Tổng hợp tất cả các kiến thức đã học ở chương này thông qua bài Ôn tập
- Vấn đề hay hiện thượng người điều tra quan tâm được gọi là dấu hiệu (thí dụ số cây trồng được)
- Đơn vị điều tra, chẳng hạn số cây trồng được của mỗi lớp.
- Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, gọi là một giá trị của dấu hiệu.
- Tập các giá trị của dấu hiệu được gọi là dãy giá trị dấu hiệu.
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
- Ta chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số.
- Trong trường hợp chỉ chú ý tới giá trị của dấu hiệu thì bảng số liệu thống kê ban đầu chỉ gồm các cột số.
- Ta chỉ quan tâm tới giá trị của dấu hiệu và số lần xuất hiện (tức tần số) của dấu hiệu, nên bảng chúng ta lập chỉ gồm 2 dòng, một dòng giá trị, một dòng tần số
Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số)
Ta có công thức:
\(\bar{X}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}\)
Trong đó:
- \(x_1, x_2, x_3,..., x_k\) là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
- \(n_1,n_2, n_3,..., n_k\) là k tần số tương ứng
- \(N\) là số các giá trị (tổng các tần số)
Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu đó.
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số", kí hiệu là M0
2. Luyện tập
Nội dung bài giảng đã giúp các em có các nhìn tổng quát về nội dung của chương và ôn tập phương pháp giải một số dạng bài tập trọng tâm.
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Ôn tập chương Thống kê sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 20 trang 23 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 24 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 14 trang 12 BT Toán 7 Tập 2
Bài tập 15 trang 12SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập III.1 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập III.2 trang 13 SBT Toán 7 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Điều tra năng suất lúc xuân năm 1990 của 31 tỉnh thành từ Nghệ An trở vào. Người ta điều tra lập được bảng 28:
a) Lập bảng “tần số”
b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tính số trung bình cộng.
STT | Tỉnh, thành phố | Năng suất (tạ/ha) |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
| Nghệ An Hà Tĩnh Quảng Bình Quảng Trị Thừa Thiên – Huế Đà Nẵng Quảng Nam Quảng Ngãi Bình Định Phú Yên Khánh Hòa TP. Hồ Chí Minh Lâm Đồng Ninh Thuận Tây Ninh | 30 30 20 25 35 45 40 40 35 50 45 35 25 45 30 |
STT | Tỉnh, thành phố | Năng suất (tạ/ha) |
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 | Bình Dương Đồng Nai Bình Thuận Bà Rịa – Vũng Tàu Long An Đồng Tháp An Giang Tiền Giang Vĩnh Long Bến Tre Kiên Giang Cần Thơ Trà Vinh Sóc Trăng Bạc Liêu Cà Mau | 30 30 40 30 25 35 35 45 35 35 35 30 40 40 40 35 |
Bảng 28
Sưu tầm trên sách, báo một biểu đồ (đoạn thẳng, hình chữ nhật hoặc hình quạt) về một vấn đề nào đó và nêu nhận xét.
Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác
Số bàn thắng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
Tần số (n) | 12 | 16 | 20 | 12 | 8 | 6 | 4 | 2 | N=80 |
a) Tổng số trận đấu là bao nhiêu?
b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét
c) Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
d) Tính số bàn thắng trung bình trong một trận của cả giải
e) Tìm mốt.
Một bạn gieo (thảy) một con xúc xắc 60 lần (con xúc xắc là một khối lập phương, số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6). Kết quả được ghi lại là:
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Vẽ biểu đồ
d) Qua bảng “tần số” và biểu đồ, còn nhận xét đặc biệt gì về tần số của các giá trị?
Số giờ nắng trong từng tháng năm 2008 của hai thành phố Hà Nội và Vũng Tàu được cho trong bảng sau:
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Hà Nội | 63 | 26 | 67 | 73 | 143 | 116 | 114 | 124 | 123 | 92 | 148 | 114 |
Vũng Tàu | 209 | 211 | 286 | 249 | 203 | 223 | 240 | 196 | 152 | 208 | 164 | 168 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Nhận xét chung về số giờ nắng qua các tháng ở từng thành phố.
c) Tính số giờ nắng trung bình hàng tháng của mỗi thành phố và so sánh.
Tỉ lệ dân số năm 2008 của các nước thuộc khu vực Đông Nam Á được cho trong bảng sau:
Thứ tự | Nước | Tỉ lệ tăng dân số (%) |
1 | Bru – nây | 1,6 |
2 | Cam – pu – chia | 1,8 |
3 | Đông – ti – Mo | 3,2 |
4 | In – đô- nê – xi –a | 1,5 |
5 | Lào | 2,4 |
6 | Ma – lai – xi –a | 1,6 |
7 | Mi – an – ma | 0,9 |
8 | Phi – líp – pin | 2,1 |
9 | Xin – Ga – Po | 0,6 |
10 | Thái Lan | 0,5 |
11 | Việt Nam | 1,2 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Nhận xét chung về tỉ lệ tăng dân số của các nước trong khu vực.
c) Vẽ biểu đồ (hình chữ nhật) đối với cấc nước In – đô – nê – xi – a, Xin – ga – po, Thái Lan, Ma-lai-xi-a, Việt Nam.
d) Tính tỉ lệ dân số trung bình của toàn khu vực và so sánh với Việt Nam.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử
Câu trả lời của bạn
biết làm bài 6 thôi ! có cần giải hộ luôn không ?
Câu trả lời của bạn
Tìm gtnn của biểu thức B=2x-5/x để x có gtnn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Đây nha bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Bài đây nhé bạn!
a) X=(3×1) (4×3) (5×4) (6×7) (7×8) (8×9) (9×8) (10×5) (11×3) (12×2)= 384÷50=7,68 b) Mốt của dấu hiệu là 8
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
hay quá bạn ơi
Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác
a) Có tất cả bao nhiêu trận trong toàn giải
b) Số bàn thắng trong các trận đấu của toàn giải được ghi lại ở bảng sau :
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét
c) Có bao nhiêu trận không có bàn thắng
d) Tính số bàn thắng trung bình trong một trận của cả giải
e) Tìm mốt
Câu trả lời của bạn
a) Có tất cả 80 trận trong toàn giải
b)
c)Không có bàn nào không có trận thắng
d)\(\overline{X}=\dfrac{1\cdot12+2\cdot16+3\cdot20+4\cdot12+5\cdot8+6\cdot6+7\cdot4+8\cdot2}{80}=3.4\)
e)\(M_O=3\)
Số giờ nắng trong từng tháng năm 2008 của hai thành phố Hà Nội và Vũng Tàu được cho trong bảng sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Nhận xét chung về số giờ nắng qua các tháng ở từng thành phố
c) Tính số giờ nắng trung bình hàng tháng của mỗi thành phố và so sánh
Câu trả lời của bạn
a) - Dấu hiệu ở đây là: Số giờ nắng trong từng tháng năm 2008 của mỗi thành phố.
b) - Nhận xét chung: Số giờ nắng qua các tháng ở 2 thành phố trong bảng cho ta thấy số giờ nóng ở thành phố Hà Nội ít hơn số giờ nóng ở thành phố Vũng Tàu; Số giờ nóng ở thành phố Vũng Tàu khá cao và từ 152 -> 286 (tiếng); Số giờ nóng ở thành phố Hà Nội từ 26 -> 148 (tiếng).
c) - Số giờ nóng trung bình hàng tháng của thành phố Hà Nội là:
\(\overline{X}\) = \(\dfrac{26.1+63.1+67.1+73.1+92.1+114.1+116.1+123.1+124.1+143.1+144.1+148.1}{1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1}\)
= 1233 (tiếng)
\(\overline{X}\) = \(\dfrac{152.1+164.1+168.1+196.1+203.1+208.1+209.1+211.1+223.1+240.1+249.1+286.1}{1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1}\)= 2509 (tiếng)
- So sánh: Số giờ nắng trung bình hàng tháng của thành phố Hà Nội ít hơn số giờ nắng của thành phố Vũng Tàu (1233<2509)
Tỉ lệ dân số năm 2008 của các nước thuộc khu vực Đông Nam Á được cho trong bảng sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Nhận xét chung về tỉ lệ dân số của các nước trong khu vực
c) Vẽ biểu đồ (hình chữ nhật ) đối với các nước In - đô - nê - xi - a, Xin - ga - po, Thái Lan, Ma - lai - xi - a, Việt Nam
d) Tính tỉ lệ tăng dân số trung bình của toàn khu vực và so sánh với Việt Nam ?
Câu trả lời của bạn
a. Tỉ lệ tăng dân số của mỗi nước thuộc khu vực Đông Nam Á năm 2008
b. Tỉ lệ cao nhất là của Đông Ti-mo, tỉ lệ thấp nhất là của Thái Lan. Có nhiều nước có tỉ lệ trong khoảng từ 1% đến 2%.
d. Tỉ lệ tăng dân số trung bình trong khu vực là 1,58%. So với tỉ lệ tăng dân số trung bình trong khu vực đó thì tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam thấp hơn.
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | 2 | 5 | a | 1 |
Tìm giá trị của a biết trung bình cộng là 6,8
Câu trả lời của bạn
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Điểm | Tần số | Tích | |
5 | 2 | 10 | |
6 | 5 | 30 | |
9 | a | 9a | |
10 | 1 | 10 | |
N=8+a | Tổng: 50+9a | \(\overline{X}=\dfrac{50+9a}{8+a}=6,8\) |
Rồi đó, chơi tìm a thôi
\(\dfrac{50+9a}{8+a}=6,8\)
\(\dfrac{72+9a-22}{8+a}=6,8\)
\(9-\dfrac{22}{8+a}=6,8\)
\(\dfrac{22}{8+a}=2,2\)
\(8+a=10\)
\(a=2\)
tính giá trị biểu thức B=(x+y)(y+z)(x+z), biết x+y+z=0 và xyz=2017
Câu trả lời của bạn
ta có x+y+z=0
=>x+y=-z,y+z=-x,x+z=-y
B=\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=-xyz=-2017\)
vậy.....
1.Tìm số tự nhiên X,Y biết:
Giá trị | 5 | X | 9 |
Tần số | 3 | Y | 4 |
Biết trung bình cộng bằng 8
HELP ME
Câu trả lời của bạn
\(\overline{X}=\dfrac{5\cdot3+xy+9\cdot4}{3+4+y}=\dfrac{51+xy}{7+y}=8\\ \Leftrightarrow8\left(7+y\right)=51+xy\\ \Leftrightarrow56+8y=51+xy\\ \Leftrightarrow\left(x-8\right)y=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-8\inƯ\left(5\right)\\y\inƯ\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
$ y $ | $ x - 8 $ | $ x $ |
$ 1 $ | $ 5 $ | $ 13 $ |
$ 5 $ | $ 1 $ | $ 9 $ |
Vậy ...
Điều tra số con trong các gia đình của 1 tổ dân phố
Các giá trị (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Tần số (n) | 2 | 39 | 2 | 0 | 0 |
a, Tìm số các giá trị điều tra
b,Cho biết các giá trị khác nhau
c,Tìm mốt
d,Nhận xét về vấn đề điều tra
Câu trả lời của bạn
Điều tra số con trong các gia đình của 1 tổ dân phố
Các giá trị (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Tần số (n) | 2 | 39 | 2 | 0 | 0 |
a, Tìm số các giá trị điều tra
=> Số các giá trị điều tra là : 5
b,Cho biết các giá trị khác nhau
=> Các giá trị khác nhau là: 1 ; 2 ; 3; 4; 5
c,Tìm mốt
\(M_o=2\)
d,Nhận xét về vấn đề điều tra
- Giá trị có tần số lớn nhất là : 2
- Giá trị có tần số nhỏ nhất là: 4 và 5
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *