Hôm nay chúng ta bắt đầu học chương 4: Dao động và sóng điện từ. Bài học đầu tiên chúng ta cùng nghiên cứu là Mạch dao động. Các kiến thức liên quan đến Mạch dao động, Dao động điện từ tự do và Năng lượng điện từ.
Định nghĩa: Một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thành một mạch điện kín gọi là mạch dao động.
Nếu điện trở của mạch rất nhỏ coi như bằng không thì mạch là một mạch dao động lí tưởng.
Muốn cho mạch dao động hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại nhiều lần, tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.
Người ta sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.
Điện tích trên tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian:
\(q = Q_0\cos (\omega t + \varphi )\)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian:
Phương trình cường độ dòng điện: \(i = q' = -\omega Q_0.\sin (\omega t + \varphi )\) \(\Rightarrow i = I_0.\cos (\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2})\)
Với:
\(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\) và \(I_0 = \omega Q_0\)
Kết luận: Vậy, điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hoà theo thời gian; i lệch pha \(\frac{\pi }{2}\)so với q.
Sự biến thiên theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường \(\underset{E}{\rightarrow}\)và cảm ứng từ \(\underset{B}{\rightarrow}\) ) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.
Chu kì dao động riêng: \(T = \frac{2 \pi }{\omega } = 2 \pi .\sqrt{LC}\)
Tần số dao động riêng : \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi .\sqrt{LC}}\)
Năng lượng điện trường: \(W_C = \frac{1}{2}Cu^2 = \frac{1}{2}CU_{0}^{2}.\cos ^2(\omega t + \varphi )\)
Năng lượng từ trường: \(W_L = \frac{1}{2}Li^2 = \frac{1}{2}LI_{0}^{2}.\sin ^2(\omega t + \varphi )\)
Năng lượng điện từ: \(W = W_C + W_L = \frac{1}{2}Cu^2 + \frac{1}{2}Li^2 = \frac{Q_{0}^{2}}{2C}\) (hằng số)
→ Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạgh gọi là năng lượng điện từ
\(W = W_{C\ max}\ (W_L = 0)\)
\(W = W_{L\ max}\ (W_C = 0)\)
Cho mạch LC lý tưởng gồm L = 4 mH; C = 9 nF; \(U_0\) = 12 V
a) Tìm \(\omega\), T, f, I0, Q0, W?
b) Viết biểu thức q biết tại t = 0, \(q = \frac{Q_0}{2}\) và đang tăng? Suy ra biểu thức u và i?
c) Tìm \(\frac{W_C}{W_L}\) khi i = 3 mA và khi u = 4 V?
d) Trong 1 chu kỳ, tìm thời gian để độ lớn cường độ dòng điện i không vượt quá \(9\sqrt{3}\) mA?
L = 4 mH = \(4.10^{-3}\) H
C = 9 nF = \(9.10^{-9}\) F
\(U_0\) = 12 V
a)
\(\cdot \ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{4.10^{-3}.9.10^{-9}}} = \frac{10^6}{6}\ (rad/s)\)
\(\cdot \ T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2\pi }{\frac{10^6}{6}} = 12\pi .10^{-6} \ (s)\)
\(\cdot \ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{12\pi .10^{-6}} = \frac{10^6}{12\pi }\ (Hz)\)
\(\cdot \ I_0 = \omega Q_0\)
\(\cdot \ Q_0 = CU_0 = 9.10^{-9}.12 = 108.10^{-9} \ (C)\)
\(I_0 = \omega Q_0 = \frac{10^6}{6}.108.10^{-9} = 18.10^{-3}\ (A) = 18\ (mA)\)
\(W = \frac{1}{2}CU_{0}^{2} = \frac{1}{2}.9.10^{-9}.12^2 = 648.10^{-9}\ (J)\)
b) \(q = Q_0 \cos (\omega t + \varphi )\)
\(t = 0: \left\{\begin{matrix} q = \frac{Q_0}{2} \Rightarrow \frac{Q_0}{2} = Q_0 \cos \varphi \Rightarrow \cos \varphi = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi}{3}\\ dang\ tang \Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3} \hspace{5,2cm} \end{matrix}\right.\)
Vậy \(q = 108.10^{-9}.\cos (\frac{10^6}{6} t - \frac{\pi }{3}) \ (C)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} u = 12\cos \left ( \frac{10^6}{6}t - \frac{\pi }{3} \right )\ (V) \hspace{1cm}\\ i = 18\cos \left ( \frac{10^6}{6}t - \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} \right )\ (mA) \end{matrix}\right.\)
c)
\(\cdot \ \left\{\begin{matrix} \frac{W_C}{W_L} = \ ? \ \ \ \\ i = 3\ mA \end{matrix}\right.\)
\(\frac{W_C}{W_L} =\frac{W-W_L}{W_L} = \frac{W}{W_L} - 1 = \frac{\frac{1}{2}LI_{0}^{2}}{\frac{1}{2}Li^2} - 1 = \left ( \frac{I_0}{i} \right )^2 - 1 = 35\)
\(\cdot \ \left\{\begin{matrix} \frac{W_C}{W_L} = \ ? \ \ \\ u = 4\ V \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{W_C}{W_L} = \frac{W_C}{W-W_C} = \frac{\frac{1}{2}Cu^2}{\frac{1}{2}CU_{0}^{2}-u^2} = \frac{u^2}{U_{0}^{2}-u^2} = \frac{1}{8}\)
d) \(\left\{\begin{matrix} Trong \ 1T \hspace{4cm}\\ |i| \leq 9\sqrt{3}\ mA = \frac{I_0\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \Delta t= \ ? \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta t = 4t_0 = 4\frac{T}{6} = \frac{2}{3}.12\pi .10^{-6} = 8\pi .10^{-6}\ (s)\)
Trong một mạch dao động lý tưởng. Lúc cường độ dòng điện trong mạch bằng không, thì hiệu điện thế trên tụ bằng 10V. Xác định hiệu điện thế trên tụ điện vào lúc năng lượng từ trường trong cuộn dây gấp ba lần năng lượng điện trường trong tụ điện?
Ta có : \({U_{0}} = 10{\rm{ }}V\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có
\(\frac{{C{u^2}}}{2} + \frac{{L{i^2}}}{2} = \frac{{CU_0^2}}{2}\)
\(\Rightarrow \frac{{C{u^2}}}{2} + 3\frac{{C{u^2}}}{2} = \frac{{CU_0^2}}{2} \Rightarrow {u^2} = \frac{{U_0^2}}{4} \Rightarrow u = \sqrt {\frac{{{{10}^2}}}{4}} = 5V\)
Xem Video giải BT Bài 20 trang 107 SGK Vật lý 12 : Mạch dao động tại: goo.gl/9QD5Fh
Qua bài này, các em sẽ được làm quen với các kiến thức liên quan đến Mạch dao động cùng với các bài tập liên quan đến phần này theo nhiều cấp độ từ dễ đến khó…, các em cần phải nắm được:
Phát biểu được các định nghĩa về mạch dao động và dao động điện từ.
Nêu được vai trò của tụ điện và cuộn cảm trong hoạt động của mạch LC.
Vận dụng giải được những bài tập áp dụng công thức về chu kỳ và tần số của mạch dao động
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 20 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm \(L=5.10^{-6}(H)\), tụ điện có điện dung \(2.10^{-8}(F)\); điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm \(L=2.10^{-6}(H)\), tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m đến 753 m thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho \(c=3.10^8m/s\).
Để tìm sóng có bước sóng \(\lambda\) trong máy thu vô tuyến điện, người ta phải điều chỉnh giá trị của điện dung C và độ tự cảm L trong mạch dao động của máy. Giữa \(\lambda\) , L và C phải thỏa mãn hệ thức
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 20để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 20.1 trang 53 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.2 trang 53 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.3 trang 53 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.4 trang 53 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.5 trang 54 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.6 trang 54 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.7 trang 54 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.8 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.9 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.10 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.11 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.12 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.13 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.14 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.15 trang 56 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 123 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 123 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 123 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 123 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm \(L=5.10^{-6}(H)\), tụ điện có điện dung \(2.10^{-8}(F)\); điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm \(L=2.10^{-6}(H)\), tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m đến 753 m thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho \(c=3.10^8m/s\).
Để tìm sóng có bước sóng \(\lambda\) trong máy thu vô tuyến điện, người ta phải điều chỉnh giá trị của điện dung C và độ tự cảm L trong mạch dao động của máy. Giữa \(\lambda\) , L và C phải thỏa mãn hệ thức
Trong mạch dao động điện từ:
Mạch dao động của máy thu vô tuyến có cuộn cảm \(L=2.10^{-6}(H)\) . Để thu được sóng vô tuyến có bước sóng 100m thì điện dung C có giá trị:
Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?
Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C2 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f2 = 80kHz. Khi mắc C1 song song với C2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là
Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 mF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì của mạch
Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27μF và tụ điện có điện dung 3000pF; điện trở của cuộn dây và dây nối là 1Ω , điện áp cực đại giữa 2 bản tụ điện là 5V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài.
Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50mH và tụ điện có điện dung 5μF . Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện là 12V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng:
Mạch dao động là gì?
Nêu định luật biến thiên của điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động?
Viết công thức tính chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch dao động?
Dao động điện từ tự do là gì?
Năng lượng điện từ là gì?
Sự biến thiên của dòng điện I trong một mạch dao động lệch pha như thế nào so với sự biến thiên của điện tích q của một bản tụ điện?
A. i cùng pha với q
B. i ngược pha với q
C. i sớm pha so với q
D. i trễ pha so với q
Nếu tăng số vòng dây của cuộn cảm thì chu kì của dao động điện từ sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không đổi.
D. Không đủ cơ sở để trả lời.
Tính chu kì và tần số dao động riêng của một mạch dao động, biết tụ điện trong mạch có điện dung là 120pF và cuộn cảm có độ tự cảm là 3mH.
Trong mạch dao động có sự biến thiên tương hỗ giữa
A. điện trường và từ trường.
B. điện áp và cường độ điện trường,
C. điện tích và dòng điện.
D. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường.
Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cosωt. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch sẽ là i = I0cos(ωt + φ) với:
\(\begin{array}{l} A.{\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = \;0.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}B.{\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{\pi }{2}.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;\;\\ C.{\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }} - \frac{\pi }{2}.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}D.{\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}\pi . \end{array}\)
Tích điện cho tụ điện C0 trong mạch điện vẽ ở sơ đồ Hình 20.1. Trong mạch điện sẽ xuất hiện dao động điện từ nếu dùng dây dẫn nối O với chốt nào ?
A. Chốt 1. B. Chốt 2.
C. Chốt 3. D. Chốt 4.
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 10 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm 1 mH. Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là bao nhiêu ?
A. 19,8 Hz. B. 6,3.107 Hz.
C. 0,05 Hz. D. 1,6 MHz.
Đồ thị nào trong Hình 20.2 biểu diễn sự biến thiên cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng theo thời gian, nếu lấy mốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện trong mạch ?
A. Đồ thị a. B. Đồ thị b.
C. Đồ thị c. D. Không có đồ thị nào.
Sự biến thiên theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và của cường độ dòng điện i trong một mạch dao động lí tưởng được biểu diễn bằng đố thị q(t) nét liền và i(t) nét đứt trên cùng một hệ tọa độ [(q,i)t] ở Hình 20.3. Đồ thị nào đúng ? Lấy mốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện trong mạch.
A. Đồ thị a. B. Đồ thị b.
C. Đồ thị c. D. Không có đồ thị nào.
Tần số dao động riêng f của một mạch dao động lí tưởng phụ thuộc như thế nào vào điện dung C của tụ điện và độ tự cảm L của cuộn cảm trong mạch ?
A. f tỉ lệ thuận với \(\sqrt L \) và \(\sqrt C \).
B. f tỉ lệ nghịch với \(\sqrt L \) và \(\sqrt C \).
C. f lệ thuận với \(\sqrt L \) và tỉ lệ nghịch với \(\sqrt C \).
D. f lệ nghịch với \(\sqrt L \) và tỉ lệ thuận với \(\sqrt C \).
Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1mH và tụ điện có điện dung 0,1μF. Dao động điện từ riêng của mạch có tần số góc là
A. 3.105 rad/s. B. 105 rad/s.
C. 4.105 rad/s. D. 2.105 rad/s.
Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }\left( H \right)\) và một tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 10}}}}{\pi }\left( F \right)\) . Chu kì dao động điện từ riêng của mạch này bằng
A. 3.10-6 s. B. 4.10-6 s
C. 2.10-6 s. D. 5.10-6 s.
Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\) (mH) và tu điên có điện dung \(\frac{4}{\pi }\)(nF). Tần số dao động riêng của mạch là:
A. 5π.105 (Hz). B. 2,5π.105 (Hz).
C. 5π.106 (Hz). D. 2,5π.106 (Hz).
Biểu thức của năng lượng điện trường trong tụ điện là \(W = \frac{{{Q^2}}}{{2C}}\). Năng lượng điện trường trong tụ điện của một mạch dao động biến thiên như thế nào theo thời gian ?
A. Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì 2T
B. Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T.
C. Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T/2.
D. Không biến thiên điều hoà theo thời gian.
(T là chu kì biến thiên của điện tích của tụ điện).
Tính chu kì dao động riêng của một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 200 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm 0,02 H.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Mạch đang dao động bắt được sóng có bước sóng
A. 188,5 m.
B. 15,085 m.
C. 15080 km.
D. 15080 m.
Câu trả lời của bạn
Đáp án D
Tần số góc: \(\omega =\frac{{{I}_{0}}}{{{q}_{0}}}=1,{{25.10}^{5}}\left( rad\text{/}s \right)\)
Mạch dao động sẽ bắt được sóng có bước sóng:
\(\lambda =c.T=c.\frac{2\pi }{\omega }={{3.10}^{8}}.\frac{2\pi }{1,{{25.10}^{5}}}\approx 15080\left( m \right)\).
Câu trả lời của bạn
Dao động cưỡng bức. Dao động riêng
+ Nối AB vào nguồn xoay chiều thì mạch dao động cưỡng bức
\(\left\{ \begin{align} & {{Z}_{L}}=\omega L\Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega } \\ & {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\frac{1}{\omega {{Z}_{C}}} \\ \end{align} \right.\)
+ Cung cấp cho mạch năng lượng rồi nối AB bằng một dây dẫn thì mạch dao động tự do với tần số góc thỏa mãn: \(\frac{1}{\omega _{0}^{2}}=LC.\) Nếu trước khi mạch dao động tự do, ta thay đổi độ tự cảm và điện dung của tụ: \(\frac{1}{\omega _{0}^{2}}={L}'{C}'=\left( L\pm \Delta L \right)\left( C\pm \Delta C \right).\)
Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 10-6 s thì năng lượng từ trường lại bằng \(\frac{Q_{0}^{2}}{4C}\). Tần số của mạch dao động là
A. 2,5.105 Hz.
B. 105 Hz.
C. 106 Hz.
D. 2,5.107 Hz.
Câu trả lời của bạn
Đáp án A
Năng lượng điện từ: \(\text{W}=\frac{Q_{o}^{2}}{2C}\)
Tại thời điểm có năng lượng từ trường \({{\text{W}}_{L}}=\frac{Q_{0}^{2}}{4C}=\frac{\text{W}}{2}={{\text{W}}_{C}}\)
Như vậy khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường là:
\(t=\frac{T}{4}={{10}^{-6}}\Rightarrow T={{4.10}^{-6}}s\Rightarrow f=2,{{5.10}^{5}}Hz\).
A. luôn ngược pha nhau.
B. luôn cùng pha nhau.
C. với cùng biên độ.
D. với cùng tần số.
Câu trả lời của bạn
Đáp án D
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn dây biến thiên điều hòa cùng tần số, vuông pha với nhau.
A. tần số và bước sóng đều thay đổi.
B. tần số thay đổi, còn bước sóng không thay đổi.
C. tần số không thay đổi, còn bước sóng thay đổi.
D. tần số và bước sóng đều không thay đổi.
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
Một sóng âm truyền từ không khí vào nước thì tần số sóng luôn không đổi, vận tốc truyền sóng tăng nên bước sóng cũng tăng.
hời điểm năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường đầu tiên là:
A. 2,5.10-7 s.
B. 0,625.10-7 s.
C. 1,25.10-7 s.
D. 5.10-7 s.
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
Chu kì của mạch dao động LC: \(T=\frac{2\pi }{\omega }={{10}^{-6}}s\).
Tại thời điểm t = 0, điện tích trên tụ \(q={{Q}_{0}}\sin 0=0\).
Tại thời điểm điện trường bằng từ trường có:
\({{W}_{L}}={{W}_{c}}\Rightarrow {{\text{W}}_{c}}=\frac{1}{2}\text{W}\Rightarrow \frac{1}{2}\frac{1}{2}\frac{Q_{0}^{2}}{C}\Rightarrow q=\pm \frac{{{Q}_{0}}}{\sqrt{2}}\).
Vậy thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên là: \(\Delta t={{t}_{0\to \frac{{{Q}_{o}}}{\sqrt{2}}}}=\frac{T}{8}=1,{{25.10}^{-7}}s\).
A. Máy biến áp.
B. Mạch tách sóng.
C. Mạch khuếch đại.
D. Mạch biến điệu.
Câu trả lời của bạn
ĐÁP ÁN D
Do ti vi là máy thu tín hiệu nên trong ti vi không có mạch biến điệu.
Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng \(0,5{{I}_{0}}\) thì điện tích của tụ điện có độ lớn là:
A. \(\frac{{{Q}_{0}}\sqrt{2}}{2}\)
B. \(\frac{{{Q}_{0}}\sqrt{5}}{2}\)
C. \(\frac{{{Q}_{0}}}{2}\)
D. \(\frac{{{Q}_{0}}\sqrt{3}}{2}\)
Câu trả lời của bạn
ĐÁP ÁN D
Ta có q và i vuông pha:
\({{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{q}{{{Q}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{0,5{{I}_{0}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{q}{{{Q}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow q=\frac{{{Q}_{0}}\sqrt{3}}{2}\).
Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất:
A. 0,18 W
B. 1,8 mW
C. 1,8 W
D. 5,5 mW
Câu trả lời của bạn
ĐÁP ÁN B
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({{I}_{0}}=\sqrt{\frac{C}{L}}{{U}_{0}}=\sqrt{\frac{{{3000.10}^{-12}}}{{{30.10}^{-6}}}}.6=0,06\ A\).
Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6V thì phải bù đắp
một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã mất đi do tỏa nhiệt trên điện trở R.
Năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động của mạch phải có công suất bằng công suất tỏa nhiệt trên
điện trở: \(P={{I}^{2}}R=\frac{I_{0}^{2}}{2}R=\frac{0,{{06}^{2}}}{2}1=1,{{8.10}^{-3}}\ \text{W}=1,8\ m\text{W}\).
Tại thời điểm mà năng luợng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng:
A. 2 V
B. 1 V
C. 3 V
D. 2,4 V
Câu trả lời của bạn
ĐÁP ÁN A
Khi \({{\text{W}}_{L}}=3{{W}_{C}}\Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{L}}+{{\text{W}}_{C}}=4{{W}_{C}}\Rightarrow \frac{1}{2}CU_{0}^{2}=4\frac{1}{2}C.{{U}^{2}}\Rightarrow \left| U \right|=\frac{{{U}_{0}}}{2}=2\ V\).
Khi mắc \({{C}_{1}}\) nối tiếp \({{C}_{2}}\) và nối với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thu được bước sóng là
A. 50 m
B. 1200 m
C. 60 m
D. 125 m
Câu trả lời của bạn
ĐÁP ÁN C
Bước sóng của sóng điện tử: \(\lambda =2\pi c\sqrt{LC}\); hai tụ mắc nối tiếp \(\left( {{C}_{1}}nt{{C}_{2}} \right)\): \({{C}_{nt}}=\frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\).
Suy ra: \({{\lambda }_{nt}}=2\pi c\sqrt{L\left( \frac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}} \right)}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\lambda _{nt}^{2}}=\frac{1}{\lambda _{1}^{2}}+\frac{1}{\lambda _{2}^{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{nt}}=\frac{{{\lambda }_{1}}{{\lambda }_{2}}}{\sqrt{\lambda _{1}^{2}+\lambda _{2}^{2}}}=\frac{100.75}{\sqrt{{{100}^{2}}+{{75}^{2}}}}=60\text{ (m)}\).
Biết \(L=0,2\)mH; \(C=5\)nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là \(10\sqrt{2}\) mA thì điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn là
A. 2,8 V.
B. 3,5 V.
C. 1,8 V.
D. 3,2 V.
Câu trả lời của bạn
Chọn A.
Ta có:
A. 20.104 rad/s. | B. 25.104 rad/s. | C. 8.104 rad/s. | D. 4.104 rad/s. |
Câu trả lời của bạn
Tần số góc của mạch dao động là: \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{12,{{5.10}^{-3}}{{.2.10}^{-9}}}}={{20.10}^{4}}(ra\text{d/s)}\)
Chọn A.
Khi điện dung của tụ điện có giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của mạch là \(\sqrt{3}{{f}_{1}}\)thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị là
A. \(\frac{{{C}_{1}}}{3}\)
B. \(3{{C}_{1}}\)
C. \(\sqrt{3}{{C}_{1}}\)
D. \(\frac{{{C}_{1}}}{\sqrt{3}}\)
Câu trả lời của bạn
Tần số của mạch dao động là: \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow f\sim \frac{1}{\sqrt{C}}\)
Ta có: \(f=\sqrt{3}{{f}_{1}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{C}}=\sqrt{3}\cdot \frac{1}{\sqrt{{{C}_{1}}}}\Rightarrow C=\frac{{{C}_{1}}}{3}\)
Chọn A.
Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là 48 mA, điện tích trên tụ có độ lớn là
A. \({{2.10}^{-5}}\text{C}\) | B. \({{1.10}^{-5}}\text{C}\) | C. \(2,{{4.10}^{-5}}\text{C}\) | D. \(4,{{8.10}^{-5}}\text{C}\) |
Câu trả lời của bạn
Điện tích cực đại trên tụ có độ lớn là:
\({{Q}_{0}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }=\frac{{{52.10}^{-3}}}{2000}={{26.10}^{-6}}(C)=26(\mu C)\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
\(\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\frac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}=1\Rightarrow \frac{{{48}^{2}}}{{{52}^{2}}}+\frac{{{q}^{2}}}{{{26}^{2}}}=1\Rightarrow \left| q \right|=10(\mu C)={{1.10}^{-5}}(C)\)
Chọn B.
Câu trả lời của bạn
Công thức độc lập với thời gian: \(\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\frac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}=1\)
Câu trả lời của bạn
Điện tích cực đại: \({{Q}_{0}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\)
Biết giá trị của điện trở là 10 Ω và cảm kháng của cuộn cảm là \(10\sqrt{3}\Omega .\) Khi C = C1 thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là \({{u}_{C}}={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(V).\) Khi C = 3C1 thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. \(i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(A)\)
B. \(i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)(A)\)
C. \(i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)(A)\)
D. \(i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(A)\)
Câu trả lời của bạn
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện là:
\({{\varphi }_{{{C}_{1}}}}-{{\varphi }_{{{i}_{1}}}}=-\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{{{i}_{1}}}}={{\varphi }_{{{C}_{1}}}}+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}(rad)\)
\(\Rightarrow {{\varphi }_{1}}={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{{{i}_{1}}}}=0-\frac{\pi }{3}=-\frac{\pi }{3}(rad)\)
\(\Rightarrow \tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\frac{\pi }{3} \right)=\frac{10\sqrt{3}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{10}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{1}}}}=20\sqrt{3}(\Omega )\)
Khi \(C=3{{C}_{1}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\frac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{3}=\frac{20\sqrt{3}}{3}=\frac{20}{\sqrt{3}}\)
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
\({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{20}{\sqrt{{{10}^{2}}+{{\left( 10\sqrt{3}-\frac{20}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}}}=\sqrt{3}(A)\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:
\(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{10\sqrt{3}-\frac{20}{\sqrt{3}}}{10}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{6}(rad)\)
\(\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{6}=-\frac{\pi }{6}(rad)\)
\(\Rightarrow i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(A)\)
Chọn A.
Câu trả lời của bạn
Tần số góc của mạch dao động: \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\) \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\)
A. \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\).
B. \(\omega =\sqrt{LC}\).
C. \(\omega =2\pi \sqrt{\frac{L}{C}}\) .
D. \(\omega =\frac{2\pi }{\sqrt{LC}}\).
Câu trả lời của bạn
Tần số góc của mạch dao động tự do là: \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\)
Chọn A.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *