Nội dung bài học giúp các em hiểu được cấu tạo con lắc đơn. Điều kiện để vật nặng con lắc đơn dao động điều hòa. Viết được công thức tính chu kì, tần số góc của dao động. Viết được công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc đơn. Xác định lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn. Nêu nhận xét định tính về sự biến thiên năng lượng của con lắc đơn và chu kì biến thiên đó. Vận dụng được các biểu thức làm các bài tập đơn giản và nâng cao trong SGK hoặc SBT. Viết được phương trình động học của con lắc đơn.
Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu dưới một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài \(l\), đầu trên sợi dây được treo vào điểm cố định.
Các phương trình dao động điều hòa:
Li độ cong: \(s=s_0 cos(\omega t+ \varphi)\) (cm, m)
Li độ góc: \(\alpha=\alpha_0 cos(\omega t+ \varphi)\) (độ, rad)
Chú ý:
Con lắc đơn dao động điều hòa khi góc lệch nhỏ và bỏ qua mọi ma sát.
\(s=l.\alpha\) và \(s_0=l.\alpha_0\) với \(\alpha\) và \(\alpha_0\) có đơn vị rad.
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\frac{g}{l}}\)
Chu kì của con lắc đơn: \(T=2 \pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)
Tần số của con lắc đơn: \(f=\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}\)
Nhận xét: Khi con lắc dao động điều hòa thì chu kì không phụ thuộc khối lượng vật nặng và cũng không phụ thuộc biên độ.
\(W_d= \frac{1}{2}mv^2\)
\(W_t= mgl(1-cos \alpha)\)
\(W= \frac{1}{2}mv^2 + mgl(1-cos \alpha)= mgl(1-cos \alpha_0)=\frac{1}{2}mv_{max}^2\)
Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn.
Chú ý: Công thức đúng với mọi li độ góc \(\alpha\leq 90^0\)
Một con lắc đơn có chiều dài \(l=16cm\). Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát , lấy g=10 m/s2 , \(\pi^2= 10\). Chọn gốc thời gian lúc thả vật , chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật theo li độ góc.
Ta có: \(\omega=\sqrt{\frac{g}{l}}\)= 2,5 (rad/s), \(cos \varphi=\frac{\alpha}{\alpha_0}=\frac{- \alpha_0}{\alpha_0}= -1=cos \pi \Rightarrow \varphi = \pi (rad)\)
Vậy: \(\alpha= 0,157 cos (2,5\pi+\pi)\) (rad)
Con lắc đơn có chiều dài \(\small l=20 cm\). Tại tại thời điểm t=0, từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g=9,8 m/s2 . Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.
Ta có: \(\small \omega= 7\) rad/s ; \(\small S_0= \frac{v}{\omega}= 2cm; cos \varphi =\frac{s}{S_0}=0=Cos(\pm \frac{\pi}{2})\)
Vì \(\small v> 0\) Nên \(\small \varphi =-\frac{\pi}{2}\)
Vậy \(\small s= 2 cos (7t-\frac{\pi}{2})\) (cm)
Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc \(\small \alpha=0,1 cos (2\pi t + \frac{\pi}{4})\) (rad). Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?
Trong một chu kỳ dao động có 4 lần \(v = \frac{{{v_{max}}}}{2}\) tại vị trí \({W_d} = \frac{W}{4} \Rightarrow {W_t} = \frac{3}{4}{W_t}_{max}\)
Tức là lúc li độ
\(\small \alpha=\pm \frac{\alpha_{max} \sqrt{3}}{2}\) với chu kì con lắc đơn đã cho T=1s
ta có \(\small t=5,25 s = 5T+\frac{1}{4}T\)
Khi \(\small t= 0s\) thì \(\small \alpha_0 = 0,1 cos(\frac{\pi}{4})\) = \(\small \frac{\alpha_{max}\sqrt{2}}{2}\) ; vật chuyển động theo chiều âm về VTCB
Sau 5 chu kì vật trở lại vị trí ban đầu, sau T/4 tiếp vật chưa qua được vị trí \(\small \alpha=-\frac{\alpha_{max}\sqrt{3}}{2}\)
Do đó: Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó 20 lần.
Qua bài giảng Con lắc đơn này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Cấu tạo của con lắc đơn.
Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà.
Công thức tính chu kì dao động , thế năng và cơ năng của con lắc đơn.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì \(T= \frac{ \pi}{5}\) s . Biết rằng thời điểm ban đầu con lắc ở vị trí biên, có biên độ góc \(\alpha_0\) với \(cos \alpha_0 = 0.98\) Lấy g= 10 m/s2 . Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc.
Một con lắc đơn có chiều dài \(l=16cm\). Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát , lấy g=10 m/s2 , \(\pi^2= 10\). Chọn gốc thời gian lúc thả vật , chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật theo li độ góc.
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1 m, dao động điều hòa với biên độ góc 20. Biên độ dài của con lắc là
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 17 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 17 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 17 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 17 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 17 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 17 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 17 SGK Vật lý 12
Bài tập 3.1 trang 9 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.2 trang 9 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.3 trang 9 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.4 trang 9 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.5 trang 10 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.6 trang 10 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.7 trang 10 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.8 trang 10 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.9 trang 10 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.10 trang 10 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.11 trang 10 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.12 trang 11 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.13 trang 11 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.14 trang 11 SBT Vật lý 12
Bài tập 3.15 trang 11 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 40 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 40 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 40 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 40 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 5 trang 40 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì \(T= \frac{ \pi}{5}\) s . Biết rằng thời điểm ban đầu con lắc ở vị trí biên, có biên độ góc \(\alpha_0\) với \(cos \alpha_0 = 0.98\) Lấy g= 10 m/s2 . Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc.
Một con lắc đơn có chiều dài \(l=16cm\). Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát , lấy g=10 m/s2 , \(\pi^2= 10\). Chọn gốc thời gian lúc thả vật , chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật theo li độ góc.
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1 m, dao động điều hòa với biên độ góc 20. Biên độ dài của con lắc là
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng \(9^o\) ưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm \(t_0\) , vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là \(4,5^o\) và 2,5n cm. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm đó bằng bao nhiêu?
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là
Khi tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn, biểu thức nào sau đây không đúng?
Tại một nơi trên Trái Đất có gia tốc rơi tự do g, một con lắc đơn mà dây treo \(\lambda \) đang thực hiện dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật nhỏ của con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là
Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, chiều dài dây treo l, dao dộng điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với biên độ góc là 60, lấy π2 = 10. Giá trị lực căng dây treo khi con lắc đị qua vị trí vật có thế năng bằng 3 lần động năng là
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc a của con lắc bằng
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc a0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của a0 là
Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh khi con lắc dao động nhỏ (sinα ≈ α) (rad), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.
Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.
Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì.
Hãy chọn đáp án đúng.
Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:
A. \(T=\frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{l}{g }}\).
B. \(T=\frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{g}{l }}\).
C. \(T=\sqrt{2\pi \frac{l}{g }}\).
D. \(T=2\pi\sqrt{ \frac{l}{g }}\)
Hãy chọn câu đúng.
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:
A. Thay đổi chiều dai của con lắc.
B. Thay đổi gia tốc trọng trường.
C. Tăng biên độ góc đến 300.
D. Thay đổi khối lượng của con lắc.
Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc α0. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Một con lắc đơn dài l = 2,00 m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/s2. Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5,00 phút?
Kéo lệch con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng một góc α0 rồi buông ra không vận tốc đầu. Chuyển động của con lắc đơn có thể coi như dao động điều hoà khi nào ?
A. Khi \({\alpha _0}\) = 60o.
B. Khi \({\alpha _0}\) = 45o.
C. Khi \({\alpha _0}\) = 30o.
D. Khi \({\alpha _0}\) nhỏ sao cho sin\({\alpha _0}\) = \({\alpha _0}\) (rad)
Một con lắc đơn dao động với biền độ góc nhỏ (sin\({\alpha _0}\) = \({\alpha _0}\) (rad) ). Chu kì dao động của nó được tính bằng công thức nào ?
A. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{g}{l}} \)
B. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
C. \(T = \frac{\pi }{2}\sqrt {\frac{l}{g}} \)
D. \(T = 2\pi \sqrt {gl} \)
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ (\({\alpha _0}\) < 15o). Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của con lắc ?
A. Chu kì phụ thuộc chiều dài của con lắc.
B. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nơi có con lắc.
C. Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động.
D. Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
Tại cùng một nơi trên mặt đất, nếu chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn chiều dài l là 2 s thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn chiều dài 2l là
A. \(2\sqrt 2 \) s.
B. 4 s.
C. 2 s.
D. \(\sqrt 2 \) s.
Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0. Tại li độ góc bằng bao nhiêu thì thế năng của con lắc bằng nửa động năng của con lắc ?
A. \(\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\frac{{{\alpha _0}}}{2}\) .
C. \(\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\) .
D. \(\frac{{{\alpha _0}}}{3}\)
Tại một nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với cùng chu kì. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ của con lắc lò xo có khối lượng là
A. 0,125 kg. B. 0,500 kg.
C. 0,750 kg. D. 0,250 kg.
Một con lắc đơn dao đồng với biên độ góc \({\alpha _0}\) nhỏ (\(sin{\alpha _0} = {\alpha _0}\) ). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc a nào sau đây là sai ?
A. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{1}{2}m{v^2} + mgl(1 - c{\rm{os}}\alpha )\)
B. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} mgl(1 - c{\rm{os}}{\alpha _0})\)
C. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{1}{2}mv_m^2\)
D. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} mglc{\rm{os}}{\alpha _0}\)
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc \({\alpha _0}\)< 90°. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính cơ năng nào sau đây là sai ?
A. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{1}{2}m{v^2} + mgl(1 - c{\rm{os}}\alpha )\)
B. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} mgl(1 - c{\rm{os}}{\alpha _0})\)
C. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{1}{2}mv_m^2\)
D. \({\rm{W}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} mglc{\rm{os}}{\alpha _0}\)
Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí biên có biên độ góc \({\alpha _0}\). Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc a thì tốc độ của con lắc được tính bằng công thức nào ? Bỏ qua mọi ma sát
A. \(v = \sqrt {2gl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \)
B. \(v = \sqrt {gl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \)
C. \(v = \sqrt {2gl\left( {\cos {\alpha _0} - \cos \alpha } \right)} \)
D. \(v = \sqrt {gl\left( {\cos {\alpha _0} - \cos \alpha } \right)} \)
Một con lắc gõ giây (coi như một con lắc đơn) có chu kì là 2 s. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s2 thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu ?
A. 3,12m. B. 96,6 m C. 0,993 m. D. 0,04 m.
Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc α0 = 10o rồi thả tay.
a) Tính chu kì dao động của con lắc.
b) Viết phương trình dao động của con lắc.
c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50 g được treo vào đầu một sợi dây dài 2 m. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Tính chu kì dao động của con lắc đơn khi biên độ góc nhỏ.
b) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc α = 30o rồi buông ra không vận tốc đầu. Tính tốc độ của quả cầu và lực căng \(\overrightarrow F \) của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng.
Một con lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc trọng trường do là g = 9,8 m/s2. Trong khi dao động, quả cầu con lắc vạch một cung tròn có độ dài 12 cm. Bỏ qua mọi ma sát.
a) Tính biên độ và chu kì dao động của con lắc.
b) Viết phương trình dao động, biết rằng lúc đầu quả cầu con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
c) Tính tốc độ cực đại của quả cầu.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Ai đó giúp em với đii
Một con lắc đơn gồm 1 dây kim loại nhẹ dài 1m , dao động điều hòa với biên độ góc 0,2 rad trong một từ trường đều mà cảm ứng từ có hướng vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc và có độ lớn 1T. Lấy g = 10m/s2. Tính suất điện động cực đại xuất hiện trên thanh treo con lắc
Câu trả lời của bạn
Bài này thuộc dạng nâng cao rồi bạn Phan Quân nhé ::
Phương trình dao động của con lắc đơn: \(\alpha = \alpha _0 cos \omega t\) với \(\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}\)
Suất điện động cảm ứng xuất hiện giữa hai đầu dây treo: \(e = - \Phi ' (t)\)
Với từ thông do dây kim loại cắt trong quá trình dao động \(\Phi = BS = B\frac{\alpha l^2}{2}\)
S là diện tích hình quạt bán kính l; góc ở tâm là \(\alpha\) (rad)
\(\Phi = \frac{Bl^2}{2}\alpha _0 cos\omega t -->\Phi ' (t) = - \frac{Bl^2}{2}\alpha _0 \omega sin \omega t\)
\(e = - \Phi ' (t) = \frac{Bl^2}{2}\alpha _0 \omega sin \omega t = E_0 sin \omega t\)
Suất điện động cực đại \(E_0 = \frac{Bl^2}{2}\alpha _0 \omega = \frac{Bl^2}{2}\alpha _0 \sqrt{\frac{g}{l}} = \frac{1.1^2}{2}0,2.\sqrt{\frac{10}{1}} = 0,316 =0,32 V\)
đáp án ra vậy chứ ko chắc chắn 100% đâu ạ !!!
Waoooooo
đang bí, cảm ơn bạn có nick name Anh Hưng nhiều nhé
mọi người cho mình hỏi là , khi 2 con lắc đơn dao động cùng chiều cùng biên độ góc cùng hướng cùng thời điểm , vậy lúc 2 dây song song nhau là 2 con lắc đơn có pha dao động đối nhau phải không? tại sao vậy nhỉ , sao không bằng nhau được?
Câu trả lời của bạn
Mình có được nghe giảng về trường hợp này
bạn viết 2 phương trình dao động của hai con lắc ra rồi sẽ thấy thôi à
Ta có phương trình dao động của hai con lắc: \(a_1 = a_0cos(\omega _1 t - \frac{\pi}{2}); a = a_0 cos(\omega _2 t - \frac{\pi}{2})\)
Hai dây treo song song nhau lần đầu khi pha của hai dao động đối nhau:
\((\omega _1 t - \frac{\pi}{2}) = -(\omega _2 t - \frac{\pi}{2})\)
Rõ ràng là 2 dây song song nhau tức là 2 con lắc đơn có pha dao động đối nhau chứ không phải bằng nhau bn nhé.
hay quá !!!
cảm ơn bn nhiều nhé <3
Giúp em bài này vs đc ko ạ. Em xin cảm ơn nhiều nhiềuuu
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,08 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên là
Câu trả lời của bạn
hehe, bài này cũng tương đối dài và khó đấy bạn !!!
Gia tốc của con lắc là tổng vecto gia tốc pháp tuyến và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
\(\overrightarrow a = \overrightarrow {{a_t}} + \overrightarrow {{a_n}} \Rightarrow a = \sqrt {a_t^2 + a_n^2} \)
Trong đó:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{a_t} = g\sin \alpha \\
{a_n} = \frac{{{v^2}}}{l} = 2g\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)
\end{array} \right.\)
Tại vị trí cân bằng \(a = {a_n} = 2g\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\)
Tại vị trí biên \(a = {a_t} = g\sin {\alpha _0}\)
\(\delta = \frac{{2\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)}}{{\sin {\alpha _0}}} \approx \frac{{2\left[ {1 - \left( {1 - \frac{{\alpha _0^2}}{2}} \right)} \right]}}{{{\alpha _0}}} = {\alpha _0} = 0,08\)
Đề bài như sau:
Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không dãn và một vật nhỏ có khối lượng 100 g, mang điện tích q. Ban đầu, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ \({T_0}\) tại một nơi rất gần mặt đất trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống và độ lớn là 5000 V/m. Bây giờ, đưa con lắc lên độ cao 1 km so với mặt đất và ra khỏi điện trường thì thấy chu kỳ của con lắc vẫn là \({T_0}\) . Lấy bán kính Trái đất là 6400 km, gia tốc trọng trường tại mặt đất là 9,8\(m/{s^2}\) và coi nhiệt độ không thay đổi khi lên cao. Giá trị của q bằng
Ai giải đc giúp e, e xin cảm ơn nhiềuuu
Chào bạn Lê Văn Duyệt ! Bạn có thể tham khảo bài giải bên dưới của mình nhé ^^
Gia tốc trọng trường tại đất: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\) với G là hằng số hấp dẫn, M là khối lượng trái đất, R là bán kính Trái Đất
Gia tốc trọng trường tại độ cao h: \({g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{{g_h}}}{{{g_0}}} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} \Rightarrow {g_h} = 9,796938m.{s^{ - 1}}\)
Khi con lắc chịu tác dụng của lực điện \(\overrightarrow {{g_{hd}}} = \overrightarrow {{g_0}} + \overrightarrow a \) mà điện trường có phương thẳng đứng suy ra \({g_{hd}} = {g_0} \pm a\)
Để chu kì con lắc không đổi thì \({g_{hd}} = {g_h}\)
Vì \({g_{hd}} < g\) suy ra \(\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow F }}{m} = \frac{{q\overrightarrow E }}{m}\) có độ lớn bằng 0,003062 và a có chiều ngược với \(\overrightarrow g \), suy ra \(\overrightarrow F \) ngược chiều với \(\overrightarrow E \) suy ra q < 0
Giải ra ta được \(q = - 61nC\)
Ai chỉ cho em bài này với được không ạ ?
Một con lắc đơn khối lượng quả cầu m = 200g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kỳ T0 , tại một nơi có gia tốc \(g = 10 m/s^2\) , tích điện cho quả cầu một điện tích \(q = - 4.10^{-4}C\) rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều theo phương thẳng đứng thì thấy chu kỳ của con lắc tăng lên gấp 2 lần. Vectơ cường độ điện trường có:
Câu trả lời của bạn
Bạn có thể lập luận như mình làm bên dưới nhé
Vì \(T_0 < T_1\) , nên E hướng xuống.
Lại có: \(T_1 = 2T_0 \Leftrightarrow 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g-a}} = 2.2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow 4 a = 3 g \Leftrightarrow a = \frac{3}{4}g = 7,5 (m/s^2)\)
\(a = \frac{qE}{m}\Rightarrow E = \frac{ma}{q}= 3,75.10^3 (V/m)\)
Cảm ơn bạn Bảo Trâm nhiều nhé !!!!
Giúp em câu này nhé ad!!
Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là bao nhiêu ?
Câu trả lời của bạn
hiahia, thanks nhiều nhé !!!!!!
\({T_{max}} = 1,1{T_{min}} \to mg.(3 - 2cos{\alpha _0}) = 1,1.mg.cos{\alpha _0} \to cos{\alpha _0} = \frac{3}{{3,1}} \to 1 - \frac{{\alpha _0^2}}{2} = \frac{3}{{3,1}} \to {\alpha _0} = \sqrt {\frac{2}{{31}}}\)
Có ai tốt bụng giải hộ em bài này không ạ ?
Hai con lắc đơn có cùng độ dài, cùng khối lượng. Vật nặng của chúng có điện tích lần lượt là q1 và q2. Chúng được đặt vào điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1 = 2T0 và T2 = 2/3T0 với T0 là chu kì của chúng khi không có điện trường. Tỉ số q1/q2 bằng:
Câu trả lời của bạn
hí hí thankiu very much !!
Chọn chiều dương thẳng đứng, hướng xuống dưới.
Có \(T_0 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_0}}\) với g0 = g
Ta có:
\(g_1 = g + a_1\)
\(g_2 = g + a_2\)
Có: \(\frac{T_1}{T_0} = \sqrt{\frac{g_0}{g_1}} = \sqrt{\frac{g}{g + a_1}} = 2 \Rightarrow a_1 = - \frac{3}{4}g\)
(dấu trừ thể hiện a1 có chiều ngược chiều dương)
Và \(\frac{T_2}{T_0} = \sqrt{\frac{g_0}{g_2}} = \sqrt{\frac{g}{g + a_2}} = \frac{2}{3}\Rightarrow a_2 = \frac{5}{4}g\)
Mặt khác: \(F_d = qE = ma \Rightarrow \frac{q_1}{q_2} = \frac{a_1}{a_2} = - \frac{3}{5}\)
Ad ơi cho em hỏi bài ạ
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt l1 và l2 dao động tại cùng một nơi trên trái đất. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc l1 thực hiện 10 dao động toàn phần, con lắc l2 thực hiện 6 dao động toàn phần. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48 cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là
Câu trả lời của bạn
Thankiu thankiu nhiều ạ
Trong khoảng thời gian: \(\Delta t=10T_1=6T_2\)
\(\Rightarrow 10.2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}=6.2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}\)
Suy ra 25.l1 = 9.l2 (l1 < l2) (1)
Từ giả thiết: l2 - l1 = 48 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: l1 = 27 (cm); l2 = 75(cm).
Giúp tớ vs các bạn ơiii
Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng 10 g, tích điện q = 5,6.10-6 C, được treo trên một sợi dây mảnh, cách điện, dài 1,4 m. Con lắc được đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang, độ lớn E = 104 V/m, tại nơi có giạ tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Cho con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng, chu kì dao động của con lắc là
Câu trả lời của bạn
Ta có \(tan\alpha = \frac{F_d}{P} = \frac{qE}{mg}\approx 0,57755\Rightarrow \alpha \approx 30^0\)
\(T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g'}}= 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g/cosa}} = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}cos\alpha } \approx 2,21 (s)\)
Tại điểm A có gia tốc trọng trường 9,86m/s2 , con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2s. Khi đưa con lắc đến địa điểm B thì phải giảm chiều dài đi 20cm thì chu kỳ dao động vẫn như cũ, gia tốc trọng trường tại B bằng ?
Câu trả lời của bạn
bn tự thay số tính nhé
\(\begin{array}{l}
{T_2} = 2\pi \frac{{{l_2}}}{{{g_2}}} \Rightarrow {l_2} = ?\\
{T_1} = 2\pi \frac{{{l_1}}}{{{g_1}}} \Rightarrow {l_1} = ?\\
+ ){l_2} - {l_1} = 20cm\\
+ ){g_1} = 9,86m/{s^{2}}\\
+ ){T_1} = {T_2} = 2s
\end{array}\)
giúp mị với ạ
bài 2 con lắc đơn
Câu trả lời của bạn
bn tự thay số tính nhé
\(\begin{array}{l}
{T_2} = 2\pi \frac{{{l_2}}}{{{g_2}}} \Rightarrow {l_2} = ?\\
{T_1} = 2\pi \frac{{{l_1}}}{{{g_1}}} \Rightarrow {l_1} = ?\\
+ ){l_2} - {l_1} = 20cm\\
+ ){g_1} = 9,86m/{s^{2}}\\
+ ){T_1} = {T_2} = 2s
\end{array}\)
Hỏi cái gì thì chụp 1 câu đó thôi, nhìn đăng lên 1 nùi cả ý, kém sang
Chu kỳ dao động của con lắc làm bằng quả cầu sắt sẽ thay đổi như thế nào, nếu đặt một nam châm điện dưới con lắc?
Câu trả lời của bạn
Theo mình thì giảm hehee
Hôm nay gặp bài này không biết phải làm thế nào, bạn bè, anh chị nào biết cách giải bài này giúp mình với.
Cảm ơn mọi người trước nhé!
Dao động của con lắc đơn là một dao động tuần hoàn. Biết rằng mỗi con lắc thực hiện 360 dao động. Tần số dao động của con lắc là:
A. 3Hz
B. 6Hz
C. 8Hz
D. 9Hz
Câu trả lời của bạn
C
Waooooo. cảm ơn bạn trên nhiều nhé. !!!!!!!@@
Bài này câu đúng là câu B, mình mới giải hôm qua, chia sẻ cho các bạn tham khảo:
Suy ra, trong 1 giây số dao động là: \(\frac{360}{60}=6\Rightarrow\) tần số \(f=6Hz\)
Giúp em làm bài này với ạ, em cảm ơn nhèo nhèo.....
Một con lắc đơn gồm một hòn bị khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì bằng 3 s thì hòn bị chuyển động trên cung tròn 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 5 cm kể từ vị trí cân bằng là
A. 15/12s
B. 18/12s
C. 21/12s
D. 2s
Câu trả lời của bạn
Tham khảo ở đây nhé : https://moon.vn/hoi-dap/mot-con-lac-don-gom-mot-hon-bi-nho-khoi-luong-m-treo-vao-mot-soi-day-khong-gian-khoi-600857
A
Bạn ơi, từ công thức tính chu kỳ của con lắc đơn ta có \(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}\) .
Khi \({T_1} = 0,5{T_2}\) thì \({\ell _1} = 0,25{\ell _2}\) ⇒ Câu B bn nhé.
<3 <3 <3 Mình cảm ơn bạn nhiều nhé.
Mình có 1 bài tập tìm mối liên hệ giữa chiều dài của hai con lắc đơn dao động điều hòa như sau
Tại một nơi, hai con lắc đơn có chiều dài \({\ell _1}\) và \({\ell _2}\) dao động điều hòa với chu kì lần lượt là T1 và T2. Nếu \({T_1} = 0,5{T_2}\)
A. \({\ell _1} = 4{\ell _2}\)
B. \({\ell _1} = 0,25{\ell _2}\)
C. \({\ell _1} = 0,5{\ell _2}\)
D. \({\ell _1} = 2{\ell _2}\)
Bạn nào giúp mình vs nhé, tks nhiều nhiều...
Chọn đáp án nào đây mọi người ơi, giúp mình với nhé :(((((((((
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m. Khi con lắc ở vị trí có li độ góc a thì lực căng dây của con lắc là
A. \(T = 2mg\left( {\cos \alpha + \cos {\alpha _0}} \right)\)
B. \(T = 2mg\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)\)
C. \(T = mg\left( {3\cos \alpha + 2\cos {\alpha _0}} \right)\)
D. \(T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right)\)
Chào bạn, bài này bạn có thể tham khảo bài giải của mình nè. ^^
\(\begin{array}{l} T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{7}\\ \Rightarrow l = \frac{{{T^2}.g}}{{4.{\pi ^2}}} = 0,2m\\ \Rightarrow {\alpha _0} = \frac{{{s_0}}}{l} = 0,1rad\\ \frac{T}{P} = 3 - 2.\cos {\alpha _0} = 1,01 \end{array}\)
Chúc bạn học giỏi nhé.
Bài này có công thức rồi, bạn thay số vào nhé, thay từng giá trị của chiều dài vào thôi rồi rút ra kết quả.
\(f \sim \frac{1}{{\sqrt \ell }} \Rightarrow {f_2} < {f_3} < {f_1}\)
Hi bạn, bài này mình chọn D nhé
\(s = al \Rightarrow l = \frac{s}{a} = \frac{{2,5.\pi .180}}{{4,5\pi }} = 100cm\)
\(v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)}\) ⇒ v = 43 cm/s
Vậy thì còn bài này làm ntn đây bạn ơi, giúp mình với nhé, cảm ơn bạn nhiều
Ba con lắc đơn có chiều dài lần lượt là ℓ1 = 75cm, ℓ2 = 100cm và ℓ3 = 83cm dao động điều hòa tại cùng một nơi trên mặt đất. Gọi f1, f2 và f3 lần lượt là tần số dao động của chúng. Chọn sắp xếp đúng theo thứ tự tăng dần về độ lớn
A. f2, f3, f1
B. f1, f3, f2
C. f1, f2, f3
D. f3, f2, f1
Giúp em làm bài này vs ạ........................................................................................
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0 , vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5n cm. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm bằng
A. 37 cm/s.
B. 31 cm/s.
C. 25 cm/s.
D. 43 cm/s.
Tgian thực hiện một dao động chinh là chu kì T ấy bạn. bạn thay số vào công thức này nè:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2s\)
Hai con lắc đơn cùng khối lượng, dao động điều hòa tại cùng một nơi với cùng biên độ góc và chu kỳ lần luợt là T1 = 3T2. Tìm tỉ số cơ năng toàn phần của hai con lắc này?
bài này làm tn đây mod ơi, các bạn ơi. :((((((
Chào em, bài này em có thể giải như bên dưới nè.
Ta có: \(\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{\frac{1}{2}m_{1}gl_{1}\alpha _{01}^{2}}{\frac{1}{2}m_{2}gl_{2}\alpha _{02}^{2}}=\frac{l_{1}}{l_{2}}\)
Mà: \(\frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}}=3\Rightarrow \frac{l_{1}}{l_{2}}=9\Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{2}}=9\)
Anh chị tìm giúp em cách tính Thời gian cho bài này vs ạ, em cảm ơn nhiều
Cho con lắc đơn có chiều dài l = 1m đao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \($g = {\pi ^2}\left( {{\raise0.7ex\hbox{$m$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {m {{s^2}}}}\right.\kern-\nulldelimiterspace} \!\lower0.7ex\hbox{${{s^2}}$}}} \right)\) . Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là
A. 1s.
B. 2s.
C. 4s.
D. 6,28s.
Hi em, bài này mình áp dụng 1 công thức của con lắc đơn là ok rồi em nhé.
Biên độ của con lắc \({s_0} = l{\alpha _0} = l.\frac{{{2^0}\pi }}{{{{180}^0}}} \approx 3,5cm\)
E chào chị ạ. chị ơi ch em hỏi bài này có phải sử dụng phương pháp đường tròn k chị ?
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1 m, dao động điều hòa với biên độ góc 20. Biên độ dài của con lắc là
A. 3,5 cm
B. 4,2 cm
C. 1,7 cm
D. 2 cm
Công thức trong bài này có trong SGK bạn nhé
Khi con lắc ở vị trí có li độ góc a thì lực căng dây của con lắc là \(T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right)\)
Bài này muốn nhanh và dễ hiểu thì vẽ hình tròn ra em nhé. Chị làm như phía dưới, em tham khảo thử.
Phương pháp đường tròn
Góc quét ứng với thời gian vật di được 5 cm là \(\varphi = \pi + \frac{\pi }{3} = \frac{{4\pi }}{3}\,rad\)
Thời gian tương ứng \(\Delta t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{4\pi }}{3}:\frac{{2\pi }}{3} = 2s\)
Sắp thi rồi, huhu, các bạn giúp mình câu này với !!!!
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1,44 m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = \pi ^{2} m/s^{2}\). Con lắc dao động với chu kì bằng
A. 2,4 s
B. 1,2 s
C. 0,42 s
D. 0,83 s
Câu trả lời của bạn
A
Lý thuyết thôi mà cũng rắc rối quá mọi người ơi. Chọn giúp em đáp án nào đúng nhất đây ạ !!
Chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào:
A. Chiều dài dây treo.
B. Vĩ độ địa lí.
C. Gia tốc trọng trường
D. Khối lượng quả nặng
Hi Em.
Mình đang xoay quanh vấn đề về chu kì, vậy nên em triển khai công thức tính chu kì ra nhé.
Ta có:
\(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)
Em thấy đó, trong công thức thì T không có liên quan đến khối lượng m
⇒ Chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng quả nặng.
Với những bài tập như thế này bạn phải áp dụng công thức này Thùy Trang nhé:
Chu kỳ con lắc đơn: \(T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}=2,4s\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *