Hôm nay chúng ta tiếp tục học bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen, đây là bài cuối cùng của chương Dao động điều hòa
Tổng hợp dao động là nói gọn, nói chính xác đó là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Để hiểu cụ thể và chi tiết hơn, mời các em cùng nghiên cứu nội dung của bài nhé.
Ta có thể biểu diễn một dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) bằng một vectơ quay \(\overrightarrow{OM}\) tại thời điểm ban đầu có các đặc điểm sau:
Có góc tai góc tọa độ của Ox
Có độ dài bằng biên độ dao động; OM = A.
Hợp với Ox một góc \(\small \varphi\)
Hay: \(\overrightarrow{OM} \left\{\begin{matrix} |\overrightarrow{OM}| = A \ \ \ \ \\ (\overrightarrow{OM},\Delta ) = \varphi \end{matrix}\right.\)
VD: \(x = 5 \cos (2 \pi t + \frac{\pi}{4}) \ (cm)\)
Tìm tổng của hai dao động
\(\left\{\begin{matrix} x_1 = A_1 \cos (\omega t + \varphi _1)\\ x_2 = A_2 \cos (\omega t + \varphi _2) \end{matrix}\right.\)
Ta lần lượt ta vẽ hai vec tơ quay đặt trưng cho hai dao động:
Ta thấy \(\small \underset{OM_1}{\rightarrow}\) và \(\small \underset{OM_2}{\rightarrow}\) quay với tốc độ góc ω thì \(\small \underset{OM}{\rightarrow}\) cũng quay với tốc độ góc là ω.
Phương trình tổng hợp
\(x = A\cos (\omega t + \varphi )\)
\(\small \Rightarrow\) Kết luận: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó.
Trong đó:
\(A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2A_1A_2\cos (\varphi _2 - \varphi _1)}\) (1)
\(\tan \varphi = \frac{A_1 \sin \varphi _1 + A_2 \sin \varphi _2}{A_1 \cos \varphi _1 + A_2 \cos \varphi _2}\) (2)
Ta có:
\(\ \Delta \varphi = \varphi _2 - \varphi _1 = k2 \pi\): x1, x2 cùng pha \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A = A_1 + A_2\\ \varphi = \varphi _1 = \varphi _2 \end{matrix}\right.\)
\(\ \Delta \varphi = \varphi _2 - \varphi _1 = (2k + 1) \pi\): x1, x2 ngược pha \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A = |A_1 - A_2| \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \varphi = \varphi _1 \ neu\ A_1 > A_2 \end{matrix}\right.\)
\(\ \Delta \varphi = (2k + 1) \frac{\pi}{2} \Rightarrow x_1 \perp x_2 \Rightarrow A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}\)
Tổng hợp các dao động sau:
\(\\ a/ \left\{\begin{matrix} x_1 = 2 \cos (2 \pi t - \pi )\\ x_2 = 3 \cos (2 \pi t + \pi ) \end{matrix}\right. \\ b/ \left\{\begin{matrix} x_1 = 5 \cos ( \pi t - \frac{\pi }{3})\\ x_2 = \cos ( \pi t + \frac{2\pi }{3}) \end{matrix}\right. \\ c/ \left\{\begin{matrix} x_1 =6 \cos 4 \pi t \ \ \ \ \ \ \ \\ x_2 = 6 \cos (4 \pi t + \frac{\pi }{3}) \end{matrix}\right. \\ d/ \left\{\begin{matrix} x_1 = 4 \cos (5 \pi t + \frac{\pi }{6}) \ \ \ \ \\ x_2 = 4\sqrt{3} \cos (5 \pi t - \frac{\pi }{3}) \end{matrix}\right.\)
a/ \(\Delta \varphi = \pi - (- \pi) = 2 \pi\): x1, x2 cùng pha
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A = A_1 + A_2 = 2 + 3 = 5 \ cm\\ \varphi = \pi ;\ \varphi =- \pi \hspace{2,3cm} \end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow x = 5\cos (2 \pi t \pm \pi )\ (cm)\)
b/ \(\Delta \varphi = \frac{2 \pi}{3} - \frac{\pi }{3} = \pi\): x1, x2 ngược pha
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A = |A_1 - A_2| = |5-1| = 4 \ cm\\ \varphi = \varphi _1 = -\frac{\pi }{3}\ (Vi\ A_1 > A_2) \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow x = 4 \cos (\pi t - \frac{\pi}{3}) \ (cm)\)
c/ \(\left\{\begin{matrix} x_1 = 6 \cos 4 \pi t \ (cm) \ \ \ \ \ \ \ \rightarrow \left\{\begin{matrix} A_1 = 6 \ cm\\ \varphi _1 = 0 \ \ \ \ \end{matrix}\right.\\ x_2 = 6 \cos (4 \pi t + \frac{\pi}{3}) \ (cm) \rightarrow \left\{\begin{matrix} A_2 = 6\ cm\\ \varphi _2 = \frac{\pi }{3} \ \ \ \ \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.\)
\(\cdot \ A = \sqrt{6^2 + 6^2 + 2.6.6 \cos \frac{\pi}{3}} = 6\sqrt{3}\ cm\)
\(\cdot \ \tan \varphi = \frac{6.\sin 0 + 6. \sin \frac{\pi }{3}}{6. \cos 0 + 6.\cos \frac{\pi }{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{9} = \frac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\)
d/ \(\left\{\begin{matrix} x_1 = 4\cos (4\pi t + \frac{\pi}{6})\ (cm)\ \ \ \ \\ x_2 = 4\sqrt{3} \cos (5 \pi t - \frac{\pi }{3})\ (cm) \end{matrix}\right.\)
\(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2} - \left ( - \frac{\pi}{3} \right ) = \frac{\pi }{2}\)
\(A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} = 8 \ (cm)\)
\(\tan \varphi = \frac{4 \sin \frac{\pi}{6} + 4\sqrt{3} \sin -\left ( - \frac{\pi}{3} \right )}{4 \cos \frac{\pi}{6} + 4\sqrt{3} \cos -\left ( - \frac{\pi}{3} \right )} = \frac{-4}{4\sqrt{3}}\)
\(\rightarrow \tan \varphi = -\frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi }{6}\)
\(\rightarrow x = 8\cos (5 \pi t - \frac{\pi }{6})\ (cm)\)
Cho 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình \(\left\{\begin{matrix} x_1 = A_1 \cos (\omega t + \frac{\pi }{3})\ (cm)\\ x_2 = A_2 \cos (\omega t - \frac{\pi }{2})\ (cm) \end{matrix}\right.\)
Dao động tổng hợp \(x = x_1 + x_2 = 6\sqrt{3}\cos (\omega t + \varphi )\). Tìm giá trị lớn nhất của \(A_2\) khi thay đổi \(A_1\)?
Định lý sin: \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\)
\(x=x_1 + x_2 \Rightarrow \overrightarrow{A} = \overrightarrow{A_1} + \overrightarrow{A_2}\)
Ta có: \(\frac{A_2}{\sin \alpha } = \frac{A}{\sin \frac{\pi }{6}} \Rightarrow A_2 = \frac{A}{\sin \frac{\pi }{6}}. \sin \alpha\)
\(\Rightarrow A_2 = \frac{6\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}.\sin \alpha = 12\sqrt{3}.\sin \alpha\)
Qua bài giảng Tổng hợp hai dao động điều hòa và Phương pháp Fre-Nen này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Biểu diễn được phương trình dao động điều hòa bằng phương pháp vectơ quay.
Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre – nen để tìm phương trình dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho 2 dao động điều hòa:
\(\begin{array}{l} {x_1} = 5cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,cm\\ {x_2} = 5cos\left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,cm \end{array}\)
Tìm dao động tổng hợp.
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động:
\(\begin{array}{l} {x_1} = 3cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\\ {x_2} = 3\sqrt 3 cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm \end{array}\)
Tìm hương trình dao động tổng hợp.
Vật khối lượng 400g tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương với các phương trình :
\(\begin{array}{l} {x_1} = 3\sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm;\\ {x_2} = 6cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm \end{array}\)
Vận tốc cực đại của vật là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 25 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 25 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 25 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 25 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 25 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 25 SGK Vật lý 12
Bài tập 5.1 trang 13 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.2 trang 13 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.3 trang 14 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.4 trang 14 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.5 trang 14 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.6 trang 14 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.7 trang 14 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.8 trang 15 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.9 trang 15 SBT Vật lý 12
Bài tập 5.10 trang 15 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 60 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 60 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 60 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Cho 2 dao động điều hòa:
\(\begin{array}{l} {x_1} = 5cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,cm\\ {x_2} = 5cos\left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,cm \end{array}\)
Tìm dao động tổng hợp.
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động:
\(\begin{array}{l} {x_1} = 3cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\\ {x_2} = 3\sqrt 3 cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm \end{array}\)
Tìm hương trình dao động tổng hợp.
Vật khối lượng 400g tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương với các phương trình :
\(\begin{array}{l} {x_1} = 3\sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm;\\ {x_2} = 6cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm \end{array}\)
Vận tốc cực đại của vật là:
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số \(f= 10 Hz\) có biên độ lần lượt là 100 mm và 173 mm, dao động thứ 2 trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với dao động thứ nhất. Biết pha ban đầu của dao động thứ nhất là \(\frac{\pi}{4}\). Phương trình dao động tổng hợp là:
Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của vật có biên độ cực đại khi 2 dao động thành phần:
Trong dao động điều hòa, hai đại lượng nào dưới đây đồng pha với nhau?
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là \({x_1} = 4\cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)\) cm và \({x_2} = 3\cos \left( {10t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ \(x = 3\cos \left( {\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ \({x_1} = 5\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\) cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \omega t\) cm và \({x_2} = {A_2}\sin \omega t\) cm. Biết \(64x_1^2 + 36x_2^2 = {48^2}\) cm2. Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc \({v_1} = - 18\) cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 và lệch pha nhau \(\frac{\pi }{2}\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.
Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha \({\varphi _2} - {\varphi _1}\)đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:
a) Hai dao động thành phần cùng pha
b) Hai dao động thành phần ngược nhau
c) Hai dao động thành phần có pha vuông góc
\({\varphi _2} - {\varphi _1} = \pm \frac{\pi }{2} + n\pi \)
Xét một vectơ quay có những đặc điểm sau:
- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.
- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
- Tại thời điểm t = 0, vectơ hợp với trục Ox một góc 300.
Hỏi vec tơ quay biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
A. \(x = 2cos(t -\frac{\pi}{3} )\).
B. \(x = 2cos(t +\frac{\pi }{6})\)
C. \(x = 2cos(t - 300)\).
D. \(x = 2cos(t + \frac{\pi }{3})\).
Chọn đáp án đúng.
Hai dao động là ngược chiều khi:
A. \(\varphi _2 - \varphi _1 = 2n \pi\).
B. \(\varphi _2 - \varphi _1 = n \pi\).
C. \(\varphi _2 - \varphi _1 = (n - 1) \pi\).
D. \(\varphi _2 - \varphi _1 = (2n - 1) \pi.\)
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \(\omega = 5\pi rad/s\), với các biên độ:
\(A_1 = \frac{\sqrt{3}}{2} cm, A_2 = \sqrt{3} cm\) và các pha ban đầu tương ứng \(\varphi _1=\frac{\pi }{2}\) và \(\varphi _2=\frac{5\pi }{6}.\)
Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp của hai dao động
A. cùng phương, cùng chu kì. B. cùng phương, khác chu kì.
C. khác phương, cùng chu kì. D. khác phương, khác chu kì.
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = A1cosωt và x2 = A2cos(ωt + π/2). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
A. \(A = \sqrt {\left| {A_1^2 - A_2^2} \right|} \)
B. \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)
C. \(A = \sqrt {{A_1} - {A_2}} \)
D. \(A = {A_1} + {A_2}\)
Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 = 4cos(πt - π/6)(cm) và x2 = 4cos(πt - π/2)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 8 cm. B. 2 cm. C. 4\(\sqrt 3\) cm. D. 4\(\sqrt 2 \) cm.
Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos(100πt + π/2)(cm) và x2 = 12cos(100πt)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
A. 17 cm. B. 8,5 cm. C. 13 cm. D. 7 cm.
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x1 = 4cos(4πt + π/2)(cm) và x2 = 3cos(4πt + π)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 5 cm ; 36,9o. B. 5 cm ; 0,7π rad.
C. 5 cm ; 0,2π rad. D. 5 cm ; 0,3π rad.
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x1 = 5cos(πt/2 + π/4)(cm) và x2 = 5cos(πt/2 + 3π/4)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 5 cm ; π/2 rad. B. 7,1 cm ; 0 rad.
C. 7,1 cm ; π/2 rad. D. 7,1 cm ; π/4 rad.
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x1 = 3cos(5πt/2 + π/6)(cm) và x2 = 3cos(5πt/2 + 3π/3)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 6 cm ; π/4 rad. B. 5,2 cm ; π/4 rad.
C. 5,2 cm ; π/3 rad. D. 5,8 cm ; π/4 rad.
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : \({x_1} = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right){\mkern 1mu} ;{x_2} = 4\cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\) .
Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt \({x_1} = 6\sin \frac{{5\pi t}}{2}\left( {cm} \right){\mkern 1mu} ;{x_2} = 6\cos \frac{{5\pi t}}{2}\left( {cm} \right)\) .Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : \({x_1} = 6\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right){\mkern 1mu} = 6\cos \left( {\omega t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)cm\) . Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Xét dao động tổng hợp của 2 dao động hợp thành có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc.
A. Biên độ dao động hợp thành thứ nhất
B. Biên độ của dao động hợp thành thứ hai
C. Tần số chung của hai pha hợp thành.
D. Độ lệch pha của hai dao động hợp thành.
Hai dao động cơ học điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 50rad/s, có biên độ lần lượt là 100mm và 173mm, dao động thứ hai trễ pha π/2 so với dao động thứ nhất. Xác định dao động tổng hợp.
Dùng công thức lượng giác (tổng của hai cosin) tìm tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω, cùng biên độ và có độ lệch pha Δφ. Đối chiếu với kết quả nhận được bằng cách dùng Phương pháp đơn giản đồ Fre – nen.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Tổng hợp 2 dao động điều hòa (1) có biên độ A1=8cm và dao động điều hòa (2) có biên độ A2 được dao động x có biên độ A.Biết dao động thứ nhất và dao động tổng hợp vuông pha với nhau.Tại thời điểm t,dao động thứ 2 có li độ x2=9cm và li độ của dao động tổng hợp là x=4cm. Tính A2?
Câu trả lời của bạn
Ta cần áp dụng kết quả sau: nếu dao động \(x_1\) vuông pha với \(x_2\)
Thì: \(\dfrac{x_1^2}{A_1^2}+\dfrac{x_2^2}{A_2^2}=1\)
Ta có: \(x=x_1+x_2\)
\(\Rightarrow x_1=x-x_2=4-9=-5cm\)
Do \(x_1\) vuông pha với \(x\) nên: \(\dfrac{x_1^2}{A_1^2}+\dfrac{x^2}{A^2}=1\)
\(\Rightarrow \dfrac{5^2}{8^2}+\dfrac{4^2}{A^2}=1\)
\(\Rightarrow A = \dfrac{32}{\sqrt{39}}cm\)
Theo đề bài thì: \(A_2^2=A_1^2+A^2=8^2+\dfrac{32^2}{39}\)
\(\Rightarrow A_2=9,5cm\)
Cho em hỏi cách tính pha của giao động sau khi bị ngoại lực tác dụng
Câu trả lời của bạn
Có thể giải chi tiết giúp em câu này được không ạ ????
Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì một vật nhỏ khác m' (cùng khối lượng với m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào m. Khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ:
Câu trả lời của bạn
Theo mình thì làm thế này, hehe. bạn tham khảo thử xem
Vị trí của thế năng bằng 3 lần động năng thì: \(\left\{\begin{matrix} x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}A\\ v_1 = \pm \frac{\omega _1 A}{2}\end{matrix}\right.\)
Sau va chạm thì: \(\left\{\begin{matrix} x_2 = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}A\\ v_2 = \pm \frac{\omega _1 A}{4}\\ \omega _2 = \frac{\omega _1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A_2 = \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}A\)
Hello , em chào cả nhà ạ, em cảm ơn bn Hồng Tiến đã giúp ngay đúng dạng bài em đang bí, hehe <3 <3
Chúc tất cả mn đều học tốt ạ
Em có 1 bài mong mn giải đáp giúp ạ
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,1. Kéo dài con lắc đến vị trí lò xo giãn 4cm rồi thả nhẹ. Tính khoảng thời gian từ lúc dao động đến khi lò xo không biến dạng lần đầu tiên, \(g = 10 m/s^2\)
Em cảm ơn nhiều!
Hi Thùy Trang
Mình vừa ms giải xong bài của bạn, Trang xem có hiểu ko nhe, bài này cũng đơn giản thôii
\(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 rad/s\)
Do có lực ma sát nên VTCB của vật thay đổi 1 đoạn \(x = \frac{\mu mg}{k} = 1 cm\)
=> Biên mới A’=4-1=3 cm .Chiếu lên vòng tròn lượng giác có \(\alpha = \pi - arccos(\frac{1}{3})\)
Với \(\alpha = \omega t \Rightarrow t = \frac{\alpha }{\omega } = 0,1909 s\)
\(\Rightarrow \alpha = \omega t \Rightarrow t = \frac{\alpha }{\omega } = 0,1909 s\)
Cứu em bài này vs đc ko ad ơiiiii
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng biên độ và cùng tần số, có li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Thời điểm t1không phải là vị trí biên. Biên độ dao động tổng hợp bằng bao nhiêu ???
Sử dụng pp đường tròn bn iu nhé ::
Phương pháp đường tròn
+ Từ hình vẽ, ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}
\sin \varphi = \frac{2}{A}\\
\cos \left( {\frac{\varphi }{2}} \right) = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{A}
\end{array} \right. \Rightarrow 2\sin \left( {\frac{\varphi }{2}} \right)\cos \left( {\frac{\varphi }{2}} \right) = \frac{2}{A} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{A}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{A}} \right)}^2}} = \frac{2}{A}\)
Giải hệ trên ta thu được : \(\left\{ \begin{array}{l}
A \approx 4,5cm\\
\varphi \approx {61^0}
\end{array} \right.\)
Biên độ dao động tổng hợp
\(A' = \sqrt {{A^2} + {A^2} + 2{\rm{A}}{\rm{.A}}{\rm{.}}\cos \Delta \varphi } \approx 7,8cm\)
Có ai còn thức không cho em hỏi bài này vớiiii
Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là \(x_1 = A_1 cos(\omega t + \varphi _1); x_2 = A_2 cos(\omega t + \varphi _2)\)
và \(x_3 = A_3 cos(\omega t + \varphi _3)\) Biết \(A_1 = 1,5 A_3; \varphi _3 - \varphi _1 = \pi\). Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá trị của A2 khi đó là bn ?
Câu trả lời của bạn
tại sao 1/2 lại bằng thế kia vậy ạ ?
Phân tích đồ thị ta thấy:thời điểm ban đầu x23 = 0, \(x_{12} = \frac{A_{12}\sqrt{3}}{2}\) ta có thể kiểm nghiệm điều này bằng thời điểm đầu tiên \(t_1 = \frac{1}{2} = \frac{T}{6} + \frac{T}{12} = \frac{T}{4}\)
\(\Rightarrow T = 2s \Rightarrow \omega = \pi\)
Vậy nên ta có các phương trình:
\(x_{12} = 8 cos( \pi t + \pi/6)cm; x_{23} = 4 cos(\pi t + \pi/2) cm\)
Từ đó ta có \(x_1 - x_3=x_{12}-x_{23} = 4\sqrt{3}cos(\pi t)\) (bằng máy tính)
Ta xét hai thời điểm t0 = 0 s và \(t_1=\frac{1}{2}\) ta có:
Thời điểm \(t_0 = 0, x_1 - x_3 = A_1 cos(\pi t_0 )=4\sqrt{3}cos(\pi t_0)\)
Do \(\varphi _3 - \varphi _1 = \pi\) suy ra: \(A_1 + A_3= 4\sqrt{3}\)
Tương tự ở thời điểm \(t_1=\frac{1}{2}\) ta cũng suy được cos(πt + φ1) = 0 => φ1 = 0
Vậy: A1 + A3 = \(4\sqrt{3}\) kết hợp với A1 = 1,5A3
\(\Rightarrow A_1 = 2,4\sqrt{3} cm, A_2 = 1,6\sqrt{3}cm\)
Vậy ta có ngay \(x_1 = 2,4\sqrt{3}cos (\pi t) cm; x_3 = 1,6\sqrt{3}cos(\pi t + \pi) cm\)
Mặt khác: \(x_2 = \frac{x_{12} + x_{23} - x_{13}}{2} \Rightarrow A_2 = 4\frac{\sqrt{37}}{5} cm\)
Mình cũng không chắc là đúng đâu nhé . :3 :3
Vâng vâng cảm ơn bạn nhiều .
Vậy là tốt lắm rồi bạn ạ
Giúp em bài này với ạ !!
Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cần bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: x = 2cos(5πt + π/2)cm và y = 4cos(5πt – π/6)cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x =\(-\sqrt{3}\) cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là bn ??
Câu trả lời của bạn
Của bạn đây nhé . ^^
t = 0: x = 0, vx< 0 chất điểm qua VTCB theo chiều âm.
\(y=2\sqrt{3},\, v_{y}>0\) chất điểm y đi từ \(2\sqrt{3}\) ra biên.
Khi chất điểm x đi từ VTCB đến vị trí \(x=-\sqrt{3}\) hết thời gian \(\frac{T}{6}\)
Trong thời gian \(\frac{T}{6}\) đó, chất điểm y đi từ \(y=2\sqrt{3}\) ra biên dương rồi về lại đúng \(y=2\sqrt{3}\)
Vị trí của 2 vật như hình vẽ:
Khoảng cách giữa 2 vật là:
\(d=\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+(2\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{15}\)
Thế còn bài này thì phải làm sao đây AD ơiiiii
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm) và \(x_{2} = 10 cos(2\pi t +\frac{\pi }{2} )\) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau???
@Hoalan
bài này bn cứ tính toán bình thường thôi nhé
Ta có:
\(x_{2}=10\sqrt{3}cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})cm=-10\sqrt{3}sin(2\pi t)\)
\(x_{1}=x_{2}\rightarrow 10cos(2\pi t=-10\sqrt{3}sin(2\pi t))\rightarrow tan(2\pi t)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\rightarrow 2\pi t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \rightarrow t=-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}(s)\) với k = 1; 2; 3.... hay
\(t=\frac{5}{12}+\frac{k}{2}\) với k = 0, 1,2 ...
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0:
\(t_{1}=\frac{5}{12}(s)\)
Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012
\(\rightarrow t_{2013}=1006\frac{5}{12}=16phut\, 46,4166s=16phut\, 46,42s\)
Tổng hợp dao động khó
Cho cơ hệ như hình vẽ.
Vật m có khối lượng 500 g được đặt trêm tấm ván M dài có khối lượng 200g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối giá bằng 1 lò xo có độ cứng 20N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m chạy đều với tốc độ u = 50 cm/s. M đi được quãng đường bao nhiêu cho đến khi dừng lại lần đầu?
Câu trả lời của bạn
Theo mình thì bạn phải xác định đc hướng chuyển động trong bài này như thế nào :
Bạn có thể quan sát hình vẽ nhé :
+ Nếu u đủ lớn, m luôn trượt trên M, M chịu tác dụng của
lực ma sát trượt không đổi ⇒M dao động điều hòa giống
con lắc lò xo treo thẳng đứng có trọng lực không đổi. Vị trí
cân bằng lò xo dãn \(\Delta l_0 = \mu mg/k = 8 cm = A\) (giai đoạn 1) → \(v_{max} = A.\omega = 80 cm/s > u\)
+ Khi M đuổi kịp m thì ma sát trượt chuyển thành ma sát
nghỉ, M chuyển động đều với tốc độ u (giai đoạn 2).
+ Đến vị trí cân bằng giới hạn \((F _ {msn (max) = F_{mst}})\), tức là VTCB
tìm được ở giai đoạn 1, m lại trượt trên M và M lại dao động
điều hòa với \(v_{max} = u \rightarrow A' = u/\omega = 5 cm\) → quãng đường tổng cộng cho đến khi dừng lại lần đầu là 8 + 5 = 13 cm.
Chỗ nào ko hiểu thì inb mình nhé
cảm ơn cảm ơn bạn nhiều nhé, mình hiểu đc rồi ,3 <3
Ai biết làm thì chỉ mình với nhé !
Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và khối lượng vật M là 75 g đang nằm yên trên mặt phẳng ngang, ngắn. Một vật nhỏ m có khối lượng 25 g chuyển động theo phương trùng với trục lò xo với tốc độ 3,2 m/s đến va chạm và dính chặt vào M. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa với biên độ bằng
Câu trả lời của bạn
Mình cảm ơn nhé
- Vì vị trí va chạm là vị trí cân bằng nên vận tốc của hệ ngay sau va chạm là vận tốc cực đại của con lắc.
- Theo bảo toàn động lượng: \(m\underset{V_0}{\rightarrow} = (M + m)\underset{V_{max}}{\rightarrow}\Rightarrow v_{max} = 0,8 m/s\)
- Tần số góc \(\omega = \sqrt{\frac{k}{M + m}} = 20\)
- Biên độ dao động là A = 4cm
Cho 2 dao động diều hòa X1=A1cos(wt+pi/2)va x2=A2cos(wt+pi/6) dao động tổng hợp là x=30cos(wt+phi) (cm). giá trị cực đại của (A1+A2) gần nhất với giá trị nào sau đây? A.25cm B.20cm C.40cm D.35cm
Câu trả lời của bạn
Áp dụng định lý hàm số sin ta có: \(\frac{A_1}{sin a}= \frac{A_2}{sin (20 - \varphi )} = \frac{A}{sin(70)}\)
Suy ra \(A_1 = \frac{A}{0,94}.sin a = \frac{A}{0,94}.cos \varphi ; A_2 = \frac{A}{0,94}. sin(20 - \varphi )\)
Suy ra: \(A_1 + A_2 = \frac{A}{0,94}(cos \varphi + sin (20 - \varphi )) = \frac{2A}{0,94}.cos(35 + \varphi ).cos35^0 = 1,64A. cos(35^0 + \varphi )\)Từ đố suy ra: \((A_1 + A_2)_{max} = 1,64A = 32,8 cm.\)
⇒ Chọn D
Xem giải đáp ở đây nè mọi người ơiiii
https://dapanhay.com/cau-hoi-cho-hai-dao-dong-dieu-hoa-cung-phuong-voi-cac-phuong-trinh-lan-luot-la-x-1-a-1cos-omega-t-0-35--766.html
vật lý - chương 1
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và cùng pha. Nếu vật tham gia dao động thứ nhát cơ năng của vật là W1. Nếu chỉ tham gia giao đọng thứ hai, cơ năng của vật là W2=4W1. Khi tham gia đồng thời 2 dao động, cơ năng của vật là
Câu trả lời của bạn
Ta có : W2=4W1
Nên \(\frac{1}{2}k{A_2}^2 = 4\frac{1}{2}k{A_1}^2\)
Vậy \({A_2} = 2{A_1}\)
Do 2 pha ngược nhau mà \({A_2} > {A_1}\)
Nên \(A = {A_2} - {A_1} = {A_1}\)
Từ đó \(W = W1\)
Ps: t nên bằng điện thoại nên viết hơi tắt thông cảm nha
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm) và \(x_{2} = 10 cos(2\pi t +\frac{\pi }{2} )\) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(x_{2}=10\sqrt{3}cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})cm=-10\sqrt{3}sin(2\pi t)\)
\(x_{1}=x_{2}\rightarrow 10cos(2\pi t=-10\sqrt{3}sin(2\pi t))\rightarrow tan(2\pi t)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\rightarrow 2\pi t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \rightarrow t=-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}(s)\) với k = 1; 2; 3.... hay
\(t=\frac{5}{12}+\frac{k}{2}\) với k = 0, 1,2 ...
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0:
\(t_{1}=\frac{5}{12}(s)\)
Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012
\(\rightarrow t_{2013}=1006\frac{5}{12}=16phut\, 46,4166s=16phut\, 46,42s\)
Chào mọi người, bài này chỉ cho ta 2 biên độ thì làm sao tìm đc biên độ dao động tổng hợp đây ạ? Giúp em vs, đừng lơ em nhé. :((((((((((
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 5 cm
D. 21 cm
Câu trả lời của bạn
C
A
Mod ơi cho em hỏi giờ đề yêu cầu tính biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất thì phải làm sao ạ? hichic
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động là \(x_{1}=4sin(\pi t+\alpha )(cm)\), \(x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t(cm)\). Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. \(\alpha =\frac{\pi }{2}\)
B. \(\alpha =\pi\)
C. \(\alpha =\frac{3\pi }{2}\)
D. \(\alpha =2\pi\)
Chào em, bài này mình làm như thế này, em tham khảo thử nhé,
Ta có: \(x_{1}=4sin(\pi t+\alpha )=4\sqrt{2}cos(\pi t+\alpha -\frac{\pi }{2})(cm)\)
Biên độ dao động tổng hợp xác định:
\(A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos(\varphi _{2}-\varphi _{1})=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos(\alpha -\frac{\pi }{2})\)
Để biên độ dao động đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(cos(\alpha -\frac{\pi }{2})=-1\Rightarrow \alpha-\frac{\pi }{2}=\pi \Rightarrow \alpha =\frac{3\pi }{2}\)
Chúc em học giỏi nhé.
Chào bạn, hôm qua mình mới giải bài này xong, chọn A bn nhé.
Biên độ dao động tổng hợp của một vật
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta \varphi = 2k\pi \Rightarrow A = {A_{\max }} = {A_1} + {A_2}\\ \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \Rightarrow A = {A_{\min }} = \left| {{A_1} - {A_2}} \right| \end{array} \right.\)
Vậy: \({A_{\min }} \le A \le {A_{\max }} \Leftrightarrow 12 - 8 \le A \le 12 + 8 \Leftrightarrow 4 \le A \le 20 \Rightarrow A = 5cm\)
em chào anh/chị
a/chị có thể giải giúp em bài này đc ko ạ? em cảm ơn nhiều..
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = 5\cos \sqrt 2 t\) và \({x_2} = 5\cos \left( {\sqrt 2 t + \frac{\pi }{2}} \right)\) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. \(10\sqrt 2 \,cm/{s^2}\)
B. \(12\sqrt 2 \,cm/{s^2}\)
C. \(10\,cm/{s^2}\)
D. \(12\,cm/{s^2}\)
Câu trả lời của bạn
A
C
A
Mình thì có 1 bài tập về độ lệch pha, đem lên đây cho mọi người cùng xem nhé.
Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là A và A\(\sqrt{3}\). Biên độ dao động tổng hợp bằng 2A khi độ lệch pha của hai dao động bằng
A. 300
B. 900
C. 1200
D. 600
Hi bạn. bày này cũng độ lệch pha, nhưng nó khó hơn bài tập trước rất nhiều.
Mình làm như sau nhé:
Công thức tính biên độ dao động tổng hợp:
\({A_{th}} = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}c{\rm{os}}\Delta \varphi } \\ \Rightarrow \Delta \varphi = {90^0}\)
Hi ban ơi, vậy còn bài này làm sao để loại đáp án đi vậy bạn?
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos (2\pi t + {\varphi _1})\) (cm) và \({x_2} = 4\cos (2\pi t + {\varphi _2})\) (cm). Biên độ của dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm
B. 12cm
C. 1cm
D. 7cm
Chào bạn, mình tính kết quả rồi,đáp án nào không thỏa đk thì bỏ bn nhé,
Ta có \(\left| {{A_1} - {A_2}} \right| \le {A_{TH}} \le {A_1} + {A_2} \Rightarrow {A_{TH}} \le 7\), vậy nó không thể nhận giá trị 12cm
Chào em, bài này làm như sau em nhé.
Vì hai dao động thành phần vuông pha với nhau nên ta có biên độ của dao động tổng lợp là
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 cm\)
Dao động tổng hợp cũng dao động với cùng tần số góc với hai dao động thành phần nên độ lớn gia tốc cực đại là
\({a_{\max }} = {\omega ^2}.A = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.5\sqrt 2 = 10\sqrt 2 cm/{s^2}\)
Chào mọi người.
bài này giúp mình chọn 1 công thức đúng nhất để mình làm bài tập với, thanksss mn nhiều.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, vuông pha nhau, có biên độ dao động lần lượt là A1, A2. Biên độ dao động tổng hợp là
A. \(A=\left | A_1-A_2 \right |\)
B. \(A= \sqrt{A_1^2-A_2^2}\)
C. \(A= A_1^2+A_2^2\)
D. \(A= \sqrt{A_1^2+A_2^2}\)
Câu trả lời của bạn
D
D
Vậy là đáp án D phải không bạn.
Mình cảm ơn bn nhiều nhé. bn cũng học tốt nhé.
Vì Dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, vuông pha nhau.
Biên độ dao động tổng hợp là
\(A=\sqrt{A^2_1+A^2_2}\)
Bạn áp dụng CT này để giải bài tập phần tổng hợp dao động này luôn nhé.
Chúc bạn học tốt!!!
Mình có 1 bài tập tìm mối liên hệ giữa khối lượng, cơ năng và biên độ như sau. Bn nào giúp mình với , hichic
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = {A_1}\cos (\omega t);{\rm{ }}{x_2} = {A_2}\cos (\omega t + \frac{\pi }{2})\). Gọi W là cơ năng của vật. Khối lượng của vật nặng được tính theo công thức
A. \(m = \frac{{2W}}{{{\omega ^2}(A_1^2 + A_2^2)}}\)
B. \(m = \frac{{2W}}{{{\omega ^2}(A_1^2 - A_2^2)}}\)
C. \(m = \frac{W}{{{\omega ^2}(A_1^2 + A_2^2)}}\)
D. \(m = \frac{W}{{{\omega ^2}(A_1^2 - A_2^2)}}\)
Câu trả lời của bạn
A
Cảm ơn bn nhiều nhé, vậy còn dạng cuối là tính chu kì dao động tổng hợp cũng tương tự như vậy vì có cùng tần số phải không bạn ?
Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động là \(x_{1}=3cos(2\pi t-\frac{\pi }{4})(cm)\), \(x_{2}=4cos(2\pi t+\frac{\pi }{4})(cm)\). Chu kì dao động tổng hợp là bao nhiêu?
Bạn ơi cho mình hỏi xíu,vậy còn dạng bài tính độ lệch pha của hai dao động này tính theo cách nào vậy bạn?
Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1 = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
A. 0,25π
B. 0,50π
C. 0,75π
D. 1,25π
Hi bạn, bài này cũng dễ mà bạn, bạn tính hiệu 2 pha dao động vì 2 dao động là có cùng tần số là ra rồi bn nhé.
Hai dao động cùng tần số góc nên độ lệch pha của hai dao động:
\(\Delta \varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} = 0,75\pi - 0,5\pi = 0,25\pi\)
Chiếu theo đáp án là bài này cũng chon A ấy bạn.
Hi bạn.
Mình có thấy 1 bạn cũng vừa hỏi trên group mình ở TH 2 dao động vuông pha nên mình sử dụng luôn:
Hai dao động vuông pha \(\Rightarrow A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2}\)
Cơ năng của dao động \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}A \Rightarrow m = \frac{{2W}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = \frac{{2W}}{{{\omega ^2}\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}\)
Vậy là đáp án A đúng nhất bạn nhé
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *