Nhằm giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích cho môn Toán 7, DapAnHay đã biên soạn bài Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Bài giảng gồm chi tiết các kiến thức cần nhớ và các bài tập minh hoạ có hướng dẫn giải chi tiết giúp các em dễ dàng nắm bắt được kiến thức trọng tâm của bài, vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. Mời các em cùng tham khảo.
(Ta kí hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, V là thể tích.)
Ví dụ 1: Diên tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có đô dài hai cạnh đáy là 30 m và 20 m, chiều cao 50 m lần lượt là:
\(\begin{array}{l}
{S_{xq}} = 2.\left( {a + b} \right).h = 2.\left( {30 + 20} \right).50 = 5000\left( {{m^2}} \right);\\
V = a.b.h = 30.20.50 = 30000\left( {{m^3}} \right).
\end{array}\)
Vï dụ: Căn phòng của anh Nam có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như Hình sau. Anh Nam cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường bên trong căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.
Giải
Diện tích xung quanh của căn phòng:
2.(6+ 4). 3= 60 (m2)
Tổng điện tích của cửa lớn và cửa sổ:
2.15 +1.1=4(m2).
Diện tích cần phải sơn:
60 - 4= 56 (m2).
Chỉ phí cần để sơn:
56 . 30 000 = 1680000 (đồng).
Ví dụ 2: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình a. Người ta cắt đi môt phần khôi gỗ có đang hình lập phương cạnh 8cm. Tính thể tích phần còn lại của khôi gỗ (Hình b).
Giải
Gọi V là thể tích của khối gỗ khi chưa bị cắt, V, là thể tích phần khôi gỗ bị cắt đi
Thể tích phần còn lại của khôi gỗ là
\(V - {V_1} = 12.20.10 - 8.8.8 = 1888\left( {c{m^3}} \right)\).
Câu 1: Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất có kích thước như hình 3
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông, trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.
b) Tính thể tích của khối bê tông.
Hướng dẫn giải
a) Chiều dài của hình hộp phía dưới là: 5+5 =10 m
Tổng diện tích xung quanh của 2 hình hộp chữ nhật là:
2. (4+5).5 + 2. (10+6).3 = 186 (m2)
Diện tích của phần muốn sơn là:
186 + 5.4 + (10.6 – 5.4) = 246 (m2)
Số tiền cần là:
246 . 25 = 6 150 (nghìn đồng) = 6 150 000 đồng
b) Thể tích của khối bê tông là:
4.5.5 + 10.6.3 = 280 (m3)
Câu 2: Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:
- Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm. (Hình 4a)
- Sau đó, bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b)
Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.
Hướng dẫn giải
Thể tích nước ban đầu ở bể (Hình 4a) là:
50 . 20 . 20 = 20 000 (cm2).
Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào bể (Hình 4b) là:
50 . 20 . 25 = 25 000 (cm2).
Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên và bằng:
25 000 – 20 000 = 5 000 (cm2).
Vậy thể tích hòn đá là 5 000 cm2.
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Mô tả được các yếu tố đỉnh, cạnh, góc, đường chéo của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h là:
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 4,5m, chiều cao 4m. Hỏi cần bao nhiêu tiền để quét sơn 4 bức tường bên trong xung quanh ngôi nhà? (Biết diện tích cửa 8,9m2 và quét 1m2 tốn 30 000 đồng).
Tính thể tích của viên đá trong hình sau:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Thực hành trang 52 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng trang 52 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 53 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 53 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h là:
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 4,5m, chiều cao 4m. Hỏi cần bao nhiêu tiền để quét sơn 4 bức tường bên trong xung quanh ngôi nhà? (Biết diện tích cửa 8,9m2 và quét 1m2 tốn 30 000 đồng).
Tính thể tích của viên đá trong hình sau:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 40 m và 30 m, chiều cao là 25 m là:
Một hình lập phương có diện tích xung quanh là \(144 m^2\). Thể tích của hình lập phương đó là:
Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh là 5m là:
Một hình hộp chữ nhật có thể tích \(5,625 m^3\), chiều dài 2,5 m và chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài. Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 20 dm và 40 dm, chiều cao là 10 dm là:
Thể tích của hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 200 cm và 400 cm, chiều cao là 300 cm là:
Độ dài cạnh của hình lập phương có thể tích bằng \(729 cm^3\) là:
Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất có kích thước như hình 3
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông, trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.
b) Tính thể tích của khối bê tông.
Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:
- Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm. (Hình 4a)
- Sau đó, bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b)
Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.
Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như Hình 5a từ tấm bìa có hình dạng như Hình 5b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.
Hãy vẽ và gấp tấm bìa như Hình 6a thành một hình hộp chữ nhật như Hình 6b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp.
Một chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiểu rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *