A.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
B.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 2
Mã câu hỏi: 243071
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị thích hợp của k thỏa đẳng thức vectơ: \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = k\overrightarrow {DG} \) là
A.
k = 3
B.
k = 1
C.
k = 4
D.
k = 2
Câu 3
Mã câu hỏi: 243072
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2SC. Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).
A.
\(\frac{{4\sqrt {26} {a^2}}}{{15}}\)
B.
\(\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{5}\)
C.
\(\frac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{5}\)
D.
\(\frac{{2\sqrt {26} {a^2}}}{{15}}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 243073
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, SA = 2a và vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM.
A.
\(d = \frac{{2a}}{3}\)
B.
\(d = \frac{{a}}{3}\)
C.
\(d = \frac{{a}}{6}\)
D.
\(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 243074
Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu
A.
tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
B.
góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900.
C.
góc giữa hai đường thẳng đó là 900.
D.
góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00.
Câu 6
Mã câu hỏi: 243075
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD Giá trị \(\overrightarrow {MS} .\overrightarrow {CB} \) bằng
A.
\(\frac{{{a^2}}}{2}\)
B.
\(-\frac{{{a^2}}}{2}\)
C.
\(\frac{{{a^2}}}{3}\)
D.
\(\frac{{\sqrt 2 {a^2}}}{2}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 243076
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A.
Hình vuông.
B.
Hình bình hành.
C.
Hình chữ nhật.
D.
Hình thang.
Câu 8
Mã câu hỏi: 243077
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB'A' và BCC'B'. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
\(\overrightarrow {IK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'C'} \)
B.
Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng.
C.
\(\overrightarrow {BD} + 2\overrightarrow {IK} = 2\overrightarrow {BC} \)
D.
Ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {B'C'} \) không đồng phẳng.
Câu 9
Mã câu hỏi: 243078
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \)?
A.
1200
B.
600
C.
900
D.
450
Câu 10
Mã câu hỏi: 243079
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SB = SC = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
\(SI \bot \left( {ABCD} \right)\)
B.
\(BD \bot SC\)
C.
\(AC \bot SD\)
D.
\(SB\bot AD\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 243080
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây?
A.
\(\overrightarrow {BA} \)
B.
\(\overrightarrow {D'C'} \)
C.
\(\overrightarrow {B'A}' \)
D.
\(\overrightarrow {CD} \)
Câu 12
Mã câu hỏi: 243081
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a \)
B.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b \)
C.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow a - \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
D.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b \)
Câu 13
Mã câu hỏi: 243082
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B. Gọi AM là đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), khi đó AM không vuông góc với đoạn thẳng nào dưới đây?
A.
AC
B.
BC
C.
SB
D.
SC
Câu 14
Mã câu hỏi: 243083
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
\(AK \bot \left( {SCD} \right)\)
B.
\(AH \bot \left( {SCD} \right)\)
C.
\(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
D.
\(BD \bot \left( {SAC} \right)\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 243084
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng phân biệt a và b. Đường thẳng a vuông góc với \(\left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
a, b, c đồng phẳng
B.
c và a cắt nhau
C.
c vuông góc với a và c vuông góc với b
D.
c và b cắt nhau
Câu 16
Mã câu hỏi: 243085
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (EBCH). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
\(\tan \alpha = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
B.
\(\alpha = {45^0}\)
C.
\(\alpha = {30^0}\)
D.
\(\tan \alpha = \sqrt 2 \)
Câu 17
Mã câu hỏi: 243086
Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước?
A.
1
B.
3
C.
2
D.
Vô số
Câu 18
Mã câu hỏi: 243087
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A.
\(\overrightarrow {A'C'} \)
B.
\(\overrightarrow {A'B'} \)
C.
\(\overrightarrow {A'B} \)
D.
\(\overrightarrow {A'C} \)
Câu 19
Mã câu hỏi: 243088
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chọn khẳng định sai
A.
\(AB' \bot CD'\)
B.
\(AC \bot B'D'\)
C.
\(A'A\bot BD'\)
D.
\(AC \bot BD\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 243089
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biểu thức nào sau đây đúng:
A.
\(CD \bot SD\)
B.
\(SD \bot SB\)
C.
\(BD \bot SC\)
D.
\(SC \bot SB\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 243090
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mp (BCD), AB = 2a. M là trung điểm đoạn AD, gọi \(\varphi \) là góc giữa CM với mp (BCD) khi đó:
A.
\(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B.
\(\tan \varphi = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(\tan \varphi = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 243091
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD // BC, \(AB = BC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Biết SA vuông góc với đáy, góc giữa SC mặt phẳng đáy bằng 600. Tính khoảng cách từ trung điểm I của AC đến mặt phẳng (SBC) theo a.
A.
\(\frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\)
B.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 243092
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(BC \bot CD\)
B.
\(BC \bot AD\)
C.
\(AC \bot BD\)
D.
\(CD \bot AB\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 243093
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
B.
\(BC \bot \left( {SAJ} \right)\)
C.
\(BC \bot \left( {SAM} \right)\)
D.
\(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 243094
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(AB \bot \left( {SBC} \right)\)
B.
\(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
C.
\(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
D.
\(AC \bot \left( {SBC} \right)\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 243096
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó:
A.
\(BA \bot \left( {SCD} \right)\)
B.
\(BA \bot \left( {SAD} \right)\)
C.
\(BA \bot \left( {SBC} \right)\)
D.
\(BA \bot \left( {SAC} \right)\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 243097
Cho tứ diện ABCD có AD = 14, BC = 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN = 8. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Tính \(\sin\alpha \).
A.
\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
B.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 243098
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *