Ở chương này, chúng ta sẽ được làm quen với một khái niệm mới, đó là Biểu thức đại số.
Chẳng hạn: 5+1+9; 6.4-2; 15:3-1; 153.47; 5.62+1 ... là những biểu thức.
Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số.
Chẳng hạn, các biểu thức \(4x; 2(5+x); (x+y)^2; x^3;xy;\frac{150}{t-1};...\) là những biểu thức đại số.
Chú ý:
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của hai lần x và ba lần y.
b) Hiệu của x và y.
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.
a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai lần x và ba lần y là: 2x+3y.
b) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là: x-y.
c) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: (x+y)(x-y).
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Chu vi hình vuông có cạnh là a.
b) Chu vi hình chữ nhật có chiều dài và rộng lần lượt là x, y.
c) Diện tích hình bình hành có đáy là a và chiều cao ứng với đáy đó là h.
d) Quãng đường đi được(s) của một xe máy có vận tốc 40km/h trong thời gian t (h).
a) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình vuông là 4a.
b) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật là 2(x+y).
c) Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình bình hành là a.h.
d) Biểu thức đại số biểu thị s=40t.
Nước trong bình đun đang có nhiệt độ là t độ. Sau khi đun một thời gian, nhiệt độ nước trong bình tăng lên y độ so với ban đầu, đột ngột cúp điện, để lâu một thời gian nhiệt độ nước trong bình giảm xuống x độ so với ban đầu. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc nước trong bình tăng lên y độ so với ban đầu và giảm x độ so với ban đầu.
Ban đầu nước có nhiệt độ là t độ.
Sau khi đun một thời gian, nước trong bình có nhiệt độ tăng thêm y độ nên lúc đó nhiệt độ nước trong bình là t+y độ.
Để lâu một thời gian, nhiệt độ nước trong bình giảm xuống x độ so với ban đầu nên nhiệt độ nước trong bình lúc đó là t-x độ.
Một doanh nhân gửi tiết kiệm vào ngân hàng là a (đồng). Biết lãi suất hằng tháng của ngân hàng là x%. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền của doanh nhân này sau một tháng, hai tháng, một năm (một năm có 12 tháng).
Sau một tháng, với lãi suất x%, doanh nhân này được số tiền lãi là a.x% (đồng)
Khi đó, số tiền của doanh nhân sau một tháng là a+ax%=a(1+x%) (đồng)
Sang tháng thứ hai, doanh nhân được số tiền lãi là a(1+x%).x% (đồng)
Khi đó số tiền của doanh nhân sau hai tháng sẽ là a(1+x%)+a(1+x%).x%=a(1+x%)(1+x%)=a(1+x%)2
Cứ làm như vậy cho đến một năm, số tiền của doanh nhân sau một năm có được là a(1+x%)12 (một năm có 12 tháng).
Qua bài giảng Khái niệm về biểu thức đại số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức số, có bao nhiêu biểu thức đại số?
1. \(2x\)
2. \(9x^2+1\)
3. \(\frac{x}{y^3+1}\)
4. \(\frac{4}{5^2-1}\)
5. \(\frac{2x}{5^2-x}\)
6. \(4^2(9-3.4)+7\)
Biểu thức đại số biểu thị "Quãng đường đi được(s) của một xe máy có vận tốc 55km/h trong thời gian t (h)" là:
Lập biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thoi có hai đường chéo có độ dài lần lượt là a và b
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 26 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 2 trang 26 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 3 trang 26 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 4 trang 27 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 5 trang 27 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 1 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 3 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 5 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 1.1 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 1.2 trang 19 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức số, có bao nhiêu biểu thức đại số?
1. \(2x\)
2. \(9x^2+1\)
3. \(\frac{x}{y^3+1}\)
4. \(\frac{4}{5^2-1}\)
5. \(\frac{2x}{5^2-x}\)
6. \(4^2(9-3.4)+7\)
Biểu thức đại số biểu thị "Quãng đường đi được(s) của một xe máy có vận tốc 55km/h trong thời gian t (h)" là:
Lập biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thoi có hai đường chéo có độ dài lần lượt là a và b
Lập biểu thức đại số biểu thị tổng của 5 lần x và 9 lần y:
Một doanh nhân gửi tiết kiệm vào ngân hàng là a (đồng). Biết lãi suất hằng tháng của ngân hàng là x%. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền của doanh nhân này sau ba tháng
Trong biểu thức đại số có:
Viết biểu thức đại số biểu đạt ý sau: Tích của ba số a, b và c
Viết biểu thức đại số biểu thị diễn đạt sau: Tích của 3 lần y với hiệu các bình phương của x và y
Biểu thức nào sau đây biểu thị chu vi tam giác đều có độ dài một cạnh là a?
Biểu thức \(\frac{1}{4}\left( {a + 7b} \right)\) diễn đạt bằng lời là:
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của x và y
b) Tích của x và y
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo.
Dùng bút chì nối các ý 1), 2),..., 5) với a), b),...,e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)):
Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y
Một người được hưởng mức lương là a đồng trong một tháng. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu:
a) Trong một quý lao động, người đó đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m đồng?
b) Trong hai quý lao động, người đó bị trừ n đồng (n<a) vì nghỉ một công không phép
Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau:
a) Tổng của \(a\) và \(b\) bình phương.
b) Tổng các bình phương của \(a\) và \(b\)
c) Bình phương của tổng \(a\) và \(b.\)
Dùng các thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương”… để đọc các biểu thức sau:
a) \({\rm{}}x + 10\)
b) \(3{{\rm{x}}^2}\)
c) \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là \(5\,cm\) và \(a \,cm.\)
b) Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là \(a \,cm \) và \(b \,cm.\)
Viết biểu thức đại số để biểu thị:
a) Quãng đường đi được của một ô tô trong thời gian \(t\) giờ với vận tốc \(35\) (km/h)
b) Diện tích hình thang có đáy lớn là \(a (m),\) đáy bé \(b (m)\) và đường cao \(h (m).\)
Viết biểu thức đại số biểu diễn:
a) Một số tự nhiên chẵn
b) Một số tự nhiên lẻ
c) Hai số lẻ liên tiếp
d) Hai số chẵn liên tiếp.
Viết biểu thức đại số để biểu thị hiệu các bình phương của \(x\) và \(y.\)
Viết biểu thức đại số để biểu thị tích của \(x\) bình phương với hiệu của \(x\) và \(y.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\({a^2} + {b^2}\)
Câu trả lời của bạn
\({\left( {a + b} \right)^2}\)
a) \({\rm{}}x + 10\)
b) \(3{{\rm{x}}^2}\)
c) \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
Câu trả lời của bạn
a) \(x + 10 \) đọc là: Tổng của \(x\) và \(10\)
b) \(3{{\rm{x}}^2}\) đọc là: Tích của \(3\) và bình phương của \(x\)
c) \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\) đọc là: Tích của tổng \(x\) và \(2\) với hiệu của \(x\) và \(2.\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là \(5\,(cm)\) và \(a \,(cm)\) là: \(5a.\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là \(a (cm)\) và \(b (cm)\) là: \((a + b).2\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức đại số biểu thị quãng đường đi được của một ô tô trong thời gian \(t\) giờ và vận tốc \(35km/h\) là: \(35t\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn \(a (m),\) đáy bé \(b (m),\) chiều cao \(h (m)\) là: \(\displaystyle {{a + b} \over 2}.h\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức đại số biểu diễn số tự nhiên chẵn: \(2k\) \((k \in N)\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức đại số biểu diễn số tự nhiên lẻ: \(2k + 1\) \((k \in N)\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức đại số biểu diễn hai số lẻ liên tiếp: \(2k + 1\) và \(2k + 3\) \((k \in N)\)
Câu trả lời của bạn
Biểu thức đại số biểu diễn hai số chẵn liên tiếp: \(2k\) và \(2k + 2\) \((k \in N)\).
Câu trả lời của bạn
Hiệu các bình phương của \(x\) và \(y\) là: \({x^2} - {y^2}\)
Câu trả lời của bạn
Tích của \(x\) bình phương với hiệu của \(x\) và \(y\) là: \({{\rm{x}}^2}\left( {x - y} \right)\)
tính giá trị biểu thức A= x^6-2019x^5-2019x^4-2019x^3-2019x^2-2019x-2019 tại x=2020
Câu trả lời của bạn
= 1 nha bẹn >.<
1 nha.
=0
bằng 1
A=5..6
Chứng tỏ các biểu thức đại số sau có cùng giá trị với mọi x
a) A=5.(x+3)-7 và B=5.(x-1)+13
b) A= 2.x-18 và B= 8.(x-9).(x^2+1)/4.(x^2+1)
Câu trả lời của bạn
b) Thay \(x=a\) vào hai biểu thức ta có:
\(A=2.a-18\)
\(=2.a-18\) \(\left(1\right)\)
\(B=\dfrac{8.\left(a-9\right).\left(a^2+1\right)}{4.\left(a^2+1\right)}\)
\(=2.\left(a-9\right)\)
\(=2.a-18\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:
\(A=B\) với mọi \(x\)
Hãy chứng minh biểu thức sau không âm với mọi \(x,y,z\):
\(x^2+19y^2+6z^2-8xy-4xz+12yz\)
Câu trả lời của bạn
Ta có thể viết biểu thức đã cho như sau:
\(x^2-2\left(4y+2z\right)x+\left(4y+2z\right)^2+3y^2-4yz+2z^3\)
\(=\left(x-4y-2z\right)^2+2\left(y^2-2yz+z^2\right)+y^2\)
\(=\left(x-4y-2z\right)^2+2\left(y-z\right)^2+y^2\ge0,\) với mọi \(x,y,z\)
Ta có đẳng thức khi \(x=0,y=0,z=0\)
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a.) Tổng của x và y
b.) Tích của x và y
c.)Tích của tổng với hiệu của x và y
Câu trả lời của bạn
Các biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của x và y
\(\Rightarrow\) x + y
b) Tích của x và y:
\(\Rightarrow\) x \(\times\) y
c) Tích của tổng với hiệu của x và y:
\(\Rightarrow\) (x + y) \(\times\) (x - y)
Rút gọn các biểu thức: a) \(90.10^k-10^{k+2}+10^{k+1}\) b) \(2,5.5^{n-3}.10+5^n-6.5^{n-1}\)
Câu trả lời của bạn
a) Rút gọn biểu thức:
\(90\times10^k-10^{k+2}+10^{k+1}=90\times10^k-10^k\times10^2+10^k\times10\) \(=10^k\times\left(90-10^2+10\right)\) \(=10^k\times\left(90-100+10\right)\) \(=10^k\times0=0\)
b) Rút gọn biểu thức:
\(2,5\times5^{n-3}\times10+5^n-6\times5^{n-1}=2,5\times\dfrac{5^n}{5^3}\times10+5^n-6\times\dfrac{5^n}{5}\) \(=2,5\times\dfrac{5^n}{125}\times10+5^n-\dfrac{6}{5}\times5^n\) \(=0,2\times5^n+5^n-1,2\times5^n\) \(=5^n\times\left(0,2+1-1,2\right)=5^n\times0=0\)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
số con của mỗi hộ gia đình bn ạ (30 hộ)
chúc học tốt
dấu hiệu là số con của 30 hộ gia đình
số con của 30 gia đình
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *