Một vật dao động điều hòa với biên độ A = -4 cm và chu kì T = 2s.
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b) Tính li độ của vật tại thười điểm t = 5,5s.
Dạng tổng quát của phương trình dao động là x = Acos(ωt + φ)
Ta có:
Biên độ A = 4cm; Tần số góc: ω = 2π/T = π (rad/s)
Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
⇒ Khi \(t=0\), ta có: \(\begin{array}{l}
{x_0} = Acos\varphi = 0\,(1)\\
{v_0} = - A\omega sin\varphi > 0\,(2)
\end{array}\)
Từ \({(1) \Rightarrow cos\varphi = 0}\)
\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\varphi = \frac{\pi }{2}}\\
{\varphi = - \frac{\pi }{2}}
\end{array}} \right.\)
Từ \({(2) \Rightarrow {v_0} > 0 \Leftrightarrow sin\varphi < 0}\)
\({ \to \varphi = - \frac{\pi }{2}.}\)
Vậy : \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)(cm).\)
b) Khi \(t=5,5\) (s), ta có
\(\begin{array}{l}
x = 4cos(\pi .5,5 - \frac{\pi }{2})\\
x = 4cos5\pi = - 4(cm)
\end{array}\)
-- Mod Vật Lý 12