Nội dung bài học giúp các em nắm được các khái niệm về dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. Viết được phương trình dao động điều hòa và các đại lượng, đặc điểm vectơ vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa. Mời các em cùng theo dõi.
Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.
Giả sử M chuyển động theo chiều dương vận tốc góc là \(\omega, P\) là hình chiếu của M lên Ox.
Tại t = 0, M có tọa độ góc \(\varphi\)
Sau thời gian t, M có tọa độ góc \(\varphi+\omega t\)
Khi đó: \(\overline{OP}\) = \(x\); \(x=OMcos(\omega t+\varphi)\)
Đặt A = OM ta có: \(x=Acos(\omega t+\varphi)\)
Trong đó \(A, \omega, \varphi\) là hằng số
Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P được gọi là dao động điều hòa.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
Phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi)\) gọi là phương trình của dao động điều hòa.
A là biên độ dao động, là li độ cực đại của vật, A > 0.
\(\omega t + \varphi\) là pha của dao động tại thời điểm t
\(\varphi\) là pha ban đầu tại t = 0 (\(\varphi\) < 0, \(\varphi\)>0, \(\varphi\) = 0)
Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc \(\widehat{MOP}\) trong chuyển động tròn đều.
Khi vật trở về vị trí cũ hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1 dao động toàn phần.
Chu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là s
Tần số (f): của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực hiện trong một s. Đơn vị là 1/s hoặc Hz.
Trong dao động điều hòa \(\omega\) được gọi là tần số góc.
Giữa tần số góc, chu kì và tần số có mối liên hệ: \(\omega = \frac{2\pi}{T}=2\pi f\)
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.
\(v=x'= - \omega Asin (\omega t+\varphi)\)
Vận tốc cũng biến thiên theo thời gian.
Tại \(x=\pm A\) thì \(v = 0\)
Tại \(x = 0\) thì \(v = v_{max} = \omega A\)
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
\(a=v'=x{}''= - \omega^2 Acos (\omega t+\varphi)\)
\(a= - \omega^2 x\)
Tại \(x=0\) thì \(a = 0\)
Tại \(x=\pm A\) thì \(a=a_{max}=\omega^2A\)
Đồ thị của dao động điều hòa với \(\varphi= 0\) có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin.
Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với \(f = 10Hz\). Lúc \(t = 0\) vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Viết phương trình dao động của vật.
Ta có tần số góc \(\omega = 2\pi f = \pi\) và biên độ \(A = \frac{MN}{2} = 2cm\)
Điều kiện ban đầu \(t = 0\): \(x_0 = 0, v_0 > 0\Rightarrow\) \(\varphi =-\frac{\pi}{2}\Rightarrow x=2cos(20\pi t-\frac{\pi}{2})\) (cm).
Phương trình của một vật dao động điều hòa có dạng: \(x=-6cos(\pi t+\frac{\pi}{6})\) (cm). Hãy cho biết chu kì, biên độ và pha ban đầu của dao động.
Từ phương trình dao động ta có:
\(x=-6cos(\pi t+\frac{\pi}{6})\) = \(x= 6cos(\pi t+\frac{\pi}{6}-\pi)\) (cm)
\(\Rightarrow A=6\) (cm) ; \(\omega= 2 \pi\) (rad/s) ; \(\varphi= - \frac{5 \pi}{6}\) (rad)
Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính chu kì, tần số và biên độ của dao động.
Sử dụng sơ đồ thời gian để tìm ra thời gian đi từ vị trí này đến vị trí tiếp theo của vật
a. \(T = 0,5 s. \)
b. \(f = 2 Hz; A = 18 cm.\)
Hai vị trí biên cách nhau 36 cm, nên biên độ A = 18 cm.
Thời gian đi từ vị trí nầy đến vị trí bên kia là \(\frac{1}{2}T\) nên chu kì \(T = 0,5 s. \) và tần số \(f = \frac{1}{T} = 2Hz\)
Qua bài giảng Dao động điều hòa này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos 10t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s, pha dao động của vật là
Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 8 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 9 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 10 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 11 trang 9 SGK Vật lý 12
Bài tập 1.1 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.2 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.3 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.4 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.5 trang 3 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.6 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.7 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.8 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.9 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.10 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.11 trang 4 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.12 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.13 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.14 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1.15 trang 5 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 34 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 5 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 6 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 7 trang 35 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos 10t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s, pha dao động của vật là
Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là:
Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm. Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5 cm thì nó có tốc độ \(5\pi \sqrt 3 \,cm/s\). Dao động của chất điểm có chu kì là
Một vật dao động điều hòa, cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng một nửa cơ năng của nó là:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động bằng
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
Khi nói về dao động điều hòa của chất điểm, phát biểu nào sau đây là sai?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,cm\) (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = \frac{4}{3}s\) là
Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa.
Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.
Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn thể hiện ở chỗ nào?
Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.
Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào?
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: \(\small x=Acos(\omega t+\phi )\).
a. Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật
b. Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0? Ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0?
c. Ở vị trí nào thì vận tốc có độ lớn cực đại? ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại?
Một con lắc dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm. Biên độ dao động của vật lí là bao nhiêu?
A. 12 cm.
B. - 12 cm.
C. 6 cm.
D. - 6 cm.
Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là π rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu?
A. \(\small \pi rad/s; 2 s; 0,5 Hz.\)
B. \(\small 2 \pi rad/s; 0,5 s; 2 Hz\).
C. \(\small 2 \pi rad/s; 1 s; 1 Hz.\)
D. \(\small \frac{\pi}{2}rad/s; 4 s; 0,25 Hz.\)
Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
A. \(\small 5 cm; 0 rad\).
B. \(\small 5 cm; 4 \pi \ rad\).
C. \(\small 5 cm; (4 \pi \ t) rad.\)
D. \(\small 5 cm; \pi \ rad\)
Phương trình của dao động điều hòa là \(\small x = 2cos(5t - \frac{\pi}{6})\) (cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động.
Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính:
a) Chu kì. b) Tần số và biên độ
Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu ?
A. 30cm B.15 cm
C. -15 cm D. 7,5 cm
Tốc độ một vật dao động điều hòa cực đại khi nào ?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4
C. Khi t = T/2 D. Khi vật đi qua vị trí cân bằng
Một điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,60 m/s trên một đường tròn đường kính 0,40 m. Hình chiếu của nó lên một đường kính dao động điều hòa với biên độ, chu kì và tần số góc là:
A. 0,40 m; 2,1 s ; 3,0 rad/s
B. 0,20 m; 0,48 s ; 3,0 rad/s
C. 0,20 m; 4,2 s ; 1,5 rad/s
D. 0,20 m; 2,1 s ; 3,0 rad/s
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt(cm) . Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu ?
A. -5π(cm/s). B. 5π(cm/s).
C. 5(cm/s). D. 5/π(cm/s).
Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm là x = Acos(ωt – π/2)cm. Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào ?
A. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = +A.
D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x= -A.
Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} (cm)\)
Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 10π cm/s2. B. 10 cm/s2.
C. 100 cm/s2. D. 100π cm/s2.
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình : \(x = A\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} cm\).Tại t = 0,25 s, chất điểm có li độ bằng
A. \(\sqrt 3 \) cm. B. \(-\sqrt 3 \) cm. C. 2 cm. D. -2 cm.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là \(40\sqrt 3 \) cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4cm. B. 5 cm.
C. 8 cm. D. 10cm.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Biết quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là 16 cm. Biên độ dao động của chất điểm bằng
A. 16cm B. 4 cm.
C. 32 cm. D. 8 cm.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Có ai không cho mình hỏi vớiiii
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ly độ là 10cm vật có vận tốc 20\(\pi\) cm/s. Lấy \(\pi ^2\)=10. Chu kì dao động của vật là:
Câu trả lời của bạn
\(l=40cm=2A\Rightarrow A=20cm\)
\(\omega =\sqrt{\frac{V^2}{A^2-x^2}}=\frac{2\pi }{\sqrt{3}}(rad/s)\Rightarrow T=\sqrt{3}s\)
Mong mn giúp em giải chi tiết bài này ạ
Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v = 20\pi cos (5 \pi t - \frac{\pi}{3}) \ cm/s\). Lấy \(\pi^2 = 10.\) Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 m/s2 lần thứ 22 là:
Câu trả lời của bạn
hay quá cảm ơn bạn nhiều nhé
+ Chu kì: T = 0,4 s.
+ Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng \(5 \ m/s^2 = \frac{a_{0}}{2}\Leftrightarrow v = \pm\frac{v_{0}\sqrt{3}}{2} = \pm10 \pi\sqrt{3} \ cm/s\)
+ Số lần gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 m/s2 trong một chu kì là n = 4
+ Số lần đề bài yêu cầu N = 22
+ \(\frac{N}{n} = 5,5\) ⇒ Lấy số chu kì gần nhất là 5T và dùng sơ đồ tìm 2 lần còn lại
+ \(\Delta t=\frac{T}{6} + \frac{T}{12} = \frac{T}{4}\)
+ \(t = 5T + \Delta t = \frac{21T}{4} = 2,1 \ s\)
⇒ Chọn đáp án D.
Bán kính 10 cm và tốc độ góc 5 rad/s hỏi quỹ đạo tốc độ cực đại là nhiêu
Câu trả lời của bạn
Mod ơi giúp em vớiii
Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ \(-2\sqrt{2}\) cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng với tốc độ \(2\pi\sqrt{2}\) cm/s. Phương trình dao động của vật là
Câu trả lời của bạn
T=2S T = 2pi/omega
x=-2căn2 => omega= 2pi/T= pi (rad/s)
Vma= -2picăn2 A =CĂN X^2 +(V/A)^2 = 4 (cm)
cos phi= x/A= (-2căn2)/4= (-căn 2 )/2
=> phi = +-3pi/a
V dương => phi âm
=> PTDĐ : X = 4*cos(pi*t -3pi/4)
Thanss nhiêu ạ
\(\omega =\frac{2\pi}{T}=\pi (rad/s)\)
\(v=\omega Asin\varphi =2\pi\sqrt{2}\)
\(x= Acos\varphi =-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\varphi =-1\Rightarrow \varphi =\frac{5\pi}{4}\ hay \ \varphi =- \frac{3\pi}{4}\)
\(-2\sqrt{2}=Acos\frac{5\pi}{4}=A.-\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow A=4cm\)
\(x=4cos(\pi t - 3\pi/4)(cm)\)
1 vật DĐĐH với tần số 2,5hz. Tại 1 thời điểm nào đó vật có động năng bằng một nửa cơ năng thì sau thời điểm đó 0,05s động năng của vật bằng?
Câu trả lời của bạn
thời điểm động năng bằng 1/2 cơ năng ( Wđ =Wt do Wđ+Wt = W)
giải giúp em ạ mọi người ơi! (hihi!)
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4*3.14 - (3.14/2)) cm. Xác định thời gian để vật đi từ vị trí 2.5cm đến -2.5cm.
A.1/6s B.1/10s C.1/20s D.1/12s
Câu trả lời của bạn
một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì bằng 1s.thời gian ngắn nhất đẻ vật đi từ vị trí có li độ x=0 đến vị trí có li độ x=A căn 2/2 là:
A.1/16s B.1/12s C.1/8s D.1/6s
Câu trả lời của bạn
t= T/8
t=1/8
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi dao động thì chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,2s và 2cm. Gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x=2cm. Lấy g=10 m/s^2. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:
A. 1/10s
B. 7/60s
C. 1/60s
D. 1/15s
Câu trả lời của bạn
cho ba vật dao động điều hòa chung vtcb cùng phương cùng biên độ 2 cm cùng chu kì 1,2s.vật 1 sớm pha hơn vật 2 ,vật 2 sớm pha hơn vật 3.vật 1 vuông pha với vật 3.gọi t1laf khoảng thời gian mà x1x2<0,gọi t2 là khoảng thời gian x2x3<0.biết 2t1+3t2=1.5 s.tìm biên độ dao động tổng hợp
a.4.828
b.4.788
c.4.669
d.4.811
Câu trả lời của bạn
x=3cos(2πt+π/2) + 3 có li độ bằng bao nhiêu biết t=0,5s
Câu trả lời của bạn
Một vật dao động với phương trình x=3cos(4pi.t - 2pi/3) hãy xác định các thời điểm để vật có vận tốc v=-6pi.căn3
Câu trả lời của bạn
Một vệ tinh phải có chu kỳ quay là bao nhiêu để nó trở thành vệ tinh địa tĩnh của Trái Đất?
Câu trả lời của bạn
Vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo và cố định đối với mọi điểm trên Trái Đất. Vậy chu kỳ quay của vệ tinh cũng phải bằng chu kỳ quay của Trái Đất và bằng 24 giờ.
một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cung chu ki T,cùng biên độ A.các dao đong có pha ban đầu lần lượt là phi1,phi2,phi3(pi>phi1>phi2>phi3>0).biết rằng động năng dao động của dao động thứ nhất luôn bằng thế năng của dao động thứ hai.tại thời điểm ban đầu,li độ của vật là A/2 và lúc này khoảng cách giữa dao động 1 và 3 xa nhất.sau ít nhất bao nhiêu lâu vật cchs vtcb A/2?
A.T/3
B.T/6
C.T/12
D.T/4
Nhờ mọi người giúp đở.Em cảm ơn
Câu trả lời của bạn
Em chào anh/chị.
Anh/chị có thể hướng dẫn giúp em bài này được không ạ.
Một chất điểm có khối lượng m = 0,9kg dao động điều hòa với phương trình \(x = 4cos\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) , lấy \({\pi ^2} = 10\) . Kể từ t = 0, lực phục hồi tác dụng lên chất điểm có độ lớn 0,02 N lần thứ 2017 vào thời điểm nào ?
A. 6051,5 s
B. 6048,5 s
C. 3024,5 s
D. 3027,5 s
Câu trả lời của bạn
B
Em chào mọi người .
bài này tính chu kì dđ, mà chưa có tần số góc thì tính kiểu sao vậy ạ?
Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm. Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5 cm thì nó có tốc độ \(5\pi \sqrt 3 \,cm/s\). Tìm chu kì Dao động của chất điểm ?
ai làm hộ em bài này với, em cảm ơn nhiều
Hi em, bài này chưa có tần số góc thì ta sẽ áp dụng biểu thức liên hệ giữa vận tốc, li độ, biên độ và tần số góc em nhé.
Em trình bày như sau:
Áp dụng biểu thức liên hệ giữa vận tốc, li độ, biên độ và tần số góc ta có
\(\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + {x^2} = {A^2} \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} - {x^2} \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{A^2} - {x^2}}}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {5\pi \sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}}{{0,{1^2} - 0,{{05}^2}}}} = \pi \left( {rad/s} \right)\)
\(\Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2s\)
#Viết phương trình dao động của vật.
các bạn ơi cho mình hỏi bày này viết pt ntn z mọi người ???
Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t – π/2) (m/s2). Phương trình dao động của vật là?
A. x = 0,02cos(20t + π/2) (cm)
B. x = 2cos(20t – π/2) (cm)
C. x = 4cos(20t + π/2) (cm)
D. x = 2cos(20t + π/2) (cm)
Hi bạn, đề bài cho mình phương trình gia tốc rồi, thì mình suy ra phương trình của li độ cũng đơn giản thôi.
Ta có: \(a = {\omega ^2}A\cos (\omega t) \Rightarrow x = A\cos (\omega t - \pi )\)
Với ω = 20 rad/s; ω2A = 8m/s2 → A = 0,02m = 2cm
Phương trình dao động: \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}2cos\left( {20t{\rm{ }}--{\rm{ }}\frac{\pi }{2}{\rm{ }}--\pi } \right){\rm{ }}cm = {\rm{ }}2cos\left( {20t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)cm\)
Chào bạn, mình nghĩ là bài này bạn quên mất công thức của \({F_{ph}} = - m{\omega ^2}x\) nên mới bối rối. bài này đơn giản thôi bạn nhé. Bạn xem cách giải của mình bên dưới nè ^^
\({F_{ph}} = - m{\omega ^2}x = - 0,04\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
Mỗi chu kì sẽ có 4 lần thỏa mãn điều kiện của bài toán. Mất 504 chu kì để lực phục hồi có độ lớn 0,02 N lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu.
\(t = 504T + \frac{\varphi }{\omega } = 3204,5{\rm{s}}\)
Chọn đáp án nào đây mn ơi!!!!!
Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào đúng?
A. \(x^{2}=A^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\)
B. \(A^{2}=\frac{a^{2}}{\omega^{2}}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\)
C. \(x^{2}=A^{2}-\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\)
D. \(A^{2}=x^{2}+\frac{\omega ^{2}}{v^{2}}\)
Câu trả lời của bạn
A nha
C
c
c
Ta có: \(A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow x^{2}=A^{2}-\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\)
Chọn C bạn nhé. OK!!!
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = a\sqrt 3 \,c{\rm{os}}\omega t + a\sin \omega t\).Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là
A. a và 0
B. \(a\sqrt{3}\) và \(\frac{\pi }{2}\)
C. 2a và \(-\frac{\pi }{6}\)
D. a và \(\frac{\pi }{3}\)
Câu trả lời của bạn
C
Anh ơi anh tính giúp em luôn chu kì của bài này đc ko ạ?
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 0,125s
B. 0,25s
C. 0,5s
D. 1,0s.
Chào bạn, bài này bạn thay vào công thức không phụ thuộc thời gian ấy.
Thay A = 4cm, x = 2cm và v =100cm/s vào phương trình
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega ^2}\)
Ta được:
\(\omega \frac{50}{\sqrt{3}}rad/s\Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi }=4,6Hz\)
Có tần số rồi, bạn tự tính chu kì nhé, ^^^^^^^^
Chào em, bài này em viết lại ptdd về dạng tổng quát là ra nhé. Anh chọn đáp án C.
Ta có
\(x=2a\left ( \frac{\sqrt{3}}{2}cos \omega t +\frac{1}{2}sin\omega t \right )= 2a cos(\omega t-\frac{\pi }{6})\)
Từ đó biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là 2a và \(-\frac{\pi }{6}\)
Mod ơi tính giúp em tốc độ trong bài này với ạ. Em cảm ơn nhiều.
Một vật nhỏ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm\({t_1} = \frac{\pi }{6}s\) vật chưa đổi chiều chuyển động, động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc đầu đến thời điểm \({t_2} = \frac{{5\pi }}{{12}}s\) vật đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ ban đầu của vật là
A. 8 cm/s
B. 16 cm/s
C. 10 cm/s
D. 20 cm/s
Câu trả lời của bạn
C
B
D
Anh/ chị nào cho em hỏi một câu thuộc bài dao động điều hòa với ạ. cảm ơn nhiều.
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos 10t (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s, pha dao động của vật là
A. 20 rad
B. 10 rad
C. 15 rad
D. 30 rad
Bài này thay số vào phương trình dao động là ra rồi bạn nhé.
\(x = A\cos 10t\rightarrow \varphi =10t \overset{t=1,5s}{\rightarrow}\varphi = 10.1,5 = 15\,rad\)
Cac bạn ơi.!!!!!! Giúp mình câu tự luận này với, hichic
Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là bao nhiêu?
Hi bạn. thông thường đối với dạng bài tìm động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ cho trước mình thường làm theo các bước sau bạn nhé:
Cụ thể mình trình bày lại bên dưới nhé.
Ta có: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 0,4\left( {N/m} \right)\)
Cơ năng của vật:\(W = \frac{1}{2}k{A^2} = {5.10^{ - 4}}\left( J \right)\)
Thế năng của vật tại vị trí li độ x = 3cm: \({W_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = 1,{8.10^{ - 4}}\left( J \right)\)
Động năng của vật: \({W_d} = W - {W_t} = 0,32\left( {mJ} \right)\)
Bài này mình đã giải như vậy đấy, bạn nào có cách giải nào hay và ngắn gọn hơn thì cho mình ý kiến với nhé. Chúc các bạn học tốt.
Chào bạn, mình thấy bài này cách nhanh nhất là vẽ phương trình đường tròn ra bạn nhé, lại dễ hình dung nữa.
Ban đầu vật đi qua vị tí cân bằng do đó \({E_d} = E\).
Tại thời điểm \({t_1} = \frac{\pi }{6}s\), động năng giảm 4 lần vậy thế năng tại thời điểm này là
\({E_t} = E - \frac{E}{4} = \frac{{3E}}{4} \Rightarrow x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A;{t_1} = \frac{T}{6} \Rightarrow T = \pi s;\varphi = \omega {t_2} = \frac{{5\pi }}{6}rad\)
\(S = 1,5A = 12 \Rightarrow A = 8cm\)
\(\Rightarrow {v_0} = {v_{\max }} = \omega A = 2.8 = 16cm/s\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *