Nội dung bài học giúp các em nghiên cứu về dòng điện xoay chiều, những đặc trưng, tính chất cơ bản của giá trị hiệu dụng và nguyên tắc để tạo ra dòng điện xoay chiều.
Mời các em cùng theo dõi !
Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát:
\(i=I_0cos(\omega t+\varphi )\)
Trong đó:
\(i\): giá trị của cđdđ tại thời điểm t, (cường độ tức thời).
\(I_0\) > 0: giá trị cực đại (cường độ cực đại).
\(\omega\) > 0: tần số góc (rad/s)
\(\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}\)
\(f:\) tần số (Hz), T: chu kì (s)
\((\omega t+\varphi )\) pha của i (rad)
\(\varphi\) pha ban đầu (rad)
Khi cho một khung dây quay đều trong từ trường đều thì trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng xoay chiều. Nếu nối hai đầu khung dây với một mạch ngoài kín thì trong mạch ngoài có dòng điện xoay chiều.
Xét một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn, khép kín, quay quanh trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều \(\underset{B}{\rightarrow}\) có phương vuông góc với trục quay.
Giả sử lúc t = 0, \(\alpha\) = 0
Lúc \(t> 0\rightarrow \alpha =\omega t\) , từ thông qua cuộn dây: \(\phi =NBScos\alpha =NBScos\omega t\).
Vì \(\phi\) biến thiên theo thời gian t nên trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng:
\(e=-\frac{d\phi }{dt}=NBS\omega sin\omega t\)
Nếu cuộn dây kín có điện trở R thì cường độ dòng điện cảm ứng cho bởi:
Cho dòng điện xoay chiều:
\(i=I_0cos(\omega t+\varphi )\) chạy qua điện trở R
Công suất tức thời tiêu thụ trong R: \(p=Ri^2=R.I_{0}^{2}.cos^{2}(\omega t+\varphi )\)
Giá trị trung bình của p trong một chu kì là công suất trung bình:
\(P=p=RI_{0}^{2}cos^2\omega t\)
⇔ \(P=p=\frac{1}{2}RI_{0}^{2}\)
Đặt: \(I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}\)
\(P=RI^2\)
\(I\): là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều (cường độ hiệu dụng).
\(I_0\): cường độ cực đại.
Định nghĩa: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi 2 dòng điện đó là như nhau.
\(U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}; I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}\)
Số liệu ghi trên các thiết bị điện đều là các giá trị hiệu dụng.
Các thiết bị đo đối với mạch điện xoay chiều đo giá trị hiệu dụng.
Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của các dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời cho bởi :
a. \(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi }{4}) (A)\)
b. \(i=-5\sqrt{2}cos100\pi t (A)\)
a.
\(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi }{4}) (A)\rightarrow I_0=5A; \omega =100\pi t(rad/s); T=\frac{2\pi }{\omega }=0,02(s) ; f=\frac{1}{T}=50(Hz) ; \varphi =\frac{\pi }{4}(rad)\)
b.
\(i=-5\sqrt{2}cos100\pi t (A)\Leftrightarrow i=5\sqrt{2}cos(100\pi t +\pi )(A); I_0=5\sqrt{2} (A); \omega =100\pi t(rad/s); T=\frac{2\pi }{\omega }=0,02(s); f=\frac{1}{T}=50(Hz);\varphi =\pi (rad)\)
Đặt điện áp xoay chiều , t tính bằng giây (s), vào hai đầu điện trở thuần R = 110 Ω.
Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R.
Biên độ dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R là :
\(I_0=\frac{U_0}{R}=\frac{220\sqrt{2}}{110}=2\sqrt{2} (A)\)
Dòng điện chạy qua điện trở thuần R biến đổi điều hoà cùng tần số và cùng pha với điện áp xoay chiều giữa hai đầu của nó nên biểu thức của dòng điện qua điện trở thuần R là :
\(i=2\sqrt{2}cos100\pi t(A)\)
trong đó, t tính bằng giây (s)
Qua bài này, các em sẽ được làm quen với các kiến thức liên quan đến Đại cương mạch điện xoay chiều với nhiều cấp độ từ dễ đến khó…, các em cần phải nắm được :
Khái niệm và nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
Giá trị hiệu dụng và các công thức liên quan đến giá trị hiệu dụng, vận dụng và hoàn thành tốt bài tập.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 12 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Một khung dây có diện tích \(S=60cm^2\) quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều \(B=2.10^{-2}T\). Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức\(i=2\sqrt{3}cos200\pi t(A)\) là
Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\varphi =\frac{2.10^{-2}}{\pi }cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(Wb)\) . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 12để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 9 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 10 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 12.1 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.2 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.3 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.4 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.5 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.6 trang 34 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.7 trang 34 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.8 trang 34 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.9 trang 34 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.10 trang 35 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.11 trang 35 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 146 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 146 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 146 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 146 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Một khung dây có diện tích \(S=60cm^2\) quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều \(B=2.10^{-2}T\). Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức\(i=2\sqrt{3}cos200\pi t(A)\) là
Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\varphi =\frac{2.10^{-2}}{\pi }cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(Wb)\) . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là:
Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là:
Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(\underset{B}{\rightarrow}\) vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,005T. Từ thông cực đại gửi qua khung là:
Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây. Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây.
Một khung dây hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm2 , quay đều quanh trục đối xứng với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc vector phát tuyến của mặt phẳng khung dây cùng hướng với vector cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung.
Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2√2cos(100πt + π/6). Chọn phát biểu sai.
Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ .Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
Biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100πt - π /4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là
Phát biểu định nghĩa:
a) Giá trị tức thời;
b) Giá trị cực đại;
c) Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin.
Tại sao phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kỹ thuật?
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) \(\small 2sin100 \pi t\);
b) \(\small 2cos100 \pi t\);
c) \(\small 2sin(100 \pi t + \frac{\pi}{6})\);
d) \(\small 4sin^2100 \pi t\);
e) \(\small 3cos(100 \pi t -\frac{\pi}{3} )\).
Trên một bóng đèn có ghi 220V - 100W, nổi đèn ấy vào mạng điện xoay chiều có U = 220V. Xác đinh:
a) Điện trở của đèn;
b) Cường độ hiệu dụng qua đèn;
c) Điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ
Một mạch điện gồm hai đèn mắc song song, trên mỗi đèn có ghi: 220V - 115W; 220V - 132W. Nối hai đầu của mạch điện ấy vào mạng điện xoay chiều có U = 220V. Xác định:
a) Công suất tiêu thụ trong mạch điện;
b) Cường độ dòng điện cung cấp cho mạch điện.
Trên một đèn có ghi 100V – 100W. Mạch điện sử dụng có U = 110V. Để đảm bảo đèn sang bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện một điện trở bằng bao nhiêu?
Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng I liên hệ với cường độ cực đại I0 theo công thức nào?
A.\(\small I= \frac{I_{0}}{2}\);
B. \(I= \frac{I_{0}}{3}\);
C. \(I= \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}\);
D. \(I= \frac{I_{0}}{\sqrt{3}}\).
Điện áp tức thời giữa hai đầu của đoạn mạch xoay chiều là: \(\small U = 80cos100 \pi t (V)\)
Tần số góc của dòng điện là bao nhiêu?
A. 100 \(\small \pi\) rad/s;
B. 100 Hz;
C. 50 Hz;
D. 100 \(\small \pi\) Hz.
Điện áp tức thời giữa hai đầu của đoạn mạch xoay chiều là: \(\small U = 80cos100 \pi t (V)\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu?
A. \(\small 80 V;\)
B. \(\small 40 V;\)
C. \(\small 80\sqrt{2 }V;\)
D. \(\small 40\sqrt{2} V.\)
Một đèn điện có ghi 110 V – 100 W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có \(u = 220\sqrt{2}sin100 \omega t (V)\). Để đèn sang bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu ?
A. \(\small 1210 \Omega\);
B. \(\frac{10}{11} \small \Omega\)
C. \(\small 121 \Omega\);
D. \(\small 110 \Omega\).
Cho điện áp tức thời giữa hai đầu một mạch điện là: u = 80cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng là bao nhiêu ?
A. 80 V. B. 40 V.
C. 80\(\sqrt 2 \) V. D. 40\(\sqrt 2 \) V.
Điện áp giữa hai cực một vôn kế xoay chiều là \(u = 100\sqrt 2 cos\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\). Số chỉ của vôn kế này là
A. 100 V. B. 141 V. C.70V. D. 50 V.
Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \(i = 2cos100\pi t\left( A \right)\). Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là
A. \(\sqrt 2 \) A. B. 1 A. C. 2\(\sqrt 2 \) A. D. 2 A.
Dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời \(i = 4cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\) có
A. pha ban đầu là 60°.
B. tần số là 100 Hz.
C. chu kì là 0,01 s.
D. cường độ dòng điện cực đại là 4 A.
Dòng điện xoay chiều \(i = 5\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( A \right)\) chạy qua một ampe kế. Tần số của dòng điện và số chỉ của ampe kế là
A. 100 Hz và 5 A.
B. 50 Hz và 5 A.
C. 50 Hz và 5\(\sqrt 5 \) A.
D. 100 Hz và 5\(\sqrt 2 \) A.
Suất điện động cảm ứng do một máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức \(e = 200\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\). Chu kì cùa suất điện động này là
A. 0,02 s. B. 314 s. C. 50 s. D. 0,01 s.
Điện áp tức thời giữa hai đầu một mạch điện xoay chiểu là : \(u = 220\sqrt 2 cos100\pi f\left( V \right)\)
Xác định độ lệch pha (sớm pha, trễ pha, đồng pha) của các dòng điện sau đây so với u :
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{a){\mkern 1mu} {i_1} = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)A}\\ {}&{b){\mkern 1mu} {i_2} = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A}\\ {}&{c){\mkern 1mu} {i_3} = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)A} \end{array}\)
Điện áp giữa hai đầu một mạch điện : \(u = 200cos100\pi t\left( V \right)\)
Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời biết rằng cường độ hiệu dụng là 5 A và dòng điện tức thời trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với u.
Cho các dòng điện tức thời
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{{i_1} = 5\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)A}\\ {}&{{\mkern 1mu} {i_2} = 8\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)A}\\ {}&{{\mkern 1mu} {i_3} = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A} \end{array}\)
Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên đây đạt :
a. giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
b. giá trị cực đại
c. giá trị 0.
Cho mạng điện gồm hai đèn mắc song song, đèn thứ nhất có ghi 220 V - 100 W ; đèn thứ hai có ghi 220 V - 150 W.Các đèn đều sáng bình thường, hãy tính :
a) Công suất cực đại của các đèn.
b) Điện năng tiêu thụ (trung bình) của mạng điện đó trong một tháng (ra đơn vị W.h)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Số chỉ ampe kế cho biết giá trị hiệu dụng của dòng điện \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 5(A)\)
Tần số: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50Hz\)
Câu trả lời của bạn
Ta có \({I_0} = I\sqrt 2 = 5\sqrt 2 (A)\)
Dòng điện trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với \(u\) \( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}(rad)\)
Vậy biểu thức dòng điện tức thời: \(i = 5\sqrt 2 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)
a) \({i_1} = 5\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{6})(A)\)
b) \({i_2} = 5\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{4})(A)\)
c) \({i_3} = - 5\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6})(A)\)
Câu trả lời của bạn
a)
\(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - ( - \dfrac{\pi }{6}) = \dfrac{\pi }{6} > 0\\ \Rightarrow {\varphi _u} > {\varphi _i}\)
\(i\) trễ pha hơn \(u\)
b)
\(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4} < 0 \\\Rightarrow {\varphi _u} < {\varphi _i}\)
\(i\) nhanh pha hơn \(u\)
c)
\(\begin{array}{l}{i_3} = - 5\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6})\\ = 5\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6} + \pi )\\ = 5\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\end{array}\) \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{\pi }{6} < 0\\\Rightarrow {\varphi _u} < {\varphi _i}\)
\(i\) nhanh pha hơn \(u\)
a) Công suất cực đại của các đèn.
b) Điện năng tiêu thụ (trung bình) của mạng điện đó trong \(30\)ngày (ra đơn vị \({\rm{W}}.h\)).
Câu trả lời của bạn
a) Công suất cực đại của các đèn: \({P_1} = 100W\) , \({P_2} = 150W\)
b) Điện năng tiêu thụ (trung bình) của mạng điện đó trong \(30\)ngày (ra đơn vị \({\rm{W}}.h\)):
\(Q = {P_1}t + {P_2}t = ({P_1} + {P_2})t \\= (100 + 150).30.24 \\= {18.10^4}Wh = 180kWh\)
a) \({i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)\)
b) \({i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)
c) \({i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)\)
Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên dây đạt:
\(1.\) giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
\(2.\) giá trị cực đại.
\(3.\) giá trị \(0.\)
Câu trả lời của bạn
a) Dòng điện \({i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k\pi\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k\pi )\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k2\pi )\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3}} \right]\)
b) Dòng điện \({i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k\pi \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k\pi )\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k2\pi\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi )\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6}} \right]\)
a) Dòng điện \({i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k\pi )\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k2\pi )\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right]\)
Câu trả lời của bạn
Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định
120 m/s.
Câu trả lời của bạn
\(\Phi = {\Phi _0}\cos (\omega t + \varphi )\\ = NBS\cos (\omega t + \varphi )\)
\(\begin{array}{l}e = \left[ { - NBS\cos (\omega t + \varphi )} \right]' \\= NBS\omega \sin (\omega t + \varphi )\\ = 200.0,{4.125.10^{ - 4}}.100\pi \sin (100\pi t + \dfrac{\pi }{6})\\ = 100\pi \sin (100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(V)\end{array}\)
\( \Rightarrow E = \dfrac{{100\pi }}{{\sqrt 2 }} = 222V\)
Độ lớn suất điện động trong khung khi khung quay được một góc \({150^0} = \omega t = \dfrac{{5\pi }}{6}rad\)
\(\left| e \right| = \left| {100\pi \sin (\dfrac{{5\pi }}{6} + \dfrac{\pi }{6})} \right| = 0\)
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Câu trả lời của bạn
a) Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A.
Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s. Do đó chu kì của dòng điện này là :
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; Tần số của dòng điện này là : \(f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2.10^{-2}}=50Hz\)
b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng : \(i=I_{0}cos(\omega t+\varphi _{i})\)
Tần số góc của dòng điện này là :\(\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi (rad/s)\)
Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra :
\(I_{0}cos(100\pi .0+\varphi _{i})=I_{0}\) Hay \(cos(\frac{\pi }{4}+\varphi _{i})=1\)
Suy ra :( \(\varphi _{i})=-\frac{\pi }{4} rad\). Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :
\(i=I_{0}cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(A)=4cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(A)\)
Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :
\(i=I_{0}cos(100\pi .0-\frac{\pi }{4})(A)=\frac{I_{0}}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}A\) \(\approx 2,83A\).
Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, \(2\sqrt{2}\)A).
a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Câu trả lời của bạn
a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\) của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow{B}\) của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến \(\vec{n}\) của khung dây đã quay được một góc bằng ωt . Lúc này từ thông qua khung dây là :
\(\Phi =NBS\)cos(ωt )
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là :\(\Phi =0,05cos (100\pi t)\) (Wb)
b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :
\(e=-\frac{d\Phi }{dt}=-\Phi '_{t}=\omega NBSsin(\omega t)=\omega NBScos(\omega t-\frac{\pi }{2})\)
Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :
\(e=5\pi cos(100\pi t-\frac{\pi }{2})\)(V)hay \(e\approx 15,7cos(314t-\frac{\pi }{2})\) (V)
c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là:
\(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{100\pi }=0,02s;f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,02}=50Hz\)
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s, \(\frac{T}{4}=0,005s;\frac{T}{2}=0,01s,\frac{3T}{4}=0,015s,T=0,02s,\frac{5T}{4}=0,025s\) và \(\frac{3T}{2}=0,03s\) :
t (s) | 0 | 0,005 | 0,01 | 0,015 | 0,02 | 0,025 | 0,03 |
e (V) | 0 | 15,7 | 0 | -15,7 | 0 | 15,7 | 0 |
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Biểu thức cường độ dòng điện \(i=I_{0}cos(100\pi t)(A)\) giống về mặt toán học với biểu thức li độ \(x=Acos(\omega t)\) của chất điểm dao động cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng \(i=I=I_{0}/\sqrt{2}\) cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có li độ \(x=A/\sqrt{2}\). Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí giới hạn x = A đến vị trí có li độ \(x=A/\sqrt{2}\). Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ \(x=A/\sqrt{2}\) (từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A,\(OD=A/\sqrt{2}\) nên ta có : \(cos\alpha =\frac{OD}{OQ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Suy ra :\(\alpha =\frac{\pi }{4}\) rad
Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là : \(t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{\pi }{4}/\omega =\frac{1}{4\omega }\)
Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :
\(t=\frac{\pi }{4\omega }=\frac{\pi }{4.100\pi }=\frac{1}{400}s\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(U_{AN}=\sqrt{{U_{R}}^{2}+{U_{C}}^{2}}=150V(1);U_{MB}=\sqrt{{U_{R}}^{2}+{U_{L}}^{2}}=200V(2)\)
Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên: \(\varphi _{MB}-\varphi _{AN}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \varphi _{MB}=\frac{\pi }{2}+\varphi _{AN}\) (Với \(\varphi _{MB}> 0,\varphi _{AN}< 0\) )
Câu trả lời của bạn
\(\varphi _{AE}=\varphi _{u_{AE}}-\varphi _{i};\varphi _{EB}=\varphi _{u_{EB}}-\varphi _{i}\) ;
Vì uAE và uEB đồng pha nên \(\varphi _{u_{AE}}=\varphi _{EB}\Rightarrow \varphi _{AE}=\varphi _{u_{EB}}\Rightarrow tan\varphi _{AE}=tan\varphi _{EB}\)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Khi R thay đổi; công suất trên điện trở R cực đại khi R = | ZL - ZC | (1)
Đồng thời lúc này điều chỉnh tụ C thì điện áp hai hiệu dụng đầu tụ C giảm
Chúng tỏ khi R = 20 Ω = | ZL - ZC | => UCMAX
Áp dụng khi UCMAX => ZC = ( R2 + ZL2 ) / ZL (2) và đương nhiên ZC > ZL
Từ (1) => ZL = ZC – R (3) thay (3) vào (2) => ZC = 2R = 40 Ω
Câu trả lời của bạn
Do pha ban đầu của i bằng 0 nên
\(\varphi _{MB}=\varphi _{u_{MB}}-\varphi _{i}=\frac{\pi }{3}-0=\frac{\pi }{3} rad\)
Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:
UR = UMB cos φMB = \(100cos\frac{\pi }{3}=50(V)\)
\(U_{L} = U_{R} tan \varphi _{MB} = 50tan\frac{\pi }{3}=50\sqrt{3}(V)\)
Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên:\(\varphi _{MB}-\varphi _{AN}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \varphi _{AN}=-\frac{\pi }{6}\)
Ta có:\(tan\varphi _{MB}.tan\varphi _{AN}=-1\) (V)
Câu trả lời của bạn
Theo giả thiết u và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng ta có: \(Z_{L}=Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .31,8.10^{-6}}=100(\Omega )\) . Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên \(\varphi _{EB}=\frac{-\pi }{2}=-90^{0}\)
Suy ra : \(\varphi _{AE}-\varphi _{EB}=135^{0}\) Hay :\(\varphi _{AE}=\varphi _{EB}+135^{0}=135^{0}-90^{0}=45^{0}\) ;
Vậy \(tan\varphi _{AE}=\frac{Z_{L}}{R}=tan45^{0}=1\rightarrow R=Z_{L}=100(\Omega )\).
A. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với dòng điện.
B. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương tiếp tuyến với các đường cảm ứng từ.
C. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với đường cảm ứng từ.
D. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và đường cảm ứng từ.
Câu trả lời của bạn
Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và đường cảm ứng từ.
\(\Rightarrow \) Phát biểu không đúng: Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương tiếp tuyến với các đường cảm ứng từ.
Chọn B.
Câu trả lời của bạn
Công thức tính nhiệt lượng: \(Q={{I}^{2}}Rt\)
A. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau.
B. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
C. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
D. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
Câu trả lời của bạn
Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau là không đúng, vì chưa đề cập tới độ lớn của cường độ dòng điện. Nếu muốn chúng toả ra cùng một nhiệt lượng thì cường độ dòng điện một chiều phải có giá trị bằng giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Chọn A.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *