Đề kiểm tra 1 tiết Chương 5 Đại số và Giải tích 11 Trường THPT Phan Chu Trinh năm học 2018 - 2019

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + \;x - 1} \right)^{2017}}\) bằng:

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: \(s = f\left( t \right) = {t^2} + t + 6\) (\(t\) được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:

Số gia của hàm số \(f(x)=x^2\) ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại \(x_0=-1\) là:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 0.

Cho hàm số \(f(x) = x(x - 1)(x - 2)...(x - 1000)\). Tính \(f'(0)\).

Hàm số \(y=\cos x\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = ax + b\) xác định trên R, với \(a, b\) là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( - 1;3) là:

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x - 1\) (C). Gọi \(x_1, x_2\) là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y=2018-x\). Khi đó \(x_1+x_2\) bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 2}}{{x - 2}}\) tại điểm \(x_0=3\) có hệ số góc bằng:

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + x} \right)\). Tính giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \,\,\left( {x > 0} \right)\) là:

Cho hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\) Giá trị của \(y'(0)\) bằng:

Hàm số \(y = {x^n}\,\,\left( {n \in N,n > 1} \right)\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Khẳng định đúng là:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {x^{2019}} - 2019x + 2019\)                  b) \(y = x.\sin 2x\)                    c) \(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 3}}\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:y = 2x + 2019\).

Cho hàm số \(f(x), g(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(h(x) = \frac{{f\left( x \right)}}{{g(x)}}\). Tính \(h'(2)\) (đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2).  

Chứng minh hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) liên tục tại \(x_0=0\) nhưng không có đạo hàm tại \(x_0=0\).