Hôm nay chúng ta bắt đầu học chương 4: Dao động và sóng điện từ. Bài học đầu tiên chúng ta cùng nghiên cứu là Mạch dao động. Các kiến thức liên quan đến Mạch dao động, Dao động điện từ tự do và Năng lượng điện từ.
Định nghĩa: Một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thành một mạch điện kín gọi là mạch dao động.
Nếu điện trở của mạch rất nhỏ coi như bằng không thì mạch là một mạch dao động lí tưởng.
Muốn cho mạch dao động hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại nhiều lần, tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.
Người ta sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.
Điện tích trên tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian:
\(q = Q_0\cos (\omega t + \varphi )\)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian:
Phương trình cường độ dòng điện: \(i = q' = -\omega Q_0.\sin (\omega t + \varphi )\) \(\Rightarrow i = I_0.\cos (\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2})\)
Với:
\(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\) và \(I_0 = \omega Q_0\)
Kết luận: Vậy, điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hoà theo thời gian; i lệch pha \(\frac{\pi }{2}\)so với q.
Sự biến thiên theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường \(\underset{E}{\rightarrow}\)và cảm ứng từ \(\underset{B}{\rightarrow}\) ) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.
Chu kì dao động riêng: \(T = \frac{2 \pi }{\omega } = 2 \pi .\sqrt{LC}\)
Tần số dao động riêng : \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi .\sqrt{LC}}\)
Năng lượng điện trường: \(W_C = \frac{1}{2}Cu^2 = \frac{1}{2}CU_{0}^{2}.\cos ^2(\omega t + \varphi )\)
Năng lượng từ trường: \(W_L = \frac{1}{2}Li^2 = \frac{1}{2}LI_{0}^{2}.\sin ^2(\omega t + \varphi )\)
Năng lượng điện từ: \(W = W_C + W_L = \frac{1}{2}Cu^2 + \frac{1}{2}Li^2 = \frac{Q_{0}^{2}}{2C}\) (hằng số)
→ Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạgh gọi là năng lượng điện từ
\(W = W_{C\ max}\ (W_L = 0)\)
\(W = W_{L\ max}\ (W_C = 0)\)
Cho mạch LC lý tưởng gồm L = 4 mH; C = 9 nF; \(U_0\) = 12 V
a) Tìm \(\omega\), T, f, I0, Q0, W?
b) Viết biểu thức q biết tại t = 0, \(q = \frac{Q_0}{2}\) và đang tăng? Suy ra biểu thức u và i?
c) Tìm \(\frac{W_C}{W_L}\) khi i = 3 mA và khi u = 4 V?
d) Trong 1 chu kỳ, tìm thời gian để độ lớn cường độ dòng điện i không vượt quá \(9\sqrt{3}\) mA?
L = 4 mH = \(4.10^{-3}\) H
C = 9 nF = \(9.10^{-9}\) F
\(U_0\) = 12 V
a)
\(\cdot \ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{4.10^{-3}.9.10^{-9}}} = \frac{10^6}{6}\ (rad/s)\)
\(\cdot \ T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2\pi }{\frac{10^6}{6}} = 12\pi .10^{-6} \ (s)\)
\(\cdot \ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{12\pi .10^{-6}} = \frac{10^6}{12\pi }\ (Hz)\)
\(\cdot \ I_0 = \omega Q_0\)
\(\cdot \ Q_0 = CU_0 = 9.10^{-9}.12 = 108.10^{-9} \ (C)\)
\(I_0 = \omega Q_0 = \frac{10^6}{6}.108.10^{-9} = 18.10^{-3}\ (A) = 18\ (mA)\)
\(W = \frac{1}{2}CU_{0}^{2} = \frac{1}{2}.9.10^{-9}.12^2 = 648.10^{-9}\ (J)\)
b) \(q = Q_0 \cos (\omega t + \varphi )\)
\(t = 0: \left\{\begin{matrix} q = \frac{Q_0}{2} \Rightarrow \frac{Q_0}{2} = Q_0 \cos \varphi \Rightarrow \cos \varphi = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi}{3}\\ dang\ tang \Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3} \hspace{5,2cm} \end{matrix}\right.\)
Vậy \(q = 108.10^{-9}.\cos (\frac{10^6}{6} t - \frac{\pi }{3}) \ (C)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} u = 12\cos \left ( \frac{10^6}{6}t - \frac{\pi }{3} \right )\ (V) \hspace{1cm}\\ i = 18\cos \left ( \frac{10^6}{6}t - \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} \right )\ (mA) \end{matrix}\right.\)
c)
\(\cdot \ \left\{\begin{matrix} \frac{W_C}{W_L} = \ ? \ \ \ \\ i = 3\ mA \end{matrix}\right.\)
\(\frac{W_C}{W_L} =\frac{W-W_L}{W_L} = \frac{W}{W_L} - 1 = \frac{\frac{1}{2}LI_{0}^{2}}{\frac{1}{2}Li^2} - 1 = \left ( \frac{I_0}{i} \right )^2 - 1 = 35\)
\(\cdot \ \left\{\begin{matrix} \frac{W_C}{W_L} = \ ? \ \ \\ u = 4\ V \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{W_C}{W_L} = \frac{W_C}{W-W_C} = \frac{\frac{1}{2}Cu^2}{\frac{1}{2}CU_{0}^{2}-u^2} = \frac{u^2}{U_{0}^{2}-u^2} = \frac{1}{8}\)
d) \(\left\{\begin{matrix} Trong \ 1T \hspace{4cm}\\ |i| \leq 9\sqrt{3}\ mA = \frac{I_0\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \Delta t= \ ? \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta t = 4t_0 = 4\frac{T}{6} = \frac{2}{3}.12\pi .10^{-6} = 8\pi .10^{-6}\ (s)\)
Trong một mạch dao động lý tưởng. Lúc cường độ dòng điện trong mạch bằng không, thì hiệu điện thế trên tụ bằng 10V. Xác định hiệu điện thế trên tụ điện vào lúc năng lượng từ trường trong cuộn dây gấp ba lần năng lượng điện trường trong tụ điện?
Ta có : \({U_{0}} = 10{\rm{ }}V\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có
\(\frac{{C{u^2}}}{2} + \frac{{L{i^2}}}{2} = \frac{{CU_0^2}}{2}\)
\(\Rightarrow \frac{{C{u^2}}}{2} + 3\frac{{C{u^2}}}{2} = \frac{{CU_0^2}}{2} \Rightarrow {u^2} = \frac{{U_0^2}}{4} \Rightarrow u = \sqrt {\frac{{{{10}^2}}}{4}} = 5V\)
Xem Video giải BT Bài 20 trang 107 SGK Vật lý 12 : Mạch dao động tại: goo.gl/9QD5Fh
Qua bài này, các em sẽ được làm quen với các kiến thức liên quan đến Mạch dao động cùng với các bài tập liên quan đến phần này theo nhiều cấp độ từ dễ đến khó…, các em cần phải nắm được:
Phát biểu được các định nghĩa về mạch dao động và dao động điện từ.
Nêu được vai trò của tụ điện và cuộn cảm trong hoạt động của mạch LC.
Vận dụng giải được những bài tập áp dụng công thức về chu kỳ và tần số của mạch dao động
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 20 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm \(L=5.10^{-6}(H)\), tụ điện có điện dung \(2.10^{-8}(F)\); điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm \(L=2.10^{-6}(H)\), tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m đến 753 m thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho \(c=3.10^8m/s\).
Để tìm sóng có bước sóng \(\lambda\) trong máy thu vô tuyến điện, người ta phải điều chỉnh giá trị của điện dung C và độ tự cảm L trong mạch dao động của máy. Giữa \(\lambda\) , L và C phải thỏa mãn hệ thức
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 20để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 107 SGK Vật lý 12
Bài tập 20.1 trang 53 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.2 trang 53 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.3 trang 53 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.4 trang 53 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.5 trang 54 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.6 trang 54 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.7 trang 54 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.8 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.9 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.10 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.11 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.12 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.13 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.14 trang 55 SBT Vật lý 12
Bài tập 20.15 trang 56 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 123 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 123 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 123 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 123 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm \(L=5.10^{-6}(H)\), tụ điện có điện dung \(2.10^{-8}(F)\); điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm \(L=2.10^{-6}(H)\), tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m đến 753 m thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho \(c=3.10^8m/s\).
Để tìm sóng có bước sóng \(\lambda\) trong máy thu vô tuyến điện, người ta phải điều chỉnh giá trị của điện dung C và độ tự cảm L trong mạch dao động của máy. Giữa \(\lambda\) , L và C phải thỏa mãn hệ thức
Trong mạch dao động điện từ:
Mạch dao động của máy thu vô tuyến có cuộn cảm \(L=2.10^{-6}(H)\) . Để thu được sóng vô tuyến có bước sóng 100m thì điện dung C có giá trị:
Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?
Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C2 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f2 = 80kHz. Khi mắc C1 song song với C2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là
Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 mF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì của mạch
Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27μF và tụ điện có điện dung 3000pF; điện trở của cuộn dây và dây nối là 1Ω , điện áp cực đại giữa 2 bản tụ điện là 5V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài.
Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50mH và tụ điện có điện dung 5μF . Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện là 12V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng:
Mạch dao động là gì?
Nêu định luật biến thiên của điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động?
Viết công thức tính chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch dao động?
Dao động điện từ tự do là gì?
Năng lượng điện từ là gì?
Sự biến thiên của dòng điện I trong một mạch dao động lệch pha như thế nào so với sự biến thiên của điện tích q của một bản tụ điện?
A. i cùng pha với q
B. i ngược pha với q
C. i sớm pha so với q
D. i trễ pha so với q
Nếu tăng số vòng dây của cuộn cảm thì chu kì của dao động điện từ sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không đổi.
D. Không đủ cơ sở để trả lời.
Tính chu kì và tần số dao động riêng của một mạch dao động, biết tụ điện trong mạch có điện dung là 120pF và cuộn cảm có độ tự cảm là 3mH.
Trong mạch dao động có sự biến thiên tương hỗ giữa
A. điện trường và từ trường.
B. điện áp và cường độ điện trường,
C. điện tích và dòng điện.
D. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường.
Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cosωt. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch sẽ là i = I0cos(ωt + φ) với:
\(\begin{array}{l} A.{\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = \;0.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}B.{\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{\pi }{2}.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;\;\\ C.{\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }} - \frac{\pi }{2}.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}D.{\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}\pi . \end{array}\)
Tích điện cho tụ điện C0 trong mạch điện vẽ ở sơ đồ Hình 20.1. Trong mạch điện sẽ xuất hiện dao động điện từ nếu dùng dây dẫn nối O với chốt nào ?
A. Chốt 1. B. Chốt 2.
C. Chốt 3. D. Chốt 4.
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 10 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm 1 mH. Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là bao nhiêu ?
A. 19,8 Hz. B. 6,3.107 Hz.
C. 0,05 Hz. D. 1,6 MHz.
Đồ thị nào trong Hình 20.2 biểu diễn sự biến thiên cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng theo thời gian, nếu lấy mốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện trong mạch ?
A. Đồ thị a. B. Đồ thị b.
C. Đồ thị c. D. Không có đồ thị nào.
Sự biến thiên theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và của cường độ dòng điện i trong một mạch dao động lí tưởng được biểu diễn bằng đố thị q(t) nét liền và i(t) nét đứt trên cùng một hệ tọa độ [(q,i)t] ở Hình 20.3. Đồ thị nào đúng ? Lấy mốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện trong mạch.
A. Đồ thị a. B. Đồ thị b.
C. Đồ thị c. D. Không có đồ thị nào.
Tần số dao động riêng f của một mạch dao động lí tưởng phụ thuộc như thế nào vào điện dung C của tụ điện và độ tự cảm L của cuộn cảm trong mạch ?
A. f tỉ lệ thuận với \(\sqrt L \) và \(\sqrt C \).
B. f tỉ lệ nghịch với \(\sqrt L \) và \(\sqrt C \).
C. f lệ thuận với \(\sqrt L \) và tỉ lệ nghịch với \(\sqrt C \).
D. f lệ nghịch với \(\sqrt L \) và tỉ lệ thuận với \(\sqrt C \).
Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1mH và tụ điện có điện dung 0,1μF. Dao động điện từ riêng của mạch có tần số góc là
A. 3.105 rad/s. B. 105 rad/s.
C. 4.105 rad/s. D. 2.105 rad/s.
Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }\left( H \right)\) và một tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 10}}}}{\pi }\left( F \right)\) . Chu kì dao động điện từ riêng của mạch này bằng
A. 3.10-6 s. B. 4.10-6 s
C. 2.10-6 s. D. 5.10-6 s.
Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\) (mH) và tu điên có điện dung \(\frac{4}{\pi }\)(nF). Tần số dao động riêng của mạch là:
A. 5π.105 (Hz). B. 2,5π.105 (Hz).
C. 5π.106 (Hz). D. 2,5π.106 (Hz).
Biểu thức của năng lượng điện trường trong tụ điện là \(W = \frac{{{Q^2}}}{{2C}}\). Năng lượng điện trường trong tụ điện của một mạch dao động biến thiên như thế nào theo thời gian ?
A. Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì 2T
B. Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T.
C. Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T/2.
D. Không biến thiên điều hoà theo thời gian.
(T là chu kì biến thiên của điện tích của tụ điện).
Tính chu kì dao động riêng của một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 200 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm 0,02 H.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. \(\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}.\)
B. \(\sqrt{\frac{L}{C}}.\)
C. \(\frac{1}{\sqrt{LC}}.\)
D. \(2\pi \sqrt{LC}.\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(T=2\pi \sqrt{LC}\).
Chọn D.
Tần số góc lần lượt là U0; I0; q0; ω thì công thức liên hệ đúng là
A. \({{U}_{0}}=\frac{{{I}_{0}}}{{{q}_{0}}}.\)
B. \(\omega =\frac{{{q}_{0}}}{{{I}_{0}}}.\)
C. \(\omega =\frac{{{I}_{0}}}{{{q}_{0}}}.\)
D. \({{q}_{0}}={{U}_{0}}.{{I}_{0}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:\(\omega =\frac{{{I}_{0}}}{{{q}_{0}}}\).
Chọn C.
Nếu tụ có điện dung C1 thì bước sóng điện từ phát đi là 40 m. Muốn sóng điện từ phát đi với bước sóng là 20 m thì điện dung C2 thỏa mãn
A. C2 = 0,25C1
B. C2 = 2C1
C. C2 = 4C1.
D. C2 = 0,4C1
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\lambda \sim \sqrt{C}\xrightarrow{{{\lambda }_{2}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{2}}{{C}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}}{4}\).
Chọn C.
Lấy chiều dương của dòng điện sao cho dòng điện i sớm pha so với hiệu điện thế trên tụ điện, gốc thời gian là lúc dòng điện trong mạch có giá trị bằng 1 nửa giá trị cực đại và tụ điện đang được nạp điện. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
A. \(i=6\cos \left( {{5.10}^{5}}t-\frac{2\pi }{3} \right)A.\)
B. \(i=6\cos \left( {{5.10}^{5}}t-\frac{\pi }{3} \right)A.\)
C. \(i=6\cos \left( {{5.10}^{5}}t+\frac{\pi }{3} \right)A.\)
D. \(i=6\sqrt{2}\cos \left( {{5.10}^{5}}t+\frac{2\pi }{3} \right)A.\)
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
\({{\text{W}}_{C}}=\frac{{{\text{W}}_{L\max }}}{2}\Rightarrow {{\text{W}}_{L}}=\frac{{{\text{W}}_{L\max }}}{2}\Leftrightarrow \frac{L{{i}^{2}}}{2}=\frac{1}{2}.\frac{L.I_{o}^{2}}{2}\Rightarrow {{I}_{o}}=\sqrt{2}.\left| i \right|=\sqrt{2}.3\sqrt{2}=6A\)
Dòng điện i sớm pha so với hiệu điện thế trên tụ điện, gốc thời gian là lúc dòng điện trong mạch có giá trị bằng 1 nửa giá trị cực đại \(\to \)Pha ban đầu của i là \(\varphi =\frac{\pi }{3}rad\)
\(\to \)Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là: \(i=6\cos \left( {{5.10}^{5}}t+\frac{\pi }{3} \right)A\)
Từ giá trị \({{C}_{1}}\)nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(9\Delta C\)thì chu kì dao động riêng của mạch là
A. \(\frac{20}{3}{{.10}^{-8}}s.\)
B. \(\frac{4}{3}{{.10}^{-8}}s.\)
C. \(\frac{40}{3}{{.10}^{-8}}s.\)
D. \(\frac{2}{3}{{.10}^{-8}}s.\)
Câu trả lời của bạn
Đáp án D
Từ giá trị \({{C}_{1}}\)nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(\Delta C\) thì tần số dao động rêng của mạch là 2f nên ta có:
\({{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\left( C+\Delta C \right)}}\)
\({{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\left( C-2\Delta C \right)}}\Rightarrow \frac{2}{2\pi \sqrt{L\left( C+\Delta C \right)}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\left( C-2\Delta C \right)}}\Rightarrow \Delta C=\frac{C}{3}\)
Từ giá trị \({{C}_{1}}\)nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(9\Delta C\)thì:
\(9\Delta C=3C\Rightarrow {{C}_{4}}=C+3C=4C\)
Chu kỳ dao động của mạch là:
\({{f}_{3}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L4.C}}=\frac{1}{2.2\pi \sqrt{LC}}=\frac{{{30.10}^{6}}}{2}={{15.10}^{6}}Hz\Rightarrow T=\frac{1}{f}=\frac{1}{{{15.10}^{6}}}=\frac{20}{3}{{.10}^{-8}}s\)
A. \(2\pi \sqrt{LC}\)
B. \(\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)
C. \(\frac{1}{\sqrt{LC}}\)
D. \(\sqrt{LC}\)
Câu trả lời của bạn
Tần số góc dao động riêng của mạch là: \(\omega =\sqrt{\frac{1}{LC}}\)
Chọn C.
Lấy π2 =10. Chu kì dao động riêng của mạch này là
A. \({{8.10}^{-8}}s\)
B. \({{4.10}^{-8}}\text{s}\)
C. \({{2.10}^{-8}}\text{s}\)
D. \(2,{{5.10}^{-8}}\text{s}\)
Câu trả lời của bạn
Chu kì dao động riêng của mạch: \(T=2\pi \sqrt{LC}=2\pi \sqrt{{{4.10}^{-6}}{{.10.10}^{-12}}}={{4.10}^{-8}}s\)
Chọn B.
Bộ đàm này có thể thu được sóng điện từ có tần số trong khoảng
A. từ 100 MHz đến 170 MHz. B. từ 170 MHz đến 400 MHz.
C. từ 400 MHz đến 470 MHz. D. từ 470 MHz đến 600 MHz.
Câu trả lời của bạn
Khi tụ điện có điện dung C1, máy bộ đàm thu được tần số:
\({{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{{10}^{-6}}.0,{{115.10}^{-12}}}}\approx 470000Hz=470\text{MHz}\)
Khi tụ điện có điện dung C2, máy bộ đàm thu được tần số:
\({{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{{10}^{-6}}.0,{{158.10}^{-12}}}}=400000Hz=400\text{MHz}\)
→ Bộ đàm có thể thu được sóng điện từ có tần số trong khoảng 400 MHz đến 470 MHz.
Chọn C.
A. \(2,{{5.10}^{6}}\text{Hz}.\) | B. \(5\pi {{.10}^{6}}\text{Hz}\text{.}\) | C. \(5\pi {{.10}^{5}}\text{Hz}\text{.}\) | D. \(2,{{5.10}^{5}}\text{Hz}.\) |
Câu trả lời của bạn
Tần số dao động riêng của mạch là:
\(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\frac{1}{2\pi .\sqrt{\frac{{{10}^{-3}}}{\pi }\cdot \frac{{{4.19}^{-9}}}{\pi }}}=2,{{5.10}^{5}}(\text{Hz})\)
Chọn D.
Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng:
A. \(\frac{\sqrt{5}}{2}A.\)
B. \(\frac{1}{4}A.\)
C. \(\frac{\sqrt{5}}{5}A.\)
D. \(\frac{3}{5}A.\)
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
Năng lượng điện từ của mạch dao động:
\(W=\frac{1}{2}CU_{0}^{2}=\frac{1}{2}C{{u}^{2}}+\frac{1}{2}L{{i}^{2}}\to i=\sqrt{\frac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)}=\frac{\sqrt{5}}{5}A\).
A. 6 nC
B. 3 nC
C. \(0,{{95.10}^{-9}}C\)
D. 1,91 nC
Câu trả lời của bạn
Đáp án A
Trong 1 chu kì dòng điện triệt tiêu 2 lần nên trong 1 s dòng điện triệt tiêu 2f lần.
\(f=\frac{500000}{2}=250000\left( Hz \right)\Rightarrow \omega =2\pi f=500000\pi \left( rad/s \right)\to \left| q \right|=\frac{1}{\omega }\sqrt{I_{0}^{2}-{{i}^{2}}}={{6.10}^{-9}}\left( C \right)\)
Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là
A. 5,55 mA.
B. \(5,55\mu A\).
C. 5,75 mA.
D. \(5,75\mu A\).
Câu trả lời của bạn
Đáp án A
Thời gian phóng hết điện tích chính là thời gian từ lúc \(q={{Q}_{0}}\) đến \(q=0\) và bằng \(\frac{T}{4}\). Do đó:
\(\frac{T}{4}={{2.10}^{-6}}\to T={{8.10}^{-6}}\left( s \right)\to \omega =\frac{2\pi }{T}=250000\pi \left( \frac{rad}{s} \right)\)
\(\Rightarrow I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega {{Q}_{0}}}{\sqrt{2}}=5,{{55.10}^{-3}}\left( A \right)\)
A. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số dao động riêng của mạch.
B. Năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn dây chuyển hóa lẫn nhau,
C. Cứ sau một khoảng thời gian bằng \(\frac{1}{6}\) chu kì dao động, năng lượng điện trường và năng lượng từ trường lại bằng nhau.
D. Năng lượng điện trường cực đại bằng năng lượng từ trừng cực đại.
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
Năng lượng điện từ là đại lượng bảo toàn.
Hai lần liên tiếp năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau là \(T/4\).
Câu trả lời của bạn
Năng lượng của mạch dao động LC
Tổng quát: Nếu q, i, u biến thiên với tần số góc \(\omega \), tần số f và chu kì T thì năng lượng điện trường \({{\text{W}}_{C}}\) và năng lượng từ trường \({{\text{W}}_{L}}\) biến thiên tuần hoàn với tần số góc: \(\omega '=2\omega ;f'=2f;T'=\frac{T}{2}\)
Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \({{L}_{3}}=\left( 9{{L}_{1}}+4{{L}_{2}} \right)\) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là
A. 9mA.
B. 10mA.
C. 4mA.
D. 5mA.
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
Ta có: \({{I}_{o}}=\omega {{Q}_{o}}=\frac{{{Q}_{o}}}{\sqrt{LC}}\Rightarrow L=\frac{Q_{o}^{2}}{C}.\frac{1}{I_{o}^{2}}\)
Khi đó: \({{L}_{3}}=\left( 9{{L}_{1}}+4{{L}_{2}} \right)\Rightarrow \frac{1}{I_{o3}^{2}}=\frac{9}{I_{o1}^{2}}+\frac{4}{I_{o2}^{2}}\Rightarrow {{I}_{o3}}=4\,\,mA\)
A. giảm C và giảm L.
B. Giữ nguyên C và giảm L.
C. Giữ nguyên L và giảm C.
D. Tăng L và tăng C.
Câu trả lời của bạn
Đáp án D
Tần số của mạch dao động điện từ là: \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow f\sim \frac{1}{\sqrt{LC}}\)
Để giảm tần số của mạch, ta thực hiện các cách sau: tăng L hoặc tăng C, hoặc tăng cả L và C.
A. luôn cùng pha nhau.
B. với cùng tần số.
C. luôn ngược pha nhau.
D. với cùng biên độ.
Câu trả lời của bạn
Đáp án B
Điện tích của bản tụ điện trong dao động mạch LC và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số.
Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 4,5 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
A. 0,225 A.
B. \(7,5\sqrt{2}\,mA.\)
C. 15 mA.
D. 0,15 A.
Câu trả lời của bạn
Đáp án A
\(W=\frac{CU_{0}^{2}}{2}=\frac{LI_{0}^{2}}{2}\Rightarrow {{I}_{0}}={{U}_{0}}\sqrt{\frac{C}{L}}=0,225\left( A \right).\)
Ngắt A, B ra khỏi nguồn và tăng độ tự cảm của cuộn cảm một lượng 0,5 H rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là \(100\left( rad/s \right)\). Tính \(\omega .\)
A. \(80\pi \,rad/s.\)
B. \(50\pi \,rad/s.\)
C. \(100\,rad/s.\)
D. \(50\,rad/s.\)
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
Ta có:
\(\left\{ \begin{align} & {{Z}_{L}}=\omega L=50\Omega \Rightarrow L=\frac{50}{\omega } \\ & {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega \Rightarrow C=\frac{1}{100\omega } \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{1}{\omega _{0}^{2}}={L}'C=\left( L\pm \Delta L \right)C.\)
\(\Rightarrow \frac{1}{10000}=\frac{50}{\omega }\frac{1}{100\omega }+0,5.\frac{1}{100\omega }\Rightarrow \frac{1}{2}\frac{1}{{{\omega }^{2}}}+\frac{1}{200}\frac{1}{\omega }-\frac{1}{10000}=0\)
\(\Rightarrow \omega =100\left( rad/s \right).\)
Nếu tăng điện dung thêm 9 pF thì bước sóng điện từ do mạch phát ra tăng từ 20 m đến 25 m. Nếu tiếp tục tăng điện dung của tụ thêm 24 pF thì sóng điện từ do mạch phát ra có bước sóng là
A. 41 m.
B. 38 m.
C. 35 m.
D. 32 m.
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
\(\lambda \,\,\infty \,\,\sqrt{C}\to {{\lambda }^{2}}\,\,\infty \,\,C\)
\(\to \left\{ \begin{align} & {{20}^{2}}\,\,\infty \,\,C\left( 1 \right) \\ & {{25}^{2}}\,\,\infty \,\,C+9\left( 2 \right) \\ & {{\lambda }^{2}}\,\,\infty \,\,C+33\left( 3 \right) \\ \end{align} \right.\)
\(\to \left\{ \begin{align} & \left( 2 \right):\left( 1 \right)\to \frac{25}{16}=\frac{C+9}{C}\to C=16\,\,pF. \\ & \left( 3 \right):\left( 1 \right)\to {{\left( \frac{\lambda }{20} \right)}^{2}}=\frac{C+33}{C}=\frac{49}{16}\to \lambda =35m \end{align} \right.\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *