Nội dung bài học giúp các em nghiên cứu về dòng điện xoay chiều, những đặc trưng, tính chất cơ bản của giá trị hiệu dụng và nguyên tắc để tạo ra dòng điện xoay chiều.
Mời các em cùng theo dõi !
Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát:
\(i=I_0cos(\omega t+\varphi )\)
Trong đó:
\(i\): giá trị của cđdđ tại thời điểm t, (cường độ tức thời).
\(I_0\) > 0: giá trị cực đại (cường độ cực đại).
\(\omega\) > 0: tần số góc (rad/s)
\(\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}\)
\(f:\) tần số (Hz), T: chu kì (s)
\((\omega t+\varphi )\) pha của i (rad)
\(\varphi\) pha ban đầu (rad)
Khi cho một khung dây quay đều trong từ trường đều thì trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng xoay chiều. Nếu nối hai đầu khung dây với một mạch ngoài kín thì trong mạch ngoài có dòng điện xoay chiều.
Xét một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn, khép kín, quay quanh trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều \(\underset{B}{\rightarrow}\) có phương vuông góc với trục quay.
Giả sử lúc t = 0, \(\alpha\) = 0
Lúc \(t> 0\rightarrow \alpha =\omega t\) , từ thông qua cuộn dây: \(\phi =NBScos\alpha =NBScos\omega t\).
Vì \(\phi\) biến thiên theo thời gian t nên trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng:
\(e=-\frac{d\phi }{dt}=NBS\omega sin\omega t\)
Nếu cuộn dây kín có điện trở R thì cường độ dòng điện cảm ứng cho bởi:
Cho dòng điện xoay chiều:
\(i=I_0cos(\omega t+\varphi )\) chạy qua điện trở R
Công suất tức thời tiêu thụ trong R: \(p=Ri^2=R.I_{0}^{2}.cos^{2}(\omega t+\varphi )\)
Giá trị trung bình của p trong một chu kì là công suất trung bình:
\(P=p=RI_{0}^{2}cos^2\omega t\)
⇔ \(P=p=\frac{1}{2}RI_{0}^{2}\)
Đặt: \(I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}\)
\(P=RI^2\)
\(I\): là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều (cường độ hiệu dụng).
\(I_0\): cường độ cực đại.
Định nghĩa: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi 2 dòng điện đó là như nhau.
\(U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}; I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}\)
Số liệu ghi trên các thiết bị điện đều là các giá trị hiệu dụng.
Các thiết bị đo đối với mạch điện xoay chiều đo giá trị hiệu dụng.
Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của các dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời cho bởi :
a. \(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi }{4}) (A)\)
b. \(i=-5\sqrt{2}cos100\pi t (A)\)
a.
\(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi }{4}) (A)\rightarrow I_0=5A; \omega =100\pi t(rad/s); T=\frac{2\pi }{\omega }=0,02(s) ; f=\frac{1}{T}=50(Hz) ; \varphi =\frac{\pi }{4}(rad)\)
b.
\(i=-5\sqrt{2}cos100\pi t (A)\Leftrightarrow i=5\sqrt{2}cos(100\pi t +\pi )(A); I_0=5\sqrt{2} (A); \omega =100\pi t(rad/s); T=\frac{2\pi }{\omega }=0,02(s); f=\frac{1}{T}=50(Hz);\varphi =\pi (rad)\)
Đặt điện áp xoay chiều , t tính bằng giây (s), vào hai đầu điện trở thuần R = 110 Ω.
Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R.
Biên độ dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R là :
\(I_0=\frac{U_0}{R}=\frac{220\sqrt{2}}{110}=2\sqrt{2} (A)\)
Dòng điện chạy qua điện trở thuần R biến đổi điều hoà cùng tần số và cùng pha với điện áp xoay chiều giữa hai đầu của nó nên biểu thức của dòng điện qua điện trở thuần R là :
\(i=2\sqrt{2}cos100\pi t(A)\)
trong đó, t tính bằng giây (s)
Qua bài này, các em sẽ được làm quen với các kiến thức liên quan đến Đại cương mạch điện xoay chiều với nhiều cấp độ từ dễ đến khó…, các em cần phải nắm được :
Khái niệm và nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
Giá trị hiệu dụng và các công thức liên quan đến giá trị hiệu dụng, vận dụng và hoàn thành tốt bài tập.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 12 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Một khung dây có diện tích \(S=60cm^2\) quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều \(B=2.10^{-2}T\). Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức\(i=2\sqrt{3}cos200\pi t(A)\) là
Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\varphi =\frac{2.10^{-2}}{\pi }cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(Wb)\) . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 12để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 9 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 10 trang 66 SGK Vật lý 12
Bài tập 12.1 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.2 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.3 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.4 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.5 trang 33 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.6 trang 34 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.7 trang 34 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.8 trang 34 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.9 trang 34 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.10 trang 35 SBT Vật lý 12
Bài tập 12.11 trang 35 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 146 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 146 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 146 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 146 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Một khung dây có diện tích \(S=60cm^2\) quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều \(B=2.10^{-2}T\). Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức\(i=2\sqrt{3}cos200\pi t(A)\) là
Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\varphi =\frac{2.10^{-2}}{\pi }cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(Wb)\) . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là:
Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là:
Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(\underset{B}{\rightarrow}\) vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,005T. Từ thông cực đại gửi qua khung là:
Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây. Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây.
Một khung dây hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm2 , quay đều quanh trục đối xứng với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc vector phát tuyến của mặt phẳng khung dây cùng hướng với vector cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung.
Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2√2cos(100πt + π/6). Chọn phát biểu sai.
Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ .Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
Biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100πt - π /4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là
Phát biểu định nghĩa:
a) Giá trị tức thời;
b) Giá trị cực đại;
c) Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin.
Tại sao phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kỹ thuật?
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) \(\small 2sin100 \pi t\);
b) \(\small 2cos100 \pi t\);
c) \(\small 2sin(100 \pi t + \frac{\pi}{6})\);
d) \(\small 4sin^2100 \pi t\);
e) \(\small 3cos(100 \pi t -\frac{\pi}{3} )\).
Trên một bóng đèn có ghi 220V - 100W, nổi đèn ấy vào mạng điện xoay chiều có U = 220V. Xác đinh:
a) Điện trở của đèn;
b) Cường độ hiệu dụng qua đèn;
c) Điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ
Một mạch điện gồm hai đèn mắc song song, trên mỗi đèn có ghi: 220V - 115W; 220V - 132W. Nối hai đầu của mạch điện ấy vào mạng điện xoay chiều có U = 220V. Xác định:
a) Công suất tiêu thụ trong mạch điện;
b) Cường độ dòng điện cung cấp cho mạch điện.
Trên một đèn có ghi 100V – 100W. Mạch điện sử dụng có U = 110V. Để đảm bảo đèn sang bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện một điện trở bằng bao nhiêu?
Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng I liên hệ với cường độ cực đại I0 theo công thức nào?
A.\(\small I= \frac{I_{0}}{2}\);
B. \(I= \frac{I_{0}}{3}\);
C. \(I= \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}\);
D. \(I= \frac{I_{0}}{\sqrt{3}}\).
Điện áp tức thời giữa hai đầu của đoạn mạch xoay chiều là: \(\small U = 80cos100 \pi t (V)\)
Tần số góc của dòng điện là bao nhiêu?
A. 100 \(\small \pi\) rad/s;
B. 100 Hz;
C. 50 Hz;
D. 100 \(\small \pi\) Hz.
Điện áp tức thời giữa hai đầu của đoạn mạch xoay chiều là: \(\small U = 80cos100 \pi t (V)\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu?
A. \(\small 80 V;\)
B. \(\small 40 V;\)
C. \(\small 80\sqrt{2 }V;\)
D. \(\small 40\sqrt{2} V.\)
Một đèn điện có ghi 110 V – 100 W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có \(u = 220\sqrt{2}sin100 \omega t (V)\). Để đèn sang bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu ?
A. \(\small 1210 \Omega\);
B. \(\frac{10}{11} \small \Omega\)
C. \(\small 121 \Omega\);
D. \(\small 110 \Omega\).
Cho điện áp tức thời giữa hai đầu một mạch điện là: u = 80cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng là bao nhiêu ?
A. 80 V. B. 40 V.
C. 80\(\sqrt 2 \) V. D. 40\(\sqrt 2 \) V.
Điện áp giữa hai cực một vôn kế xoay chiều là \(u = 100\sqrt 2 cos\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\). Số chỉ của vôn kế này là
A. 100 V. B. 141 V. C.70V. D. 50 V.
Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \(i = 2cos100\pi t\left( A \right)\). Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là
A. \(\sqrt 2 \) A. B. 1 A. C. 2\(\sqrt 2 \) A. D. 2 A.
Dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời \(i = 4cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\) có
A. pha ban đầu là 60°.
B. tần số là 100 Hz.
C. chu kì là 0,01 s.
D. cường độ dòng điện cực đại là 4 A.
Dòng điện xoay chiều \(i = 5\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( A \right)\) chạy qua một ampe kế. Tần số của dòng điện và số chỉ của ampe kế là
A. 100 Hz và 5 A.
B. 50 Hz và 5 A.
C. 50 Hz và 5\(\sqrt 5 \) A.
D. 100 Hz và 5\(\sqrt 2 \) A.
Suất điện động cảm ứng do một máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức \(e = 200\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\). Chu kì cùa suất điện động này là
A. 0,02 s. B. 314 s. C. 50 s. D. 0,01 s.
Điện áp tức thời giữa hai đầu một mạch điện xoay chiểu là : \(u = 220\sqrt 2 cos100\pi f\left( V \right)\)
Xác định độ lệch pha (sớm pha, trễ pha, đồng pha) của các dòng điện sau đây so với u :
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{a){\mkern 1mu} {i_1} = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)A}\\ {}&{b){\mkern 1mu} {i_2} = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A}\\ {}&{c){\mkern 1mu} {i_3} = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)A} \end{array}\)
Điện áp giữa hai đầu một mạch điện : \(u = 200cos100\pi t\left( V \right)\)
Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời biết rằng cường độ hiệu dụng là 5 A và dòng điện tức thời trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với u.
Cho các dòng điện tức thời
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{{i_1} = 5\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)A}\\ {}&{{\mkern 1mu} {i_2} = 8\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)A}\\ {}&{{\mkern 1mu} {i_3} = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A} \end{array}\)
Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên đây đạt :
a. giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
b. giá trị cực đại
c. giá trị 0.
Cho mạng điện gồm hai đèn mắc song song, đèn thứ nhất có ghi 220 V - 100 W ; đèn thứ hai có ghi 220 V - 150 W.Các đèn đều sáng bình thường, hãy tính :
a) Công suất cực đại của các đèn.
b) Điện năng tiêu thụ (trung bình) của mạng điện đó trong một tháng (ra đơn vị W.h)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. \(\frac{{{I}_{0}}}{2\omega }\)
B.\(\frac{{{I}_{0}}}{\omega }.\)
C. 0.
D. \(\frac{2{{I}_{0}}}{\omega }.\)
Câu trả lời của bạn
Ta có, điện lượng chạy qua tiết diện dây:
\(\Delta q=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{i\text{d}t}=\int\limits_{0}^{\frac{T}{4}}{{{I}_{0}}\cos (\omega t+\pi ).dt}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\sin (\omega t+\pi )\left| \underset{0}{\overset{\frac{T}{4}}{\mathop{{}}}}\, \right.=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }(1-0)=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\)
Chọn B.
A. \(\frac{3}{2}.\)
B. 1
C. \(\frac{1}{3}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
Câu trả lời của bạn
+ Hiệu điện thế cực đại: \({{U}_{0}}=100\sqrt{2}(V)\)
+ Tần số góc: \(\omega =100\pi \) (rad/s)
Biết đèn chỉ sáng lên khi \(\left| u \right|\ge {{U}_{1}}=100\text{V}\)
Ta có: \(\cos \Delta \varphi =\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{0}}}=\frac{100}{100\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \Delta \varphi =\frac{\pi }{4}\)
Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì: \(\Delta t=\frac{4\Delta \varphi }{\omega }=\frac{4\frac{\pi }{4}}{100\pi }=\frac{1}{100}s\)
Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì: \(\Delta {t}'=T-\Delta t=\frac{1}{50}-\frac{1}{100}=\frac{1}{100}s\)
\(\Rightarrow \) Tỉ lệ thời gian đèn sáng – tắt trong 1 chu kì là 1.
Chọn B.
Điện áp hiệu dụng bằng
A. 220 V.
B. 220\(\sqrt{2}\(V.
C. 110\(\sqrt{2}\(V.
D. 100 V.
Câu trả lời của bạn
\(U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=220\)(V)
Đáp án A
Câu trả lời của bạn
Biểu thức tính điện lượng : \(\Delta q=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{i\text{d}t}\)
A. \(2\sqrt{2}A\)
В. \(\sqrt{2}A\)
С. \(2A\)
D. \(1A\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(i=2\sqrt{2}\cdot \cos (100\pi t)(A)\Rightarrow {{I}_{0}}=2\sqrt{2}A\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2A\)
Chọn C.
A. 60 lần. | B. 120 lần. | C. 30 lần. | D. 220 lần. |
Câu trả lời của bạn
\(N=2f=120\) lần
Đáp án B
A. U = 2U0.
B. \(\text{U}={{\text{U}}_{0}}\sqrt{2}.\)
C. \(U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}.\)
D. \(U=\frac{{{U}_{0}}}{2}\)
Câu trả lời của bạn
\(U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}\)
Đáp án C
A. \(\frac{\pi }{3}rad.\)
B. \(-\frac{\pi }{3}rad.\)
C. \(-\frac{\pi }{6}rad.\)
D. \(\frac{\pi }{6}rad.\)
Câu trả lời của bạn
Cường độ dòng điện: \(i=3\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\)(A) có pha ban đầu là: \(\varphi =-\frac{\pi }{3}\) (rad)
Chọn B.
A. \(\text{u}=220\sqrt{2}\cos (100\text{t})\text{V}\)
B. \(u=220\cos (50t)V\)
C. \(u=220\cos (50\pi t)V\)
D. \(\text{u}=220\sqrt{2}\cos (100\pi \text{t})\text{V}\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức của điện áp: \(u=U\sqrt{2}\cdot \cos (\omega t+\varphi )\)
Tần số góc: \(\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi (\text{rad}/\text{s})\)
Pha ban đầu bằng \(0\Rightarrow \varphi =0\Rightarrow \text{u}=220\sqrt{2}\cos (100\pi \text{t})\text{V}\)
Chọn D.
Biên độ của suất điện động cảm ứng ở hai đầu ra của khung dây dẫn
A. tỉ lệ nghịch với bình phương diện tích của khung dây.
B. tỉ lệ nghịch với số vòng dây của khung.
C. tỉ lệ thuận với bình phương độ lớn cảm ứng từ của từ trường.
D. tỉ lệ thuận với tốc độ quay của khung.
Câu trả lời của bạn
Suất điện động cảm ứng cực đại ở hai đầu khung dây: \({{E}_{0}}=\omega NBS\) tỉ lệ với tốc độ quay của khung dây, số vòng dây, cảm ứng từ qua khung dây, diện tích khung dây.
Chọn D.
Câu trả lời của bạn
Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều: \(i={{I}_{0}}cos\left( \omega t+\varphi \right)\)
Với i là cường độ dòng điện tức thời
I0 là cường độ dòng điện cực đại
\(\omega \) là tần số góc của dòng điện
\(\varphi \) là pha ban đầu
\(\left( \omega t+\varphi \right)\) là pha dao động
Câu trả lời của bạn
Đặt vào hai đầu AB một điện áp \({u_{AB}} = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\)(V). Khi \(L = \frac{3}{\pi }\)H thì điện áp uAN trễ pha \(\frac{\pi }{3}\) so với uAB và uMB sớm pha \(\frac{\pi }{3}\) so với uAB. Tìm R, C.
Câu trả lời của bạn
Tóm tắt:
\({u_{AB}} = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\)(V)
\(L = \frac{3}{\pi }\)H
uAN trễ pha \(\frac{\pi }{3}\) so với uAB
uMB sớm pha \(\frac{\pi }{3}\) so với uAB
R = ? , C = ?
Bài giải:
Cảm kháng:
\(\begin{array}{l} {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{3}{\pi } = 300\Omega \\ {U_{AB}} = \frac{{{U_{oAB}}}}{{\sqrt 2 }} = 120V \end{array}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{U_{AB}}} = \overrightarrow {{U_{AM}}} + \overrightarrow {{U_{MN}}} + \overrightarrow {{U_{NB}}} \\ = \overrightarrow {{U_{AM}}} + \overrightarrow {{U_{MB}}} = \overrightarrow {{U_R}} + \overrightarrow {{U_{MB}}} \end{array}\)
Từ giản đồ Fre-nen, ta thấy DOPQ là tam giác đều:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {U_{AN}} = {U_{AB}} = 120V\\ \varphi = \frac{\pi }{6}rad\\ {U_R} = {U_{AB}}\cos \varphi \\ = 120.\cos \frac{\pi }{6} = 60\sqrt 3 V\\ {U_{MB}} = {U_{AB}}\cos \frac{\pi }{3}\\ = 120.\frac{1}{2} = 60V \end{array}\)
Tam giác OPQ đều nên OR là đường trung tuyến Þ R là trung điểm của PQ
⇒ UC = UMB = 60V.
Vì UMB = UL - UC Þ UL = UMB + UC = 2UMB = 2.60 = 120V
Ta có :
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} {U_R} = IR\\ {U_L} = I{Z_L} \end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{{U_R}}}{{{U_L}}} = \frac{R}{{{Z_L}}}\\ \Rightarrow R = \frac{{{U_R}}}{{{U_L}}}{Z_L} = \frac{{60\sqrt 3 }}{{120}}.300\\ = 150\sqrt 3 \Omega \\ \left. \begin{array}{l} {U_C} = I{Z_C}\\ {U_L} = I{Z_L} \end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{{U_C}}}{{{U_L}}} = \frac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}}\\ \Rightarrow {Z_C} = \frac{{{U_C}}}{{{U_L}}}{Z_L} = \frac{{60}}{{120}}.300 = 150\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .150}} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{15\pi }}F \end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Cho biết vôn kế chỉ 120V, công suất tiêu thụ trên mạch AB là 360W, uAN lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với uMB, uAB lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với uAN. Tìm R, r, L, và C.
Câu trả lời của bạn
Tóm tắt:
\({u_{AB}} = 120\sqrt 6 \cos 100\pi \)(V)
UV = 120V
P = 360W
uAN lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với uMB
uAB lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với uAN
Tính R, r, L, C?
Bài giải:
Ta có : \({U_{AB}} = \frac{{{U_{oAB}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{120\sqrt 6 }}{{\sqrt 2 }} = 120\sqrt 3 V\)
Vẽ giản đồ Fre-nen cho mạch điện AB.
Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OPQ, ta được:
\(\begin{array}{l} U_R^2 = U_V^2 + U_{AB}^2 - 2{U_V}{U_{AB}}\cos \frac{\pi }{6}\\ \Rightarrow U_R^2 = {120^2} + {3.120^2} - 2.120.120\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = {120^2}\\ \Rightarrow {U_R} = 120V \end{array}\)
Vì UR = UV = 120V nên hình bình hành tạo bởi \(\overrightarrow {{U_V}} \) và \(\overrightarrow {{U_R}} \) là hình thoi
⇒ góc lệch pha của uAB so với uR là \(\frac{\pi }{6}\)rad.
Từ đó, ta có:
\(\begin{array}{l} {U_r} = {U_V}\cos \frac{\pi }{3} = 120.\frac{1}{2} = 60V\\ {U_C} = {U_R}.\tan \frac{\pi }{6} = 120.\frac{1}{{\sqrt 3 }} = 40\sqrt 3 V\\ {U_L} - {U_C} = {U_V}\sin \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {U_L} = {U_C} + {U_V}\sin \frac{\pi }{3}\\ = 40\sqrt 3 + 120\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 100\sqrt 3 V \end{array}\)
Mặt khác ta có:
\(\begin{array}{l} P = {I^2}\left( {R + r} \right) = I\left( {{U_R} + {U_r}} \right)\\ \Rightarrow I = \frac{P}{{{U_R} + {U_r}}}\\ = \frac{{360}}{{120 + 60}} = 2A \end{array}\)
Vậy :
\(\begin{array}{l} R = \frac{{{U_R}}}{I} = \frac{{120}}{2} = 60\Omega \\ r = \frac{{{U_r}}}{I} = \frac{{60}}{2} = 30\Omega \\ {Z_L} = \frac{{{U_L}}}{I} = \frac{{100\sqrt 3 }}{2} = 50\sqrt 3 \Omega \\ \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{50\sqrt 3 }}{{100\pi }} = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\pi }}H\\ {Z_C} = \frac{{{U_C}}}{I} = \frac{{40\sqrt 3 }}{2} = 20\sqrt 3 \Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .20\sqrt 3 }}\\ = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\sqrt 3 \pi }}F \end{array}\)
Câu trả lời của bạn
- ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện.
- Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp.
- ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) so với u.
Giản đồ véctơ của mạch:
Câu trả lời của bạn
Tính chất của điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ của dòng điện đi qua nó.
Câu trả lời của bạn
a) Đồ thị hình sin cắt trục hoành tại những điểm có giá trị
\(t = \frac{T}{8} + \frac{T}{4} + k\frac{T}{2} = \frac{{3T}}{8} + k\frac{T}{2}\) với k = 0, 1, 2, 3,…
\({t_1} = \frac{{3T}}{8};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {t_2} = \frac{{7T}}{8};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {t_3} = \frac{{11T}}{8};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {t_4} = \frac{{15T}}{8};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {t_5} = \frac{{19T}}{8}\)
b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có giá trị i bằng bao nhiêu I0
Tại thời điểm t=T/8 thì I=I0
Vậy \(i = {I_0}\sin \left( {\frac{{2\pi }}{T}.t + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Tại thời điểm t=0 thì \(i = {I_0}\sin \frac{\pi }{4} = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)
Câu trả lời của bạn
Dòng điện một chiều không đổi là dòng điện chạy theo một chiều với cường độ không đổi.
Câu trả lời của bạn
- ZL là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm.
- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần.
- ZL cũng có tác dụng làm cho i trễ pha \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) so với u.
Giản đồ véctơ cho đoạn mạch:
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *