1.1. Xác suất của biến cố
Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biển cổ, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đền 1, goi là xác suất của biển cổ. Biến cố cỏ khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn. + Biển cố không thẻ có xác suất bằng 0. + Biển cố chắc chắn có xác suất bằng 1. Xác suất của biển cố A được kí hiệu là P(A). |
Ví dụ: Một hộp có chứa 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 4 quả bóng trắng có kích thước vả khôi lượng bằng nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bỏng từ hộp.
a) Hãy so sánh xác suất của các biển cố sau:
A: “Quả bóng lấy ra có màu xanh”,
B: “Quả bóng lấy ra có màu đỏ”;
C: “Quả bóng lấy ra có màu trắng”
b) Hãy xác định xác suất của các biển cố:
M: "Quả bóng lấy ra cỏ màu tím”;
N: “Quả bóng lấy ra không có màu tím”.
Giải
a) Do các quả bóng có cùng kích thước và khôi lượng nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.
Số quả bóng xanh vả số quả bóng đỏ là như nhau nên khả năng lấy được hai loại bóng này là bằng nhau, vì vậy
P(A) = P(B)
Số quả bỏng trắng nhiều hơn số quả bóng xanh nên khả năng lấy được quả bóng trắng cao hơn khả năng lấy được quả bóng xanh, vì vậy
P(A) < P(C).
b) M là biến cố không thể nên P(M) = 0.
N là biển cố chắc chắn nên P(N) = 1.
1.2. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc sắc
Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt của nó có khả năng xuất hiện bằng nhau.
Ta nói xác suất xuất hiện của mỗi mặt đều bằng \(\frac{1}{6}\)
Ví dụ: Gieo một con xúc xác 6 mặt cân đối.
a) Gọi A là biến cỗ “Gieo được mặt 1 châm”. Hãy tính xác suất của biển cỗ A.
b) Gọi B là biến cổ “Gieo được mặt có nhiều hơn 6 châm”. Hãy tính xác suất của biển cố B.
Giải
a) Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau nên P(A) = \(\frac{1}{6}\)
b) Biên cố B là biến cố không thể nên P(B) = 0.
1.3. Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp
Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biển cổ, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đền 1, goi là xác suất của biển cổ. Biến cố cỏ khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn. + Biển cố không thẻ có xác suất bằng 0. + Biển cố chắc chắn có xác suất bằng 1. Xác suất của biển cố A được kí hiệu là P(A). |
Khi tât cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là \(\frac{1}{n}\), trong đó n là số các kết quả.
Ví dụ: Một bình có bốn quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ và 1 quả màu trắng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ bình.
a) Gọi A là biển cố lây được quả bỏng màu xanh”. Tính xác suất của biển cố A.
b) Gọi B là biến cố “'Quả bóng lây ra không có màu tím”. Tính xác suất của biển cố B
Giải
a) Do 4 kết quả đều có khả năng xảy ra như nhau nên xác suất của biển cố A là \(\frac{1}{4}\).
b) Tất cả các quả bóng lấy ra đều không có màu tím nên B là biển cố chắc chắn. Do đó xác suất của biến cố B là 1
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *