Thống kê là một khoa học được ứng dụng rộng rãi trong các hoạt động kinh tế, xã hội. Trong cuộc sống, ta luôn gặp các vấn đề liên quan tới việc thống kê như thống kê dân số mỗi năm của một đất nước, thống kê số trứng gà được sản xuất sau một tháng, hay sản lượng nông nghiệp được xuất khẩu,... Từ đó giúp chúng ta nắm được tình trạng hoạt động cũng như diễn biến các hiện tượng, từ đó dự đoán các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ lợi ích con người ngày càng tốt hơn. Ta đi đến bài đầu tiên Thu thập số liệu thống kê, tần số.
Ví dụ: Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra và lập được bảng dưới đây (bảng 1):
Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu về vấn đề được quan tâm (cụ thể là số cây được trồng ở mỗi lớp). Các số liệu trên được ghi lại trong một bảng, gọi là bảng số liệu thống kê.
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
Chú ý:
a) Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm những việc gì?
b) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó?
a) Để có được bảng trên, theo em người điều tra phải đến từng lớp để thu thập số liệu (cụ thể là về số học sinh nữ từng lớp)
b) Dấu hiệu ở đây là Số lượng nữ học sinh của từng lớp. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 14,15,16,17,18,19,20,24,25,28
Tần số của mỗi giá trị là:
Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo kW.h) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền. Người đó ghi như sau:
Theo em thì bảng số liệu này có gì thiếu sót? Nếu có, em hãy đề xuất ý kiến lập bảng như thế nào cho đúng?
Đối với thống kê về điện năng tiêu thụ, thông tin chúng ta cần biết không chỉ là điện năng tiêu thụ, mà ứng với mỗi giá trị dấu hiệu thì phải đi kèm với hộ gia đình. Bởi làm như vậy, ta mới làm chính xác được hóa đơn thu tiền, không bị nhầm lẫn từ nhà này sang nhà khác.
Theo em, nên lập bảng gồm 2 dòng, dòng trên là số thứ tự của hộ gia đình, dòng dưới là điện năng tiêu thụ tương ứng.
Nhận xét:
Thông qua bài tập này, ta có thể thấy không phải lúc nào chúng ta cũng chỉ quan tâm tới giá trị của dấu hiệu. Tùy vào mục đích thống kê để lập bảng cho chính xác, không bị nhầm lẫn.
Kết quả quyên góp sách giáo khoa giúp học sinh vùng bão bị lũ lụt của trường THCS Nguyễn Huệ được thống kê trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Mỗi lớp trong các lớp 6A,7C,8B,9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?
c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp?
a) Dấu hiệu là sách giáo khoa mỗi lớp của Trường THCS Nguyễn Huệ.
b) Nhìn bảng ta thấy:
- Lớp 6A quyên góp được 16 quyển sách.
- Lớp 7C quyên góp được 30 quyển sách.
- Lớp 8B quyên góp được 40 quyển sách.
- Lớp 9D quyên góp được 41 quyển sách.
c) Dễ dàng nhận thấy, trường THCS Nguyễn Huệ không có lớp 9E (vì không có quyên góp) nên tổng số lớp của Trường THCS Nguyễn Huệ là \(5.4-1=19\) lớp.
Gieo đồng thời hai con súc sắc một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiện ở cả hai con
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Khi nào thì đạt được các giá trị là 2;12?
a) Dấu hiệu ở đây là tổng số chấm xuất hiện ở cả hai con súc sắc.
b) Ta đã biết mỗi con súc sắc chỉ có thể đạt giá trị từ 1 đến 6.
Do đó để đạt giá trị tổng là 2 thì mỗi con súc sắc bắt buộc phải gieo ra giá trị 1.
Tương tự để có giá trị 12, mỗi con súc sắc buộc phải ra giá trị là 6.
Qua bài giảng Thu thập số liệu thống kê, tần số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 3 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Khái niệm nào sau đây là đúng về Dấu hiệu?
Cuộc điều tra dân số của 12 hộ gia đình ấp Suối Cát được ghi lại như sau:
Theo em, gia đình nhiều thành viên nhất là bao nhiêu?
Gieo 3 con súc sắc một lần và quan sát tổng giá trị của cả ba con súc sắc, có bao nhiêu khả năng tổng giá trị đạt 20?
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 4 trang 9 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 3 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 1.1 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 1.2 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Khái niệm nào sau đây là đúng về Dấu hiệu?
Cuộc điều tra dân số của 12 hộ gia đình ấp Suối Cát được ghi lại như sau:
Theo em, gia đình nhiều thành viên nhất là bao nhiêu?
Gieo 3 con súc sắc một lần và quan sát tổng giá trị của cả ba con súc sắc, có bao nhiêu khả năng tổng giá trị đạt 20?
Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong mỗi tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
Tháng này có bao nhiêu buổi học?
Tần số là gì?
Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 20 bạn trong một lớp được cho trong bảng sau:
Số các giá trị của dấu hiệu là
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100 100 100 100 90 53 70 140 41 50 150Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100 100 100 100 90 53 70 140 41 50 150Có bao nhiêu hộ gia đình tham gia điều tra?
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100 100 100 100 90 53 70 140 41 50 150Có bao nhiêu hộ gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh?
Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường, số con trong từng gia đình gần nhà em,...)
Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kểt quả thu được ở bảng 4:
Số thứ tự của ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Thời gian (phút) | 21 | 18 | 17 | 20 | 19 | 18 | 19 | 20 | 18 | 19 |
a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng
Thời gian chạy 50 mét của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng 5 và 6:
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng)
b) Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng)
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng (đối với từng bảng).
Chọn 30 hộp chè mộ cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng 7 (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ):
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
Số lượng nữ học sinh của từng lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây:
18 | 20 | 17 | 18 | 14 |
25 | 17 | 20 | 16 | 14 |
24 | 16 | 20 | 18 | 16 |
20 | 19 | 28 | 17 | 15 |
a) Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm những việc gì?
b) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó?
Điều tra về “màu mà bạn ưa thích nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Hương thu được ý kiến trả lời và ghi lại dưới đây:
đỏ | xanh da trời | tím sẫm | đỏ | vàng |
xanh da trời | tím nhạt | vàng | hồng | vàng |
trắng | tím sẫm | xanh nước biển | đỏ | đỏ |
vàng | tím sẫm | tím nhạt | xanh lá cây | hồng |
đỏ | trắng | trắng | tím nhạt | hồng |
đỏ | xanh da trời | trắng | hồng | vàng |
a) Theo em thì bạn Hương phải làm những việc gì để có bảng trên?
b) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?
c) Dấu hiệu ở đây là gì?
d) Có bao nhiêu mầu được các bạn nêu ra?
e) Số bạn thích đối với mỗi mầu (tần số)?
Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo kW) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền. Người đo ghi như sau:
75 | 100 | 85 | 53 | 40 | 165 | 85 | 47 | 80 | 93 |
72 | 105 | 38 | 90 | 86 | 120 | 94 | 58 | 86 | 91 |
Theo em thì bảng số liệu này có thiếu sót gì và cần phải lập bảng như thế nào?
Kết quả quyên góp sách giao khoa giúp học sinh vùng bị bão lụt của trường THCS Nguyễn Huệ được thống kê trong bảng sau:
Lớp | A | B | C | D | E |
6 | 16 | 20 | 18 | 13 | 21 |
7 | 26 | 25 | 30 | 29 | 40 |
8 | 32 | 40 | 42 | 38 | 44 |
9 | 40 | 52 | 48 | 41 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Mỗi lớp trong các lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?
c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp?
Gieo (thảy) đồng thời hai con xúc xắc (con xúc xắc là một khối lập phương số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6) một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiên ở hai con.
a) Dấy hiệu ở đây là gì?
b) Viết dãy giá trị của dấu hiệu;
c) Khi nào thì đạt được các giá trị là 2; 12?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
1) Điểm kiểm tra 15 phút môn toán của lớp 7A như sau :
7 | 7 | 9 | 8 | 6 | 4 | 5 | 1 | 3 |
4 | 9 | 8 | 10 | 6 | 7 | 7 | 3 | 2 |
5 | 5 | 6 | 8 | 8 | 9 | 7 | 6 | 7 |
7 | 3 | 2 | 5 | 8 | 8 | 9 | 1 | 10 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tính số học sinh làm bài ?
b) Lập bảng tần số ? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu .
c) Tính mốt của dấu hiệu ?
Câu trả lời của bạn
a) Dấu hiệu ở đây là : Điểm kiểm tra 15 phút môn toán của lớp 7A
Số học sinh làm bài là : 36 bạn
b) Bảng tần số :
Giá trị | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số | 2 | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 | 7 | 6 | 4 | 2 |
Số trung bình của dấu hiệu là : \(\overline{X}=\dfrac{1.2+2.2+3.3+4.4+5.4+6.4+7.7+8.6+9.4+10.2}{10}=22\)c) \(M_o=7\)
CHO MK XIN ĐỀ KT TOÁN 1 TIẾT CHƯƠNG III THỐNG KÊ CỦA CẤC BN ĐC K AK
mk đang cần gấp nha Mog các bn giúp mk
Câu trả lời của bạn
CHO MK XIN ĐỀ KT TOÁN 1 TIẾT CHƯƠNG III THỐNG KÊ CỦA CẤC BN ĐC K AK
mk đang cần gấp nha Mog các bn giúp mk
Câu trả lời của bạn
Bài 1:(2,5đ).Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :
Thời gian (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
Tần số ( n) | 6 | 3 | 4 | 2 | 7 | 5 | 5 | 7 | 1 | N= 40 |
1.Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu ? (0,5đ)
2. Tần số 3 là của giá trị nào ? (0,5đ)
3.Số học sinh làm bài trong 10 phút là mấy em ? (0,5đ)
4.Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu ? (0,5đ)
5. Tìm mốt của dấu hiệu ? (0,5đ)
Bài 2:(6,5đ). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau :
7 | 4 | 4 | 6 | 6 | 4 | 6 | 8 |
8 | 7 | 2 | 6 | 4 | 8 | 5 | 6 |
9 | 8 | 4 | 7 | 9 | 5 | 5 | 5 |
7 | 2 | 7 | 6 | 7 | 8 | 6 | 10 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? ( 0,5đ)
b)Lập bảng tần số (1,5đ)
c)Tính số trung bình cộng (1,5đ)
d)Từ bảng tần số hãy rút ra nhận xét ( số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu) (1,5đ)
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? (1,5đ)
Bài 3: (1,0đ).Một giáo viên dạy thể dục theo dõi quãng đường chạy của 10 học sinh (tính theo mét). Và tính được trung bình mỗi học sinh chạy được 30 mét. Do có thêm một học sinh đăng kí chạy sau, nên khi học sinh này chạy xong giáo viên tính lại thì trung bình mỗi học sinh chạy được 32 mét. Tính quãng đường học sinh đăng kí sau đã chạy ?
— HẾT —
Trong cuộc điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
6 | 9 | 4 | 7 | 8 | 6 | 4 | 5 |
5 | 7 | 5 | 6 | 2 | 4 | 8 | 6 |
6 | 4 | 7 | 4 | 7 | 5 | 7 | 8 |
6 | 7 | 8 | 6 | 8 | 9 | 2 | 10 |
a) Dấu hiệu là gì? Phần tử điều tra là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
c) Rút ba nhận xét về dấu hiệu?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Câu trả lời của bạn
a/ Dấu hiệu X ở đây là điểm kiểm tra môn Toán ( HKI ) của mỗi học sinh lớp 7A
Số các giá trị là : N = 32
b/
Số điểm ( x ) | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số ( n ) | 2 | 5 | 4 | 7 | 6 | 5 | 2 | 1 | N=32 |
Số điểm ( x ) | Tần số (n ) | Các tích ( x . n ) | |
2 | 2 | 4 | |
4 | 5 | 20 | |
5 | 4 | 20 | |
6 | 7 | 42 | |
7 | 6 | 42 | |
8 | 5 | 40 | |
9 | 2 | 18 | |
10 | 1 | 10 | |
N = 32 | Tổng = 196 | \(\overline{X}=\dfrac{196}{32}=6,125\) |
Mốt của dấu hiệu là \(M_0=6\)
Tính tổng :
S= 1/3+1/15+1/35+.........+1/99
Giúp mình với nha
Câu trả lời của bạn
\(s=\)\(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{9\cdot11}\)
=\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+..+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10}{11}\)
=\(\dfrac{5}{11}\)
Bài 1: Điều tra năng xuất lúa xuân tại 30 hợp tác xã trong 1 huyện người ta được bảng sau(tính theo ta/ha)
30 35 45 40 35 35
35 30 45 30 40 45
35 40 40 45 35 30
40 40 40 35 45 30
35 40 35 45 45 40
a) Dấu hiệu ở bảng trên là gì?
b) Lập bảng tần số
c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
d) Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
e) Hãy rút ra một số nhận xét
Bài 2: Số lỗi chính tả trong 1 bài kiểm tra môn Văn của học sinh lớp 7 được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây:
4 3 6 4 4 6 3
4 4 4 4 3 4 4
3 5 5 5 3 4 4
6 5 6 4 4 5 4
a) Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét
Câu trả lời của bạn
BÀI 1:
a)Dấu hiệu ở bảng trên là năng suất lúa xuân tại 30 hợp tác xã trong một huyện.
b) BẢNG TẦN SỐ
Giá tri (x) Tần số (n) Tích (x.n) Trung bình cộng (\(\overline{X}\))
30 5 150 \(\overline{X_{ }}\)=\(\dfrac{1140}{30}\)
35 9 315 \(\overline{X_{ }}\)=38
40 9 360
45 7 315
N=30 tổng cộng:1140
d) số trung bình cộng của dấu hiệu là 38 và mốt của đấu hiệu là 35;40.
e)Nhận xét:
+Giá trị lớn nhất là 45
+Giá trị nhỏ nhất là 30
+Giá trị xuất hiện nhiều nhất là 35; 40
+ Giá trị xuất hiện tập trung chủ yếu là 35;40;45
( Bạn thông cảm , mình ko bt cách vẽ biểu đồ trên hoc24)
tìm nghiệm của đa thức 4x^2+6x-1
Câu trả lời của bạn
\(4x^2+6x-1=\left(2x\right)^2+2.2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{3}{2}=\sqrt{\dfrac{13}{4}}\\2x+\dfrac{3}{2}=-\sqrt{\dfrac{13}{4}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{13}}{4}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{13}}{4}\end{matrix}\right.\)
tìm các giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức nguyên
A=4x-4/x-2
Câu trả lời của bạn
Để \(A=\dfrac{4x-4}{x-2}\) có giá trị nguyên thì \(4x-4⋮x-2\\ \Rightarrow4x-4-4\left(x-2\right)⋮x-2\\ \Rightarrow4x-4-4x+8⋮x-2\\ \Rightarrow4⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\) thì \(A=\dfrac{4x-4}{x-2}\) có giá trị nguyên.
bài 1
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau :
138 | 141 | 145 | 145 | 139 |
141 | 138 | 141 | 139 | 141 |
140 | 150 | 140 | 141 | 140 |
143 | 145 | 139 | 140 | 143 |
a) Lập bảng tần số?
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?
Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 3 | 6 | 9 | 5 | 7 | 1 | 1 | N = 32 |
a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt cảu dấu hiệu
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Câu trả lời của bạn
Chu vi 1 hình tam giác là 45mm . Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng tỉ lệ với 3 ; 5 ; 7.
Câu trả lời của bạn
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c (mm)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) và a + b + c = 45
Dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{45}{15}=3\)
Từ đó a = 3.3 = 9
b = 5.3 = 15
c = 7.3 = 21
Vậy độ dài ba cạnh tam giác lần lượt là 9mm,15mm,21mm.
Chuc ban hoc tot!
1.Số lượng nữ HS của từng lớp trong 1 trường Trung học cơ sở đc ghi lại trong bảng dưới đây:
18 | 20 | 17 | 18 | 14 |
25 | 17 | 20 | 16 | 14 |
24 | 16 | 20 | 18 | 16 |
20 | 19 | 28 | 17 | 15 |
a) Để có đc bảng này, theo em người điều tra phải làm những việc gì?
b) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó?
Câu trả lời của bạn
a) Để cs đc bảng này, người điều tra cần đến từng lớp hỏi lớp trưởng hay giáo viên chủ nhiệm về số bạn nữ trong lớp.
b) Dấu hiệu là số lượng nữ hs của từng lớp trong 1 trường THCS.
Gồm có 10 giá trị khác nhau của dấu hiệu
Tần số của 14 là 2
Tần số của 15 là 1
Tần số của 16 là 3
Tần số của 17 là 3
Tần số của 18 là 3
Tần số của 19 là 1
Tần số của 20 là 4
Tần số của 24 là 1
Tần số của 25 là 1
Tần số của 28 là 1
CM:A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2015.2016<1/2
giup mik nk cần gấp lắm tick choa
Câu trả lời của bạn
\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2015.2017}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2015.2017}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\\ < \dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\)
Cho tam giác ABC biết AB=6cm AC=10cm BC=8cm a, tam giác ABC là tam gì tại sao. b, lấy điểm N trên cạnh AB sao cho AN=4cm tính CN
Câu trả lời của bạn
Trong t/g ABC có :
\(AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100\) (1)
\(AC^2=10^2=100\) (2)
từ (1) và (2) => \(AC^2=AB^2+BC^2\)
=> t/g ABC vuông tại B ( đ/lí pytago đảo )
Vậy ....
Ta Có : NB=AB-AN ( N thuộc AB )
NB=6-4=2 (cm)
Xét t/g NBC có : góc NBC = 90* ( t/G ABC cân tại B )
=> NC^2=NB^2+BC^2 (pytago )
NC^2=68 => NC = \(\sqrt{68}\) (cm) Vì NC lớn hơn 0
VẬY ....
Một xạ thủ bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau:
10 | 9 | 10 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 10 |
9 | 10 | 10 | 7 | 8 | 10 | 8 | 9 | 8 | 9 |
9 | 8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 9 | 10 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu.
b) Lập bảng tần số. Nêu nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu trả lời của bạn
a) Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng. Có 30 giá trị
b) Bảng tần số
Điểm số (x): 7 ; 8 ; 9 ; 10
Tần số ( n ) : 2 ; 7 ; 13 ; 8 N = 30
Điểm số cao nhất là 10; điểm số thấp nhất là 7 .Xạ thủ đã bắn 30 phát súng
Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2
c) Số trung bình của dấu hiệu
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
H = | x - 3 | + | 4 + x |
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=\left|3-x\right|\ge3-x\\\left|4+x\right|\ge4+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\ge\left(3-x\right)+\left(4+x\right)\)
\(\Rightarrow H\ge7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\4+x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3-0\\x\ge0-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge-4\end{matrix}\right.\)
Vậy MinH = 7 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge-4\end{matrix}\right.\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{3a-b}{a+b}=\dfrac{3}{4}\). Tính giá trị tỉ số \(\dfrac{a}{b}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{3a-b}{a+b}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)=4\left(3a-b\right)\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)-4\left(3a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3a+3b\right)-\left(12a-4b\right)=0\)
\(\Rightarrow3a+3b-12a+4b=0\)
\(\Rightarrow-9a+7b=0\)
\(\Rightarrow-9a=-7b\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{-7}{-9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{9}\)
Vậy giá trị tỉ số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{9}\)
Em hãy điều tra thời gian dành cho ăn trưa(tính bằng phút)của học sinh lớp 7 tại các gia đình thuộc thôn(bản,tổ dân phố)nơi em ở học một trường bán trú ,lập bảng số liệu thống kê ban đầu và trả lời các câu hỏi sau:
a)dấu hiệu điều tra là gì ?
b)số học sinh lớp 7 theo dấu hiệu điều tra đó là bao nhiêu ?
c)Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
Câu trả lời của bạn
Bảng thống kê ban đầu :
a) Dấu hiệu điều tra là : Thời gian dành cho ăn trưa của học sinh lớp 7 tại các gia đình tại nơi em sinh sống
b) Số học sinh lớp 7 theo điều tra đó là : 20 bạn
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : \(13;15;20;25;30;40\)
Bảng tần số :
Giá trị | 13 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 |
Tần số | 1 | 2 | 5 | 7 | 4 | 1 |
4/45 + 3/ 45 +4/45 =...............
nhan tin voi mk nhe
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{4}{45}\) + \(\dfrac{3}{45}\) + \(\dfrac{4}{45}\) = \(\dfrac{7}{45}\) + \(\dfrac{4}{45}\) = \(\dfrac{11}{45}\)
em hãy điều tra số lỗi chính tả trong một bài văn của mỗi bạn trong lớp lập bảng số liệu thống kê ban đầu và trả lời các câu hỏi sau:
a)dấu hiệu điều tra là gì?
b)Số h/s của lớp đó là bao nhiêu?
c)Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
Câu trả lời của bạn
1 | 2 | 2 | 0 | 3 |
2 | 1 | 1 | 4 | 1 |
0 | 0 | 2 | 1 | 1 |
3 | 2 | 2 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 2 | 1 |
a) Dấu hiện điều tra : Số lỗi chính tả trong 1 bài văn của mỗi bạn trong lớp.
b) Lớp đó có : 25 học sinh
c) Các giá trị khác nhau : \(0;1;2;3;4\)
Bảng tần số :
Giá trị | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
Tần số | 5 | 10 | 7 | 2 | 1 |
tím a nguyên sao cho \(M=\frac{a^2+3}{a-1}\)nhận gt nguyên
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Ta có:
\(M=\frac{a^2+3}{a-1}=\frac{a^2-1+4}{a-1}=\frac{(a-1)(a+1)+4}{a-1}=a+1+\frac{4}{a-1}\)
Do đó để $M$ là số nguyên thì \(\frac{4}{a-1}\in\mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow 4\vdots a-1\)
\(\Leftrightarrow a-1\in \text{Ư}(4)\Leftrightarrow a-1\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;0; -1; 3; -3; 5\right\}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *