Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em Khái niệm Tỉ lệ thức và các dạng toán liên quan. Bên cạnh đó là các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Thương trong phép chia số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b, với \(b \ne 0\), gọi là tỉ số của a và b, kí hiệu \(\frac{a}{b}\,\,(b \ne 0)\).
Chú ý:
Nếu hai tỉ số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) bằng nhau thì ta có tỉ lệ thức:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) hoặc \(a:b = c:d\)
Tính chất này được phát biểu như sau: Trong một tỉ lệ thức thì tích các trung tỉ bằng các ngoại tỉ.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\,\,\,\,\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\,\,\,\frac{c}{a} = \frac{d}{b};\,\,\,\,\frac{d}{c} = \frac{b}{a}.\)
Trong bốn tỉ lệ thức, để từ một tỉ lệ thức này suy ra một tỉ lệ thức khác, ta thực hiện việc hoán vị các trung tỉ, ngoại tỉ.
a) Cho bốn số 4; 8; 13; 26. Có thể lập được một tỉ lệ thức từ bốn số ấy không? Nếu có thì lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có.
b) Cho ba số 2,25 ; 7, 5 và \(\frac{{25}}{6}.\) Tìm một số x để hợp với ba số đã cho thành một bộ bốn số mà từ đó ta có thể lập thành các tỉ lệ thức.
a) Ta có 8.13 = 104; 4. 26 = 104
Do đó 8 . 13 = 4 . 26
Vậy với bốn số 4, 8, 13, 26 ta có thể lập thành các tỉ lệ thức:
\(\frac{4}{8} = \frac{{23}}{{26}};\,\,\,\,\frac{8}{4} = \frac{{26}}{{13}};\,\,\,\frac{4}{{13}} = \frac{8}{{26}};\,\,\,\frac{{13}}{4} = \frac{{26}}{8}\)
b) Ta có \(7,5:2,25 = x:\frac{{25}}{6}\)
\( \Rightarrow x = \frac{{7,5.\frac{{25}}{6}}}{{2,25}} = \left( {\frac{{15}}{2}.\frac{{25}}{6}} \right):\frac{9}{4}\)
\( \Rightarrow x = \frac{{125}}{9}.\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ta suy ra \(\frac{{a + b}}{b} = \frac{{c + d}}{d}.\)
Từ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Ta cộng thêm 1 vào hai vế và có:
\(\frac{a}{b} + 1 = \frac{c}{d} + 1 \Rightarrow \frac{{a + b}}{b} = \frac{{c + d}}{d}\)
Chú ý: Ta còn có thể có các cách chứng minh khác như sau:
Cộng cả hai vế của đẳng thức này với bd, ta có:
\(ad + bd = bc + bd \Rightarrow d(a + b) = b(c + d)\)
Từ đẳng thức này ta có \(\frac{{a + b}}{b} = \frac{{c + d}}{d}\)
\( \Rightarrow a + b = kb + b = b(k + 1)\)
\(c + d = kd + d = d(k + 1)\)
Vậy: \(\frac{{a + b}}{b} = \frac{{b(k + 1)}}{b} = k + 1;\,\,\frac{{c + d}}{d} = \frac{{d(k + 1)}}{d} = k + 1;\)
Từ hai kết quả này, ta có ngay \(\frac{{a + b}}{b} = \frac{{c + d}}{d}\).
Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243
Từ 4 trong 5 số đã cho, ta có thể lập được ba đẳng thức:
3 .243 = 9.81 (1)
9.243=27.81 (2)
3.81 = 9.27 (3)
Từ mỗi đẳng thức trên, ta lại lập được bốn tỉ lệ thức.
Ví dụ từ (1) ta có:
\(\frac{3}{9} = \frac{{81}}{{243}};\,\,\,\frac{3}{{81}} = \frac{9}{{243}};\,\,\,\frac{{243}}{9} = \frac{{81}}{3};\,\,\,\,\frac{{243}}{{81}} = \frac{9}{3}\)
Vậy có thể lập được 12 tỉ lệ thức từ các số đã cho.
Tìm x trong tỉ lệ thức:
a. \(\frac{{x - 1}}{{x + 5}} = \frac{6}{7}\,\,\,(x \ne 5)\)
b. \(\frac{{{x^2}}}{6} = \frac{{24}}{{25}}\)
c. \(\frac{{x - 2}}{{x - 1}} = \frac{{x + 4}}{{x + 7}}(x \ne 1,x \ne - 7)\)
a. \(\frac{{x - 1}}{{x + 5}} = \frac{6}{7}\,\, \Rightarrow (x - 1)7 = (x + 5)6\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 7x - 7 = 6x + 30\\ \Rightarrow 7x - 6x = 30 + 7\\ \Rightarrow x = 37\end{array}\)
b. \(\frac{{{x^2}}}{6} = \frac{{24}}{{25}} \Rightarrow {x^2} = \frac{{24.6}}{{25}}\)
\( \Rightarrow {x^2} = \frac{{144}}{{25}} \Rightarrow x = \frac{{12}}{5};x = \frac{{ - 12}}{5}\)
c. Ta có: \(\frac{{x - 2}}{{x - 1}} = \frac{{x + 4}}{{x + 7}}\)
Suy ra \((x - 2)(x + 7) = (x + 4)(x - 1)\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 7x - 2x - 14 = {x^2} - x + 4x - 4\\{x^2} + 5x - 14 = {x^2} + 3x - 4\\2x = 10\\x = 5\end{array}\)
Chứng minh tứ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) (với \(b,d \ne 0\) ) ta suy ra được \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow ad = bc \Rightarrow ab + ad = ab + bc\\ \Rightarrow a(b + d) = b(a + c)\\ \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\end{array}\).
Tìm hai số x và y biết:
\(\frac{x}{7} = \frac{y}{{13}}\) và x + y =40
Đặt \(\frac{x}{7} = \frac{y}{{13}} = k\)
Ta có:
\(x = 7k,y = 13k\)
Vì \(x + y = 40 \Rightarrow 7k + 13k = 40\)
\( \Rightarrow 20k = 40 \Rightarrow k = 2\)
Nên \(x = 7.2 = 14\)
\(y = 13.2 = 26\).
Qua bài giảng Tỉ lệ thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Tỉ số của hai số hữu tỉ
Định nghĩa, tính chất tỉ lệ thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho đẳng thức \(a{\rm{d}} = bc\,\,(a,b,c,d \ne 0)\). Tỉ lệ thức nào sau đây là sai:
Cặp số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 7để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 44 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 45 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 46 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 47 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 48 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 49 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 51 trang 28 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 52 trang 28 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 53 trang 28 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 50 trang 27 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 60 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 61 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 62 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 63 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 64 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 65 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 66 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 67 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 68 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 69 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 70 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 71 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 72 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 73 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.2 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.3 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.4 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho đẳng thức \(a{\rm{d}} = bc\,\,(a,b,c,d \ne 0)\). Tỉ lệ thức nào sau đây là sai:
Cặp số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Giá trị của x trong tỉ lệ thức \(\frac{{ - 4,8}}{x} = \frac{{12}}{{0,2}}\) là ?
Cho \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + y = 24\). Tổng của x, y là?
Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), điều nào sau đây không đúng?
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 1,2: 3,24.
b) \(2\frac{1}{5} : \frac{3}{4}\).
c) .
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:
\(28: 14\) ; \(2\frac{1}{2} : 2 ; 8: 4; \frac{1}{2}: \frac{2}{3} ; 3:10; 2,1: 7; 3: 0,3\)
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{x}{27} = \frac{-2}{3,6}\).
b) -0,52 : x = -9,36: 16,38.
c) \(\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}} = \frac{x}{1,61}\).
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 6.63 = 9.42.
b) 0,24.1,61 = 0,84. 0,46.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
\(\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\).
Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) 3,5: 5,25 và 14: 21.
b) \(39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}\) và 2,1: 3,5.
c) 6,51: 15,19 và 3:7.
d) và 0,9: (-0,5).
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:
1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8.
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) với a, b, c, d \(\ne0\) 0, ta có thể suy ra:
A. \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)
B. \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
C. \(\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)
D. \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\)
Chọn đáp án đúng?
Tỉ số \(\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{5}}\) có thể "rút gọn" như sau \(\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{5}}=\frac{6}{5}\).
(“Rút gọn” bằng cách xóa bỏ phần phân số ở hai hỗn số, giữ lại phần nguyên là được kết quả).
Ta được kết quả đúng. (Hãy kiểm tra !)
Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể “rút gọn” như vậy!
Tìm tên của một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Điền số thích hợp vào các ô vuông dưới đây, sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài, em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn (1228 – 1300), vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự thế giới.
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) \({\rm{}}1,5:2,16\)
b) \(4{2 \over 7}:{3 \over 5}\)
c) \({2 \over 9}:0,31\)
Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau:
a) \({\rm{}}{{ - 5,1} \over {8,5}} = {{0,69} \over { - 1,15}}\)
b) \({{6{1 \over 2}} \over {35{3 \over 4}}} = {{14{2 \over 3}} \over {80{2 \over 3}}}\)
c) \( - 0,375:0,875 = - 3,63:8,47\)
Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không ?
a) (-0,3): 2,7 và (- 1,71): 15,39
b) 4,86: (-11,34) và (-9,3): 21,6
Có thể lập được tỉ thức từ các số sau đây không ? Nếu lập được hãy viết tỉ lệ thức đó:
a) 1,05; 30; 42; 1,47
b) 2,2; 4.6; 3,3; 6,7
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 7.(-28) = (-49).4
b) 0,36. 4,25 = 0,9. 1,7
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
\(6:\left( { - 27} \right) = \left( { - 6\displaystyle {1 \over 2}} \right):29\displaystyle{1 \over 4}\)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau: \(5 ;25 ;125 ;625.\)
Chứng minh rằng từ đẳng thức \(ad = bc\; (c,d ≠ 0)\), ta có thể suy ra được tỉ lệ thức \(\displaystyle {a \over c} = {b \over d}\).
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây:
\(4;\) \(16;\) \(64;\) \(256;\) \(1024.\)
Tìm x, biết:
a) \({\rm{}}{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\)
b) \({{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
tìm x\(\in\)N để A=\(\dfrac{5x-2}{2x+1}\) có GTLN .Tìm GTLN đó.
Câu trả lời của bạn
A= 5x−22x+1=(2x+1)+3x−32x+1=1+3x−32x+1 Không có giá trị nào để Amax
A=1+(2x+1)+x−42x+1=1+1x−42x+1
A= \(\dfrac{5x-2}{2x+1}=\dfrac{\left(2x+1\right)+3x-3}{2x+1}=1+\dfrac{3x-3}{2x+1}\)
A=\(1+\dfrac{\left(2x+1\right)+x-4}{2x+1}=1+1\dfrac{x-4}{2x+1}\)
A= \(2+\dfrac{x-4}{2x+1}=2+\dfrac{2.\left(x-4\right)}{2.\left(2x+1\right)}=2+\dfrac{2x-8}{2\left(2x+1\right)}\)
A= \(2+\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2x-8}{2x+1}\right)=2+\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{9}{2x+1}\right)\)
A=2+\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{4x+2}\)
Để Amax => \(\left(2+\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{4x+2}\right)max\) => \(\left(\dfrac{9}{4x+2}\right)min\)=> (4x+2)max và 4x+2 \(\in\)N => Không có giá trị nào để Amax\(\)
Tick cho tớ nha ><
1.Tìm số hữu tỉ x:
a)\(4^{x+2}.3^x=16.12^5\)\(\)
b)\(\dfrac{3}{2}.4x+\dfrac{5}{3}.4^{x+2}=\dfrac{3}{2}.4^8+\dfrac{5}{3}.4^{10}\)
Câu trả lời của bạn
a) \(4^{x+2}.3^x=16.12^5\)
\(\Leftrightarrow4^{x+2}.3^x=4^2.4^5.3^5\)
\(\Leftrightarrow4^{x-5}.3^{x-5}=1\)
\(\Leftrightarrow12^{x-5}=1\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Thay tỉ số giữa các số hữư tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
a)1,2:3,24
b)1,5:2,16
c)\(2\frac{1}{5}:\frac{3}{4}\)
Câu trả lời của bạn
a)=1027
b) = 2536
c) =4415
a)1,2 : 3,24 =\(\dfrac{10}{27}\)
b)1,5:2,16 = \(\dfrac{25}{36}\)
c) \(2\dfrac{1}{5}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{44}{15}\)
bài 1 : E= 5,5.(2-3,6)
F = -3,1 . ( 3-5,7)
(đề bài là tính theo hai cách giá trị của các biểu thức đó )
Bài 2 tìm x thuộc Q , biết
a, |2,5 -x| =1,3
1,6 -|x-0,2 | =0
|x-1,5| + |2,5 -x | =0
giúp mk nha mk đang cần gấp sáng mai mk học rồi
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
- \(E=5,5.\left(2-3,6\right)\)
C1: \(E=5,5.\left(2-3,6\right)=-1,6.5,5=-8,8\)
C2: \(E=5,5.\left(2-3,6\right)=5,5.2-5,5.3,6=11-19,8=-8,8\)
- \(F=-3,1.\left(3-5,7\right)\)
C1: \(F=-3,1.\left(3-5,7\right)=-3,1.\left(-2,7\right)=8,37\)
C2: \(F=-3,1.\left(3-5,7\right)=-3,1.3+\left[\left(-3,1\right).\left(-5,7\right)\right]=-9,3+17,67=8,37\)
Bài 2:
a, \(\left|2,5-x\right|=1,3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2,5-x=1,3\\2,5-x=-1,3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1,2\\x=3,8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{x_1=1,2;x_2=3,8\right\}\)
b, \(1,6-\left|x-0,2\right|=0\Rightarrow\left|x-0,2\right|=1,6\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-0,2=1,6\\x-0,2=-1,6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1,8\\x=-1,4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{x_1=1,8;x_2=-1,4\right\}\)
c, \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)
Không có giá trị của x thỏa mãn.
Cho đa thức f(x) = x^2=4x-5
a/ Số -5 có phải là nghiệm của f(x) không ?
b/ Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
Câu trả lời của bạn
vì x^2 >=0 5>=0 => -5 ko phải là nghiệm của đa thức
a. Số -5 không phải là nghiệm của f(x).
b. \(S=\varnothing\)
Tính chu vi của một tam giác cân có độ dài hai cạnh của nó là 3 cm và 7 cm
Câu trả lời của bạn
13 hoặc 17 nhé bn
Vì là tam giác cân nên cạnh còn lại phải bằng 3 hoặc 7 ( cm )
Ta có : 3 + 3 = 6 < 7 ( chọn )
7 + 7 =14>3 ( loại )
Vậy chu vi tam giác cân là :
3 + 3 + 7 = 13 ( cm )
Giả sử cạnh thứ ba của tam giác cân là 3cm thì:
3 + 3 < 7 ( Quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác) => tam giác này không tồn tại
Giả sử cạnh thứ ba của tam giác cân là 7cm thì:
7 + 7 > 3 ( Quan hệ giau73 ba cạnh của tam giác)
Vậy cạnh thứ ba của tam giác là 7cm
Chu vi của tam giác cân là:
7 + 7 + 3 = 17 ( cm)
Cho hai đa thức: f(x)=x3 + 2x2 + 7x - 15, g(x)=x3 - 2x2 - 7x +5
Tìm đa thức h(x) sao cho f(x)+g(x)-h(x)=0
Câu trả lời của bạn
h(x)=f(x)+g(x)=(1+1)x^3 +(2-2)x^2+(-15+
h(x)=f(x)+g(x)=(1+1)x^3 +(2-2)x^2+(-15+5)
h(x)=2x^3-10
Tìm x, biết:
a) \(70.\dfrac{4x+720}{x}=\dfrac{1}{2}\)
b) \(x^2+5x< 0\)
Câu trả lời của bạn
Giải:
a) \(70.\dfrac{4x+720}{x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{280x+50400}{x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(280x+50400\right)=x\)
\(\Leftrightarrow560x+100800=x\)
\(\Leftrightarrow560x-x=-100800\)
\(\Leftrightarrow549x=-100800\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{11200}{61}\)
Vậy ...
b) \(x^2+5x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+5>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0>x>-5\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
(X+1)/25=4/(X+2)
Câu trả lời của bạn
⇔ (x+1)(x+2) = 25.4
⇔ x2 + 3x - 98 = 0
⇔ hoặc
Giúp mk giải bài này với
Cho x/4 =y/7
Tính B=2x+y-z / x+6y-5z
Câu trả lời của bạn
thank bạn nha Nguyễn Hoàng Ngân
vào có:
Mình chỉ biết rút gọn đến đây thôi @@
Cho a+b/c+d=a-2b/b-2d.
Chứng minh rằng: a/b = c/d
Câu trả lời của bạn
134567=fyyvg
134567=fyyvg
Mọi người giúp mình câu này với!!!
Cho ba số 2,25; 7,5 và \(\frac{{25}}{6}\). Tìm một số x để hợp với ba số đã cho thành một bộ bốn số mà từ đó ta có thể lập thành các tỉ lệ thức
Câu trả lời của bạn
ồ, mình nghĩ là đúng rồi ak. thks bạn nhiều nhé
Theo mình thì làm như thế này, các bạn xem thử có gì góp ý cho mình với nhé!
Ta có:
\(\begin{array}{l} 7,5:2,25 = x:\frac{{25}}{6} \Rightarrow x = \frac{{7,5.\frac{{25}}{6}}}{{2,25}} = \left( {\frac{{15}}{2}.\frac{{25}}{6}} \right):\frac{9}{4}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x = \frac{{125}}{9} \end{array}\)
Bạn nào giúp mình làm câu này với!!!
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) ta suy ra được \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\)
Câu trả lời của bạn
thks bạn nhiều nhé :D
Đây là bài làm của mình, bạn xem thử nhé!
Ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a{\rm{d}} = bc \Leftrightarrow ab + a{\rm{d}} = ab + bc\\ \Leftrightarrow a\left( {b + d} \right) = b\left( {a + c} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\,\,(dpcm) \end{array}\)
Giúp em với!!!!!!! help me
Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243
Câu trả lời của bạn
Cảm ơn bài giải của bạn/anh/chị ạ, em giải hoài k ra.
Bạn có thể làm theo cách này
Từ 4 trong 5 số đã cho, ta có thể lập được ba đằng thức:
3.243 = 9.81 (1)
9.243 = 27.81 (2)
3.81 = 9.27 (3)
Từ mỗi đẳng thức trên, ta lại lập được bốn tỉ lệ thức.
Ví dụ từ (1) ta có:
\(\frac{3}{9} = \frac{{81}}{{243}};\,\,\frac{3}{{81}} = \frac{9}{{243}};\,\,\frac{{243}}{9} = \frac{{81}}{3};\,\,\frac{{243}}{{81}} = \frac{9}{3}\)
Vậy có thể lập được 12 tỉ lệ thức từ các số đã cho.
Làm ơn cứu em với hic
Một cửa hàng có ba cuộn vải, tổng chiều dài ba cuộn vải đó là 186m, giá tiền mỗi mét vải của ba cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại \(\frac{2}{3}\) cuộn thứ nhất, \(\frac{1}{3}\) cuộn thứ hai, \(\frac{3}{5}\) cuộn thứ ba. Số tiền bán được của ba cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 2. Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải mỗi cuộn.
Câu trả lời của bạn
Bạn tham khảo nha:
Gọi chiều dài cuộn vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z (m)
ĐK: 0< x, y, z < 186
* Tổng chiều dài ba cuộn vải đó là 186m \(\Rightarrow x + y + z = 186\)
* Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại \(\frac{2}{3}\) cuộn thứ nhất, \(\frac{1}{3}\) cuộn thứ hai, \(\frac{3}{5}\) cuộn thứ ba
\( \Rightarrow\) Trong ngày đó cửa hàng đã bán được số mét vải ở cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(\frac{x}{3},\frac{{2y}}{3},\frac{{2z}}{5}\) (mét)
* Số tiền bán được của ba cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 2 và giá tiền mỗi mét vải của ba cuộn như nhau.
\( \Rightarrow\) Số mét vài bán được của ba cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 2
\( \Rightarrow \frac{x}{3}:\frac{{2y}}{3}:\frac{{2z}}{5} = 2:3:2\)
\(\Rightarrow \frac{{2x}}{{12}} = \frac{{2y}}{9} = \frac{{2z}}{{10}}\)
\( \Rightarrow \frac{x}{{12}} = \frac{y}{9} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x + y + z}}{{12 + 9 + 10}} = \frac{{186}}{{31}} = 6\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 72\\ y = 54\\ z = 60 \end{array} \right.\) ( Thỏa mãn điều kiện )
Vậy trong ngày đó cửa hàng đã bán số mét vải ở cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 24; 36; 24 (mét).
Cảm ơn @khanh nguyen nhiều ạ
giải hộ em bài này với
Một ô tô phải đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Sau khi đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường thì ô tô tăng vận tốc thêm 20%. Do đó ô tô đến B sớm hơn được 10 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.
Câu trả lời của bạn
cảm ơn anh, chị ạ
Gọi vận tốc dự định là x, vận tốc mới tăng là y ( x,y > 0)
Ta có \(y = \frac{{120}}{{100}}x \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{6}{5}\)
Gọi C là trung điểm của AB. Ô tô đến B sớm hơn dự định 10 phút là nhờ tăng vận tốc từ điểm C.
Nếu ô tô đi từ C đến B với vận tốc x mất thời gian là \({t_1}\)
Nếu ô tô đi từ C đến B với vận tốc y mất thời gian là \({t_2}\)
Thì \(x. {t_1}= y. {t_2}\)
\(\Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} \) mà \(\frac{y}{x} = \frac{6}{5} \)
\(\Rightarrow \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow \frac{{{t_1}}}{6} = \frac{{{t_2}}}{5} = \frac{{{t_1} - {t_2}}}{{6 - 5}} = 10\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {t_1} = 60\\ {t_2} = 50 \end{array} \right.\)
Suy ra
Thời gian ô tô đi nửa đường AB với vận tốc đã tăng hết 50 phút
Thời gian ô tô đi nửa đường AB với vận tốc dự định hết 60 phút.
Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B là 60 + 50 = 110 (phút)
ai giải bài này giúp mình vs bí rùi
Tìm giá trị nguyên dương của x và y, sao cho: \(\frac{1}{x}\,\, + \,\,\frac{1}{y}\,\, = \,\,\frac{1}{5}\)
Câu trả lời của bạn
Cảm ơn bạn nhiều nha
Bạn tham khảo cách giải của mình nhé:
Từ \(\frac{1}{x}\,\, + \,\,\frac{1}{y}\,\, = \,\,\frac{1}{5} \Rightarrow 5 ( x + y) = xy\) (*)
\(\Rightarrow xy \vdots 5 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x \vdots 5\\ y \vdots 5 \end{array} \right.\)
** Với x chia hết cho 5 , đặt x = 5 q ( q là số tự nhiên khác 0) thay vào (*) suy ra:
\( 5q + y = qy \Rightarrow 5q = ( q – 1 ) y\). Do q = 1 không thỏa mãn, nên với q khác 1 ta có \(y = \frac{{5q}}{{q - 1}} = 5 + \frac{5}{{q - 1}} \in Z \Rightarrow q - 1 \in Ư(5)\), từ đó tìm được y, x
Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: \( A\left( x \right){\rm{ }} = {(3 - 4x + {x^2})^{2004}}.\;{(3 + 4x + {x^2})^{2005}}\)
Câu trả lời của bạn
Giả sử A( x) = ao + a1x + a2x2 + …..+ a4018x4018
Khi đó A(1) = ao + a1 +a2 + …….+ a4018
do A(1) = 0 nên ao + a1 +a2 + …….+ a4018 = 0
theo mình thì cách giải là vậy bạn có thể tham khảo
giúp e vs ạk
Câu trả lời của bạn
Ta có:N=(+++.........+
+(- +-+-
e cảm ơn ạ
Ta có \(N = \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{{1.2.3}} + \frac{2}{{2.3.4}} + \frac{2}{{3.4.5}} + ... + \frac{2}{{n.(n + 1)(n + 2)}}} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{3.4}} - \frac{1}{{4.5}} + ... + \frac{1}{{n(n + 1)}} - \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)}}} \right)\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *