả là 4600y (đồng)
Vậy biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền phải trả là
3000x+4600y (đồng)
Mua \(x\) cuốn vở loại 3000 đồng một cuốn nên số tiền phải trả là: \(3000x\) (đồng).
Mua \(y\) cuốn vở loại 4600 đồng một cuốn nên số tiền phải trả là: \(4600x\) (đồng).
Vậy biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền phải trả là:
\(3000x + 4600y\) (đồng).
Câu trả lời của bạn
Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle {5.0^2} + 3.0 - 1 = 0 + 0 - 1 = - 1\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) tại \(x = 0\) là \(-1\)
Câu trả lời của bạn
Thay \(x = -1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 5.{\left( { - 1} \right)^2} + 3.\left( { - 1} \right) - 1 \)\(\displaystyle = 5.1 - 3 - 1 = 1\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) tại \(x = -1\) là \(1.\)
Câu trả lời của bạn
Thay \(\displaystyle x = \dfrac{1}{3}\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 5.{\left( {{1 \over 3}} \right)^2} + 3.{1 \over 3} - 1 \)\(\displaystyle = 5.{1 \over 9} + 1 - 1 = {5 \over 9}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) tại \(\displaystyle x = \dfrac{1 }{ 3}\) là \(\displaystyle \dfrac{5 }{9}\)
Câu trả lời của bạn
Thay \(\displaystyle x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.\dfrac{1}{ 3} - 5.\left( { - \dfrac{1 }{5}} \right) + 1\)\(\displaystyle = 1 + 1 + 1 = 3\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3x – 5y +1\) tại \(\displaystyle x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\) là \(\displaystyle 3.\)
Câu trả lời của bạn
+) Thay \(\displaystyle x = 1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle {3.1^2} - 2.1 - 5\)\(\displaystyle = 3 - 2 - 5 = - 4\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = 1\) là \(\displaystyle -4.\)
+) Thay \(\displaystyle x = -1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.{( - 1)^2} - 2.( - 1) - 5\) \(\displaystyle = 3 + 2 - 5 = 0\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = -1\) là \(\displaystyle 0.\)
+) Thay \(\displaystyle x = {5 \over 3}\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.{\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^2} - 2.\dfrac{5}{3} - 5\)
\(\displaystyle = 3.\dfrac{{25}}{9} - \dfrac{{10}}{3} - 5 \)
\(\displaystyle = \dfrac{{25}}{3} - \dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{15}}{3} = 0\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = {5 \over 3}\) là \(\displaystyle 0.\)
Câu trả lời của bạn
Thay \(\displaystyle x = 4, y = -1, z = -1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 4 - 2.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} \)\(= 4 - 2.1 + ( - 1) = 4 - 2 - 1 = 1\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle {\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại \(\displaystyle x = 4, y = -1, z = -1\) là \(\displaystyle 1.\)
Câu trả lời của bạn
+) Thay \(\displaystyle x = 1\) vào biểu thức ta có:
\({1^2} - 5.1 = 1 - 5 = - 4\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle {{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại \(\displaystyle x = 1\) là \(\displaystyle -4\)
+) Thay \(\displaystyle x = -1\) vào biểu thức ta có: \({( - 1)^2} - 5.( - 1) = 1 + 5 = 6\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle {{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại \(\displaystyle x = -1\) là \(\displaystyle 6\)
+) Thay \(\displaystyle {\rm{x}} = {1 \over 2}\) vào biểu thức ta có:
\({\left( {{1 \over 2}} \right)^2} - 5.{1 \over 2} = {1 \over 4} - {{10} \over 4} = {{ - 9} \over 4}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle {{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}\) tại \(\displaystyle {\rm{x}} = {1 \over 2}\) là \(\displaystyle - {9 \over 4}\)
Câu trả lời của bạn
Thay \(\displaystyle x = -3\) và \(\displaystyle y = - 5\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.{\left( { - 3} \right)^2} - ( - 3).( - 5) \)\(\displaystyle = 3.9 - 15 = 12\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - xy\) tại \(\displaystyle x = -3; y = -5\) là \(\displaystyle 12.\)
Câu trả lời của bạn
Thay \(\displaystyle x = 1, y = -3\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 5 - 1.{( - 3)^3} = 5 - 1.( - 27) \)\(\displaystyle = 5 + 27 = 32\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 5 - x{y^3}\) tại \(\displaystyle x = 1; y = -3\) là \(\displaystyle 32.\)
Câu trả lời của bạn
Thay \(x = -1\) vào biểu thức ta có:
\({\left( { - 1} \right)^5} - 5 \)\(= - 1 - 5 = - 6\)
Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^5} -5\) tại \(x = -1\) là \(-6\)
Câu trả lời của bạn
+) Thay \(x = 1\) vào biểu thức ta có:
\({1^2} - 3.1 - 5 \)\(= 1 - 3 - 5 = - 7\)
Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\) tại \(x = 1\) là \(-7\)
+) Thay \(x = -1\) vào biểu thức ta có:
\({( - 1)^2} - 3.( - 1) - 5\) \(= 1 + 3 - 5 = - 1\)
Vậy giá trị của biểu thức \({{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\) tại \(x = -1\) là \(-1.\)
a) Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu (m)?
b) Tính diện tích khu đất trồng trọt biết \(x = 15m, y = 12m.\)
Câu trả lời của bạn
a) Chiều dài khu đất trồng trọt là \(x – 4 (m)\)
Chiều rộng khu đất trồng trọt là \(y – 4 (m)\)
b) Diện tích khu đất trồng trọt là: \(\left( {x-4} \right)\left( {y-4} \right)({m^2})\) (1)
Thay \(x = 15m, y = 12 m\) vào biểu thức (1), ta có:
\(S = \left( {15-4} \right).\left( {12-4} \right) \)\(= 11.8 = 88\left( {{m^2}} \right)\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *