Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa Bài Ôn tập cuối chương 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài.
a) Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)
Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hửu tỉ
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Chú ý:
+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ
+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ
b) So sánh hai số hữu tỉ
+ Với hai số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc x = y, hoặc x < y, hoặc x > y + Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương. + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm. + Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương. |
---|
Chú ý:
Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
Nhận xét: Số hữu tỉ dương luôn luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
c) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu điển số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
+ Với hai số hữu tỉ bật kì x, y, nêu x < y thì trên trục sô nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.
d) Số đối của một số hữu tỉ
Hai số hữu tỉ có điểm biểu điễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đổi nhau, số này gọi là số đổi của số kia.
Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là - x
Nhận xét:
a) Mọi số hữu tỉ đều có một số đối.
b) Số đối của số 0 là số 0.
c) Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
a) Cộng và trừ hai số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Cộng, trừ phân số
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ 2 đối với số thập phân.
b) Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số 0. |
---|
+ Giao hoán: a + b = b + a
+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c
+ Cộng với số 0 : a + 0 = a
+ 2 số đối nhau luôn có tổng là 0: a + (-a) = 0
Chú ý: Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên Z
Khi bỏ ngoặc,
+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.
+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.
c) Nhân hai số hữu tỉ
Cho x, y là hai số hữu tỉ: \(x = \frac{a}{b};y = \frac{c}{d}\), ta có \(x.y = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\) |
---|
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc nhân đối với số thập phân.
d) Tính chất của phép nhân số hữu tỉ
Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân sô nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đôi với phép cộng. |
---|
+ Giao hoán: a . b = b . a
+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c
+ Nhân với số 0 : a . 0 = 0
+ Nhân với số 1 : a . 1 = a
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c
e) Chia hai số hữu tỉ
Cho x, y là hai số hữu tỉ \(x = \frac{a}{b},y = \frac{c}{d}(y \ne 0)\), ta có: \(x:y = \frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}\) |
---|
a) Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x. \({x^n} = \underbrace {x \cdot x \cdot x \cdot ... \cdot x}_{n{\kern 1pt} \;thua\;{\kern 1pt} so}\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\) |
---|
Ta đọc xn đọc là "x mũ n" hoặc "x lũy thừa n" hoặc "lũy thừa bậc n của x".
Số x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \)0); x1 = x
b) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ \({x^m}.{\rm{ }}{x^n}\; = {\rm{ }}{x^{m + n}}\) + Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia \({x^m}\;:{\rm{ }}{x^n}\; = {\rm{ }}{x^{m - n}}(x \ne 0;m \ge n)\) |
---|
c) Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. \({({x^m})^n}\; = {\rm{ }}{x^{m.n}}\) |
---|
- Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số hữu tỉ
a) Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
+ Có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.
\(x + ( y + z - t) = x + y + z - t\)
+ Có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
\(x – ( y + z – t) = x – y – z + t\)
* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.
b) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó.
Với mọi \(x,y,z \in Q:{\rm{ }}x + y = z \Rightarrow x = z - y\)
c) Thứ tự thực hiện các phép tính
- Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biêu thức đôi với biểu thức không có dấu ngoặc:
+ Nếu biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện:
Lũy thừa --> Nhân, chia --> Cộng, trừ
- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:
( ) --> [ ] --> { }
Câu 1: Tìm số đối của mỗi số sau: \(7;\frac{{ - 5}}{9};\,0;\,1\frac{2}{3}\).
Hướng dẫn giải
Số đối của các số \(7;\frac{{ - 5}}{9};\,0;\,1\frac{2}{3}\) lần lượt là: \( - 7;\frac{5}{9};\,0;\, - 1\frac{2}{3}\)
Câu 2: Viết các số đo các đại lượng sau dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.\)
a) \(2,5\)kg đường
b) \(3,8\) m dưới mực nước biển
Hướng dẫn giải
a) \(2,5\,\,kg = \frac{{25}}{{10}}\,\,kg\, = \,\frac{5}{2}\,kg\)
b) \(2,8\,m = \frac{{28}}{{10}}\,m\, = \frac{{14}}{5}\,m\)
Câu 3: Tính:
a)\(A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\left( { - 4,6} \right);\) b) \(B = \left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right).\frac{{13}}{{25}} - \frac{{13}}{{25}}.\frac{2}{9}\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\left( { - 4,6} \right)\\A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\frac{{ - 23}}{5}\\A = \frac{{5.\left( { - 3} \right).11.\left( { - 23} \right)}}{{11.23.5.5}}\\A = \frac{3}{5}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}B = \left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right).\frac{{13}}{{25}} - \frac{{13}}{{25}}.\frac{2}{9}\\B = \frac{{13}}{{25}}.\left( {\frac{{ - 7}}{9} - \frac{2}{9}} \right)\\B = \frac{{13}}{{25}}.1\\B = \frac{{13}}{{25}}.\end{array}\)
Câu 4: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là \(\frac{{15}}{4}\) m, chiều dài là \(\frac{{27}}{5}\)m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.
Hướng dẫn giải
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng là:
\(\frac{{15}}{4}:\frac{{27}}{5} = \frac{{15}}{4}.\frac{5}{{27}} = \frac{{25}}{{36}}\)
Câu 5: Tính \({\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3};{\left( { - 0,2} \right)^3};{\left( {1,2} \right)^0}\).
Hướng dẫn giải
\({\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} = \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right) = \frac{{3.3}}{{5.5}} = \frac{9}{{25}}\).
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} = \left( { - \frac{1}{3}} \right).\left( { - \frac{1}{3}} \right).\left( { - \frac{1}{3}} \right) = - \frac{{1.1.1}}{{3.3.3}} = - \frac{1}{9}\).
\({\left( { - 0,2} \right)^3} = \left( { - 0,2} \right).\left( { - 0,2} \right).\left( { - 0,2} \right) = - \left( {0,2} \right).\left( {0,2} \right).\left( {0,2} \right) = - 0,008\)
\({\left( {1,2} \right)^0}=1\)
Câu 6: Tính:
a)\(1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - 2\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)} \right];\)
b)\(\frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{2}} \right):{\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{5}} \right)^2}.\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - 2\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)} \right] = \frac{3}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - \frac{{17}}{6} + \frac{2}{6}} \right)} \right]\\ = \frac{3}{2} + \frac{1}{5}.\frac{{ - 15}}{6}\\ = \frac{3}{2} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{2}} \right):{\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{5}} \right)^2}\\ = \frac{1}{3}.\left( {\frac{4}{{10}} - \frac{5}{{10}}} \right):{\left( {\frac{5}{{30}} - \frac{6}{{30}}} \right)^2}\\ = \frac{1}{3}.\frac{{ - 1}}{{10}}:{\left( {\frac{{ - 1}}{{30}}} \right)^2}\\ = \frac{{ - 1}}{{30}}:\frac{1}{{{{30}^2}}}\\ = \frac{{ - 1}}{{30}}{.30^2}\\ = - 30\end{array}\)
Qua bài giảng này giúp các em học sinh:
- Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương.
- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập một cách dễ dàng.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
So sánh các số hữu tỉ sau: \(\frac{{ - {\rm{\;}}112}}{{113}},{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{\;}}15}}{{ - {\rm{\;}}7}},{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{\;}}215}}{{211}}{\rm{.\;}}\)
Cho số hữu tỉ \(x{\rm{\; = \;}}\frac{{m{\rm{\;}} - {\rm{\;2022\;}}}}{{2021}}\), với giá trị nào của m thì x là số không dương không âm.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Giải bài 1 trang 27 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 27 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 27 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 27 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 9 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 10 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 11 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
So sánh các số hữu tỉ sau: \(\frac{{ - {\rm{\;}}112}}{{113}},{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{\;}}15}}{{ - {\rm{\;}}7}},{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{\;}}215}}{{211}}{\rm{.\;}}\)
Cho số hữu tỉ \(x{\rm{\; = \;}}\frac{{m{\rm{\;}} - {\rm{\;2022\;}}}}{{2021}}\), với giá trị nào của m thì x là số không dương không âm.
Cho biết \({\rm{x}} + \frac{2}{{15}} = - \frac{3}{{10}}\) thì:
Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức \({\rm{A}} = \frac{1}{5} - \left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{3} + \frac{5}{6}} \right)} \right]?\)
Tìm x, biết: \(\left( {x - \frac{4}{5}} \right):\frac{1}{2} = \frac{{ - 8}}{5}.\)
Chọn câu sai. Với hai số hữu tỉ a, b và các số tự nhiên m, n ta có:
So sánh \(\frac{{{{\left( { - {\rm{\;}}2} \right)}^2}}}{{{9^2}}}\) và \(\;{\left( {\frac{{ - {\rm{\;2}}}}{9}} \right)^2}\).
Tìm x, biết: \(2x - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}.\)
Giá trị của biểu thức (− 1997 + 32) – (273 – 97 + 115) bằng:
Thực hiện phép tính.
a) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}:\left( { - \frac{3}{2}} \right) + \frac{1}{2};\)
b) \(2\frac{1}{3} + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - \frac{3}{2};\)
c) \(\left( {\frac{7}{8} - 0,25} \right):{\left( {\frac{5}{6} - 0,75} \right)^2};\)
d) \(\left( { - 0,75} \right) - \left[ {\left( { - 2} \right) + \frac{3}{2}} \right]:1,5 + \left( {\frac{{ - 5}}{4}} \right)\)
Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).
a)\(\frac{5}{{23}} + \frac{7}{{17}} + 0,25 - \frac{5}{{23}} + \frac{{10}}{{17}}\)
b)\(\frac{3}{7}.2\frac{2}{3} - \frac{3}{7}.1\frac{1}{2};\)
c)\(13\frac{1}{4}:\left( { - \frac{4}{7}} \right) - 17\frac{1}{4}:\left( { - \frac{4}{7}} \right);\)
d)\(\frac{{100}}{{123}}:\left( {\frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{{23}}{{123}}:\left( {\frac{9}{5} - \frac{7}{{15}}} \right).\)
Thực hiện phép tính.
a) \(\frac{{{5^{15}}{{.27}^7}}}{{{{125}^5}{{.9}^{11}}}}\)
b) \({\left( { - 0,2} \right)^2}.5 - \frac{{{2^3}{{.27}^3}}}{{{4^6}{{.9}^5}}};\)
c) \(\frac{{{5^6} + {2^2}{{.25}^3} + {2^2}{{.125}^2}}}{{{{26.5}^6}}}.\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(A = \left[ {\left( { - 0,5} \right) - \frac{3}{5}} \right]:\left( { - 3} \right) + \frac{1}{3} - \left( { - \frac{1}{6}} \right):\left( { - 2} \right)\)
b) \(B = \left( {\frac{2}{{25}} - 0,036} \right):\frac{{11}}{{50}} - \left[ {\left( {3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9}} \right)} \right].\frac{9}{{29}}\)
Tìm x, biết:
a) \( - \frac{3}{5}.x = \frac{{12}}{{25}};\)
b) \(\frac{3}{5}x - \frac{3}{4} = - 1\frac{1}{2};\)
c) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}:x = 0,5;\)
d) \(\frac{3}{4} - \left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 1\frac{2}{3}\)
e) \(2\frac{2}{{15}}:\left( {\frac{1}{3} - 5x} \right) = - 2\frac{2}{5}\)
g) \({x^2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{3}:3.\)
a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:
b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= \(\frac{{35}}{4}\)m. Tính độ dài NQ.
Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với \(\frac{1}{2}\) rồi cộng với \(\frac{3}{4}\), sau đó chia kết quả cho \(\frac{{ - 1}}{4}\) thì được số \( - 3\frac{3}{4}\).
Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mĩ) lúc 5 giờ chiều là 35,6 °F, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64 °F (theo: https://www.accuweatther.com).
Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là: \(T\left( {^oC} \right){\rm{ }} = \frac{5}{9}.\left( {T\left( {^oF} \right){\rm{ }}--{\rm{ }}32} \right).\)
a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.
b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).
Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 300 000 000 đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn 1 năm. Hết thời hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là 321 600 000 đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.
Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?
Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm.
a) Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?
b) Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}} = \dfrac{4^{2+3}}{2^{2.5}}\)\(= \dfrac{4^{5}}{(2^{2})^{5}}=\dfrac{4^{5}}{4^{5}}= 1\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{{2^7}{{.9}^3}}}{{{6^5}{{.8}^2}}} = \dfrac{{{2^7}.{{\left( {{3^2}} \right)}^3}}}{{{{\left( {2.3} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}\)\(= \dfrac{{{2^7}{{.3}^{2.3}}}}{{{2^5}{{.3}^5}{{.2}^{3.2}}}} = \dfrac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2^5}{{.3}^5}{{.2}^6}}} \)
\(= \dfrac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2^{11}}{{.3}^5}}} = \dfrac{3}{{{2^4}}} = \dfrac{3}{{16}}\)
(Áp dụng công thức: \({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}};\,\,{\left( {x.y} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\))
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}} = \dfrac{(0,2.3)^{5}}{(0,2)^{5+1}} = \dfrac{(0,2)^{5}.3^{5}}{(0,2)^{5}.0,2} \)
\(= \dfrac{3^{5}}{0,2} = \dfrac{243}{0,2}= 1215\)
Câu trả lời của bạn
\(\eqalign{
& \,\,{{{6^3} + {{3.6}^2} + {3^3}} \over { - 13}}\cr& = {{{{\left( {2.3} \right)}^3} + 3.{{\left( {2.3} \right)}^2} + {3^3}} \over { - 13}} \cr
& = {{{2^3}{{.3}^3} + {3^3}{{.2}^2} + {3^3}} \over { - 13}} \cr&= {{{3^3}.({2^3} + {2^2} + 1)} \over { - 13}} \cr
& = {{{3^3}.13} \over { - 13}} = {{{3^3}} \over { - 1}} = - 27 \cr} \)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(2^{27}=(2^{3})^{9}=8^{9}\)
Câu trả lời của bạn
\({x^{10}} ={x^{7+3}}= {x^7}.{x^3}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(3^{18}=(3^{2})^{9}=9^{9}\)
Câu trả lời của bạn
\({x^{10}} ={x^{12-2}}= {x^{12}}:{x^2}\)
Câu trả lời của bạn
\({x^{10}} ={x^{2.5}}= {({x^2})^5}\)
Câu trả lời của bạn
\({\left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{6}{{14}} + \dfrac{7}{{14}}} \right)^2} \)\(\,= {\left( {\dfrac{{13}}{{14}}} \right)^2}= \dfrac{{169}}{{196}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{{5^4}{{.20}^4}}}{{{{25}^5}{{.4}^5}}} = \dfrac{{{{\left( {5.20} \right)}^4}}}{{{{\left( {25.4} \right)}^5}}} = \dfrac{{{{100}^4}}}{{{{100}^5}}} = \dfrac{1}{{100}}\)
Câu trả lời của bạn
(3/4 - 5/6) 2
= (9/12 - 10/12)2
= (-1/12)2
\({\left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{9}{{12}} - \dfrac{{10}}{{12}}} \right)^2}\)\(\, = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{{12}}} \right)^2} = \dfrac{1}{{144}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)^4}\\
= \left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right).{\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)^4}.{\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}.{\left[ {\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right).\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)} \right]^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}.{\left[ {\dfrac{{ - 10.\left( { - 6} \right)}}{{3.5}}} \right]^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}.{\left( {\dfrac{{60}}{{15}}} \right)^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}{.4^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}.256 = \dfrac{{ - 2560}}{3}
\end{array}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *