Để giúp các em học tập hiệu quả môn Toán 10, đội ngũ DapAnHay đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác. Bài giảng gồm kiến thức cần nhớ về diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác,... Bên cạnh đó còn có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
Diện tích xung quanh của hình lãng trụ đứng bằng chu vi đây nhân với chiều cao. \({S_{xq}} = {C_{day}}.h\) Cđáy là là chu vi đáy, h là chiều cao). |
---|
Chú ý: Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng điện tích xung quanh và điện tích hai đáy.
Ví dụ: Diện tích xung quanh của hình lãng trụ đứng tam giác sau là:
\({S_{xq}} = {C_{day}}.h = \left( {4 + 3 + 2} \right).3,5 = 31,5\left( {c{m^2}} \right).\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. \(V = {S_{day}}.h\) (Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao) |
---|
Ví dụ: Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác sau là:
\(V = {S_{day}}.h = \frac{{4.3}}{2}.6 = 36\left( {c{m^3}} \right)\)
Ví dụ 1: Hình sau là tâm lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích xung quanh của tâm lịch.
Giải
Diện tích xung quanh của tấm lịch để bàn là
\(\begin{array}{l}
{S_{xq}} = {C_{day}}.h = \left( {7 + 15 + 15} \right).16\\
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 37.16 = 592\left( {c{m^2}} \right).
\end{array}\)
Ví dụ 2: Gàu xúc của một xe xúc (Hình a) có dạng gần như một hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước đã cho trong Hình b: Để xúc hết \(40{m^3}\) cát, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu?
Giải
Thể tích của gàu xúc hình lăng trụ:
\(V = {S_{day}}.h = \frac{1}{2}.1,2.1.3,2 = 1,92\left( {{m^3}} \right).\)
Ta có: \(\frac{{40}}{{1,92}} = 20\frac{5}{6}\).
Vậy xe phải xúc ít nhất 21 gàu để hết \(40{m^3}\) cát.
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 3a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như ở Hình 3b
a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.
c) Gọi Sđáy là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ tam giác. Hãy tính Sđáy . h
d) So sánh Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b.
Hướng dẫn giải
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 4.3.6 = 72 (cm3)
b) Vì hình hộp cắt đi một nửa thì được hình lăng trụ đứng nên dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.
c) Sđáy = 4.3:2 = 6 (cm2)
Sđáy . h = 6.6 = 36 (cm3)
d) Sđáy . h = 36 = . 72 = .Vhình hộp
Vậy Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b là như nhau.
Câu 2: Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình sau. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Tính diện tích cần sơn.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh chiếc hộp là:
Sxq = Cđáy . h = (6+4+8+4+10).3 = 96 (cm2)
Diện tích đáy là:
Sđáy = (10+4).8 : 2 = 56 (cm2)
Diện tích phần cần sơn là:
96 + 56 = 152 (cm2)
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác.
- Tính được diện tích bề mặt và thể tích của các vật thể có dạng hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có chu vi đáy là 4,5 cm, diện tích xung quanh là \(18 cm^2\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF trong hình vẽ dưới đây là:
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài đường cao AA’ = 8,5 cm. Đáy là tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7,5 cm; AC = 5,4 cm; BC = 8,5 cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 59 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 59 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 60 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 60 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 4 trang 61 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng trang 62 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 62 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 62 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 63 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 63 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có chu vi đáy là 4,5 cm, diện tích xung quanh là \(18 cm^2\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF trong hình vẽ dưới đây là:
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài đường cao AA’ = 8,5 cm. Đáy là tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7,5 cm; AC = 5,4 cm; BC = 8,5 cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) là:
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh của mặt đáy bằng nhau. Chiều cao của hình lăng trụ là 6 m, một cạnh đáy của hình lăng trụ là 4 m. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
72 cm3;
24 cm2.
Chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 5 cm, thể tích là \(160 cm^3\) là:
Cạnh đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông, chiều cao bằng 20 cm và diện tích xung quanh bằng \(64 cm^2\) là:
Công thức \({S_{xq}} = 2.a.h\), trong đó a là nửa chu vi đáy, h là chiều cao là công thức tính diện tích xung quanh của hình nào sau đây?
Tính diện tích xung quanh của hình dưới đây (biết AB = AC):
Tính thể tích của hình dưới đây:
Tính diện tích xung quanh của hình dưới đây, biết độ dài hai cạnh bên của đáy bằng nhau và bằng 3,5 cm:
Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:
a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng.
b) Gọi Cđáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính Cđáy . h.
c) So sánh kết quả của câu a và câu b.
Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2.
Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 3a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như ở Hình 3b
a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.
c) Gọi Sđáy là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ tam giác. Hãy tính Sđáy . h
d) So sánh Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b.
Tính diện tích xung quanh của một cột bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).
Tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5
Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 8. Hãy tính thể tích khối bê tông.
Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Tính diện tích cần sơn.
Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.
Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều
Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần sơn là bao nhiêu?
b) Tính thể tích của cái bục.
Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với kích thước như hình 13
Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như Hình 14. Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1 m3 bê tông là 1,2 triệu đồng.
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy như hình 15, biết chiều cao của lăng trụ là 7 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *