Số trung bình cộng, người ta thường gọi là số đại diện cho các dấu hiệu, bởi vì từ số trung bình cộng, ta có thể biết được phân phối các giá trị của dấu hiệu.
Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau:
Ta có công thức:
\(\bar{X}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}\)
Trong đó:
Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Chú ý:
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số", kí hiệu là M0.
Xạ thủ A và B thi bắn súng, mỗi người bắn 10 phát súng, kêt quả điểm như sau:
Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ và cho biết ai bắn tốt hơn.
Áp dụng công thức tính số trung bình cộng ta có:
Điểm trung bình của xạ thủ A là \(\bar{X_1}=\frac{5+7+10+8+9+7+8+10+5+8}{10}=7,7\)
Điểm trung bình của xạ thủ B là \(\bar{X_2}=\frac{7+8+6+6+7+5+6+7+6+6}{10}=6,4\)
Do đó, A bắn tốt hơn vì có điểm trung bình cao hơn
Điểm của Ban giám khảo cho các thí sinh A và B như sau:
Tính điểm trung bình của mỗi thí sinh và cho biết ai được bước tiếp vào vòng trong.
Áp dụng công thức tính số trung bình cộng ta có:
Điểm trung bình của thí sinh A là: \(\bar{X_1}=\frac{8+8,5+9+9+9+8}{6}\approx 8,6\)
Điểm trung bình của thí sinh B là: \(\bar{X_2}=\frac{8+8+8,5+8,5+8+6}{6}\approx 7,8\)
Dễ dàng so sánh điểm trung bình của hai thí sinh để suy ra A được lọt vào vòng trong.
Trung bình cộng của tám số là 12. Do thêm số thứ chín nên trung bình cộng của chín số là 13. Tìm số thứ chín.
Tổng của tám số lúc đầu là: 12.8=96.
Tổng của chín số là: 13.9=117.
Số thứ chín là: 117-96=21.
Vậy số thứ chín là 21.
Một bảng thống kê cho biết tỉ số giữa số nữ và số nam là 11:10. Tuổi thọ trung bình của nữ là 34, tuổi thọ trung bình của nam là 32. Tính tuổi trung bình của những người được thống kê.
Tuổi thọ trung bình của những người được thống kê là:
\(\frac{11.34+10.32}{21}=\frac{374+320}{21}=\frac{694}{21}=33 \frac{1}{21}\)
Do đó trung bình tuổi thọ những người được thống kê xấp xỉ 33 tuổi.
Qua bài giảng Số trung bình cộng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Phát biểu nào sau đây là sai:
Trung bình cộng của sáu số là 4. Do thêm số thứ bảy nên trung bình cộng của bảy số là 5. Số thứ bảy là:
Trung bình cộng của các giá trị thay đổi như thế nào nếu mỗi giá trị tăng a đơn vị:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 14 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 15 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 16 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 18 trang 21 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 22 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 11 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 12 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 13 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Phát biểu nào sau đây là sai:
Trung bình cộng của sáu số là 4. Do thêm số thứ bảy nên trung bình cộng của bảy số là 5. Số thứ bảy là:
Trung bình cộng của các giá trị thay đổi như thế nào nếu mỗi giá trị tăng a đơn vị:
Điểm trung bình 10 bộ môn của An như sau:
6,2 6,3 7,2 7,5 7,5 8,4 8,6 8,8 8,8 9,0
Điểm trung bình của An là:
Một học sinh viết 27 số rồi tính trung bình cộng của chúng, nhưng sau đó học sinh này lại viết tiếp số trung bình cộng đó bên cạnh rồi tính luôn số trung bình cộng của 28 số. Số trung bình cộng lúc sau lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng số trung bình cộng lúc đầu?
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:
Tìm số trung bình công
Khối lượng của 40 con lợn được chọn ngẫu nhiên trong lô thử nghiệm (theo phương pháp khoa học) và lô đối chứng (theo phương pháp cũ) được làm tròn đến kg như sau:
Lô thử nghiệm :
Lô đối chứng
Giá trị (x) 120 123 128 130 133 135 140 Tần số (n) 2 3 4 5 3 2 1 N=20 Trọng lượng trung bình mỗi con lợn ở lô thử nghiệm so với lô đối chứng có khác biệt gì?Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:
Tần số lớp có 20 học sinh là
Số cân của 45 hhọc sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của môt trường trung học cơ sở được cho trong bảng sau (tính làm tròn đến kg)
Số trung bình cộng là:
Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9
Để nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
Số bóng đèn tương ứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N = 50 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Quan sát bảng "tần số" (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu không? Vì sao
Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 90 | 100 | |
Tần số (n) | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | N = 10 |
Bảng 24
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
Tần số (n) | 1 | 3 | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | 2 | N = 50 |
a) Tính số trung bình cộng
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
(Hướng dẫn:
- Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 - 120 là 115
- Nhân các số trung bình vừa tìm được với các tần số tương ứng
- Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học
Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi)
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng:
17 | 20 | 18 | 18 | 19 | 17 | 22 | 30 | 18 | 21 |
17 | 32 | 19 | 20 | 26 | 18 | 21 | 24 | 29 | 21 |
28 | 18 | 19 | 31 | 26 | 26 | 31 | 24 | 24 | 22 |
Theo dõi nhiệt độ trung bình hàng năm của hai thành phố A và B từ năm 1956 đến năm 1975 (đo theo độ C) người ta lập được các bảng sau:
* Đối với thành phố A
Nhiệt độ trung bình (x) | 23 | 24 | 25 | 26 | |
Tần số (n) | 5 | 12 | 2 | 1 | N=20 |
* Đối với thành phố B
Nhiệt độ trung bình (x) | 23 | 24 | 25 | |
Tần số (n) | 7 | 10 | 3 | N=20 |
Hãy so sánh nhiệt độ trung bình hàng năm giữa hai thành phố
Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả ghi lại được dưới đây:
a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ
b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người.
Tổng số áo sơ mi mà một cửa hàng bán trong một ngày được thống kê lại trong bảng sau:
Cỡ áo | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
Số áo bán được | 4 | 7 | 10 | 3 | 1 |
a) Số áo bán được là bao nhiêu?
b) Mốt của dấu hiệu là:
(A) 41;
(B) 10;
(C) 39;
(D) 25.
Hãy chọn phương án đúng.
Mật độ dân số của một số tỉnh, thành phố ở nước ta năm 2008 được cho trong bảng sau:
Mật độ dân số của một địa phương được tính bằng cách: Lấy tổng số dân trung bình của địa phương đó (tại một thời điểm nhất định) chia cho diện tích của chính địa phương ấy (người/km2).
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Nhận xét chung về mật độ dân số ở hai vùng
c) Tính mật độ dân số của từng vùng và so sánh.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
1) Trung binh cong tuoi bo, ong , chau la 36 tuoi . Trung binh cong so tuoi cua bo va chau la 23. Biet ong ho chau 54. Tim so tuoi cua moi nguoi ?
Toan lop 4 nha may ban ...
giup mk vs
Câu trả lời của bạn
Gọi số tuổi của bố, ông, cháu lần lượt là A;B;C
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{A+B+C}{3}=36\); \(\dfrac{A+C}{2}=23\) và \(B-C=54\)
\(\Rightarrow A+B+C=36.3=108\)
\(A+C=23.2=46\)
Vậy số tuổi của ông ( B ) là :
\(\left(B+A+C\right)-\left(A+C\right)=108-46=62\)
\(B+A+C-A+C=62\)
\(\Rightarrow B=62\)
Vậy số tuổi của cháu là:
\(B-54=62-52=8\)
Số tuổi của bố là:
\(A+B+C=108\left(cmt\right)\)
\(A+65+8=108\)
\(A=108-\left(65+8\right)=35\)
Vậy số tuổi của ông là 62 tuổi
của cháu là 8 tuổi
của bố là 35 tuổi
1. Trung bình cộng của 6 số là 4. Do thêm số thứ 7 nên trung bình cộng của 7 số là 5. Tìm số thứ 7
2. Số trung bình cộng của 4 số 50, 90, a, b là 70. Biết số a= \(\dfrac{3}{4}\) b. Tim a, b
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
1)
Gọi tổng của $6$ số ban đầu là \(A\). Theo đề bài: \(\frac{A}{6}=4\Leftrightarrow A=24\) (1)
Khi thêm số thứ $7$ (gọi số thứ $7$ là $b$)
Vì thêm số thứ $7$ thì trung bình cộng của $7$ số là $5$ nên:
\(\frac{A+b}{7}=5\Leftrightarrow A+b=35\) (2)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow b=35-24=11\)
Vậy số thứ 7 là $11$
2)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{40+90+a+b}{4}=70\\ a=\frac{3}{4}b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 130+a+b=280\\ a=\frac{3}{4}b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=140\\ a=\frac{3}{4}b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{3}{4}b+b=140\Leftrightarrow \frac{7}{4}b=140\Leftrightarrow b=80\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}b=80.\frac{3}{4}=60\)
bác thợ mộc làm 1 bộ bàn ghế gồm 1 cái bàn và 4 cái ghế hết 16 h 30 phút. Hỏi tb làm 1 cái ghế mất bao nhiêu thời gian biết rằng thời gian làm 1 cái bàn bằng 2 cái ghế
GIÚP MK VS MK CẦN GẤP CHO EM MK
Câu trả lời của bạn
1 bàn +4 ghế = 16h30p
2 bàn +4 ghế=16h30p
6 ghế = 16h30p
trung bình một cái ghế làm trong :
16h30p : 6 = 2h45p
Đáp số : 2h45p
cho bảng thống kê sau:
điểm(x) 5 6 7 9
tần số 2 x y 3 N=20
tìm x và y biet X=140/20=7
Câu trả lời của bạn
*Lâu lâu mới làm 1 câu...nếu sai xin thông cảm...> . < ...*
Do \(\overline{X}=\dfrac{140}{2}=7\) nên :
\(\dfrac{5\cdot2+6x+7y+9\cdot3}{2+x+y+3}=\dfrac{140}{2}=7\)
\(\dfrac{37+6x+7y}{5+x+y}=\dfrac{140}{2}\)
\(\Leftrightarrow6x+7y+37=7\cdot\left(5+x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow6x+7y+37=35+7x+7y\)
\(\Leftrightarrow6x-7x+7y-7y=35-37\)
\(\Leftrightarrow\left(-x\right)=\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=13\)
Trung bình cộng của 5 số là 6, do bớt đi một số thứ năm nên trung bình cộng của bốn số còn lại là 5 . Tìm số thứ 5
(giúp mee với)
Câu trả lời của bạn
Tổng của cả 5 số là: \(5\cdot6=30\)
Tổng của 4 số sau khi bỏ số thứ 5 là: \(4\cdot5=20\)
Số thứ 5 là: \(30-20=10\)
Vậy số đó là 10
Trung bình cộng của 6 số là 4. Do thêm số thứ 7 nên trung bình cộng của bảy số là 5. Tím số thứ 7.
Câu trả lời của bạn
gọi 7 số đó lần lượt là a, b, c, d, e, f, g
trung bình cộng của 6 số là 4 nên ta có: (a+b+c+d+e+f)/6=4
=>a+b+c+d+e+f=4.6=24 (1)
thêm số thứ 7 trung bình cộng của bảy số là 5 nên ta có: (a+b+c+d+e+f+g)/7=5
=>a+b+c+d+e+f+g=5.7=35 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: 24+g=35 =>g=35-24=11
Vậy số thứ 7 là 11
Trung bình cộng của 8 là 12. Do thêm số thứ 9 nên trung bình của 9 số là 13. Tính số thứ 9
Câu trả lời của bạn
Tổng của 8 số là:\(8.12=96\)
Tổng của 9 số là:\(13.9=117\)
Vậy số thứ 9 là:\(117-96=21\)
Chứng minh rằng : Nếu nhân các giá trị của dấu hiệu vs 1 hằng số thì số trung bình cộng của dấu hiệu cũng đc nhân lên với hằng số đó
Câu trả lời của bạn
mình nghĩ là sẽ làm như vầy á
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *