Bài học sẽ giúp các em hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập số đã học.
VD: Xét các số 2; 0 và 0.5, ta thấy:
\(2 = \frac{2}{1} = \frac{4}{2} = \frac{8}{4} = ...\)
\(0 = \frac{0}{1} = \frac{0}{2} = \frac{0}{3} = ...\)
\( - 0,5 = - \frac{1}{2} = - \frac{2}{4} = - \frac{3}{6} = ...\)
Vậy các số 2, 0, -0.5 là các số hữu tỉ.
Nhận xét: \( \mathbb{N} \subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\).
Để biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ \( \mathbb{Z}\), b > 0) trên trục số ta làm như sau:
Nếu a> b thì x > y.
Nếu a = b thì x=y.
Nếu a < b thì x < y.
Với ba chữ số 1, hãy biểu diễn số hữu tỉ âm nhỏ nhất, số hữu tỉ âm lớn nhất.
Số hữu tỉ âm nhỏ nhất -111.
Số hữu tỉ âm lớn nhất \( - \frac{1}{{11}}\).
So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
a. \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{1}{{100}}\) b. \(\frac{{ - 231}}{{232}}\) và \(\frac{{-1321}}{{1320}}\)
c. \(\frac{{ - 13}}{{38}}\) và \(\frac{{29}}{{ - 88}}\) d. \(\frac{{ - 27}}{{29}}\) và \(\frac{{ - 272727}}{{292929}}\)
a. \(\frac{{ - 1}}{3} < 0 < \frac{1}{{100}} \Rightarrow \frac{{ - 1}}{3} < \frac{1}{{100}}\).
b. \(\frac{{231}}{{232}} < 1 < \frac{{1321}}{{1320}} \Rightarrow \frac{{ - 231}}{{232}} > \frac{{ - 1321}}{{1320}}\).
c. \(\frac{{13}}{{38}} > \frac{{13}}{{39}} = \frac{1}{3} = \frac{{29}}{{87}} > \frac{{29}}{{88}} \Rightarrow \frac{{ - 13}}{{38}} < \frac{{29}}{{ - 88}}\).
d. \(\frac{{ - 27}}{{29}} = \frac{{ - 27.10101}}{{29.10101}} = \frac{{ - 272727}}{{292929}}\) và \(\frac{{ - 272727}}{{292929}}\).
Cho hai số nguyên a và b trong đó a < b và b > 0. Chứng minh: \(\frac{a}{b} < \frac{{a + 1}}{{b + 1}}\).
Ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{{a(b + 1)}}{{b(b + 1)}} = \frac{{ab + a}}{{b(a + 1)}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,b > 0,b + 1 > 0\).
\(\frac{{a + 1}}{{b + 1}} = \frac{{b(a + 1)}}{{b(b + 1)}} = \frac{{ab + b}}{{b(b + 1)}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,b > 0\).
Mà a < b nên suy ra ab+ a < ab +b.
Vậy \(\frac{a}{b} < \frac{{a + 1}}{{b + 1}}\).
Qua bài giảng Tập hợp Q các số hữu tỉ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Định nghĩa số hữu tỉ
Biểu diến số hữu tỉ trên trục số
So sánh số hữu tỉ
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Trong các trường hợp sau trường hợp nào có các số cùng biểu thị một số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\)
Số :0,75 được biểu diễn bởi
Khẳng định nào trong các khảng định sau là đúng
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 6 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.5 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.6 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.7 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.8 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Trong các trường hợp sau trường hợp nào có các số cùng biểu thị một số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\)
Số :0,75 được biểu diễn bởi
Khẳng định nào trong các khảng định sau là đúng
Chọn câu sai trong các câu
Chọn câu đúng
Cách nào đúng trong các cách viết sau:
Số hữu tỉ x nhỏ hơn số hữu tỉ y nếu trên trực số:
Cách nào đúng trong các cách viết sau:
Câu nào đúng trong các câu sau:
Trong các số hữu tỉ sau số nào biểu diễn số hữu tỉ -3/4?
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông
- 3 N ; -3 Z; -3 Q
Z; Q; N Z Q
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{-4}\):
\(\frac{-12}{15} ; \frac{-15}{20}; \frac{24}{-32}; \frac{-20}{28}; \frac{-27}{36}\)
So sánh các số hữu tỉ:
a) \(x = \frac{2}{-7}\) và \(y = \frac{-3}{11}\).
b) \(x = \frac{-213}{300}\) và \(y = \frac{18}{-25}\).
c) x = -0,75 và .
So sánh số hữu tỉ ( a,b ∈ Z, b # 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Giả sử x = ; y = ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = thì ta có x < z < y
Biểu diễn các số hữu tỉ: \(\frac{3}{{ - 4}};\frac{5}{3}\) trên trục số
Trong các câu sau câu nào đúng câu nào "sai"
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên
c) Số 0 là số hữu tỉ dương
d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm
e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ hữi tỉ dương và các sô hữu tỉ âm
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) (b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì ad < bc
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:
a) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) (b > 0, d > 0) thì \(\frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + d}} < \frac{c}{d}\)
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{{ - 1}}{4}\)
Tìm x ∉ Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.
So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
a) \(\frac{{ - 1}}{5}\) và \(\frac{{1}}{1000}\)
b) \(\frac{{267}}{-268}\) và \(\frac{{-1347}}{1343}\)
c) \(\frac{{ - 13}}{38}\) và \(\frac{{29}}{-88}\)
d) \(\frac{{ - 18}}{31}\) và \(\frac{{-181818}}{313131}\)
Cho a, b ∉ Z, b > 0. So sánh 2 số hữu tỉ
\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
Tập hợp các phân số bằng phân số \(\frac{{ - 25}}{{35}}\) là:
\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 25k}}{{35k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( B \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 2k}}{{3k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( C \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 50k}}{{70k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( D \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 5k}}{{7k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}
\end{array}\)
Chọn đáp án đúng
Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
Cột A
(A) \(\frac{0}{{ - 15}}\)
(B) \(\frac{-7}{{ - 11}}\)
(C) \(\frac{-2}{{13}}\)
(D) \(\frac{3}{{0}}\)
Cột B
1) là số hữu tỉ dương
2) là số hữu tỉ âm
3) không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
4) không là số hữu tỉ
5) vừa là số hữu tỉ âm vừa là số hữu tỉ dương
Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng \(\frac{{ - 628628}}{{942942}}\)
Cho số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) khác 0. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.
b) \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu.
So sánh \(\frac{a}{b}\) (b > 0) và \(\frac{a+n}{b+n}\), (\(n \in Z\))
So sánh các số hữu tỉ sau
a) \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{13}{18}\)
b) \(\frac{-15}{7}\) và \(\frac{-6}{5}\)
c) \(\frac{278}{37}\) và \(\frac{287}{46}\)
d) \(\frac{-157}{623}\) và \(\frac{-47}{213}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
tìm giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:3*x+4/5-2*x
Câu trả lời của bạn
Đặt \(A=\dfrac{3x+4}{5-2x}\)
Ta có:
\(-2A=\dfrac{3x+4}{2x-5}=\dfrac{6x+8}{2x-5}=\dfrac{\left(6x-15\right)+23}{2x-5}=\dfrac{23}{2x-5}\)
Để -2A đạt giá trị nguyên thì \(23⋮2x-5\)
\(\Rightarrow2x-5\in\left\{-23;-1;1;23\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-18;4;6;28\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-9;2;3;14\right\}\)
Lập bảng thử chọn ta có:
x | -9 | 2 | 3 | 14 |
-2A | ||||
A | ||||
Đối chiếu | ||||
Bạn tự làm lốt
Tìm x,y,z biết
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2008}\ge0\\\left(x-z\right)^{2100}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\pm1\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
làm sao để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
giải thích giuos với ạ
thanks nhiều
Câu trả lời của bạn
ví dụ: biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{5}{4}\) trên trục số
Chia đoạn thẳng đơn vị (chặng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành bốn phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\dfrac{1}{4}\) đơn vị cũ
Số hữu tỉ \(\dfrac{5}{4}\) được biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải điểm 0 cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới Chúc bạn học tốt
cho n số x1,x2,...,xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. chứng minh rằng nếu x1.x2+x2.x3+...+xn.x1=0 thì n ⋮⋮4
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Vì \(x_1,x_2,....,x_n\in \left\{-1;1\right\}\) nên \(x_1x_2; x_2x_3;...; x_nx_1\in\left\{-1;1\right\}\)
Khi đó, để \(x_1x_2+x_2x_3+....+x_nx_1=0(*)\) thì số số hạng có giá trị 1 phải bằng số số hạng có giá trị -1
Mà (*) có $n$ số hạng nên $n$ phải chẵn. Khi đó, số số hạng có giá trị 1 bằng số số hạng có giá trị -1 và bằng \(\frac{n}{2}\)
\(\Rightarrow x_1x_2.x_2x_3.....x_nx_1=(-1)^{\frac{n}{2}}(1)^{\frac{n}{2}}=(-1)^{\frac{n}{2}}\)
Mà \(x_1x_2x_2x_3....x_nx_1=(x_1x_2...x_n)^2\)
Suy ra \((x_1x_2...x_n)^2=(-1)^{\frac{n}{2}}\)
Bên vế trái mang giá trị dương, do đó bên vế phải mang giá trị dương
Nếu n chỉ chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4 thì \(\frac{n}{2}\) lẻ, kéo theo \((-1)^{\frac{n}{2}}=-1< 0\) (vô lý)
Do đó $n$ chia hết cho $4$
\((x_1x_2).(x_2x_3)...(x_nx_1)=(x_1x_2...x_n)^2\)
Chứng minh đăng thức:
\(\dfrac{x^2+ax+ab+bx}{3bx-a^2-ax+3ab}=\dfrac{x+b}{3b-a}\)
Câu trả lời của bạn
- Xét tử:
\(x^2+ax+ab+bx\)
\(=x\left(x+a\right)+b\left(x+a\right)\)
\(=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)
- Xét mẫu:
\(3bx-a^2-ax+3ab\)
\(=3bx+3ab-a^2-ax\)
\(=3b\left(x+a\right)-a\left(a+x\right)\)
\(=\left(x+a\right)\left(3b-a\right)\)
Vậy \(\dfrac{x^2+ax+ab+bx}{3bx-a^2-ax+3ab}=\dfrac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{\left(x+a\right)\left(3b-a\right)}=\dfrac{x+b}{3b-a}\) với \(x\ne-a\)
Trả lời được câu này mới thật sự giỏi:
Có tồn tại số dương a,b thỏa mãn\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: 1/a - 1/b = 1/(a-b)
=> (b-a) / ab = 1/ (a-b)
=> (b-a).(a-b) = ab.1
=> -(a-b)2 = ab
<=> -(a2 - 2ab + b2) = ab
<=> -a2 + 2ab - b2 = ab
=> -a2 - b2 = ab - 2ab = -ab
<=> a2 + b2 = ab
Mà a,b dương: a2 + b2 \(\ge\) 4ab (BĐT côsi)
Nên không tồn tại số dương a,b thỏa mãn 1/a - 1/b = 1/(a-b)
Giả sử\(x=\dfrac{a}{m},y=\dfrac{b}{m}\left(a;b;m\in Z,m>0\right)\) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=\(\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z <y
Câu trả lời của bạn
Có x=a/m; y=b/m và x<y nên a/m<b/m ⇒a<b
Giả sử z>x là đúng thì\(\dfrac{a+b}{2m}>\dfrac{a}{m}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2m}-\dfrac{a}{m}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b-2a}{2m}>0\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{2m}>0\\ m\text{à}b>a;m>0n\text{ê}nz>xl\text{à}\text{đ}\text{úng (1)}\)Giả sử z<y là đúng thì
\(\dfrac{a+b}{2m}< \dfrac{b}{m}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2m}-\dfrac{b}{m}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b-2b}{2m}< 0\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{2m}< 0\\ m\text{à}a< b;m>0n\text{ê}nz< yl\text{à}\text{đ}\text{úng (2)}\)
Từ (1)và(2) suy ra đpcm
giải giúp mik với
câu 1 Mua 25 quyển vở phải trả số tìên là 105000 đồng. Hỏi mua 18 quyển vở phải trả bao nhiêu tiền
Câu trả lời của bạn
Mua 1 quyển vở hết số tiền là:
105000:25=4200 (đồng)
Vậy mua 18 quyển vở hết số tiền là
4200.18=75600 (đồng)
Đ/S: 75600 (đồng)
chứng tỏ số hữu tỉ x = 2m+9/14m+62 là phân số tối giản,với mọi m thuộc N.
help me!!!
Câu trả lời của bạn
Gọi \(d=ƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*;\(1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+9}{14m+62}\) tối giản với mọi n
5.(x-3)-3x+2=0
Câu trả lời của bạn
x=6,5
5.(x-3)-3x+2=0
5x-15-3x+2=0
2x-13=0
x=13/2
x=6,5
Ta có: 5.(x-3)-3x+2=0
\(\Leftrightarrow\) 5x-15-3x+2=0
\(\Leftrightarrow\) (5x-3x) - 15+ 2=0
\(\Leftrightarrow\) 2x-13=0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 0+13
\(\Leftrightarrow\) 2x = 13
\(\Leftrightarrow\) x = 13:2
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{13}{2}\)
Vậy x = \(\dfrac{13}{2}\)
nêu 3 cách viết của số hữu tỉ -3/5 và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số
Câu trả lời của bạn
3 cách viết là: -0,6 ; -6/10 ; -9/15
Biểu diễn trên trục số bạn tham khảo SGK
cho hai số hữu tỉ a/b<c/b(a;b;c;d>0) CMR có vô số số hữu tỉ nằm giữa 2 số đã cho
Câu trả lời của bạn
@Ngô Tấn Đạt
Cho a,b,n \(\in\) Z, n > 0, b > 0. Hãy so sánh hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+n}{b+n}\)
Câu trả lời của bạn
\(a>b\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)
\(a< b\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}< 1\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\)
\(a=b\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}=1\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}\)
Chúc bạn học tốt!
Tìm các số nguyên a,b,c \(\ne\)0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}=a+b+c=3\)
Mình cần kết quả lúc 9 giờ tối nay. Giúp mình nhanh nhanh nhé!
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}\)
<=> \(a^2c-c^2a+c^2b-b^2c+b^2a-a^2b=0\)
<=> \(ac\left(a-c\right)+bc\left(c-b\right)+ab\left(b-a\right)=0\)
<=> \(ac\left(a-c\right)+bc\left(c-a+a-b\right)+ab\left(b-a\right)=0\)
<=> \(ac\left(a-c\right)+bc\left(c-a\right)+bc\left(a-b\right)+ab\left(b-a\right)=0\)
<=> \(c\left(a-c\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)\left(c-a\right)b=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(b-a\right)\left(c-a\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
Hay trong 3 số a,b,c tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Mà a+b+c=3 , a,b,c nguyên và a,b,c khác 0
=> a = b = c = 1
Rút gọn biểu thức sau:
\(\frac{2^{20}.27^3+30.4^9.9^4}{6^9.4^5+12^{10}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{2^{20}.27^3+30.4^9.9^4}{6^9.4^5+12^{10}}=\dfrac{2^{20}.3^9+3.2.5.2^{18}.3^8}{2^9.3^9+2^{10}+2^{20}.3^{10}}\)
\(=\dfrac{2^{19}.3^9.\left(2+5\right)}{2^9.3^9.\left(1+2^{11}.3\right)+2^{10}}=\dfrac{2^{10}.\left(2+5\right)}{1+2^{10}.\left(2.3+1\right)}\)
\(=\dfrac{2^{10}.7}{2^{10}.7+1}=\dfrac{7168}{7169}\)
Chúc bạn học tốt!!!
Tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9
Câu trả lời của bạn
Gọi phân số phải tìm là \(\dfrac{x}{7},\dfrac{-5}{9}< \dfrac{x}{7}< \dfrac{-2}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-35}{63}< \dfrac{9x}{63}< \dfrac{-14}{63}\)
\(\Rightarrow-35< 9x< -14\)
\(\Rightarrow9x\in\left\{-18;-27\right\}\) (vì x \(\in\) Z)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số phải tìm là \(\dfrac{-2}{7};\dfrac{-3}{7}\)
Chúc bạn học tốt
Tìm 2 số nguyên dương sao cho : tổng , hiệu(số lớn trừ đi số nhỏ),thương(số lớn chia cho số nhỏ )của hai số đó cộng lại đc 38
Câu trả lời của bạn
Gọi số lớn và số bé lần lượt là a và b
Theo đề bài ta có:
\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)+\left(\dfrac{a}{b}\right)=38\)
\(\Rightarrow a+b+a-b+\dfrac{a}{b}=38\)
\(\Rightarrow2a+\dfrac{a}{b}=38\)
\(\Rightarrow2a+a=38b\)
\(\Rightarrow3a=38b\)
\(\Rightarrow a=38;b=3\)
tim x thuoc Q biet
|2,5-x|+|x-3|=0
Câu trả lời của bạn
Vì \(\begin{matrix}\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\\\left|x-3\right|\ge0\forall x\end{matrix}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2,5-x\right|=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2,5-x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2,5\\x=3\end{matrix}\right.\) ( vô lí )
Vậy ko có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu đề bài .
Hãy so sánh hai phân số -1/5 và -7/4
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{-1}{5}>\dfrac{-5}{5}=-1=\dfrac{-4}{4}>\dfrac{-7}{4}\)
Vậy \(\dfrac{-1}{5}>\dfrac{-7}{4}\)
ìm x,y,z thuộc Q:
a)|x+9/2|+|y+4/3|+|z+7/2| nhỏ hơn hoặc bằng 0
b)|x+3/4|+|y-2/5|+|z+1/2| nhỏ hơn hoặc bằng 0
c) |x+19/5|+|y+1890/1975|+|z-2004|=0
d) |x+3/4|+|y-1/5|+|x+y+z|=0
Câu trả lời của bạn
a,
\(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|\ge0\forall x\\ \left|y+\dfrac{4}{3}\right|\ge0\forall y\\ \left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall z\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall x,y,z\)
Mà
\(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\le0\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\dfrac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{9}{2}=0\\y+\dfrac{4}{3}=0\\z+\dfrac{7}{2}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{2}\\y=\dfrac{-4}{3}\\z=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{-9}{2};y=\dfrac{-4}{3};z=\dfrac{-7}{2}\)
d,
\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\ \left|y-\dfrac{1}{5}\right|\ge0\forall y\\ \left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
Mà
\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=0\\\left|y-\dfrac{1}{5}\right|=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=0\\y-\dfrac{1}{5}=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{-3}{4}+\dfrac{1}{5}+z=0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{-11}{20}+z=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\z=\dfrac{11}{20}\end{matrix}\right.\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *