Dao động tại hai điểm S1, S2 cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức : \(u = Acos100\pi t\), tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s.
a) Giữa hai điểm S1S2 có bao nhiêu đường hypebol, tại đó, chất lỏng dao động mạnh nhất ?
b) Viết biểu thức của dao động tại điểm M, cách đều S1, S2 một khoảng 8 cm, và tại điểm M' nằm trên đường trung trực của S1, S2 và cách đường S1S2 một khoảng 8 cm.
Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{80}}{{50}} = 1,6cm\)
Đỉnh của hai đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất, cách nhau :
\(i = \frac{\lambda }{2} = \frac{{1,6}}{2} = 0,8cm\)
Vì tại trung điểm của S1S2 có một vân cực đại (đường thẳng) nên số vân cực đại nằm trên một nửa đoạn S1S2 là :
\(N' = \left[ {\frac{6}{{0,8}}} \right] = 7\) vân
Kí hiệu [ ] chỉ phần nguyên.
Số đường hypebol (quỹ tích các điểm dao động cực đại) N = 2N' = 14. Nếu coi đường trung trực của S1S2 như một hypebol đặc biệt thì số vân cực đại sẽ là 15.
b) M cách đều S1, S2 nên dao động tại M cực đại và có :
\({\varphi _1} = {\varphi _2} = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi .8}}{{1,6}} = 10\pi \)
Vậy M dao động cùng pha với S1, S2
Biểu thức của dao động tại M là :
\(u = 2A\cos 100\pi t\)
Điểm M' ở cách S1 và S2 cùng một khoảng :
\(d' = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm\)
Do đó: φ'1 = φ'2 = 2π.10/1,6 = 12,5π
Vậy M' dao động trễ pha π/2 so với S1, S2 và biểu thức của dao động tại M' là
\(u' = 2A\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
-- Mod Vật Lý 12