Tổng hợp tất cả các kiến thức đã học ở chương này thông qua bài Ôn tập
- Vấn đề hay hiện thượng người điều tra quan tâm được gọi là dấu hiệu (thí dụ số cây trồng được)
- Đơn vị điều tra, chẳng hạn số cây trồng được của mỗi lớp.
- Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, gọi là một giá trị của dấu hiệu.
- Tập các giá trị của dấu hiệu được gọi là dãy giá trị dấu hiệu.
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
- Ta chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số.
- Trong trường hợp chỉ chú ý tới giá trị của dấu hiệu thì bảng số liệu thống kê ban đầu chỉ gồm các cột số.
- Ta chỉ quan tâm tới giá trị của dấu hiệu và số lần xuất hiện (tức tần số) của dấu hiệu, nên bảng chúng ta lập chỉ gồm 2 dòng, một dòng giá trị, một dòng tần số
Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số)
Ta có công thức:
\(\bar{X}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}\)
Trong đó:
- \(x_1, x_2, x_3,..., x_k\) là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
- \(n_1,n_2, n_3,..., n_k\) là k tần số tương ứng
- \(N\) là số các giá trị (tổng các tần số)
Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu đó.
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số", kí hiệu là M0
2. Luyện tập
Nội dung bài giảng đã giúp các em có các nhìn tổng quát về nội dung của chương và ôn tập phương pháp giải một số dạng bài tập trọng tâm.
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Ôn tập chương Thống kê sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 20 trang 23 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 24 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 14 trang 12 BT Toán 7 Tập 2
Bài tập 15 trang 12SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập III.1 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập III.2 trang 13 SBT Toán 7 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Điều tra năng suất lúc xuân năm 1990 của 31 tỉnh thành từ Nghệ An trở vào. Người ta điều tra lập được bảng 28:
a) Lập bảng “tần số”
b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tính số trung bình cộng.
STT | Tỉnh, thành phố | Năng suất (tạ/ha) |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
| Nghệ An Hà Tĩnh Quảng Bình Quảng Trị Thừa Thiên – Huế Đà Nẵng Quảng Nam Quảng Ngãi Bình Định Phú Yên Khánh Hòa TP. Hồ Chí Minh Lâm Đồng Ninh Thuận Tây Ninh | 30 30 20 25 35 45 40 40 35 50 45 35 25 45 30 |
STT | Tỉnh, thành phố | Năng suất (tạ/ha) |
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 | Bình Dương Đồng Nai Bình Thuận Bà Rịa – Vũng Tàu Long An Đồng Tháp An Giang Tiền Giang Vĩnh Long Bến Tre Kiên Giang Cần Thơ Trà Vinh Sóc Trăng Bạc Liêu Cà Mau | 30 30 40 30 25 35 35 45 35 35 35 30 40 40 40 35 |
Bảng 28
Sưu tầm trên sách, báo một biểu đồ (đoạn thẳng, hình chữ nhật hoặc hình quạt) về một vấn đề nào đó và nêu nhận xét.
Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác
Số bàn thắng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
Tần số (n) | 12 | 16 | 20 | 12 | 8 | 6 | 4 | 2 | N=80 |
a) Tổng số trận đấu là bao nhiêu?
b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét
c) Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
d) Tính số bàn thắng trung bình trong một trận của cả giải
e) Tìm mốt.
Một bạn gieo (thảy) một con xúc xắc 60 lần (con xúc xắc là một khối lập phương, số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6). Kết quả được ghi lại là:
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Vẽ biểu đồ
d) Qua bảng “tần số” và biểu đồ, còn nhận xét đặc biệt gì về tần số của các giá trị?
Số giờ nắng trong từng tháng năm 2008 của hai thành phố Hà Nội và Vũng Tàu được cho trong bảng sau:
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Hà Nội | 63 | 26 | 67 | 73 | 143 | 116 | 114 | 124 | 123 | 92 | 148 | 114 |
Vũng Tàu | 209 | 211 | 286 | 249 | 203 | 223 | 240 | 196 | 152 | 208 | 164 | 168 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Nhận xét chung về số giờ nắng qua các tháng ở từng thành phố.
c) Tính số giờ nắng trung bình hàng tháng của mỗi thành phố và so sánh.
Tỉ lệ dân số năm 2008 của các nước thuộc khu vực Đông Nam Á được cho trong bảng sau:
Thứ tự | Nước | Tỉ lệ tăng dân số (%) |
1 | Bru – nây | 1,6 |
2 | Cam – pu – chia | 1,8 |
3 | Đông – ti – Mo | 3,2 |
4 | In – đô- nê – xi –a | 1,5 |
5 | Lào | 2,4 |
6 | Ma – lai – xi –a | 1,6 |
7 | Mi – an – ma | 0,9 |
8 | Phi – líp – pin | 2,1 |
9 | Xin – Ga – Po | 0,6 |
10 | Thái Lan | 0,5 |
11 | Việt Nam | 1,2 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Nhận xét chung về tỉ lệ tăng dân số của các nước trong khu vực.
c) Vẽ biểu đồ (hình chữ nhật) đối với cấc nước In – đô – nê – xi – a, Xin – ga – po, Thái Lan, Ma-lai-xi-a, Việt Nam.
d) Tính tỉ lệ dân số trung bình của toàn khu vực và so sánh với Việt Nam.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Điều tra số điểm kiểm tra 15 phút môn sinh học lớp 7/5 bởi bảng:
4 | 10 | 9 | 7 | 7 | 7 | 4 | 4 |
7 | 6 | 9 | 6 | 7 | 9 | 3 | 9 |
8 | 6 | 9 | 7 | 9 | 8 | 3 | 4 |
5 | 4 | 3 | 5 | 10 | 8 | 7 | 4 |
5 | 9 | 7 | 7 | 6 | 5 | 6 | 3 |
a,Dấu hiệu điều tra là gì?
b,Số các giá trị là bao nhiêu?
c,Số các giá trị khác nhau?
d,Lập bảng "tần số"
e, Tìm mốt?
f,Lập biểu đồ đoạn thẳng?
g,Cho biết tỉ lệ học sinh trên trung bình?
h,Tính số trung bình?
Câu trả lời của bạn
Điều tra số điểm kiểm tra 15 phút môn sinh hoc lớp 7/5
Điều tra số điểm kiểm tra 15 phút môn sinh học lớp 7/5 bởi bảng:
4 | 10 | 9 | 7 | 7 | 7 | 4 | 4 |
7 | 6 | 9 | 6 | 7 | 9 | 3 | 9 |
8 | 6 | 9 | 7 | 9 | 8 | 3 | 4 |
5 | 4 | 3 | 5 | 10 | 8 | 7 | 4 |
5 | 9 | 7 | 7 | 6 | 5 | 6 | 3 |
a,Dấu hiệu điều tra là gì?
=> Điểm kiểm tra 15 phút môn Sinh học lớp 7/5
b,Số các giá trị là bao nhiêu?
=> Số các giá trị : 40
c,Số các giá trị khác nhau?
=> Số các giá trị khác nhau : 8
d,Lập bảng "tần số"
GIÁ TRỊ | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
TẦN SỐ | 4 | 6 | 4 | 5 | 9 | 3 | 7 | 2 |
e, Tìm mốt?
=> \(M_o=7\)
f,Lập biểu đồ đoạn thẳng?
Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây
32 30 22 30 30 22 31 35 |
35 19 28 22 30 39 32 30 |
30 30 31 28 35 30 22 28 |
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số
c/ Từ bảng "tần số" hãy biểu diễn bằng biểu đồ hình chữ nhật
Câu trả lời của bạn
giá tri (X) Tần sồ(n)
19 1
22 4
28 3
30 8
31 2
32 2
35 1
39 3
bài này dễ mà
a, Dấu hiệu là tổng số điểm 4 môn thi của các bạn hoc sinh
Số tất cả các giá trị la 24
b,Lập bảng tần số
giá trị (x) | 19 | 22 | 28 | 30 | 31 | 32 | 35 | 39 |
Tần số (n) | 1 | 4 | 3 | 8 | 2 | 2 | 1 | 3 |
c, vẽ biểu đồ đoạn thẳng
điểm kiểm tra môn toán học kì 2 của hs lớp 7c
10 | 9 | 10 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 10 |
9 | 10 | 10 | 7 | 8 | 10 | 8 | 9 | 8 | 9 |
9 | 8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 9 | 10 | 9 |
a/ dấu hiệu là gì?có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?
b/lập bảng tần số
c/tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu trả lời của bạn
trung bình cộng là :267/30 =8,9
a. dấu hiệu X: điểm kiểm tra môn toán học kì 2 của hs lớp 7c
- số các giá trị N=30
Gía trị (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | |
7 | 2 | 14 | |
8 | 7 | 56 | |
9 | 13 | 117 | |
10 | 8 | 80 | |
N = 30 | Tổng : 267 | ||
c. Số trung bình cộng của dấu hiệu là :
\(\overline{X}\) = \(\dfrac{267}{30}\) = 8,9
Bài 1:
Số bàn thắng trong mỗi trận đấu ở vòng đấu bảng vòng chung kết World Cup 2002 được ghi trong bảng
1 | 2 | 3 | 8 | 2 | 4 | 1 | 4 | 1 | 3 | 2 | 2 |
4 | 2 | 2 | 5 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 |
3 | 4 | 3 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 6 | 2 | 3 |
2 | 2 | 5 | 4 | 7 | 3 | 2 | 1 | 2 | 5 | 1 | 4 |
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu trận đấu ở vòng đầu bảng.
b/ lập bảng “tần số” và rút ra một vài nhận xét về vòng đấu bảng
Bài 2:Để khuyến khích dùng Internet người ta quy định rằng hàng tháng, nếu thời gian truy nhập Internet càng nhiều thì mức cước càng rẻ. Bảng dưới đây cho giá cước như thế.
Thời gian dùng | 0 - 5 giờ | Trên 5 giờ đến 15 giờ | Trên 15 giờ đến 30 giờ | Ttên 30 giờ đến 50 giờ | Ttên 50 giờ |
Mức cước | 150đ/ phút | 130đ/ phút | 100đ/phút | 70đ/phút | 40đ/ phút |
Hãy biểu diễn bảng trên bằng biểu đồ hình chữ nhật
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu là số bàn thắng trong mỗi trận đấu ở vòng đấu bảng vòng trung kết World Cup 2002
1.
a) Dấu hiệu: Số bàn thắng trong mỗi trận đấu ở vòng đấu bảng vòng chung kết World Cup 2002. Có 56 trận đấu
b) Bảng tần số:
Giá trị (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 0 | |
Tần số (n) | 9 | 16 | 7 | 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | N=56 |
Nhận xét:
- Giá trị có tần số lớn nhất là 2
-có tất cả 56 trận đấu ở vòng đấu bảng
- Có 1 trận ko cs bàn thắng
cho hàm số y=\(\dfrac{a}{x}\) có đò thị hàm số A(1;-2) đi qua. tìm hệ số a
Câu trả lời của bạn
Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{a}{x}\) đi qua điểm A(1;-2), nên ta có:
-2 = \(\dfrac{a}{1}\) \(\Rightarrow\) a = -2.1 = -2
V ậy a = -2
Trong 1 phép chia có dư sôdư là 7 và là số lớn nhất.Thương là 1203. Hỏi số bị chia trong phép chia là bao nhiêu
Min đang cần ngay bây giờ
HELP
Đây là toán lớp 3
Câu trả lời của bạn
Theo bài toán,vì số dư lớn nhất là 7 nên số chia lớn nhất có thể sẽ là:7+1=8
Do vậy,ta tìm được số bị chia:8.1203+7=9631
Vậy số bị chia trong phép chia là 9631.
Một giáo viên thể dục theo dõi quãng đường chạy của 10 học sinh.Và tính được trung bình mỗi học sinh chạy được 30m.Do có thêm một học sinh đăng kí chạy sau,nên khi học sinh này chạy xong giáo viên tính lại trung bình thì mỗi học sinh chạy được 32m.Tính quãng đường học sinh đăng kí sau đã chạy
Câu trả lời của bạn
Gọi quãng đường mà học sinh chạy sau là x
Theo đề ta có:
( 30.10 + x ) :11 = 32
300 + x = 32 . 11
300 + x = 352
x = 352 - 300
x = 52
Vậy quãng đuờng h/s đăng kí sau khi đã chạy là : 52 m
GOOD LUCK !!!
Hai xạ thủ A và B cùng thực hiện 10 lượt bắn (mỗi lượt bắn một phát đạn) số điểm đạt được sau mỗi lượt bắn được ghi lại như sau:
Lượt bắn | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Xạ thủ A | 10 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 7 | 6 | 6 |
Xạ thủ B | 7 | 7 | 7 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 10 |
a) Tính số điểm trung bình của mỗi xạ thủ.
b) So sánh kết quả của hai xạ thủ A và B rồi nhận xét về khả năng của từng người.
Câu trả lời của bạn
Điểm trung bình của Xạ thủ A là: \(\dfrac{10+9+8+8+8+8+8+7+6+6}{10}\)=7,8 điểm
Điểm trung bình của Xạ thủ B là: \(\dfrac{7+7+7+6+7+9+7+9+10+10}{10}\)=7,9 điểm
\(\Rightarrow\) Điểm trung bình của Xạ thủ B lớn hơn điểm trung bình của Xạ thủ A và lớn hơn 0.1 điểm.
Khi điều tra về chất lượng học sinh của 1 lớp. Người điều tra thu nhập được như sau:
+ Tỉ số giữa học sinh giỏi và học sinh khá là 1/3
+ Tỉ số giữa học sinh khá và học sinh trung bình là 3/4
Biết số học sinh khá hơn học sinh giỏi là 10 em
a) Tính số học sinh đạt danh hiệu mỗi loại
b)Vẽ biểu đồ hình quạt và lập bảng tần số
Câu trả lời của bạn
mình làm như thế này nhan, bạn nào làm rồi thì cmt mình cùng trao đổi nhé
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *