Từ khoá gợi ý
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \)?
Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18 cuốn sách khác thể loại. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cac cuốn sách cùng thể loại xếp kề nhau ?
Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ?
Nghiệm của phương trình lượng giác: \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \) là:
Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1 ?
Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^4} - 3{x^2} + 1} \right)\):
Cho cấp số cộng \((u_n)\) biết \(u_5=18\) và \(4{S_n} = {S_{2n}}\). Tìm \(u_1\) và công sai d
Giá trị của \(\lim \frac{{1 - 2n + {n^2}}}{n}\) bằng:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\) biến A thành điểm có tọa độ là:
Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ?
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3 - 2{\cos ^2}3x\):
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (GCD) là
\(\lim \frac{{2 + 4 + 6 + ... + 2n}}{{{n^2} - 2}}\) có giá trị bằng
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
\(3\sin \left( { - x} \right) + 4\cos x + 1 = m\)
Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2\\
{m^2} + 3m\;khi\;x = 2
\end{array} \right.\). Tìm m để hàm số gián đoạn tại x = 2.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay \({Q_{\left( {O; - \,\frac{\pi }{2}} \right)}}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\sin 3x + 1\):
Cho \(P(x) = {(5x - 3)^n}\). Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển của P(x) bằng 2048. Khi đó, giá trị của n bằng:
Số nào trong các số sau bằng \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{x + 1}}\)
Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(2x + y - 3 = 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5{,^{}}\left| {\overrightarrow b } \right| = 7\) góc giữa \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow a \) bằng \(60^0\) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Phương trình \(\sin x = \cos x\) có các nghiệm là:
Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\)
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Cho \((u_n)\) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^2 = C_n^2 + C_n^1 + 4n + 6\). Hệ số của số hạng chứa \(x^9\) của khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{3}{x}} \right)^n}\) bằng:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) có giá trị bằng:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng \(a\). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng AB, CD thì được thiết diện có diện tích là
Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa hai đường thẳng OM và BC là
Biết rằng \(b > 0,\,a + 3b = 9\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x} = 2\). Khẳng định nào dưới đây sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AD sao cho AD = 3AM. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,x + \left( {m - 1} \right)y + m = 0\) (m là tham số bất kì) và điểm A(5;1). Khoảng cách lớn nhất từ A đến \(\Delta\) bằng
Kết quả (b,c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\).Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
Hệ số của \(x^5\) trong khai triển của đa thức \(f\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 2x} \right)^{10}}\) bằng
Cho dãy số \((u_n)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n\,\left( {n \ge 1} \right)
\end{array} \right.\). Số hạng thứ 100 của dãy số là
Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} + ... + {\left( {x - n} \right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng
Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn \(\left\{ {1;2} \right\} \subset X \subset \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\) ?
Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {BD} \). Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ADC. Tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng
Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1,{u_2} = 4\\
{u_{n + 2}} = 3{u_{n + 1}} - 2{u_n}\,\left( {n \ge 1} \right)
\end{array} \right.\). Tính \(T = {u_{101}} - {u_{100}}\)
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Biết góc giữa hai đường thẳng AB, MN bằng \(30^0\). Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\sqrt 2 \) và \(BC=2a\). Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2},\,0 < x < \pi \) thì \(\tan x = - \frac{{p + \sqrt q }}{3}\) với cặp số nguyên (p;q). Giá trị của tổng p+q bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {a{x^2} + bx + 2} \right) \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\) ?
Cho hình chóp tam giác S.ABCD có \(SA = a,SB = b,SC = c\) và \(\widehat {BSC} = {120^ \circ },\widehat {CSA} = {90^ \circ },\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^ \circ }\). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng
Biết các cạnh của một tam giác nằm trên các đường thẳng \(x + 5y - 7 = 0,\;3x - 2y - 4 = 0,\;7x + y + 19 = 0\). Diện tích của tam giác bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 2\left( {m - 2} \right)y - 6x + 12 + {m^2} = 0\) và \(\left( C \right):{\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\). Véctơ \(\overrightarrow v \) nào dưới đây là véc tơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C') ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Giao tuyến của (MNK) với (SAB) là đường thẳng KT, với T được xác định theo một trong bốn phương án được liệt kê dưới đây. Hãy chọn khẳng định đúng:
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *