Hàm số là một khái niệm quan trọng và gắn liền với chương trình Toán phổ thông cấp THCS và THPT. Nội dung bài học sẽ giúp các em bước đầu tìm hiểu về khái niệm này cùng với những dạng toán cơ bản của nó. Thông qua các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững nội dung bài học.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến cố.
Cho hàm số \(y = {x^2} + 3x + 2.\) Tính \(f( - 1),\,f(0),\,f\left( {\frac{1}{2}} \right)\).
Ta có \(f(x) = {x^2} + 3x + 2.\) Do đó
\(f( - 1) = {( - 1)^2} + 3( - 1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\)
\(f(0) = {0^2} + 3.0 + 2 = 2\)
\(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 3.\frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{2} + 2 = \frac{{1 + 6 + 8}}{4} = \frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4}\).
Cho các hàm số: \({f_1}(x) = 3{x^2},{f_2}(x) = - 5x,\,{f_3}(x) = 2\)
a. Tính \({f_1}\left( {\frac{1}{3}} \right),{f_2}\left( {\frac{1}{5}} \right),{f_3}(3)\).
b. Tính \({f_1}(0) + {f_2}(1) + {f_3}( - 1)\).
a.
\(\begin{array}{l}{f_1}\left( {\frac{1}{3}} \right) = 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = 3.\frac{1}{9} = \frac{1}{3}\\{f_2}\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 5.\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 1\\{f_3}(3) = 2\end{array}\).
b. \({f_1}(0) + {f_2}(1) + {f_3}( - 1) = {3.0^2} + ( - 5).1 + 2 = - 5 + 2 = - 3\).
Cho hàm số f được cho bởi công thức sau: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + 1\,\,\,\,\,\,\,neu\,\,x \ge 0\\1 - 2x\,\,\,neu\,\,\,x < 0\,\end{array} \right.\) . Tính \(f(2),\,\,f( - 2),\,f(0),\,\,f\left( { - \frac{1}{2}} \right)\).
Ta có:
2 > 0 nên f(2) = 2 + 1 = 3
-2 < 0 nên f(-2) = 1 – 2.(-2) = 5
f(0)= 0 + 1 = 1
\( - \frac{1}{2} < 0\) nên \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 1 + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 2\).
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức:
a. \(y = \frac{{10}}{x}\). b. \(y = 2x\).
Hãy tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức là biểu thức có nghĩa.
a. Với \(y = \frac{{10}}{x},\)để cho vế phải của công thức có nghĩa thì vế phải có mẫu khác 0. Vậy \(x \ne 0.\)
b. Với công thức\(y = 2x\), vế phải của công thức luôn có nghĩa với mọi giá trị của x. Vậy \(x \in R\).
Cho hàm số y =-3x. Tìm các giá trị của x sao cho:
a. y nhận giá trị dương.
b. y nhận giá trị âm.
a. y nhận giá trị dương thì ta có:
y = -3x > 0 suy ra x < 0.
b. y nhận giá trị âm với x > 0.
Cho hàm số f được cho bởi các công thức như sau:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,\,\,x \ge \frac{1}{3}\\1 - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,\,\,x < \frac{1}{3}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\)
a. Hàm số f có thể được viết gọn bằng biểu thức nào?
b. Tính \(f( - 2),f(2),f\left( { - \frac{1}{4}} \right),f\left( {\frac{1}{4}} \right)\).
a. Biểu thức xác định hàm số f. Có thể được viết gọn như sau: f(x)=|3x -1|.
b.
\(\begin{array}{l}f( - 2) = \left| {3.( - 2) - 1} \right| = \left| { - 7} \right| = 7\\f(2) = \left| {3.2 - 1} \right| = \left| 5 \right| = 5\\f\left( { - \frac{1}{4}} \right) = \left| {3.\left( { - \frac{1}{4}} \right) - 1} \right| = \left| { - 1\frac{3}{4}} \right| = 1\frac{3}{4}\\f\left( {\frac{1}{4}} \right) = \left| {3.\frac{1}{4} - 1} \right| = \left| { - \frac{1}{4}} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)
Cho hàm số y = ax. Chứng minh rằng:
a. Với các số \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị của x ta có \({y_1},{y_2}\)là hai giá trị tương ứng của y thì \(f({x_1} + {x_2}) = f({x_1}) + f({x_2})\).
b. Với \(k \in Q\) thì f(kx) =k.f(x) với mọi \(x \in Q\).
a. Ta có : \(f({x_1} + {x_2}) = a({x_1} + {x_2}) = a{x_1} + a{x_2}\)
Mà \(f({x_1}) = a{x_1},\,\,f({x_2}) = a{x_2}\,\,\).
Do đó \(f({x_1} + {x_2}) = f({x_1}) + f({x_2})\).
b. Ta có \(f(kx) = a(kx) = (ak)x\)
\( = k({\rm{ax}}) = kf(x)\).
Qua bài giảng Hàm số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho hàm số y=f(x)=4x+b. Biết f(1)=5, tính b?
Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng
x -12 -3 10 12 y 2 4 1 3Cho các công thức y - 3 =x, -2y = x, y2 = x. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ y là hàm số của x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 24 trang 63 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 65 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 39 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 40 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.1 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.2 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.3 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5.4 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho hàm số y=f(x)=4x+b. Biết f(1)=5, tính b?
Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng
x -12 -3 10 12 y 2 4 1 3Cho các công thức y - 3 =x, -2y = x, y2 = x. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ y là hàm số của x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{15}}{{2{\rm{x}} - 4}}\). Tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa
Bảng giá trị nào sau đây là đúng với hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{15}}{{2{\rm{x}} - 3}}\)
x | -6 | -3 | -2 | 1 |
y=f(x) | -1 | -5/3 | -3 | -15 |
x | -6 | -3 | -2 | 1 |
y=f(x) | -1 | -5/3 | 3 | -15 |
x | -6 | -3 | -2 | 1 |
y=f(x) | -1 | -5 | -3 | -15 |
x | -6 | -3 | -2 | 1 |
y=f(x) | -1 | -5/3 | -3 | 15 |
Một hàm số được cho bằng công thức y = f(x)=-x2+2. Tính \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right),f\left( 0 \right)\)
Một hàm số được cho bằng công thức y = f(x)=x2. Tính f(-5) + f(5)
Cho hàm số y=f(x)=[x] (Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x gọi là phần nguyên của x)
Giá trị của f(3,25) bằng:
Cho hàm số \y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
x\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
- x\,\,\left( {x < 0} \right)
\end{array} \right.\)
Viết biểu thức xác định f(x)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 4}}\). Với giá trị nào của x thì y xác định?
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Tính: f(), f(1); f(3).
Cho hàm số y = 5x - 1. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x = -5; -4; -3; -2; 0; .
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá tương ứng của chúng là:
x | -3 | -2 | -1 | 12 | 1 | 2 |
y | -5 | -7,5 | -15 | 30 | 15 | 7,5 |
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{12}{x}\).
a) Tính f(5); f(-3).
b) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:
x | -6 | -4 | -3 | 2 | 5 | 6 | 12 |
\(y=f(x)=\frac{12}{x}\) |
|
|
|
|
|
|
|
Cho hàm số y=f(x)=x2−2. Hãy tính: f(2); f(1); f(0); f(-1); f(-2).
Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x. Khẳng định nào sau đây là đúng:
a) f(-1) = 9? f(1/2)=−3 f(3) = 25
Cho hàm số \(y=\frac{2}{3}x\). Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | -0,5 |
|
| 4,5 | 9 |
y |
| -2 | 0 |
|
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
a)
x | -3 | -2 | -1 | \({1 \over 3}\) | \({1 \over 2}\) | 2 | ? |
y | -4 | -6 | -12 | 36 | 24 | 6 |
b)
x | 4 | 4 | 9 | 16 | ? |
y | -2 | 2 | 3 | 4 |
c)
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ? |
y | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = {{15} \over x}\).
a) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau:
x | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
y = f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
b) f(-3) =?; f(6) = ?
Hàm số \(y = f(x)\) được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5\).
Hãy tính: \(f(1); f (-2); f(0); f(2).\)
Cho hàm số \(y = f(x) = 2 - 2{x^2}\). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định đúng.
A) \(\displaystyle{\rm{}}f\left( {{1 \over 2}} \right) = 0\)
B) \(\displaystyle f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 4\)
C) \(\displaystyle f\left( {{1 \over 2}} \right) = {3 \over 2}\)
D) \(\displaystyle f\left( { - {1 \over 2}} \right) = {5 \over 2}\)
Cho hàm số \(\displaystyle y = {3 \over 5}x\):
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | -5 |
|
| 3,5 | 10 |
y |
| -0,5 | 0 |
|
|
Đại lượng \(y\) trong bảng nào sau đây không phải là hàm số của đại lượng \(x\) tương ứng:
A.
x | 1 | 1 | 4 | 4 |
y | -1 | 1 | -2 | 2 |
B.
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 4 | 2 | 3 | 1 |
C.
x | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | 0 | 0 | 0 | 0 |
D.
x | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
Cho hàm số \(\displaystyle y = {8 \over x}\). Tìm các giá trị của \(y\) tương ứng với \(x\) lần lượt bằng \(2; 4; -1; -4.\)
Cho hàm số \(y = f(x) = 5 - 2x.\)
a) Tính \(f(-2), f(-1), f(0), f(3).\)
b) Tính các giá trị của \(x\) ứng với \(y = 5; 3; -1.\)
Cho hàm số \(y = - 6x\). Tìm các giá trị của \(x\) sao cho:
a) \(y\) nhận giá trị dương.
b) \(y\) nhận giá trị âm.
Hàm số \(y = f(x)\) được xác định bởi tập hợp:
\(\{(-3 ; 6); (-2 ; 4); (0 ; 0); (1 ; -2);\)\(\, (3 ; -6)\}\)
Lập bảng các giá trị tương ứng \(x\) và \(y\) của hàm số trên.
Cho hàm số: \(y = f(x) = 3x^2 - 1.\) Khi đó:
(A) \(f(-1) = 2\);
(B) \(f(-2) = -13\);
(C) \(f(-3) = 27\);
(D) \(f(0) = 0\).
Cho hàm số \(y = f(x) = |x+1|\). Tính \(f(-2), f(2).\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle y = 5 - 2{\rm{x}} \Rightarrow x={{5 - y} \over 2}\);
- Với \(\displaystyle y = 5 \Rightarrow x = {{5 - 5} \over 2} = 0\);
- Với \(\displaystyle y = 3 \Rightarrow x = {{5 - 3} \over 2} = {2 \over 2} = 1\);
- Với \(\displaystyle y = - 1\)\(\, \displaystyle\Rightarrow x = {{5 - ( - 1)} \over 2} = {{5 + 1} \over 2}\)\(\, = 3\).
Câu trả lời của bạn
\(y = - 6x\)
\(y > 0 \Rightarrow - 6x > 0 \Rightarrow x < 0\) (vì \(-6<0\) và tích 2 số âm là 1 số dương)
Vậy với mọi \(x ∈\mathbb R\) và \(x < 0\) thì \(y = - 6x > 0.\)
Câu trả lời của bạn
\(y = - 6x\)
\(y < 0 \Rightarrow -6x < 0 \Rightarrow x > 0\) (vì \(-6<0\) và tích 2 số trái dấu là 1 số âm)
Vậy với mọi \(x ∈\mathbb R\) và \(x > 0\) thì \(y = - 6x < 0.\)
(A) \(f(-1) = 2\);
(B) \(f(-2) = -13\);
(C) \(f(-3) = 27\);
(D) \(f(0) = 0\).
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}
f( - 1) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} - 1 = 3.1 - 1 = 2\\
f( - 2) = 3.{\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 3.4 - 1 = 11\\
f( - 3) = 3.{\left( { - 3} \right)^2} - 1 = 3.9 - 1 = 26\\
f(0) = {3.0^2} - 1 = - 1
\end{array}\)
Chọn (A).
(A) \(x > 0\);
(B) \(x < 0\);
(C) \(x = 0\);
(D) chưa biết dấu của \(x\).
Câu trả lời của bạn
\(f\left( x \right) > 0 \Rightarrow - \dfrac{2}{3}x > 0 \Rightarrow x < 0\) (vì \(- \dfrac{2}{3}<0\) và tích 2 số âm là 1 số dương)
Chọn (B).
Câu trả lời của bạn
\(f(-2) = |-2+1| = |-1| = 1.\)
\(f(2) = |2+1| = |3|=3.\)
Vẽ đồ thị của hàm số y=3x
Câu trả lời của bạn
như trên
đề đúng mà
mấy tên nói sai đề là sai đấy
Gợi ý nha:y=3x
thay x=3 thì y=9
x=1 thì y=3
dựa vào đó để vẽ nha bạn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x + 5| + |x + 17| là ____
Câu trả lời của bạn
gia tri nho nhat cua A la 12
số tự nhiên có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 và 2 du 1
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên đó là a
Ta có: a chia 3 dư 1
a chia 2 dư 1
=> a + 1 chia hết cho 3
a + 1 chia hết cho 2
BCNN (2;3) = {6;12;18...}
Vì a có 2 chữ số nhỏ nhất nên a = 12
vậy số tự nhiên đó là 12
X2+y2/10=x2_2y2/7 va x4y44=81
Câu trả lời của bạn
Đặt \(\begin{cases}x^2=a\left(a\ge0\right)\\y^2=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\), khi đó ta có:
\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}\) và \(a^2b^2=81\). Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)}{10-7}=\frac{3b}{3}=b\left(1\right)\)
\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{2a+2b}{20}=\frac{\left(2a+2b\right)+\left(a-2b\right)}{20+7}=\frac{3a}{27}=\frac{a}{9}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{9}=b\Rightarrow a=9b\) thay vào \(a^2b^2=81\) ta có:
\(\left(9b\right)^2\cdot b^2=81\Rightarrow81\cdot b^4=81\Rightarrow b^4=1\Rightarrow b=1\) (b\(\ge\)0)
Suy ra \(a=9b=9\cdot1=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9\\y^2=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm3\\y=\pm1\end{cases}\)
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương. Biết hiệu các bình phương hai giá trị của y là 40; hiệu các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 25. Hệ số tỉ lệ là:Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương. Biết hiệu các bình phương hai giá trị của y là 40; hiệu các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 25. Hệ số tỉ lệ là:
Câu trả lời của bạn
xin lỗi nha
lộn copy hai bản
để mjnk sửa
cho tam giác ABC vuông cân ở A . Trên đáy Bc lấy 2 điểm M, N sao cho BM=CN=AB
a) chứng minh tam giác AMN cân
b) tính góc MAN
m.n giúp mk nha cần rất gấp đó
Câu trả lời của bạn
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB =AC (gt)
B^=C^ (gt)
BM=CN (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> AN=AM ( cctư)
Xét tam giác AMN có
AM=AN ( cmt)
=> tam giác AMN cân tại A
cho a/2=b/3;a*b=54.Gia tri nho nhat cua a+b la
Câu trả lời của bạn
Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\)
\(\Rightarrow a=2k,b=3k\)
Ta có:
\(a.b=54\)
\(\Rightarrow2k3k=54\)
\(\Rightarrow6k^2=54\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
+) \(k=3\Rightarrow a=6,b=9\)
+) \(k=-3\Rightarrow a=-6,b=-9\)
Để a + b đạt giá trị nhỏ nhất thì \(a=-6,b=-9\)
\(\Rightarrow a+b=\left(-6\right)+\left(-9\right)=-15\)
Vậy GTNN của a + b là -15
Cho tam giác ABC có góc A = 900 . Gọi M là trung điểm của Bc . Trên tia dối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME
a) CM : tam giác AMB = EMC
b)Từ C kẻ đường thẳng d // với AE . Ker EK vương góc đường thẳng d tại K . CM : góc KEC = BCA
Câu trả lời của bạn
a) Xét 2 tam giác AMB và tg EMC có :
BM=MC ( giả thiết )
góc BMA = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)
ME=MA (giả thiết )
=> tg AMB=EMC
Cho tam giác ABC có các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.Biết AH=6cm,BC=8cm.Khi đó độ dài IK là :
Câu trả lời của bạn
Như hình vẽ => độ dài IK =5cm
Gía trị của \(x+y\) biết \(2^x=8^{y+1}\) và \(9^y=3^{x-9}\left(x,y\in N\right)\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:\(2^x=8^{y+1}\Rightarrow2^x=2^{3\left(y+1\right)}\Rightarrow2^x=2^{3y+3}\Rightarrow x=3y+3\)
\(\Rightarrow9^y=3^{x-9}\Rightarrow3^{2y}=3^{3y+3-9}\Rightarrow3^{2y}=3^{3y-6}\Rightarrow2y=3y-6\)
\(\Rightarrow2y-3y=-6\Rightarrow-y=-6\Rightarrow y=6\)
\(\Rightarrow x=6\cdot3+3=21\)
\(\Rightarrow x+y=21+6=27\)
Cho tam giác ABC có: góc A = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC
Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điển D không cùng nữa mặt phẳng bờ BC với A sao cho BD=AH. CMR
a). Tam giác AHB = tam giác DBH
b). AB song song DH
c). Tính góc ACB, biết góc BAH= 35o
Các bạn ai biết giúp mk và cả các thầy cô Online Math luôn nha! Mk cần gấp lắm , mà vẽ hình luôn nha
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AHB và tam giác DHB có:
BD = AH (GT)
HB: cạnh chung
góc H = góc B = 900
=> tam giác AHB = tam giác DHB (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AHB = tam giác DHB (câu a)
=> góc ABH = góc BHD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // DH (đpcm)
c/ Ta có: góc BAH + góc ABH = 900
Mà BAH = 350 => ABH = 550
Ta có: BAH + CAH = 900 (theo giả thiết)
Mà BAH = 350 => CAH = 550
Ta có: CAH + ACB = 900
Mà ta có: ABH = CAH = 550
nên BAH = ACB = 350
Cho 2\(^x\)=8\(^{y+1}\) và 9\(^y\) =3\(^{x-9}\) . Tìm x+y (x,y khác 0)
Câu trả lời của bạn
\(\left\{\begin{matrix}2^x=8^{y+1}\\9^y=3^{x-9}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2^x=2^{3y+3}\\3^{2y}=3^{x-9}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=3y+3\\2y=x-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=21\\y=6\end{matrix}\right.\)
7×(-7/2)2+1/15×√25
Câu trả lời của bạn
\(7.\left(\frac{-7}{2}\right)^2+\frac{1}{15}.\sqrt{25}\)
= \(7.\frac{49}{4}+\frac{1}{15}.5\)
= \(\frac{133}{4}+\frac{1}{3}\) = \(\frac{399+4}{12}\)
= \(\frac{403}{3}\)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,góc B=54 độ.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC=18 độ.So sánh BD và AC.
Giúp mik vs đang cần gấp!!!
Câu trả lời của bạn
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+54^0+\widehat{BCA}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=180^0-\left(90^0+54^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=36^0\)
Ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}+18^0=54^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=54^0-18^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=36^0\)
\(\Delta ADB\) có : \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}+\widehat{BAD}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow36^0+\widehat{BDA}+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=180^0-\left(90^0+36^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=54^0\)
Δ ABD đồng dạng Δ ACB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{AC}\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=\frac{\left(AC^2-AB^2\right)}{AC}\)
Ta có :
\(\frac{\left(AC^2-AB^2\right)}{AC}< \frac{\left(BC^2-AB^2\right)}{AC}=\frac{AB^2}{AC}\)
Do đó : \(DC< AD\)
( Khi cm thì không được tính xấp xỉ nhờ máy tính rồi kết luận, nên không thể đặt một cạnh là a rồi dùng các CT lượng giác để tính độ dài cạnh)
Dựng Δ DBE cân tại D , \(\widehat{E}=\widehat{DBC}=18^0\)
\(\Rightarrow BD=DE\)
Ta có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}-\widehat{E}=18^0=\widehat{E}\) nên Δ CED cân tại C
\(\Rightarrow CD=CE\)
Theo hệ thức lượng trong Δ CED:
\(DE< CD+CE=2CD\)
Mà \(AC=AD+CD>2CD\) ( vì \(AD>CD\) ) , và \(DE=BD\)
Nên \(AC>BD\)
Vậy : \(AC>BD\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *