Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Quan năm học 2017 - 2018

Cho số phức z = 3 - 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức $\({\rm{w}} = z + i.\overline z \)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là

Biết \(\int\limits_0^2 {{e^{3x}}dx = \frac{{{e^a} - 1}}{b}} \). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{4}\) và mặt phẳng \((P):\,x - 3y + 2z - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng  (P): x + 2y –  2z – 3 = 0 là:

Cho A(1;2;3), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 2 = 0.\) Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng \(3\sqrt 3 \) là

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = 10\), F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F(b)

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = i(3i + 1)\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{4}{{1 + 2x}}\) và F(0) = 2. Tìm F(2).

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 3  là :

Gọi z₁ và  z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình: \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tính \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)

Tính mô đun của số phức z thoả mãn:  \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\)

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{2dx}}{{3 - 2x}}}  = \ln a\). Giá trị của a bằng:

Biết \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 12} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {3x} \right)dx} \)

F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 4}}{{{x^2}}}\quad ,\left( {x \ne 0} \right)\), biết rằng \(F\left( 1 \right) = 1.F\left( x \right)\) là biểu thức nào sau đây:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-3; -1) , B(4;-1; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y =  - 3t\\
z =  - 3 + 5t
\end{array} \right.\;(t \in R)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A( - 2;0;0),\,\,B(0;3;0)\) và \(C(0;0;2)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) ?

Tìm số phức z biết \(z = \frac{{3 + 4i}}{{{i^{2019}}}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2z + 3 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?