Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề trắc nghiệm ôn tập chương Quan hệ vuông góc trong không gian Toán lớp 11

08/07/2022 - Lượt xem: 26
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 243572

Giả sử \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giả sử \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {150^0}\). Tính góc giữa a và b.

  • A. \(-30^0\)
  • B. \(170^0\)
  • C. \(30^0\)
  • D. \(-170^0\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 243573

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.

  • A. \(\overrightarrow {IA}  - \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 .\)
  • B. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} .\)
  • C. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  =  - 2\overrightarrow {MI} .\)
  • D. \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} .\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 243574

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

  • A. a và b chéo nhau.        
  • B. a và b cắt nhau.
  • C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.      
  • D. Góc giữa a và b bằng 900.
Câu 4
Mã câu hỏi: 243575

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng.

  • A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD} .\)
  • B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} .\)
  • C. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AB'} .\)
  • D. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD'} .\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 243576

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. \(SA \bot (ABCD)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A. \(AD \bot SC\)
  • B. \(SA \bot BD\)
  • C. \(SI \bot BD\)
  • D. \(SC \bot BD\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 243577

Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.

  • A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {OA} .\)
  • B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AO} .\)
  • C. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AO} .\)
  • D. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AO} .\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 243578

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng.

  • A. a trùng b.         
  • B. Không có mệnh đề đúng.
  • C. a vuông góc với b.      
  • D. a và b song song với nhau.      
Câu 8
Mã câu hỏi: 243579

G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai

  • A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 .\)
  • B. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {CG} .\)
  • C. \(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow 0 .\)
  • D. \(\overrightarrow {GA}  = \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {GC} .\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 243580

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ \(AM \bot SB\). Khẳng định nào sau đây đúng :

  • A. \(SB \bot \left( {MAC} \right)\)
  • B. \(AM \bot \left( {SAD} \right)\)
  • C. \(AM \bot \left( {SBD} \right)\)
  • D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 243581

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng:

  • A. \(BC \bot SC\)
  • B. \(BC \bot AH\)
  • C. \(BC \bot AB\)
  • D. \(BC \bot AC\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 243582

Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD).. Tìm mệnh đề sai.

  • A. \(\overrightarrow {SA}  - \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SD}  - \overrightarrow {SC} .\)
  • B. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD} .\)
  • C. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SI} .\)
  • D. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} .\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 243583

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(BC \bot (SAB)\)
  • B. \(BC \bot (SAM)\)
  • C. \(BC \bot (SAC)\)
  • D. \(BC \bot (SAJ)\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 243584

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \((SCD) \bot (SAD)\)
  • B. \((SBC) \bot (SIA)\)
  • C. \((SDC) \bot (SAI)\)
  • D. \((SBD) \bot (SAC)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 243585

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là

  • A. Trung điểm SB 
  • B.

    Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC

  • C. Trung điểm SC
  • D. Trung điểm SD
Câu 15
Mã câu hỏi: 243586

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:

  • A. \(\widehat {SBA}\)
  • B. \(\widehat {SJA}\)
  • C. \(\widehat {SCA}\)
  • D. \(\widehat {SMA}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 243587

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \((SIC) \bot (SCD)\)
  • B. \((SCD) \bot (AKC)\)
  • C. \((SAC) \bot (SBD)\)
  • D. \((AHB) \bot (SCD)\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 243588

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \((SBC) \bot (SAB)\)
  • B. \((BIH) \bot (SBC)\)
  • C. \((SAC) \bot (SAB)\)
  • D. \((SAC) \bot (SBC)\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 243589

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là

  • A. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA, d đi qua M là trung điểm BI                         
  • B. Không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chóp                                              
  • C. Trung điểm SC
  • D. Trung điểm SD
Câu 19
Mã câu hỏi: 243590

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu \(d(A,(SCD))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng \((SCD)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(d(A,(SCD)) = AC\)
  • B. \(d(A,(SCD)) = \)
  • C. \(d(A,(SCD)) = AH\)
  • D. \(d(A,(SCD)) = AD\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 243591

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là

  • A. Giao điểm của A'B và ABC'                                     
  • B. Không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ
  • C. Giao điểm của A'D và AD'                                       
  • D.

    Giao điểm của A'C và AC'

Câu 21
Mã câu hỏi: 243592

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu \(d(a,b)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(d(SA,BC) = AB\)
  • B. \(d(BI,SC) = IH\)
  • C. \(d(SB,AC) = IH\)
  • D. \(d(SB,AC) = BI\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 243593

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều. M, N lần lượt là trung điểm AC và A'C'. G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ là

  • A. Trung điểm MN
  • B.

    Không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụ

  • C. Trung điểm GG'
  • D. Trung điểm CC'
Câu 23
Mã câu hỏi: 243594

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SAC) là:

  • A. \(\widehat {ASB}\)
  • B. \(\widehat {IHB}\)
  • C. \(\widehat {AHB}\)
  • D. \(\widehat {ACB}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 243595

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB,  I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A. \(SI \bot (ABC)\)
  • B. \(IC \bot (SAB)\)
  • C. \(\widehat {SAC} = \widehat {SBC}\)
  • D. \(SA \bot (ABC)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 243596

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB,  I là trung điểm AB.  Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng nào sau đây

  • A. Đường thẳng SI
  • B.

    Đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BC

  • C. Đường thẳng SC
  • D.

    Đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác AB

Câu 26
Mã câu hỏi: 243597

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:

  • A. \(\widehat {SBA}\)
  • B. \(\widehat {SJA}\)
  • C. \(\widehat {SMA}\)
  • D. \(\widehat {SCA}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 243598

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB. Kí hiệu \(d(AA',BC)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC.  Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(d(AA',BC) = AB\)
  • B. \(d(AA',BC) = IC\)
  • C. \(d(AA',BC) = A'B\)
  • D. \(d(AA',BC) = AC\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 243599

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, \((SMC) \bot (ABC)\), \((SBN) \bot (ABC)\), G là trọng tâm tam giác ABC,  I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(SI \bot (ABC)\)
  • B. \(SG \bot (ABC)\)
  • C. \(IA \bot (SBC)\)
  • D. \(SA \bot (ABC)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 243600

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC,  J là trung điểm BM. Kí hiệu \(d(A,(SBC))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng SBC.  Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(d(A,(SBC)) = AK\) với K là hình chiếu của A lên SC
  • B.

    \(d(A,(SBC)) = AK\) với K là hình chiếu của A lên SJ

  • C. \(d(A,(SBC)) = AK\) với K là hình chiếu của A lên SB
  • D.

    \(d(A,(SBC)) = AK\) với K là hình chiếu của A lên SM

Câu 30
Mã câu hỏi: 243601

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. Kí hiệu \(d(A,(SBD))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng \((SBD)\).  Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(d(A,(SBD)) = AH\)
  • B. \(d(A,(SBD)) = AI\)
  • C. \(d(A,(SBD)) = AK\)
  • D. \(d(A,(SBD)) = AD\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 243602

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB ,  I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

  • A. \(\widehat {SCI}\)
  • B. \(\widehat {SCA}\)
  • C. \(\widehat {ISC}\)
  • D. \(\widehat {SCB}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 243603

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, \((SMC) \bot (ABC),(SBN) \bot (ABC)\), G là trọng tâm tam giác ABC,  I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(AB \bot (SMC)\)
  • B. \(IA \bot (SBC)\)
  • C. \(BC \bot (SAI)\)
  • D. \(AC \bot (SBN)\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 243604

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. M,N lần lượt là trung điểm của SB,AD. Kí hiệu \(d(MN,SI)\) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và SI. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(d(MN,SI) = \frac{1}{2}AK\)
  • B. \(d(MN,SI) = \frac{1}{2}AI\)
  • C. \(d(MN,SI) = \frac{1}{2}AB\)
  • D. \(d(MN,SI) = \frac{1}{2}AH\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 243605

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB=a\sqrt 2 \); SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) được kết quả

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • B. \(a\sqrt 2 \)
  • C. \(a\sqrt 3 \)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 243606

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a bằng:

  • A. \(\frac{1}{3}a\)
  • B. \(\frac{1}{4}a\)
  • C. \(a\)
  • D. \(\frac{1}{2}a\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 243607

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \((SAB) \bot (ABC)\), SA = SB = AC ,  I là trung điểm SC, K là trung điểm SI . Góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:

  • A. \(\widehat {ASB}\)
  • B. \(\widehat {AKB}\)
  • C. \(\widehat {ACB}\)
  • D. \(\widehat {AIB}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 243608

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 2a và đường thẳng AA' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 . Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả 

  • A. \(a\sqrt 2 \)
  • B. \(3a\)
  • C. \(a\sqrt 3 \)
  • D. \(a\sqrt 5 \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 243609

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(\widehat {BAD} = {120^0}\), M là trung điểm cạnh BC và \(\widehat {SMA} = {45^0}\). Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả:

  • A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 243610

Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có đáy ABCD là hình chữ nhật. \(AB = a, AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A_1\) trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm \(AC\) và \(BD\). Góc giữa hai mặt phẳng \((ADD_1A_1)\) và \((ABCD)\) bằng \(60^0\). Tính  khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng \((A_1BD)\) theo \(a\) được kết quả:

  • A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(\frac{a}{2}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 243611

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a  khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC được kết quả:

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ