Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về Bài ôn tập cuối chương 3 Toán 7 Chân trời sáng tạo đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
a) Hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật: hai mặt đáy (mặt 1 và mặt 2), và bốn mặt bên (mặt 3, mặt 4, mặt 5 và mặt 6).
Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPO trong Hình cho sau có:
-Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q.
- Mười hai cạnh: AB, BC, CD, AD, MN, NP, PQ, MQ, AM, BN, CP, DQ.
- Ba góc vuông ở mỗi đỉnh. Chẳng hạn, ba góc vuông ở đỉnh A: góc BAD, góc BAM, góc DAM.
- Bốn đường chéo: AP, BQ, CM, DN.
b) Hình lập phương
Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông.
- Hình lập phương 4BCD.MNPO trong Hình sau có:
- Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q.
- Mười hai cạnh bằng nhau: AB, BC, CD, DA,MN, NP, PQ, QM, AM, BN, CP, DQ.
- Ba góc vuông ở mỗi đỉnh. Chẳng hạn, ba góc vuông ở đỉnh A: góc BAD, góc BAM, góc DAM.
- Bồn đường chéo: AP, BQ, CM, DN
a) Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích
(Ta kí hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, V là thể tích.)
b) Một số bài toán thực tế
Căn phòng của anh Nam có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như Hình sau. Anh Nam cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường bên trong căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.
Giải
Diện tích xung quanh của căn phòng:
2.(6+ 4). 3= 60 (m2)
Tổng điện tích của cửa lớn và cửa sổ:
2.15 +1.1=4(m2).
Diện tích cần phải sơn:
60 - 4= 56 (m2).
Chỉ phí cần để sơn:
56 . 30 000 = 1680000 (đồng).
a) Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
* Hình ABC.DEF (Hình 2) là hình lăng trụ đứng.
Trong hình này:
- A, B, C, D, E, F gọi là các định
- Ba mặt bên ACED, BCFE, ABED là các hình chữ nhật.
- Các đoạn thẳng AD, BE, CF bằng nhau và song song với nhau, chúng được gọi là các cạnh bên.
- Mặt ABC và mặt DEE song song với nhau và được gọi là hai mặt đáy (gọi tắt là đáy).
- Độ đài cạnh AD được gọi là chiều cao của hình lãng trụ. Hình lăng trụ đứng trên có hai mặt đáy là hình tam giác nên được gọi là hình lăng trụ đứng tam giác.
* Hình ABCD.EFGH (Hình 3) có hai mặt đáy là hình tứ giác và các mặt bên là hình chữ nhật nên được gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Chú ý: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là hình lăng trụ đứng tử giác.
b) Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 em theo hướng dẫn sau:
- Trên một miếng bìa, vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như Hình 5a.
- Cắt miềng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng, tam giác như Hình 5b.
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh của hình lãng trụ đứng bằng chu vi đây nhân với chiều cao. \({S_{xq}} = {C_{day}}.h\) Cđáy là là chu vi đáy, h là chiều cao). |
---|
Chú ý: Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng điện tích xung quanh và điện tích hai đáy.
b) Thể tích của hình lăng trụ đứng
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. \(V = {S_{day}}.h\) (Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao) |
---|
c) Diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn
Gàu xúc của một xe xúc (Hình a) có dạng gần như một hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước đã cho trong Hình b: Để xúc hết \(40{m^3}\) cát, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu?
Giải
Thể tích của gàu xúc hình lăng trụ:
\(V = {S_{day}}.h = \frac{1}{2}.1,2.1.3,2 = 1,92\left( {{m^3}} \right).\)
Ta có: \(\frac{{40}}{{1,92}} = 20\frac{5}{6}\).
Vậy xe phải xúc ít nhất 21 gàu để hết \(40{m^3}\) cát.
Câu 1: Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có AB = 5 cm (Hình sau)
- Tìm độ dài các cạnh BC, CC’
- Nêu các góc ở đỉnh C
- Nêu các đường chéo chưa được vẽ.
Hướng dẫn giải
- Vì hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau, ta có: AB = BC = CD = AD = AA’ = BB’ = CC’ = DD’ = A’B’ = B’C’ = C’D’ = D’A’
Mà AB = 5 cm
Nên BC = CC’ = 5cm
- Các góc ở đỉnh C là: góc BCD, góc BCC’, góc DCC’
- Các đường chéo chưa được vẽ là: AC’ , A’C
Câu 2: Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:
- Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm. (Hình 4a)
- Sau đó, bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b)
Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.
Hướng dẫn giải
Thể tích nước ban đầu ở bể (Hình 4a) là:
50 . 20 . 20 = 20 000 (cm2).
Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào bể (Hình 4b) là:
50 . 20 . 25 = 25 000 (cm2).
Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên và bằng:
25 000 – 20 000 = 5 000 (cm2).
Vậy thể tích hòn đá là 5 000 cm2.
Câu 3: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao 5 cm.
Hướng dẫn giải
- Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 5 cm x 3 cm
- Gấp các cạnh BN và CP, DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ
Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 5 cm x 3 cm như hình sau:
Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP, DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ như sau:
Câu 4: Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình sau. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Tính diện tích cần sơn.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh chiếc hộp là:
Sxq = Cđáy . h = (6+4+8+4+10).3 = 96 (cm2)
Diện tích đáy là:
Sđáy = (10+4).8 : 2 = 56 (cm2)
Diện tích phần cần sơn là:
96 + 56 = 152 (cm2)
Qua bài giảng này giúp các em học sinh:
- Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương.
- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập một cách dễ dàng.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng diện tích sơn 4 mặt bên của hộp đó là \(144 cm^2\).
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 2,5 m. Biết \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?
Hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\) cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 9 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng diện tích sơn 4 mặt bên của hộp đó là \(144 cm^2\).
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 2,5 m. Biết \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?
Hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\) cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?
Một chiếc hộp hình lập phương được sơn 4 mặt bên cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là \(1152 cm^2\). Tính thể tích của hình lập phương đó.
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 35 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng \(20 000 cm^3\). Hỏi chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là bao nhiêu?
Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài 4 mặt bên của 1 cái thùng sắt dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15 000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.
48 cm2, 46 cm3;
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’, với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích mặt đáy ABCD là:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hỏi diện tích của mặt bên DAMQ là bao nhiêu cm2?
Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương cạnh 1 cm. Hãy tính thể tích của hình khối này.
Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là 5 dm và 12 dm, có mực nước là 7 dm. Người ta đổ vào đó một lượng cát (có độ thấm nước không đáng kể) thì thấy mực nước dâng thêm 1,5 dm và ngập cát đổ vào. Tính thể tích của lượng cát.
Một khuôn đúc bê tông có kích thước như Hình 2. Bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2 cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9 cm. Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăng ti mét khối?
Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20 cm, chiều cao 5 cm ( Hình 3). Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100 m2 thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?
Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.
a) Tính thể tích của ngôi nhà.
b) Biết rằng 1 l sơn bao phủ được 4 m2 tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m2.
Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu.
Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 2,5 cm, đáy là hình thoi có cạnh 3 cm và một góc \(60^0\)
Hãy nêu các bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 6.
Người ta cắt một tấm bìa để tạo lập một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều với kích thước như Hình 7. Hãy cho biết độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ đứng.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *