Bài học sẽ giúp các em hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập số đã học.
VD: Xét các số 2; 0 và 0.5, ta thấy:
\(2 = \frac{2}{1} = \frac{4}{2} = \frac{8}{4} = ...\)
\(0 = \frac{0}{1} = \frac{0}{2} = \frac{0}{3} = ...\)
\( - 0,5 = - \frac{1}{2} = - \frac{2}{4} = - \frac{3}{6} = ...\)
Vậy các số 2, 0, -0.5 là các số hữu tỉ.
Nhận xét: \( \mathbb{N} \subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\).
Để biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ \( \mathbb{Z}\), b > 0) trên trục số ta làm như sau:
Nếu a> b thì x > y.
Nếu a = b thì x=y.
Nếu a < b thì x < y.
Với ba chữ số 1, hãy biểu diễn số hữu tỉ âm nhỏ nhất, số hữu tỉ âm lớn nhất.
Số hữu tỉ âm nhỏ nhất -111.
Số hữu tỉ âm lớn nhất \( - \frac{1}{{11}}\).
So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
a. \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{1}{{100}}\) b. \(\frac{{ - 231}}{{232}}\) và \(\frac{{-1321}}{{1320}}\)
c. \(\frac{{ - 13}}{{38}}\) và \(\frac{{29}}{{ - 88}}\) d. \(\frac{{ - 27}}{{29}}\) và \(\frac{{ - 272727}}{{292929}}\)
a. \(\frac{{ - 1}}{3} < 0 < \frac{1}{{100}} \Rightarrow \frac{{ - 1}}{3} < \frac{1}{{100}}\).
b. \(\frac{{231}}{{232}} < 1 < \frac{{1321}}{{1320}} \Rightarrow \frac{{ - 231}}{{232}} > \frac{{ - 1321}}{{1320}}\).
c. \(\frac{{13}}{{38}} > \frac{{13}}{{39}} = \frac{1}{3} = \frac{{29}}{{87}} > \frac{{29}}{{88}} \Rightarrow \frac{{ - 13}}{{38}} < \frac{{29}}{{ - 88}}\).
d. \(\frac{{ - 27}}{{29}} = \frac{{ - 27.10101}}{{29.10101}} = \frac{{ - 272727}}{{292929}}\) và \(\frac{{ - 272727}}{{292929}}\).
Cho hai số nguyên a và b trong đó a < b và b > 0. Chứng minh: \(\frac{a}{b} < \frac{{a + 1}}{{b + 1}}\).
Ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{{a(b + 1)}}{{b(b + 1)}} = \frac{{ab + a}}{{b(a + 1)}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,b > 0,b + 1 > 0\).
\(\frac{{a + 1}}{{b + 1}} = \frac{{b(a + 1)}}{{b(b + 1)}} = \frac{{ab + b}}{{b(b + 1)}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,b > 0\).
Mà a < b nên suy ra ab+ a < ab +b.
Vậy \(\frac{a}{b} < \frac{{a + 1}}{{b + 1}}\).
Qua bài giảng Tập hợp Q các số hữu tỉ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Định nghĩa số hữu tỉ
Biểu diến số hữu tỉ trên trục số
So sánh số hữu tỉ
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Trong các trường hợp sau trường hợp nào có các số cùng biểu thị một số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\)
Số :0,75 được biểu diễn bởi
Khẳng định nào trong các khảng định sau là đúng
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.5 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.6 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.7 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.8 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Trong các trường hợp sau trường hợp nào có các số cùng biểu thị một số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\)
Số :0,75 được biểu diễn bởi
Khẳng định nào trong các khảng định sau là đúng
Chọn câu sai trong các câu
Chọn câu đúng
Cách nào đúng trong các cách viết sau:
Số hữu tỉ x nhỏ hơn số hữu tỉ y nếu trên trực số:
Cách nào đúng trong các cách viết sau:
Câu nào đúng trong các câu sau:
Trong các số hữu tỉ sau số nào biểu diễn số hữu tỉ -3/4?
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông
- 3 N ; -3 Z; -3 Q
Z; Q; N Z Q
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{-4}\):
\(\frac{-12}{15} ; \frac{-15}{20}; \frac{24}{-32}; \frac{-20}{28}; \frac{-27}{36}\)
So sánh các số hữu tỉ:
a) \(x = \frac{2}{-7}\) và \(y = \frac{-3}{11}\).
b) \(x = \frac{-213}{300}\) và \(y = \frac{18}{-25}\).
c) x = -0,75 và .
So sánh số hữu tỉ ( a,b ∈ Z, b # 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Giả sử x = ; y = ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = thì ta có x < z < y
Biểu diễn các số hữu tỉ: \(\frac{3}{{ - 4}};\frac{5}{3}\) trên trục số
Trong các câu sau câu nào đúng câu nào "sai"
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên
c) Số 0 là số hữu tỉ dương
d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm
e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ hữi tỉ dương và các sô hữu tỉ âm
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) (b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì ad < bc
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:
a) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) (b > 0, d > 0) thì \(\frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + d}} < \frac{c}{d}\)
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{{ - 1}}{4}\)
Tìm x ∉ Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.
So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
a) \(\frac{{ - 1}}{5}\) và \(\frac{{1}}{1000}\)
b) \(\frac{{267}}{-268}\) và \(\frac{{-1347}}{1343}\)
c) \(\frac{{ - 13}}{38}\) và \(\frac{{29}}{-88}\)
d) \(\frac{{ - 18}}{31}\) và \(\frac{{-181818}}{313131}\)
Cho a, b ∉ Z, b > 0. So sánh 2 số hữu tỉ
\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
Tập hợp các phân số bằng phân số \(\frac{{ - 25}}{{35}}\) là:
\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 25k}}{{35k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( B \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 2k}}{{3k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( C \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 50k}}{{70k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( D \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 5k}}{{7k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}
\end{array}\)
Chọn đáp án đúng
Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
Cột A
(A) \(\frac{0}{{ - 15}}\)
(B) \(\frac{-7}{{ - 11}}\)
(C) \(\frac{-2}{{13}}\)
(D) \(\frac{3}{{0}}\)
Cột B
1) là số hữu tỉ dương
2) là số hữu tỉ âm
3) không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
4) không là số hữu tỉ
5) vừa là số hữu tỉ âm vừa là số hữu tỉ dương
Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng \(\frac{{ - 628628}}{{942942}}\)
Cho số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) khác 0. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.
b) \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu.
So sánh \(\frac{a}{b}\) (b > 0) và \(\frac{a+n}{b+n}\), (\(n \in Z\))
So sánh các số hữu tỉ sau
a) \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{13}{18}\)
b) \(\frac{-15}{7}\) và \(\frac{-6}{5}\)
c) \(\frac{278}{37}\) và \(\frac{287}{46}\)
d) \(\frac{-157}{623}\) và \(\frac{-47}{213}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
5/So sánh:
x =-25/35 và y = 444/-777
x = -2+ 1/5 và y = 110/-50
x = 17/20 và y = 0,75
6/So sánh:
1/2010 và -7/19
-3737/4141 và -37/41
497/-499 và -2345/2341
7/ Cho hai số hữu tỉ a/b,c/d (b>0,d>0) Chứng minh rằng a/b < c/d nếu ad
8/Chứng minh rằng nếu a/b < c/d (b>0,d>0) thì : a/b
Câu trả lời của bạn
như trên
như trên
Bài giải
Câu trả lời của bạn
Giúp giải 3 bài tập này với ạ
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b vớia,b∈Z,b≠0
mà 0,6=6/10 và -1,25=-125/100
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai:
a) Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm
b) Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên
c) Số 0 là số hữu tỉ âm
d) Số nguyên dương là số hữu tỉ
Câu trả lời của bạn
a, Đ
b, Đ
c, S
d, Đ
a;b;d đúng
Ok
Câu đúng là a và d
các câu đúng là câu a) ,d)
các câu sai là các câu còn lại
A và D đúng ,B và C sai nha .YÊU
Trong các câu sau
Câu đúng là câu a) và d)
Câu sai là câu b) và c)
d nha
ad dung
cb sai
1. S
2. S
3. Đ
4. Đ
câu A) sai
câu B) sai
câu C) sai
câu D) đúng
a) ĐÚNG
b) ĐÚNG
c)SAI
d)ĐÚNG
2 câu đầu dk chắt lun
a) Đ
b) Đ
c) S
d) Đ
a dung
câu đúng: a, d; sai b,c
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
sai đề
viết 5 số hữu tỉ xen giữa -2/3 và 2/5
Câu trả lời của bạn
các phân số đó là 1/5;0;-1/2;1/3;-1/3
1/5;0;-1/2;1/3;-1/3
1/2!+2/3!+3/4!+...+99/100!<1
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
R là tập hợp các số thực
R=(Q+I)
cho số hữu tỉ a phần b, chứng minh
a) a phần b là số hữu tỉ dương nếu a phần b cùng dấu
b) a phần b là số hữu tỉ âm nếu a phần b khác dấu
Câu trả lời của bạn
nếu -a/-b => -a/-b là dương
nếu -a/b hoặc a/-b => -a/b là âm
Câu trả lời của bạn
như trên
Câu trả lời của bạn
số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab với a, b ϵZ và b≠0
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số abab vớia,b∈Z,b≠0a,b∈Z,b≠0
- Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a,b thuộc Z ,b khác 0
Số hữu tỉ là các số có thể viết được dưới dạng phân số
-Số hữu tỉ là các số viết được dưới dạng phân số a/b
-Số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số.
Cho abcd khác 0 , b2 = a.c , c2= b.d
Chứng minh a3+b3+c3/b3+c3+d3 = a/d
( / là phần )
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *