Bài học sẽ giúp các em nắm bắt được các phép toán cộng và trừ số hữu tỉ và các nguyên tắc cộng hai số hữu tỉ cùng dấu, khác dấu và các tính chất giao hoán, kết hợp trên các phép toán của số hữu tỉ.
- Muốn cộng hai số hữu tỉ cùng dấu, ta cộng hai giá trị tuyết đối của hai số hữu tỉ đó với nhau còn dấu của kết quả là dấu chung.
- Muốn cộng hai số hữu tỉ khác dấu, ta tìm giá trị tuyệt đối của chúng rồi lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn và đặt trước hiệu tìm được dấu của số hữu tỉ có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
- Phép cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng các số nguyên: Tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử trung hoà là 0 và mỗi số hữu tỉ đều có một số đối, tổng của hai số đối nhau thì bằng 0.
- Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó.
- Trong tập hợp Q của các số hữu tỉ, ta cũng xét các tổng đại số mà trong đó, ta có thể thay đổi giá trị của các số hạng, nhóm các số hạng một cách thích hợp nhờ vào quy tắc dấu ngoặc với lưu ý:
+ Khi mở dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc có dấu "+" thì ta không đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.
Khi mở dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc có dấu "-" thì ta phải đổi dấu các số hạng trong dấu ngoặc.
+ Khi nhóm các số hạng vào trong dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta không thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.
Khi nhóm các số hạng vào trong dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc có dấu “-“ thì ta phải thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.
- Trong tập hợp Q các số hữu tỉ, ta cũng có luật giản ước:
\(\begin{array}{l}x + z = y + z \Rightarrow x = y\\x + z > y + z \Rightarrow x > y\\x + z < y + z \Rightarrow x < y.\end{array}\)
- Trong tập hợp Q các số hữu tỉ, ta cũng có quy tắc chuyển vế: “Khi chuyển mội số hữu tỉ từ vế này sang vế kia của một đẳng thức (hoặc bất đẳng thức) thì ta phải đổi dấu của số hạng ấy”.
\(\begin{array}{l}x + z = y \Rightarrow x = y - z\\x + z > y \Rightarrow x > y - z\\x + z < y \Rightarrow x < y - z.\end{array}\)
Ví dụ 1:
a) Tính: \(S = \left( { - \frac{2}{3} + 1} \right) - \left( {\frac{7}{5} - 0,2} \right) + \left( {\frac{7}{{15}} - 1 + \frac{4}{3}} \right).\)
b) Tính: \(S = 0,25 - \left( { - \frac{3}{4}} \right) - \left[ { - \frac{7}{3} + \left( {\frac{9}{2}} \right)} \right] - \frac{5}{6}.\)
c) Tính: \(S = \left[ {1 - \left( {\frac{2}{5} - \frac{4}{3}} \right)} \right] - \left[ {\left( {0,8 - 1} \right) - \left( {1,4 + 2} \right)} \right].\)
Giải
Câu a: Ta có \(S = - \frac{2}{3} + 1 - \frac{7}{5} + \frac{2}{{10}} + \frac{7}{{15}} - 1 + \frac{4}{3}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow S = \left( { - \frac{2}{3} + \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{7}{5} - \frac{7}{{15}} - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ \Rightarrow S = \frac{2}{3} - \frac{{42 - 14 - 6}}{{30}} = \frac{2}{3} - \frac{{22}}{{30}} = \frac{{ - 2}}{{30}} = \frac{{ - 1}}{{15}}.\end{array}\)
Câu b:
\(\begin{array}{l}S = \frac{{ - 1}}{4} + \frac{3}{4} + \frac{7}{3} + \frac{9}{2} - \frac{5}{6} = \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{3}{4} + \frac{{18}}{4}} \right) + \left( {\frac{{14}}{6} - \frac{5}{6}} \right)\\ \Rightarrow S = \frac{{ - 1}}{4} + \frac{{21}}{4} - \frac{9}{6} = \frac{{20}}{4} - \frac{3}{2} = 5 - 1,5 = 3,5.\end{array}\)
Câu c:
\(\begin{array}{l} S = \left[ {1 - \left( {\frac{2}{5} - \frac{3}{4}} \right)} \right] - \left[ {\left( {\frac{4}{5} - 1} \right) - \left( {\frac{7}{5} + 2} \right)} \right]\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow S = \left( {1 - \frac{{8 - 15}}{{20}}} \right) - \left( {\frac{{4 - 5}}{5} - \frac{{7 + 10}}{5}} \right) = \left( {1 - \frac{{ - 7}}{{20}}} \right) - \left( {\frac{{ - 1}}{5} - \frac{{17}}{5}} \right)}\\ { \Rightarrow S = \frac{{20 + 7}}{{20}} - \frac{{ - 18}}{5} = \frac{{27}}{{20}} - \frac{{ - 18}}{5} = \frac{{27 + 18.4}}{{20}} = \frac{{99}}{{20}}} \end{array} \end{array}\)
Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức:
\(S = (a + b - c) - (a - b + c) - ( - a + b + c)\)
Với \(a = - \frac{1}{2},b = - \frac{1}{3},c = - \frac{1}{4}\) theo hai cách.
Giải
Cách 1: Thế trực tiếp các giá trị của a, b, c vào biểu thức của S ta có:
\(S = \left[ { - \frac{1}{2} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) - \left( { - \frac{1}{4}} \right)} \right] - \left[ { - \frac{1}{2} - \left( { - \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4}} \right)} \right] - \left[ { - \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4}} \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow S = \left( { - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) - \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) - \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right)\\ \Rightarrow S = \frac{{ - 6 - 4 + 3}}{{12}} - \frac{{ - 6 + 4 - 3}}{{12}} - \frac{{6 - 4 - 3}}{{12}}\\ \Rightarrow S = \frac{{ - 7}}{{12}} - \frac{{ - 5}}{{12}} - \frac{{ - 1}}{{12}} = \frac{{ - 7 + 5 + 1}}{{12}} = - \frac{1}{{12}}\end{array}\)
Cách 2: Rút gọn biểu thức S trước khi thay thế:
\(S = (a + b - c) - (a - b + c) - ( - a + b + c)\)
\( \Rightarrow S = a + b - c - a + b - c + a - b - c = a + b - 3c\)
Thế các giá trị của a, b, c ta được:
\(S = - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 6 - 4 + 9}}{{12}} = \frac{{ - 1}}{{12}}.\)
Tìm số đối của \(\frac{4}{{11}};\frac{2}{{ - 15}};\frac{{ - 17}}{{32}};\frac{{ - 11}}{{ - 23}}\).
Số đối của \(\frac{4}{{11}}\) là \(\frac{{ - 4}}{{11}}\).
Số đối của \(\frac{2}{{ - 15}}\) là \(\frac{2}{{15}}\).
Số đối của \(\frac{{ - 17}}{{32}}\) là \(\frac{{17}}{{32}}\).
Số đối của \(\frac{{ - 11}}{{ - 23}}\) là \(\frac{{-11}}{{23}}\).
Tính :
a. \(\frac{2}{3} + ( - \frac{1}{4}) + \frac{7}{{12}} - ( - \frac{1}{4}) - \frac{5}{6}\).
b. \(2 - \left\{ {\frac{1}{2} - \left[ {2 - (\frac{1}{2} + 2) - \frac{1}{2}} \right] + 2} \right\}\).
Câu a:
\(\frac{2}{3} + ( - \frac{1}{4}) + \frac{7}{{12}} - ( - \frac{1}{4}) - \frac{5}{6}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{4} + \frac{7}{{12}} + \frac{1}{4} + \frac{{ - 5}}{6}\\ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{7}{{12}} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{4}} \right)\\ = \frac{{8 + 7 + ( - 10)}}{{12}} = \frac{5}{{12}}\end{array}\).
Câu b:
\(2 - \left\{ {\frac{1}{2} - \left[ {2 - (\frac{1}{2} + 2) - \frac{1}{2}} \right] + 2} \right\}\)
\(\begin{array}{l} = 2 - \frac{1}{2} + \left[ {2 - (\frac{1}{2} + 2) - \frac{1}{2}} \right] - 2\\ = 2 - \frac{1}{2} + 2 - \left( {\frac{1}{2} + 2} \right) - \frac{1}{2} - 2\\ = 2 - \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{2} - 2\\ = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}\end{array}\).
Viết số hữu tỉ \(\frac{{ - 9}}{{11}}\) dưới dạng:
a. Tổng của hai số hữu tỉ âm.
b. Hiệu của hai số hữu tỉ dương.
Câu a:
\(\frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 7}}{{11}} + \frac{{ - 2}}{{11}}\).
Câu b:
\(\frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ 4}}{{11}} - \frac{13}{{11}}\).
Qua bài giảng Cộng, trừ số hữu tỉ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Quy tắc cộng, trừ các số hữu tỉ
Vận dụng được lý thuyết làm được những bài toán liên quan đến công, trừ số hữu tỉ.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Điền số nguyên thích hợp vào dấu chấm?
\(\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) < ... < \frac{1}{{48}} - \left( {\frac{1}{{16}} - \frac{1}{6}} \right)\)
Cho \(\left| {x - 6} \right| = 4\), giá trị của x là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 6 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.2 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.3 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.4 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.5 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2.6 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Điền số nguyên thích hợp vào dấu chấm?
\(\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) < ... < \frac{1}{{48}} - \left( {\frac{1}{{16}} - \frac{1}{6}} \right)\)
Cho \(\left| {x - 6} \right| = 4\), giá trị của x là:
Cho \(S = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\). Giá trị của S là:
Chọn khẳng định đúng:
Tính \(3\frac{1}{4} + 2\frac{1}{6} - 1\frac{1}{4} - 4\frac{5}{6} = ?\)
Điền vào chỗ trống (…) số hữu tỉ thích hợp để được một đẳng thức đúng: \( - \frac{3}{{10}} = \frac{1}{5} - (...)\)
Giá trị của x trong phép tính \( - x + \frac{3}{8} = \frac{8}{3}\) là:
Câu nào đúng trong các câu sau:
Tìm số nguyên x biết: \(\frac{{ - 1}}{2} < x < \frac{1}{8}\)
Tính:
a) \(\frac{-1}{21}+\frac{-1}{28}\).
b) \(\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}\).
c) \(\frac{-5}{12}+0,75\).
d) \(3,5+(\frac{-2}{7})\).
Ta có thể viết số hữu tỉ \(\frac{-5}{16}\) dưới các dạng sau đây:
a) \(\frac{-5}{16}\) là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ \(\frac{-5}{16} = \frac{-1}{8} + \frac{-3}{16}\).
b) là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: .
Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.
Tính:
a) \(\frac{3}{7}+\left ( \frac{-5}{2} \right )+\left ( \frac{-3}{5} \right )\).
b) \(\left ( \frac{-4}{3} \right )+\left ( \frac{-2}{5} \right )+\left (\frac{-3}{2} \right )\).
c) \(\frac{4}{5}-\left ( \frac{-2}{7} \right )-\frac{7}{10}\).
d) \(\frac{2}{3}-\left [ (\frac{-7}{4})-(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}) \right ]\).
Tìm x, biết:
a) \(x+\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\)
b) \(x-\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\)
c) \(-x - \frac{2}{3}\)
d) \(\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\)
Cho biểu thức:
\(A=( 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - ( 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2}) - ( 3- \frac{7}{3} + \frac{5}{2})\)
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Số \(\frac{{ - 7}}{{12}}\) là tổng của hai số hữu tỉ âm:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left( A \right)\frac{{ - 1}}{{12}} + \frac{{ - 3}}{4}}\\
{\left( B \right)\frac{{ - 1}}{4} + \frac{{ - 1}}{3}}\\
{\left( C \right)\frac{{ - 1}}{{12}} + \frac{{ - 4}}{6}}\\
{\left( D \right)\frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 3}}{2}}
\end{array}\)
Hãy chọn đáp án đúng.
Tổng \(\frac{a}{b} + \frac{{ - a}}{{b + 1}}\) bằng
\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{a}{{b\left( {b + 1} \right)}}\\
\left( B \right)0\\
\left( C \right)\frac{1}{{b\left( {b + 1} \right)}}\\
\left( D \right)\frac{{2ab + 1}}{{b\left( {b + 1} \right)}}
\end{array}\)
Hãy chọn đáp án đúng
Kết quả của phép tính \(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}.\frac{{ - 6}}{{10}}\) là
\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{{ - 6}}{{10}}\\
\left( B \right)\frac{7}{{15}}\\
\left( C \right)\frac{{ - 7}}{{15}}\\
\left( D \right)\frac{6}{{10}}
\end{array}\)
Chọn đáp án đúng
Tính nhanh
\(A = \frac{1}{3} - \frac{3}{4} - \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right) + \frac{1}{{72}} - \frac{2}{9} - \frac{1}{{36}} + \frac{1}{{15}}\)
Tính nhanh
\(B = \frac{1}{5} - \frac{3}{7} + \frac{5}{9} - \frac{2}{{11}} + \frac{7}{{13}} - \frac{9}{{16}} - \frac{7}{{13}} + \frac{2}{{11}} - \frac{5}{9} + \frac{3}{7} - \frac{1}{5}\)
Tính nhanh:
\(C = \frac{1}{{100}} - \frac{1}{{100.99}} - \frac{1}{{99.98}} - \frac{1}{{98.97}} - ... - \frac{1}{{3.2}} - \frac{1}{{2.1}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
So sánh \(M=\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2014}\) và \(N=\dfrac{1}{10^{4028}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2014}\)
\(=\left(\dfrac{9}{11}-\dfrac{81}{100}\right)^{2014}\)
\(=\left(\dfrac{900}{1100}-\dfrac{891}{1100}\right)^{2014}\)
\(=\left(\dfrac{9}{1100}\right)^{2014}\)
\(=\left(\dfrac{9}{11}.\dfrac{1}{100}\right)^{2014}\)
\(=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2014}.\dfrac{1}{10^{4028}}\)
\(=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2014}.N\)
Vì \(\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2014}< 1\) nên M < N
giúp tớ nhé :
(-0,246).\(3\dfrac{2}{7}\).(-3)2
Câu trả lời của bạn
( - 0,246) . \(3\dfrac{2}{7}\). (-3)2
= ( - 0,246) . \(\dfrac{23}{7}\) . 9
= \(\dfrac{-2829}{3500}\) . 9
= \(-\dfrac{25461}{3500}\)
Chúc bạn học tốt
P/S: Bài dễ thế mà còn đăng lên hả trời
A = 12 + 32 + ... + 992
Câu trả lời của bạn
Xét B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)
3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100
Suy ra : A=(99.100.101)/3=333300
Mặt khác B= 1.2+2.3+3.4+...+99.100
B=0.1+1.2+2.3+...+99.100
B=1.(0+2)+3.(2+4)+...+99.(98.100)
B=1.1.2+3.3.2+...+99.99.2
B=2.(1^2+3^2+...+99^2)
Suy ra : A=B/2
A=333300/2=166650
Vậy A=166650
1. CM
1+2+2^2+2^3+...+2^100=2^101-1
2. a) 3^34 và 5^20
b) 2^30 + 3^30 +4^30 và 3.4^10
Ai bt giúp tui vs!!
Câu trả lời của bạn
Thằng phúc chết tiệt, làm giúp ng` ta ko làm hết đuy, còn làm dở =))
Bài 2 :
a) Ta có :
\(3^{30}< 3^{34}\)
\(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)
\(5^{20}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)
Vì \(27^{10}>25^{10}\Leftrightarrow3^{30}>5^{20}\) (Mà \(3^{30}< 3^{34}\))
\(\Leftrightarrow5^{20}< 3^{34}\)
tìm x biết
(x-2).(x-3)>0
x+1/x+2<0
(x-1).(x+3)>0
x+3/x-1<0
x+5/x+8>1
Câu trả lời của bạn
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\Rightarrow x>2\\x-3>0\Rightarrow x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\Rightarrow x< 2\\x-3< 0\Rightarrow x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2;x< 3\)
\(\dfrac{x+1}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x+2< 0\Rightarrow x< -2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x+2>0\Rightarrow x>-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2< x< -1\)
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\Rightarrow x>1\\x+3< 0\Rightarrow x< -3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\Rightarrow x< 1\\x+3>0\Rightarrow x>-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 1\)
\(\dfrac{x+3}{x-1}< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\Rightarrow x>-3\\x-1< 0\Rightarrow x< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\Rightarrow x< -3\\x-1>0\Rightarrow x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x+5}{x+8}>1\)
\(\Rightarrow x+5>x+8\)
(đến đây chịu)
\(\Rightarrow-3< x< 1\)
Tìm x : x\(^2\)+x=0
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
tìm x biết
x.(x-3)>0
Câu trả lời của bạn
Tìm x : (x-1)\(^{x+2}\)= (x-1)\(^{x+4}\)
Câu trả lời của bạn
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+4}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)
+) \(\left(x-1\right)^{x+2}=0\Leftrightarrow x=1\)
+) \(\left(x-1\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 0
Bài 1: Điền chữ số vào ô trống để số 73*
a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5 c) Chia hết cho cả 2 và 5
Bài 2: Tìm các chữ số a ; b để số a97b chia hết cho cả 5 và 9
Bài 3 : Chứng tỏ rằng .
a) 105 + 35 \(⋮\) 9 và 5
b) 105 + 98 \(⋮\) 2 và 9
Giúp mình nha các bạn . Bạn nào trả lời thì mình sẽ kết bạn và like nha . Thank you so much
Câu trả lời của bạn
1)Ta có: Số 73*
a) Để 73* chia hết cho 2 thì :*={0;2;4;6;8}
b) Để 73* chia hết cho 5 thì *={0;5}
c) Để 73* chia hết cho 2 và 5 thì *=0
2) Để
\(a97b⋮5;9\)
\(\Leftrightarrow b=\left\{0;5\right\}\)
+Nếu b=0
\(a+9+7+b=a+9+7+0=16\Rightarrow a+16⋮9\Rightarrow a=2\)
+Nếu b=5
\(a+9+7+b=a+9+7+5\Rightarrow a+21⋮9\Rightarrow a=6\)
3) \(10^5+35=100000+35=100035\)
Vì chữ số cuối cùng của tổng là 5 nên \(⋮5\)
Tổng các chữ số là:1+0+0+0+0+3+5=9 nên \(⋮9\)
\(10^5+98=100000+98=100098\)
Chữ số cuối cùng là 8 nên chia hết cho 2
Tổng các chữ số :1+0+0+0+9+8=18 nên chia hết cho 9
7. phát biểu tính chất định lí của hai đường thẳng song song
Câu trả lời của bạn
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một căp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau
Cho dãy số
0 , 2 , 6 ,12 ,.......,.........
a) Tìm quy luật và viết tiếp 2 số tiếp theo
b) Tìm số hạng thứ 20
c) Tính tổng , tích của 20 số hạng của dãy số
mk cần gấp
Câu trả lời của bạn
a)
Số hạng thứ nhất là: 1.0 = 0
Số hạng thứ 2 là: 2.1 = 2
Số hạng thứ 3 là: 3.2 = 6
Số hạng thứ 4 là: 4.3 = 12
=> Số hạng thứ n là n(n-1)
Do đó số hạng thứ 5 là: 5.4 = 20
Số hạng thứ 6 là 6.5 = 30
b) Số hạng thứ 20 là 20.19 = 380
c) Tổng 20 số hạng của dãy là:
0 + 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 19.20 = 2660
Tích 20 số hạng của dãy là:
1.22.32.42....192.20
Bài 1: So sánh
a, 224 và 316
b,5300và 3500
c,2700 và 5300
d,2400 và 4200
e,9920 và 999910
f,321 và 231
Bài 2: Tìm x, biết :
a, 3. (2x - 1/2 ) = 27/49
b, 5. | x - 2/3 | - 1/2 = 7/3
c, 8. ( x - 3/4 )3 = 125
CÁC BẠN GIÚP MIK VỚI NHA!
MIK ĐANG CẦN GẤP!
Các bạn giải 1 bài thui cũng được!
Câu trả lời của bạn
1. a, Ta có: \(2^{24}=2^{3^8}=8^8\)
Lại có: \(3^{16}=3^{2^8}=9^8\)
Vì \(8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b, Ta có: \(5^{300}=5^{3^{100}}=125^{100}\)
Lại có: \(3^{500}=3^{5^{100}}=243^{100}\)
Vì \(125^{100}< 243^{100}\Rightarrow5^{300}< 3^{500}\)
c, Ta có: \(2^{700}=2^{7^{100}}=128^{100}\)
Lại có: \(5^{300}=5^{3^{100}}=125^{100}\)
Vì \(128^{100}>125^{100}\Rightarrow2^{700}>5^{300}\)
d, Ta có: \(2^{400}=2^{2^{200}}=4^{200}\)
\(\Rightarrow2^{400}=4^{200}\)
e, Ta có: \(99^{20}=99^{2^{10}}=9801^{10}\)
Vì \(9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
Rút gọn đơn thức :
a, -x4(yx)2 (-x)2 (-y)3
b, \(\dfrac{1}{2}\) ax3 (-xy) (-y2) a la hang so
c, \(\dfrac{-4}{5}y\left(\dfrac{3}{2}x^2y\right)^4\)
Giúp mình với nhé, cần gấp thanks
Câu trả lời của bạn
b, \(\dfrac{1}{2}ax^3\left(-xy\right)\left(-y\right)^2\)
\(=-\dfrac{a}{2}x^4y^3\)
c, \(-\dfrac{4}{5}y\left(\dfrac{3}{2}x^2y\right)^4\)
\(=-\dfrac{4}{5}y.\dfrac{81}{16}x^8y^4=-\dfrac{81}{20}x^8y^5\)
Chúc bạn học tốt!!!
Tính
A= 20 + 21 + 22 + 23 +... +2100
Câu trả lời của bạn
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^{100}\)
\(2A=2\left(2^0+2^1+2^2+2^3+..........+2^{100}\right)\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+........+2^{101}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+..........+2^{100}\right)\)\(2A=2^{101}-2^0=2^{101}-1\)
1) Tính hợp lý
a) \(\dfrac{9^5.9^7}{3^{22}}\)
2) Tìm x , y :
a) 2\(^8\) . 2\(^x\) = 2\(^{12}\)
CÁC BẠN GIÚP MIK NHA
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
\(\dfrac{9^5\cdot9^7}{3^{22}}=\dfrac{9^{12}}{3^{22}}=\dfrac{\left(3^2\right)^{12}}{3^{22}}=\dfrac{3^{24}}{3^{22}}=3^2=9\)
Bài 2:
\(2^8\cdot2^x=2^{12}\)
\(\Rightarrow2^x=2^{12}:2^8\)
\(\Rightarrow2^x=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Tìm Min
x^2 +4x-5
4x^2+4x-3
x^2+x+1
2x^2+4x+8
x^2+x
Câu trả lời của bạn
a, \(x^2+4x-5=x^2+2x+2x+4-9\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)-9\)
\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)-9\)
\(=\left(x+2\right)^2-9\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-9\ge-9\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x+2\right)^2-9=-9\) thì \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy.......
b, \(4x^2+4x-3=4x^2+2x+2x+1-4\)
\(=2x.\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)-4\)
\(=\left(2x+1\right)^2-4\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-4\ge-4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(2x+1\right)^2-4=-4\) thì \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy.........
c, \(x^2+x+1=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\) thì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy.........
Chúc bạn học tốt!!!
Các câu còn lại làm tương tự!!
a)x2+x=0
c)(2x+1)2=25
d)(2x-3)2=36
e)5x+2=625
f)(x-1)x+2=(x-1)x+4
Câu trả lời của bạn
a) \(x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=-1 hoặc 0
c) \(\left(2x+1\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-5\right)\left(2x+1+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\2x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x=2 hoặc x=-3
d) \(\left(2x-3\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-6^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3-6\right)\left(2x-3+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-9\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-9=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=9\\2x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{9}{2}\) hoặc \(x=\dfrac{-3}{2}\)
e) \(5^{x+2}=625\)
\(\Leftrightarrow5^{x+2}=5^4\)
\(\Leftrightarrow x+2=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2
tìm GTLN của biểu thức
a, A=2-\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(A=2-\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\)
Mà \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\le2\)
Để A đạt GTLN thì \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\) đạt GTNN
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy A đạt GTLN \(=2\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)
Chúc bạn học tốt!
Tìm x, y, Z biết:
a. x(x-1/2)<0
b. |1/4-x|+|x-y+z|+|2/3+y|=0
Câu trả lời của bạn
Sửa đề: \(x;y;z\in Q\)
\(x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-\dfrac{1}{2}< 0\Rightarrow x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-\dfrac{1}{2}>0\Rightarrow x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0< x< \dfrac{1}{2}\)
\(\left|\dfrac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\dfrac{2}{3}+y\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\dfrac{1}{4}-x\right|\ge0\\\left|x-y+z\right|\ge0\\\left|\dfrac{2}{3}+y\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left|\dfrac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\dfrac{2}{3}+y\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\dfrac{1}{4}-x\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\\\left|\dfrac{2}{3}+y\right|=0\Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}\\\left|x-y+z\right|=0\Rightarrow z=-\dfrac{11}{12}\end{matrix}\right.\)
\(A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100\)
Câu trả lời của bạn
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101\
4A=98.99.100.101
A=\(\dfrac{\text{98.99.100.101}}{4}\)
tick nha
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *