Giao thoa sóng cơ là một nội dung quan trọng trong cấu trúc bài học của chương Sóng cơ. Vậy thì Giao thoa sóng cơ là gì? Cùng với lý thuyết về giao thoa, trong bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu thêm về một số khái niệm khác như Nguồn kết hợp, Cực đại và cực tiểu giao thoa.. Mời các em cùng nghiên cứu bài 8: Giao thoa sóng
Gắn hai hòn bi nhỏ vào thanh đàn hồi P và cho chúng chạm mặt nước.
Khi thanh dao động, hai hòn bi ở A và B tạo ra trên mặt nước hai hệ sóng lan truyền theo những hình tròn đồng tâm mở rộng dần và đan trộn vào nhau.
Khi hình ảnh sóng đã ổn định, trên mặt nước có hai nhóm đường cong cố định: một nhóm có biên độ dao động cực đại xen kẽ với một nhóm khác tại đó mặt nước không dao động (biên độ cực tiểu).
Hiện tượng trên gọi là hiện tượng giao thoa của sóng nước.
Nguồn kết hợp: Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian (Δφ = const).
Sóng kết hợp: Là hai sóng được tạo ra từ hai nguồn kết hợp.
Trên mặt nước có sự lan truyền của hai sóng kết hợp và tại các điểm có sự gặp nhau của hai sóng kết hợp, ta có sự tổng hợp hai sóng.
Điều kiện xảy ra giao thoa là 2 sóng kết hợp gặp nhau và dao động cùng phương.
Hai sóng phải là sóng kết hơp: Tức là cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
Xét điểm M cách A và B các đoạn \(d_1; d_2\) (AB << \(d_1; d_2\) để có thể coi biên độ các sóng truyền tới M là bằng nhau). Sóng từ A và B truyền đến M với vận tốc v.
Giả sử 2 sóng A và B có cùng phương trình dao động là: \(\small u_A=u_B= a cos \omega t\)
Điểm M cách nguồn A đoạn \(d_1\) , cách nguồn B đoạn \(d_2\) .
Phương trình dao động tại M do sóng A truyền đến là: \(u_{1M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_1}{\lambda })\)
Phương trình dao động tại M do sóng B truyền đến là: \(u_{2M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_2}{\lambda })\)
\(\Delta \varphi =\left |(-2\pi \frac{d_2}{\lambda })- (-2\pi \frac{d_1}{\lambda }) \right | =\frac{2\pi }{\lambda }\left | d_1-d_2 \right |\)
⇔ \(\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\left | d_1-d_2 \right |\)
Trong đó :
\(d=\left | d_1-d_2 \right |\) là hiệu đường đi của 2 sóng từ 2 nguồn đến điểm đang xét trong vùng giao thoa (m)
\(\small \lambda\): Bước sóng (m)
\(\small \Delta \varphi\) : Độ lệch pha của 2 sóng
\(u_M=u_{1M}+u_{2M}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_1}{\lambda })+ acos(\omega t-2\pi \frac{d_2}{\lambda }) =Acos(\omega t+\varphi )\)
Biên độ tổng hợp: \(A_M=2a.\left | cos[\frac{\pi}{\lambda }.(d_2-d_1)] \right |\)
Độ lệch pha của 2 sóng tại M:
\(\Delta \varphi _M=\frac{2\pi}{\lambda }.(d_2-d_1)\)
Pha ban đầu của sóng tại M:
\(\varphi _M=\varphi -\frac{\pi}{\lambda }.(d_1+d_2)\)
Cho 2 nguồn \(S_1\) và \(S_2\) có cùng f , cùng pha
Phương trình dao động tại 2 nguồn : \(u_1 =u_2=Acos\omega t=Acos\frac{2\pi t}{T}\)
Xét điểm M cách \(S_1\) và \(S_2\) một đoạn : d1 = \(S_1\)M và d2 = \(S_2\)M
Coi biên độ bằng nhau và không đổi trong quá trình truyền sóng .
Phương trình sóng từ \(S_1\) đến M :\(u_{1M} =Acos\frac{2\pi }{T}(t-\frac{d_1}{v})=Acos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_1}{\lambda })\)
Phương trình sóng từ \(S_2\) đến M :\(u_{2M} =Acos\frac{2\pi }{T}(t-\frac{d_2}{v})=Acos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_2}{\lambda })\)
Phương trình Sóng tổng hợp tại M :
\(u_M=u_{1M}+u_{1M}=A.\left [cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_1}{\lambda })+cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_2}{\lambda }) \right ]\)
\(u_M=2A.cos\frac{\pi -(d_1-d_2)}{\lambda }.cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{(d_1+d_2)}{\lambda })\)
Biên độ dao động là : \(A=2A.\left | cos\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda } \right |\)
Vị trí các cực đại giao thoa
\((A_M)_{max}=2a\Leftrightarrow cos[\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)]=\pm 1\)
\(\Rightarrow \frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=k\pi\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda , k\in Z\)
\(k=0\Rightarrow d_2-d_1=0\) đường cực đại trung tâm.
\(k=\pm 1\Rightarrow d_2-d_1=\pm .\lambda\) đường cực đại bậc 1.
\(k=\pm 2\Rightarrow d_2-d_1=\pm 2\lambda\) đường cực đại bậc 2.
Ví trí các cực tiểu giao thoa :
\((A_M)_{min}=0\Leftrightarrow cos[\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)]=0\)
\(\Rightarrow \frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=(k+\frac{1}{2})\pi\)
\(\Rightarrow d_2-d_1=(k'+\frac{1}{2})\lambda =(2k'+1)\frac{\lambda }{2},k'\in Z\)
\(\bigg \lbrack\begin{matrix} k'=0\Rightarrow d_2-d_1=\frac{1}{2}\lambda \\ k'=-1\Rightarrow d_2-d_1=-\frac{1}{2}\lambda \end{matrix}\) đường cực tiểu thứ 1
\(\bigg \lbrack\begin{matrix} k'=1\Rightarrow d_2-d_1=\frac{3}{2}\lambda \\ k'=-2\Rightarrow d_2-d_1=-\frac{3}{2}\lambda \end{matrix}\) đường cực tiểu thứ2
Tóm lại:
\(\frac{\left | d_2-d_1 \right |}{\lambda }=\left\{\begin{matrix} k\Rightarrow M \ thuoc \ cuc \ dai \ bac \ k\\ k+\frac{1}{2}\Rightarrow M \ thuoc \ cuc \ tieu \ bac \ (k+1) \end{matrix}\right.\)
Suy ra :
Hiệu đường đi = một số nửa nguyên lần bước sóng
Quỹ tích các điểm này là những đường Hypebol có 2 tiêu điểm là \(S_1\) và \(S_2\) gọi là những vân giao thoa cực tiểu .
Giao thoa sóng là sự gặp nhau của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những điểm cố định mà tại đó biên độ sóng được tăng cường hay giảm bớt.
Tại 2 điểm \(S_1, S_2\) trên mặt nước có 2 nguồn dao đọng theo phương thẳng đứng với phương trình \(u_{S_1}=u_{S_2}=3cos(20\pi t-\frac{\pi}{3})(mm)\) tốc độ truyền sóng v = 25 cm/s. Một điểm M trong vuông giao thoa cách \(S_1, S_2\) các đoạn 11 cm và 12 cm. Tìm độ lệch pha của 2 sóng tới M và biên độ sóng tại M?
\(v=25 \ cm/s; \omega 20\pi\Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi}=10Hz\)
\(\Rightarrow \lambda =\frac{v}{f}=\frac{25}{10}=2,5 (cm)\)
Độ lệch pha của 2 sóng tới M.
\(\Delta \varphi _M=\frac{2\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=\frac{2\pi}{2,5 }(12-11)\)
\(\Rightarrow \Delta \varphi _M=0,8\pi (rad)\)
Biên độ sóng tại M:
\(A_M=2a.\left | cos [\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)] \right |\)
\(\Rightarrow A_M=2.3.\left | cos [\frac{\pi}{2,5 }(12-11)] \right |\)
\(\Rightarrow A_M=2.3.\left | cos (\frac{2\pi}{3 }) \right |=3 (mm)\)
Trên mặt nước tại 2 điểm A,B cách nhau 15cm có 2 nguồn dao động cùng pha và cùng tần số 10Hz. Tại điểm M trong vùng giao thoa cách 2 nguồn các đoạn 22cm và 28cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực đại khác. Tìm tốc độ truyền sóng và số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn AB?
Ta có : \((A_M)_{max}\)
Giữa M và trung trực AB có 2 cực đại khác.
\(\Rightarrow M\in CD_3\Rightarrow d_2-d_1-3\lambda \Rightarrow \lambda =\frac{d_2-d_1}{3}\)
\(\Rightarrow \lambda =\frac{28-22}{3}=2(cm)\)
Tốc độ truyền sóng:
\(v=\lambda .f=20(cm/s)\)
Số điểm cực đại:
\(\left | k \right |< \frac{AB}{\lambda }=\frac{15}{2}=7,5\)
\(\Rightarrow -7,5< k7,5\Rightarrow k=-7;-6\)\(\Rightarrow\) có 15 giá trị \(k\in Z\Rightarrow\) có 15 điểm CĐ.
Số điểm cực tiểu: \(\left | k+\frac{1}{2} \right |< \frac{AB}{\lambda }=7,5\)
\(\Rightarrow -7,5< k+\frac{1}{2}< 7,5\Rightarrow -8 ⇒ Vậy có 14 điểm cực tiểu trên đoạn AB.
Qua bài giảng Giao thoa sóng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Mô tả được hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước
Viết được công thức xác định vị trí của cực đại và cực tiểu giao thoa.
Vận dụng được công thức để giải thích bài toán đơn giản về hiện tượng giao thoa.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 8 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên bề mặt chất lỏng, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 m/s. Trên mặt chất lỏng số vân giao thoa cực đại là
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn cùng pha bước sóng 2cm. Hiệu đường đi của hai sóng truyền từ hai nguồn tới vân giao thoa cực đại thứ năm là
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe bằng 1,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Chiếu hai khe bằng ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng vân quan sát được trên màn bằng 1mm. Bước sóng của ánh sáng chiếu tới bằng
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 8để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 45 SGK Vật lý 12
Bài tập 8.1 trang 21 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.2 trang 21 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.3 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.4 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.5 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.6 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.7 trang 22 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.8 trang 23 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.9 trang 23 SBT Vật lý 12
Bài tập 8.10 trang 23 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 89 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 89 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 89 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 89 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên bề mặt chất lỏng, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 m/s. Trên mặt chất lỏng số vân giao thoa cực đại là
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn cùng pha bước sóng 2cm. Hiệu đường đi của hai sóng truyền từ hai nguồn tới vân giao thoa cực đại thứ năm là
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe bằng 1,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Chiếu hai khe bằng ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng vân quan sát được trên màn bằng 1mm. Bước sóng của ánh sáng chiếu tới bằng
Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \(u_A=u_B=cos20\pi t\) (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
Chọn câu đúng.
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
Hai nguồn kết hợp có phương trình: \(u_{A}=u_{B}=4cos100\pi t\, (cm)\) cách nhau một khoảng 16cm, vận tốc truyền sóng v = 80cm/s. Số điểm dao động cực tiểu giữa hai điểm AB là
Giao thoa ở mặt nước được tạo bởi hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai vị trí S1 và S2. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 6 cm. Trên đoạn thẳng S1S2 hai điểm gần nhau nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại cách nhau
Hai nguồn kết hợp S, S dao động với tần số f = 15 Hz, cùng pha. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Tại điểm nào sau đây có biên độ cực đại (d, d lần lượt là khoảng cách từ điểm đó đến S, S)?
Hai nguồn sóng cơ A và B giống hệt nhau trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm dao động theo phương trình uA = uB = 5cos(80πt + π/2) (cm,s), lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2m/s. Tìm số cực đại trên đoạn thẳng nối 2 nguồn.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
Hiện tượng giao thoa của hai sóng là gì?
Nêu công thức xác định vị trí các cực đại giao thoa.
Nêu công thức xác định vị trí các cực tiểu giao thoa.
Nêu điều kiện giao thoa.
Chọn câu đúng.
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
A. giao nhau của hai sóng tại một điểm của môi trường.
B. tổng hợp của hai dao động.
C. tạo thành các gợn lồi, lõm.
D. Hai sóng, khi gặp nhau có những điểm chúng luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn triệt tiêu nhau.
Chọn câu đúng.
Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có
A. Cùng biên độ
B. cùng tần số.
C. Cùng pha ban đầu.
D. Cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Trong thí nghiệm ở hình 8.1, tốc độ truyền sóng là 0,5 m/s, cần rung có tần số 40Hz. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S1S2 .
Trong thí nghiệm ở hình 8.1, khoảng cách giữa hai điểm S1 và S2 là d = 11cm. Cho cần rung, ta thấy điểm S1, S2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số cần rung là 26 Hz, hãy tính tốc độ truyền sóng.
Hai nguồn phát sóng nào dưới đây chắc chắn là hai nguồn kết hợp ? Hai nguồn có
A. cùng tần số.
B. cùng biên độ dao động,
C. cùng pha ban đầu.
D. cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Hai sóng phát ra từ hai nguồn đồng bộ. Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng
A. một bội số của bước sóng.
B. một ước số nguyên của bước sóng.
C. một bội số lẻ của nửa bước sóng.
D. một ước số của nửa bước sóng.
Hai nguồn phát sóng đồng bộ S1, S2 nằm sâu trong một bể nước. M và N là điểm trong bể nước có hiệu khoảng cách tới S1 và S2 bằng một số bán nguyên lần bước sóng. M nằm trên đường thẳng S1S2 ; N nằm ngoài đường thẳng đó (H. 8.1).
Chọn phát biểu đúng.
A. Các phần tử nước ở M và N đểu đứng yên.
B. Các phần tử nước ở M và N đều dao động.
C . Phần tử nước ở M dao động, ở N đứng yên.
D. Phần tử nước ở M đứng yên, ở N dao động.
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyển đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
A. 1 mm. B. 0 mm. C. 2 mm. D. 4 mm.
Hai nguồn sóng S1, S2 trên mặt chặt lỏng, cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với tần số 20 Hz. Tốc độ sóng là 1,2 m/s. Số điểm trên đoạn S1, S2 dao động với biên độ cực đại là
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 =5cos40πt (mm) và u2 = 5cos(40πt + π)(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
A. 11. B. 9. C.10. D. 8.
Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với biên độ A và tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 1,2 m/s. Hỏi giữa S1, S2 có bao nhiêu gọm sóng (cực đại của giao thoa) hình hypebol ?
Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyển sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s.
a) Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng \(u = Acos2\pi ft\). Hãy viết phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1, S2 một khoảng d = 8 cm.
b) Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S1, S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S1, S2 có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol ?
Một người làm thí nghiệm Hình 8.1 SGK với một chất lỏng và một cần rung có tần số 20 Hz. Giữa hai điểm S1, S2 người đó đếm được 12 đường hypebol, quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai đường hypebol ngoài cùng là 22 cm. Tính tốc độ truyền sóng.
Dao động tại hai điểm S1, S2 cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức : \(u = Acos100\pi t\), tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s.
a) Giữa hai điểm S1S2 có bao nhiêu đường hypebol, tại đó, chất lỏng dao động mạnh nhất ?
b) Viết biểu thức của dao động tại điểm M, cách đều S1, S2 một khoảng 8 cm, và tại điểm M' nằm trên đường trung trực của S1, S2 và cách đường S1S2 một khoảng 8 cm.
Điều kiện có giao thoa sóng là
A. Hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau.
B. Hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi giao nhau.
C. Hai sóng có cùng bước sóng giao nhau.
D. Hai sóng có cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau.
Hai sóng kết hợp là
A. Hai sóng chuyển động cùng chiều với tốc độ
B. Hai sóng luôn đi kèm với nhau.
C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian
D. Hai sóng cùng bước sóng và có độ lệch pha biến thành tuần hoàn.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Em còn 1 câu nữa ạ. Thanks mn nhiều !!!
Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống nhau A,B có tần số 40 Hz, cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,5 m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm M trên By dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn và gần B nhất (không tính điểm B) là:
Câu trả lời của bạn
ở đây có ai học qua đến sóng cơ chưa ạ , ai biết dạng này thì giúp em vơiisi
Hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là \(u_1 = 2 cos(10 \pi t - \frac{\pi}{4}) (mm)\) và \(u_2 = 2 cos(10 \pi t + \frac{\pi}{4}) (mm)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M = 10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là
Câu trả lời của bạn
Bước sóng \(\lambda = v/f = 2 cm\)
Xét điểm N trên S2M
\(S_1N = d_1; S_2 N = d_2 (0 \leq d_2 \leq 6 cm)\)
Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2
Sóng truyền từ S1; S2 đến N:
\(u_{1N} = 2 cos(10 \pi t - \frac{\pi}{4} - \frac{2 \pi d_1}{\lambda }) (mm)\)
\(u_{2N} = 2 cos(10 \pi t + \frac{\pi}{4} - \frac{2 \pi d_2}{\lambda }) (mm)\)
\(u_{N} = 4 cos\left [ \frac{\pi (d_1 - d_2)}{\lambda } - \frac{\pi}{4} \right ] cos \left [ 10 \pi t - \frac{\pi (d_1 + d_2)}{\lambda } \right ]\)
N là điểm có biên độ cực đại:
\(cos\left [ \frac{\pi (d_1 - d_2)}{\lambda } - \frac{\pi}{4} \right ] = \pm 1 ---> \left [ \frac{\pi (d_1 - d_2)}{\lambda } - \frac{\pi}{4} \right ] = k \pi\)
\(\frac{d_1 - d_2}{2} - \frac{1}{4} = k --->d_1 - d_2 = \frac{4 k - 1}{2} (1)\)
\(d_1^2 - d_2^2 = S_1S_2^2 = 64 ---> d_1+ d_2 = \frac{64}{d_1 - d_2} = \frac{128}{4 k - 1} (2)\)
(2) - (1)
Suy ra \(d_2 = \frac{64}{4k - 1} - \frac{4 k - 1}{4} = \frac{256 - (4k - 1)^2 }{4 (4k - 1)}\) k nguyên dương \(\rightarrow 0\leq d_2 \leq 6 ---> 0 \leq d_2 = \frac{256 - (4 k - 1)^2}{4 (4k - 1)}\leq 6\)
Đặt X = 4K - 1 → \(0\leq \frac{256 - X^2}{4X)} \leq 6 --->X \geq 8 ---> 4k - 1 \geq 8 ---> k \geq 3\)
Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: \(k_{min} = 3\)
Khi đó \(d_2 = \frac{256 - (4k - 1)^2}{4 (4k - 1)} = \frac{256 - 11^2}{44} = 3,068 \approx 3,07 (cm)\)
Cho minh hoi baif nay nhe
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau một khoảng a = 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số f = 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên nước là 1,5 m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực của AB một khoảng ngắn nhất bằng ?
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\lambda = \frac{v}{f} = 3 cm\) điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại và gần đường trung trực nhất khi điểm ấy nằm trên đường cực đại bậc 1 về phía B.
Gọi giao điểm của đường cực đại và đường tròn là điểm M , kéo dài AB cắt đường tròn tại C.
Ta có: \(d_{MA} - d_{MB} = \lambda \Leftrightarrow 20 - d_{MB} = 3 \Rightarrow d_{MB} = 17 cm\)
Xét tam giác CMB ta có:
\(C{M^2} = B{C^2} - M{B^2} \Rightarrow CM = \sqrt {111} cm\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác CMB ta có:
\(\frac{1}{{M{H^2}}} = \frac{1}{{M{C^2}}} + \frac{1}{{M{B^2}}} \Rightarrow MH = 15,388cm\)
Lại có: \(CH^2 = CM^2 - MH^2 \Rightarrow CH = 32,775 cm\)
⇒ Khoảng cách từ điểm M tới đường trung trực là:
\(x = CH - CA - \frac{AB}{2} = 32,775 - 20 - 10 = 2,775 cm\)
Giup mình với nhé
Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau một đoạn 8 cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4 cm và ABMN là hình thang cân (AB //MN). Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do các nguồn phát ra là 1 cm. Để trong đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là
Câu trả lời của bạn
Bạn có thể tham khảo hình vẽ dưới :
Mình hiểu rồi, mình cảm ơn nhiều nhé !!!!!
Công thức tính diện tích hình thang: \(S = \frac{h (AB + MN)}{2}\)
Do AMNB là hình thang cân và cạnh MN bị giới hạn sao cho chứa 5 cực đại giao thoa, nên để diện tích hình thang lớn nhất thì h phải lớn nhất → M và N phải nằm trên các vân cực đại bậc 2 như hình vẽ
Gọi P, Q là hình chiếu của M, N lên AB \(\rightarrow \Delta AMP\) và \(\Delta BMP\) là tam giác vuông
\(\rightarrow AM = \sqrt{MP^2 + AP^2} =\sqrt{h^2 + 2^2}\)
và \(BM = \sqrt{MP^2 + BP^2} = \sqrt{h^2 + 6}\)
Vì M nằm trên vân cực đại bậc 2, nên theo điều kiện cực đại giao thoa thì:
\(d_2 - d_1 = 2 \lambda \Rightarrow BM - AM = 2 \Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 6^2} - \sqrt{h^2 + 2^2} = 2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 6^2} = 2 + \sqrt{h^2 + 2^2}\Rightarrow h^2 + 6^2 = 4 + 4\sqrt{h^2 + 2^2 } + h^2 + 2^2\)\(\Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 2^2} = 7 \Rightarrow h = 3\sqrt{5}cm\)
\(\Leftrightarrow S = \frac{3\sqrt{5}(8+ 4)}{2}= 18\sqrt{5}cm^2\)
Ai giúp em không ạ ^^
Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có 2 nguồn giống nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng \(4\sqrt{5}\) cm, luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu?
Câu trả lời của bạn
cam on nhieu ...
Phương trình sóng tại I và M lần lượt là:
\(u_1 = 2 a cos(\omega t - \frac{2 \pi d_1}{\lambda })\)
\(u_M = 2a cos (\omega t - \frac{2 \pi d_M}{\lambda })\)
Vì I và M là hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha tức là:
\(\Delta \varphi = \frac{2 \pi d_M}{\lambda } - \frac{2 \pi d_1}{\lambda } = 2 \pi\)
\(\Leftrightarrow d_M - d_1 = \lambda (1)\)
Mặt khác từ hình vẽ ta có:
\(d_M^2 = d_1^2 + IM^2 \Rightarrow d_M = \sqrt{8^2 + (4\sqrt{5})^2} = 12 cm (2)\)(Chú ý: d1 = AB/ 2 = 8 cm)
Từ (1) và (2) →\(\lambda = 4cm\)
Số vân cực tiểu giao thoa: \(- AB < (k +0,5)\lambda
Từ hình vẽ ta thấy, để N gần A nhất thì N phảo là giao thoa của vân cực tiểu thứ 4 với đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB. Ta có: (chú ý d1 là khoảng cách AN cần tìm)
\(\left\{\begin{matrix} d_2 - d_1 = 3,5 \lambda \\ d_2^2 - d_1^2 = AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d_2 - d_1 = 14\\ (d_2 - d_1)(d_2 + d_1)= 16^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d_2 = 14 + d_1\\ 14 (14 + d_1 + d_1) = 16^2\end{matrix}\right.\Rightarrow d_1 = 2,14 cm\)
Mn ơi cho mình hỏi vớiii
Thực hiện giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp A, B giống nhau có tần số 40Hz, cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
Câu trả lời của bạn
cam on nhieu nhaa
Bước sóng
\(\lambda =\frac{v}{f}=1,5(cm)\)
Biên độ sóng tại M:
\(A_M=2A\left | cos\left ( \pi \frac{d_2-d_1}{\lambda } \right ) \right |\Rightarrow A_M{max}\Leftrightarrow \pi\frac{d_2-d_1}{\lambda }=k\pi(k\in Z)\)
\(\Leftrightarrow d_2-d_1=k\lambda (k\in Z)\)
Lại có
\(-\frac{AB}{\lambda }\leq k\leq \frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\frac{20}{3} \leq k\leq \frac{20}{3}\)
Vì M gần B nhất \(\Rightarrow k=-6\)
\(\Rightarrow d_2-d_1=-9\)
Mặt khác \(d_1^2-d_2^2=100\Rightarrow d_2=1,06(cm)=10,6(mm)\)
Bn nào biết làm thì chỉ mình với nhé
Trên mặt nước ba nguồn sóng \(u_1 = u_2 = 2 a cos \omega t, u_3 = a cos \omega t\) đặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 12 cm. Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền 1,2 cm. Điểm M trên đoạn CO (O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ 5a.
Câu trả lời của bạn
Cho mình hỏi tại sao lại ra 2 TH như vậy nhỉ ?
Bạn quan sát hình nhé:
Mình hiểu rồi, cảm ơn Minh nhé
Sóng tại M \(u = u_1 + u_2 + u_3 = u_{12} + u_3\) (u12 sóng tổng hợp 1 và 2 truyền đến M)
+ Sóng từ 1,2 truyền đến M là 2 sóng đồng pha \(\Rightarrow u_{12} = u_1 + u_2 = 4a cos (2 \pi.f.t - 2 \pi.S_1M/ \lambda )\) có biên độ 4a
+ Sóng từ 3 truyền đến M: \(u_3 = a cos(2 \pi.f.t - 2 \pi.S_3M/ \lambda )\)
+ giả thiết cho sóng tại M có biên độ 5a
\(u_3 \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{2 \pi}{\lambda }(S_3M - S_1M) = k2 \pi\)
\(\Rightarrow\) Sóng \(u_{12}\) đồng pha
Điểm gần O nhất k = 1, -1
TH1: \(S_3M - S_1M = \lambda = 1,2 cm \Rightarrow (6 + x) - \sqrt{6^2 + x^2} = 1,2\)\(\Rightarrow x = 1,35 cm (x = OM)\)
TH2: \(S_3M - S_1M = - \lambda = -1,2 cm \Rightarrow (6 - x) - \sqrt{6^2 + x^2}= -1,2\)\(\Rightarrow x = 1,1cm (x = OM)\)
(Nhận giá trị x = 1,1 cm)
giải chi tiết giúp em với ạ!
Trong thí nghiệm ở hình 8.1, khoảng cách giữa hai điểm S1 và S2 là d = 11cm. Cho cần rung, ta thấy điểm S1, S2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số cần rung là 26 Hz, hãy tính tốc độ truyền sóng.
Câu trả lời của bạn
2 điểm A,B nằm trên cùng 1 phương truyền sóng cách nhau 5cm, coi biên sóng là không suy giảm trong quá trình truyền. biết tốc độ truyền sóng là 2m/s tần số sóng là 10Hz. Tại thời điểm nào đó li độ dao động của A và B lần lượt là 2 cm và 2 căn 3 cm. tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường?
Làm như thế nào ạ! help me!
Câu trả lời của bạn
Hai nguồn song dao động điều hoà vuông góc với mặt nước tại A và B theo phương trình u1 = u2 = 2cos(10π - π/2) cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 (cm/s)
Khoảng cách AB = 62 (cm)
Trên mặt nước có đoạn MN nhận AB là đường trung trực và cách B một đoạn là 12 (cm) và nằm trong AB.
Để trên MN có 4 điểm dao động cực đại thì khoảng cách MN có giá trị nhỏ nhất gần nhất là bao nhiều?
Câu trả lời của bạn
Em chào anh/chị ạ
A/chị tính giúp em bước sóng trong bài này bằng bao nhiêu đc k ạ?
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe bằng 1,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Chiếu hai khe bằng ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng vân quan sát được trên màn bằng 1mm. Bước sóng của ánh sáng chiếu tới bằng
A. 0,48\(\mu\)m
B. 0,50\(\mu\)m
C. 0,60\(\mu\)m
D. 0,75\(\mu\)m
Câu trả lời của bạn
C
Anh ơi cho em hỏi vậy còn nếu đề yêu cầu ta xác định số vân cực tiểu thì làm ntn ạ ?
Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trên mặt nước có hai nguồn kết hợp giống nhau, sóng trên mặt nước có bước sóng 3 cm. Số vân cực tiểu bằng
A. 18
B. 14
C. 12
D. 16
bài này là 2 nguồn kết hợp cùng pha em nhé. Em làm như vậy nè:
Có 2 nguồn A, B cùng pha
\(\Rightarrow \frac{-AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\leq k_{cuc \ tieu}\leq \frac{AB}{\lambda } -\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow -7,2\leq k_{cuc \ tieu}\leq 6,2\)
\(\Rightarrow k_{cuc \ tieu}=-7;-6;...;0;...;5;6\Rightarrow k_{cuc \ tieu}=14\)
Hi em, bài này sử dụng công thức khoảng vân để suy ra bước sóng nhé .^^
Có
\(i=\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{ai}{D}=0,6(\mu m)\)
Cách tính tốc độ truyền sóng trong giao thoa sóng như bài này phải làm như thế nào đây mọi người ơi ???
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 giống nhau dao động với tần số 13Hz. Tại điểm M cách A 21 cm cách B 19 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S1S2 không có cực đại nào khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 28 cm/s
B. 46 cm/s
C. 40 cm/s
D. 26 cm/s
Câu trả lời của bạn
A
Chào bạn, bn ơi cho mình hỏi cũng là dạng bài tính tốc độ truyền sóng, nhưng trong bài này có đề cập đến biên độ cực đại thì mình phải làm như thế nào vậy bạn ?
Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp, cùng pha A và B có tần số 50 Hz. Tại điểm M cách A và B là d1 = 19 cm và d2 = 21 cm dao động với biên độ cực đại. Cho biết giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Tốc độ truyền sóng bằng
A. 10 m/s.
B. 100 cm/s.
C. 10 m/s.
D. 100 m/s.
Bài này mình giải như ở dưới, bạn tham khảo thử.
M có biên độ dao động cực đại \(\Rightarrow d_{2}-d_{1}=k\lambda\)
Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào
\(\Rightarrow k=1\Rightarrow \lambda =2cm\Rightarrow v=\lambda .f=100cm/s\)
Nhà mình ai có cách giải nào hay và ngắn gọn hơn thì cùng chia sẻ nha các bạn ơi!!! <3 <3
cảm ơn bn nhiều nhé!!!!!!!!!!!!!!!!
bài này theo mình làm như vậy nè bạn nhé:
Hai nguồn giống nhau → cùng pha → trung trực của hai nguồn dao động cực đại.
M là điểm dao động cực đại, giữa M và trung trực không có cực đại nào khác nên:
MA – MB = \(\lambda\) = 2cm
Tốc độ truyền sóng : v = \(\lambda\).f = 26cm/s
Giúp em với ạ!!!
bài này chọn đáp án nào đây cả nhà ơi, :((
Hai nguồn kết hợp có phương trình: \(u_{A}=u_{B}=4cos100\pi t\, (cm)\) cách nhau một khoảng 16cm, vận tốc truyền sóng v = 80cm/s. Số điểm dao động cực tiểu giữa hai điểm AB là
A. 20
B. 22
C. 21
D. 19
Câu trả lời của bạn
A
Em có 1 bài tự luận về vận tốc truyền sóng, mọi người có thể giúp em đc ko ạ. Em cảm ơn nhiều ạ.
Hai nguồn kết hợp: \(u_{A}=u_{B}=Acos30\pi t\, (cm)\) gây ra hiện tượng giao thoa. Tại điểm M cách hai nguồn các khoảng d1 =15cm và d2 = 6cm sóng có biên độ bằng 0. Biết giữa M và đường trung trực của hai nguồn có 2 điểm có biên độ bằng 0 khác. Vận tốc truyền sóng bằng bao nhiêu?
bài này tớ giải ra 54cm/s bạn nhé. ^^
M thuộc đường cực tiểu: \(d_{2}-d_{1}=(k+0,5)\lambda\)
Giữa M và trung trực AB có 2 cực tiểu khác nên M thuộc đường cực tiểu thứ 3 → k = 2 → λ = 3,6 cm
Tốc độ truyền sóng: \(\lambda = \lambda f= 3,6.15 = 54 cm/s\)
chúc bạn học tốt nhé
cảm ơn bạn nhiều nhé.
em cảm ơn mọi người nhiều nhé. ^^^^
Chào bạn,bài này mình chọn đáp án A bạn nhé.
Gọi M là điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB nên:
\(\left\{\begin{matrix} d_{2}-d_{1}=(k+\frac{1}{2})\lambda \\ -AB< d_{2}-d_{1}<AB \end{matrix}\right.\Rightarrow -10,5<k<9,5\Rightarrow k={-10;-9;...;8;9}\)
Vậy có 20 cực tiểu trên AB
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *