Để giúp các em học tập hiệu quả môn Toán 7, đội ngũ DapAnHay đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. Bài giảng gồm kiến thức cần nhớ về thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc,... Bên cạnh đó còn có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc: + Có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc. \(x + ( y + z - t) = x + y + z - t\) + Có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. \(x – ( y + z – t) = x – y – z + t\) |
---|
* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{5} - (\dfrac{5}{4} + \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{4})\\ = \dfrac{8}{5} - \dfrac{5}{4} - \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{4}\\ = \left( {\dfrac{8}{5} - \dfrac{3}{5}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{4}} \right)\\ = \dfrac{5}{5} + \dfrac{{ - 4}}{4}\\ = 1 + ( - 1)\\ = 0\end{array}\)
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó. Với mọi \(x,y,z \in Q:{\rm{ }}x + y = z \Rightarrow x = z - y\) |
---|
Ví dụ: Tìm x, biết:
\(\dfrac{{ - 2}}{5} + x = - \dfrac{2}{3}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{{ - 10}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\)
- Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biêu thức đôi với biểu thức không có dấu ngoặc: + Nếu biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. + Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện: Lũy thừa --> Nhân, chia --> Cộng, trừ - Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) --> [ ] --> { } |
---|
Ví dụ: Tính
\(\begin{array}{l}
a)\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{1}{8}:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right);\\
b)\left\{ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left[ {\left( { - \frac{1}{{18}}} \right):{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]} \right\}:\frac{5}{6}
\end{array}\)
Giải
\(\begin{array}{l}
a)\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{1}{8}:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{1}{8}.\left( {\frac{{ - 2}}{1}} \right) = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1}{{12}}.\\
b)\left\{ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left[ {\left( { - \frac{1}{{18}}} \right):{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]} \right\}:\frac{5}{6} = \left\{ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left[ {\left( { - \frac{1}{{18}}} \right):\frac{1}{9}} \right]} \right\}:\frac{5}{6}\\
= \left\{ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left[ {\left( { - \frac{1}{{18}}} \right).\frac{9}{1}} \right]} \right\}:\frac{5}{6}\\
= \left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)} \right]:\frac{5}{6} = \left( {\frac{{ - 1}}{6}} \right).\frac{6}{5} = \frac{{ - 1}}{5}.
\end{array}\)
Câu 1: Cho biểu thức:
\(A = \left( {7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) - \left( {6 - \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) - \left( {2 - \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}A = \left( {7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) - \left( {6 - \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) - \left( {2 - \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\\A = 7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3} - 6 + \frac{4}{3} - \frac{6}{5} - 2 + \frac{8}{5} - \frac{5}{3}\\A = \left( {7 - 6 - 2} \right) + \left( { - \frac{2}{5} - \frac{6}{5} + \frac{8}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{3}} \right)\\A = - 1 + 0 + 0 = - 1\end{array}\)
Câu 2: Tìm x, biết:
a)\(x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3};\)
b)\(\left( { - \frac{2}{7}} \right) + x = - \frac{1}{4}\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}\\x = - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\\x = - \frac{2}{6} - \frac{3}{6}\\x = \frac{{ - 5}}{6}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{6}\).
b)
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{2}{7}} \right) + x = - \frac{1}{4}\\x = - \frac{1}{4} - \left( { - \frac{2}{7}} \right)\\x = - \frac{1}{4} + \frac{2}{7}\\x = - \frac{7}{{28}} + \frac{8}{{28}}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).
Câu 3: Tính:
a)\(1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - 2\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)} \right];\)
b)\(\frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{2}} \right):{\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{5}} \right)^2}.\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - 2\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)} \right] = \frac{3}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - \frac{{17}}{6} + \frac{2}{6}} \right)} \right]\\ = \frac{3}{2} + \frac{1}{5}.\frac{{ - 15}}{6}\\ = \frac{3}{2} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{2}} \right):{\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{5}} \right)^2}\\ = \frac{1}{3}.\left( {\frac{4}{{10}} - \frac{5}{{10}}} \right):{\left( {\frac{5}{{30}} - \frac{6}{{30}}} \right)^2}\\ = \frac{1}{3}.\frac{{ - 1}}{{10}}:{\left( {\frac{{ - 1}}{{30}}} \right)^2}\\ = \frac{{ - 1}}{{30}}:\frac{1}{{{{30}^2}}}\\ = \frac{{ - 1}}{{30}}{.30^2}\\ = - 30\end{array}\)
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
- Vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ để tính toán hợp lí.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các phép tính của số hữu tỉ, thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là:
Giá trị của biểu thức: \(8.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + {\left( { - 0,2} \right)^2}:\frac{4}{{25}}\) là:
Tìm x, biết: \(2x - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}.\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 22 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 22 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 23 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 23 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 24 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 24 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Trong các phép tính của số hữu tỉ, thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là:
Giá trị của biểu thức: \(8.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + {\left( { - 0,2} \right)^2}:\frac{4}{{25}}\) là:
Tìm x, biết: \(2x - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}.\)
23 là kết quả của phép tính nào sau đây:
Chọn đáp án đúng về quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức − (− a + b − 5 − c) ta được kết quả là:
Giá trị của biểu thức (− 1997 + 32) – (273 – 97 + 115) bằng:
Tìm x, biết: x + (− x + 3) – (x − 7) = 9.
Cho biểu thức: − (97 – x + 17) – (x + 123 – 6) – (37 – x). Rút gọn biểu thức ta được kết quả:
Lan mang một số tiền dự định mua 4 quyển vở về viết. Do có đợt giảm giác nên với cùng số tiền đó Lan đã mua được 5 quyển vở với giá đã giảm là 12 000 đồng mỗi quyển. Giá tiền ban đầu khi chưa giảm giá của mỗi quyển vở là:
Tính rồi so sánh kết quả của:
a) \(\frac{3}{4} + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)\) và \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3};\)
b)\(\frac{2}{3} - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right)\) và \(\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\)
Cho biểu thức:
\(A = \left( {7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) - \left( {6 - \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) - \left( {2 - \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\)
Thực hiện bài toán tìm x, biết: \(x - \frac{2}{5} = \frac{1}{2}\) theo hướng dẫn sau:
- Cộng hai vế với \(\frac{2}{5}\);
- Rút gọn hai vế;
- Ghi kết quả.
Tìm x, biết:
a) \(x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3};\)
b) \(\left( { - \frac{2}{7}} \right) + x = - \frac{1}{4}\)
Tính:
a) \(1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - 2\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)} \right];\)
b) \(\frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{2}} \right):{\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{5}} \right)^2}.\)
Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) \(\left ( \frac{-3}{7}\right ) + \left ( \frac{5}{6} -\frac{4}{7} \right )\)
b) \(\frac{3}{5} - \left ( \frac{2}{3} +\frac{1}{5} \right )\)
c) \(\left [ \left ( \frac{-1}{3}\right ) + 1 \right ] - \left ( \frac{2}{3} -\frac{1}{5}\right )\)
d) \(1\frac{1}{3} + \left (\frac{2}{3} -\frac{3}{4} \right ) - \left ( 0,8 + 1\frac{1}{5} \right )\)
Tính:
a) \(\left( {\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{6}:\frac{1}{3}} \right)\)
b) \(\left[ {\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right):\frac{1}{{10}}} \right] - \frac{5}{7}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{5}} \right)\)
c) \(\left( { - 0,4} \right) + 2\frac{2}{5}.{\left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{1}{2}} \right]^2}\)
d)\(\left\{ {\left[ {{{\left( {\frac{1}{{25}} - 0,6} \right)}^2}:\frac{{49}}{{125}}} \right].\frac{5}{6}} \right\} - \left[ {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right) + \frac{1}{2}} \right]\)
Cho biểu thức: \(A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right).\)
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.
b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Tìm x, biết:
a) \(x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3};\)
b) \(\frac{3}{7} - x = \frac{2}{5};\)
c) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3};\)
d) \(\frac{3}{{10}}x - 1\frac{1}{2} = \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right):\frac{5}{{14}}\)
Tìm x, biết:
a) \(\frac{2}{9}:x + \frac{5}{6} = 0,5;\)
b) \(\frac{3}{4} - \left( {x - \frac{2}{3}} \right) = 1\frac{1}{3};\)
c) \(1\frac{1}{4}:\left( {x - \frac{2}{3}} \right) = 0,75;\)
d) \(\left( { - \frac{5}{6}x + \frac{5}{4}} \right):\frac{3}{2} = \frac{4}{3}\).
Tính nhanh:
a) \(\frac{{13}}{{23}}.\frac{7}{{11}} + \frac{{10}}{{23}}.\frac{7}{{11}};\)
b) \(\frac{5}{9}.\frac{{23}}{{11}} - \frac{1}{{11}}.\frac{5}{9} + \frac{5}{9}\)
c) \(\left[ {\left( { - \frac{4}{9}} \right) + \frac{3}{5}} \right]:\frac{{13}}{{17}} + \left( {\frac{2}{5} - \frac{5}{9}} \right):\frac{{13}}{{17}};\)
d) \(\frac{3}{{16}}:\left( {\frac{3}{{22}} - \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{3}{{16}}:\left( {\frac{1}{{10}} - \frac{2}{5}} \right)\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
|2x+1|=|12x+5| giải hộ mik
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
\({\left( {2.5} \right)^2} = {10^2} = 100\)
\({2^2}{.5^2} = 4.25 = 100\)
\( \Rightarrow {\left( {2.5} \right)^2} = {2^2}{.5^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{*{20}{l}} {B = {2^3} + 3.{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^0} - {2^{ - 2}}.4 + \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right].8}\\ { = 8 + 3.1 - \frac{1}{4}.4 + \left( {4:\frac{1}{2}} \right).8}\\ { = 10 + 64 = 74} \end{array}\)
Câu trả lời của bạn
\(\eqalign{& {\left( {{1 \over 2}.{3 \over 4}} \right)^3} = {\left( {{3 \over 8}} \right)^3} = {{{3^3}} \over {{8^3}}} = {{27} \over {512}} \cr & {\left( {{1 \over 2}} \right)^3}.{\left( {{3 \over 4}} \right)^3} = {1 \over 8}.{{27} \over {64}} = {{27} \over {512}} \cr & \Rightarrow {\left( {{1 \over 2}.{3 \over 4}} \right)^3} = {\left( {{1 \over 2}} \right)^3}.{\left( {{3 \over 4}} \right)^3} \cr} \)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} & - \frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = 1\frac{2}{3}\\ & - \frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{5}{3}\\ & - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{5}{3} + \frac{3}{4}\\ & - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{{29}}{{12}}\\ &x + \frac{1}{2} = - \frac{{29}}{{12}}\\ &x = - \frac{{29}}{{12}} - \frac{1}{2}\\ &x = - \frac{{35}}{{12}} \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}
\left( {\frac{7}{{18}} + x} \right) - \frac{{11}}{{12}} = - \frac{3}{4}\\
\frac{7}{{18}} + x = - \frac{3}{4} + \frac{{11}}{{12}}\\
\frac{7}{{18}} + x = \frac{1}{6}\\
x = \frac{1}{6} - \frac{7}{{18}}\\
x = \frac{{ - 2}}{9}
\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} &\frac{5}{4} - \left( {x + \frac{1}{3}} \right) = 1\\ &x + \frac{1}{3} = \frac{5}{4} - 1\\ &x + \frac{1}{3} = \frac{1}{4}\\ &x = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}\\ &x = - \frac{1}{{12}} \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} &\frac{{11}}{5} - (0,35 + x) = 1\frac{1}{2}\\ &\frac{{11}}{5} - \left( {\frac{7}{{20}} + x} \right) = \frac{3}{2}\\ &\frac{7}{{20}} + x = \frac{{11}}{5} - \frac{3}{2}\\ &\frac{7}{{20}} + x = \frac{7}{{10}}\\ &x = \frac{7}{{10}} - \frac{7}{{20}}\\ &x = \frac{7}{{10}} \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} &\left( {\frac{5}{{12}} - x} \right) \cdot \frac{5}{7} = - \frac{{15}}{{36}}\\ &\frac{5}{{12}} - x = - \frac{{15}}{{36}}:\frac{5}{7}\\ \frac{5}{{12}} - x = - \frac{7}{{12}}\\ x = \frac{5}{{12}} - \left( { - \frac{7}{{12}}} \right)\\ x = \frac{{12}}{{12}}\\ x = 1 \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} &\left( {x - \frac{3}{{14}}} \right):\frac{4}{{21}} = - \frac{3}{4}\\ &x - \frac{3}{{14}} = - \frac{3}{4}.\frac{4}{{21}}\\ &x - \frac{3}{{14}} = - \frac{1}{7}\\ &x = - \frac{1}{7} + \frac{3}{{14}}\\ &x = \frac{1}{{14}} \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} \frac{2}{3} + \frac{1}{6}(2x + 2) = \frac{5}{6}\\ \frac{1}{6}(2x + 2) = \frac{5}{6} - \frac{2}{3}\\ \frac{1}{6}(2x + 2) = \frac{1}{6}\\ 2x + 2 = \frac{1}{6}:\frac{1}{6}\\ 2x + 2 = 1\\ 2x = 1 - 2\\ 2x = - 1\\ x = - \frac{1}{2} \end{aligned}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *