Nội dung bài học giúp các em nắm được các khái niệm về dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. Viết được phương trình dao động điều hòa và các đại lượng, đặc điểm vectơ vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa. Mời các em cùng theo dõi.
Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.
Giả sử M chuyển động theo chiều dương vận tốc góc là \(\omega, P\) là hình chiếu của M lên Ox.
Tại t = 0, M có tọa độ góc \(\varphi\)
Sau thời gian t, M có tọa độ góc \(\varphi+\omega t\)
Khi đó: \(\overline{OP}\) = \(x\); \(x=OMcos(\omega t+\varphi)\)
Đặt A = OM ta có: \(x=Acos(\omega t+\varphi)\)
Trong đó \(A, \omega, \varphi\) là hằng số
Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P được gọi là dao động điều hòa.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
Phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi)\) gọi là phương trình của dao động điều hòa.
A là biên độ dao động, là li độ cực đại của vật, A > 0.
\(\omega t + \varphi\) là pha của dao động tại thời điểm t
\(\varphi\) là pha ban đầu tại t = 0 (\(\varphi\) < 0, \(\varphi\)>0, \(\varphi\) = 0)
Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc \(\widehat{MOP}\) trong chuyển động tròn đều.
Khi vật trở về vị trí cũ hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1 dao động toàn phần.
Chu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là s
Tần số (f): của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực hiện trong một s. Đơn vị là 1/s hoặc Hz.
Trong dao động điều hòa \(\omega\) được gọi là tần số góc.
Giữa tần số góc, chu kì và tần số có mối liên hệ: \(\omega = \frac{2\pi}{T}=2\pi f\)
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.
\(v=x'= - \omega Asin (\omega t+\varphi)\)
Vận tốc cũng biến thiên theo thời gian.
Tại \(x=\pm A\) thì \(v = 0\)
Tại \(x = 0\) thì \(v = v_{max} = \omega A\)
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
\(a=v'=x{}''= - \omega^2 Acos (\omega t+\varphi)\)
\(a= - \omega^2 x\)
Tại \(x=0\) thì \(a = 0\)
Tại \(x=\pm A\) thì \(a=a_{max}=\omega^2A\)
Đồ thị của dao động điều hòa với \(\varphi= 0\) có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin.
Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với \(f = 10Hz\). Lúc \(t = 0\) vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Viết phương trình dao động của vật.
Ta có tần số góc \(\omega = 2\pi f = \pi\) và biên độ \(A = \frac{MN}{2} = 2cm\)
Điều kiện ban đầu \(t = 0\): \(x_0 = 0, v_0 > 0\Rightarrow\) \(\varphi =-\frac{\pi}{2}\Rightarrow x=2cos(20\pi t-\frac{\pi}{2})\) (cm).
Phương trình của một vật dao động điều hòa có dạng: \(x=-6cos(\pi t+\frac{\pi}{6})\) (cm). Hãy cho biết chu kì, biên độ và pha ban đầu của dao động.
Từ phương trình dao động ta có:
\(x=-6cos(\pi t+\frac{\pi}{6})\) = \(x= 6cos(\pi t+\frac{\pi}{6}-\pi)\) (cm)
\(\Rightarrow A=6\) (cm) ; \(\omega= 2 \pi\) (rad/s) ; \(\varphi= - \frac{5 \pi}{6}\) (rad)
Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính chu kì, tần số và biên độ của dao động.
Sử dụng sơ đồ thời gian để tìm ra thời gian đi từ vị trí này đến vị trí tiếp theo của vật
a. \(T = 0,5 s. \)
b. \(f = 2 Hz; A = 18 cm.\)
Hai vị trí biên cách nhau 36 cm, nên biên độ A = 18 cm.
Thời gian đi từ vị trí nầy đến vị trí bên kia là \(\frac{1}{2}T\) nên chu kì \(T = 0,5 s. \) và tần số \(f = \frac{1}{T} = 2Hz\)
Qua bài giảng Dao động điều hòa này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos 10t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s, pha dao động của vật là
Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 9 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 10 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 11 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 1.1 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.2 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.3 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.4 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.5 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.6 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.7 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.8 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.9 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.10 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.11 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.12 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.13 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.14 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.15 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 5 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 6 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 7 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos 10t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s, pha dao động của vật là
Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là:
Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm. Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5 cm thì nó có tốc độ \(5\pi \sqrt 3 \,cm/s\). Dao động của chất điểm có chu kì là
Một vật dao động điều hòa, cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng một nửa cơ năng của nó là:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động bằng
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
Khi nói về dao động điều hòa của chất điểm, phát biểu nào sau đây là sai?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,cm\) (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = \frac{4}{3}s\) là
Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 1,25 s và biên độ 5 cm. Tốc độ lớn nhất của chất điểm là
A. 25,1 cm/s. B. 2,5 cm/s.
C. 63,5 cm/s. D. 6,3 cm/s.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
B. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 0,05cos10πt (m). Hãy xác định:
a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.
b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.
c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.
Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ là -A.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s.
c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ tại thời điểm đó.
Xét một cơ chế truyền và biến đổi chuyển động (H.1.1). Hãy giải thích tại sao khi bánh xe quay đều thì pit-tông dao động điều hoà
Hai điểm M và N cùng chuyển động đều trên một đường tròn tâm O, bán kính, bán kính A, theo cùng một chiều và với cùng vân tốc góc ω (H.1.2). Hình chiếu P của M trên trục x dao động theo phương trình x = Acosωt và hình chiếu Q của N trên trục y dao động theo phương trình y = Asin(\(\omega t + \frac{\pi }{2}\)). Tính hiệu số pha dao động của chúng.
Tốc độ của chất điểm dao động điều hòa cực đại khi:
A. Li độ cực đại
B. gia tốc cực đại
C. li độ bằng 0
D. pha bằng \(\frac{\pi }{4}\)
Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi:
A. Li độ cực đại
B. Li độ cực tiểu
C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu
D. Vận tốc bằng 0.
Dao động cơ điều hòa đổi chiều khi:
A. Lực tác dụng đổi chiều
B. Lực tác dụng bằng 0
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại
D. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
a) Thử lại rằng: \(x = {A_1}\cos \omega t + {A_2}\sin \omega t\) (6.14) trong đó A1 và A2 là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của phương trình (6.3).
b) Chứng tỏ rằng, nếu chọn A1 và A2 trong biểu thức ở vế trái của (6.14) như sau: \({A_1} = A\cos \varphi ;{A_2} = - A\sin \varphi \) thì biểu thức ấy trùng với biểu thức ở vế phải của (6.4).
Phương trình dao động của một vật là: \(x = 6cos(4\pi t + \pi 6)(cm).\)
a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì tần số của dao động.
b) Xác định pha dao động tại thời điểm \(t=14s\), từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy.
c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm \(t=0\).
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = -4 cm và chu kì T = 2s.
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b) Tính li độ của vật tại thười điểm t = 5,5s.
Một vật nặng treo vào lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8 cm. Cho vật dao động. Tìm chu kì dao động ấy. Lấy g = 10 m/s2.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Xác định biên độ tần số góc pha ban đầu của các dao động
A x= 3cos(t+pi)
B x= cos(pi×t)
C x= 2cos (1/2×t+ pi/3)
D x= 5 cos ( 4pi×t-pi/3)
Câu trả lời của bạn
A: Biên độ: 3
tần số góc: 1
Pha ban đầu: pi
B: Biên độ 1
tần số góc pi
Pha ban đầu : 0
C Biên độ :2
tần số góc: 0,5
pha ban đầu: pi/3
D Biên độ: 5
tần số góc: 4pi
pha ban đầu : -pi/3
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *