Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Phú Bình - Thái Nguyên năm 2017 - 2018

15/07/2022 - Lượt xem: 25
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (32 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 311463

Cho \(\int\limits_1^e {{x^3}\ln xdx}  = \frac{{3{e^m} + 1}}{n}\) . Tính m.n?

  • A. m.n = 4
  • B. m.n = 64
  • C. m.n = 46
  • D. m.n = 12
Câu 2
Mã câu hỏi: 311464

Cho ba số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\) và \({z_1} + {z_2} + {z_3} = 1\) . Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A. Trong ba số phức trên phải có một số bằng 1;
  • B. Trong ba số phức trên có hai số đối nhau;
  • C. Tích của ba số phức trên luôn bằng 1.
  • D. Trong ba số phức trên có nhiều nhất hai số bằng 1;
Câu 3
Mã câu hỏi: 311465

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\). Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

  • A. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 1;2; - 3} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {2; - 4;6} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1; - 2;3} \right).\)
  • D. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1;2;3} \right)\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 311466

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1};{d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2

  • A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\)
  • B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{5}\)
  • C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{5}\)
  • D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 311467

Tìm 2 số thực x, y thỏa:  \(x(3 + 2i) + y(1 - 4i) = 1 + 24i\)

  • A. x = 2; y = 5
  • B. x = 5; y = -2
  • C. x = 2; y = -5
  • D. x = 5; y = 2
Câu 6
Mã câu hỏi: 311468

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

  • A. I(2;1; - 3),R = 4
  • B. I(2;-1; - 3),R = 16
  • C. I(-2;-1; 3),R = 16
  • D. I(2;-1; 3),R = 4
Câu 7
Mã câu hỏi: 311469

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z - 11 = 0\) và mp(P) : -2x + y - 2z + 7 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn .Tính diện tích S của đường tròn đó.

  • A. \(S = 16{\pi ^2}\)
  • B. \(S = 8\pi \)
  • C. \(S = 16\pi \)
  • D. \(S = 4\pi \)
Câu 8
Mã câu hỏi: 311470

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 1} {\rm{d}}x} \) và đặt \(t = {x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^{17} {\sqrt t {\rm{d}}t} \)
  • B. \(I = 2\int\limits_0^4 {\sqrt t {\rm{d}}t} \)
  • C. \(I = 2\int\limits_1^{17} {\sqrt t {\rm{d}}t} \)
  • D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {\sqrt t {\rm{d}}t} \0
Câu 9
Mã câu hỏi: 311471

Cho số phức z = 2 - 3i . Tìm số phức liên hợp \(\overline z \)ủa z.

  • A. \(\overline z  = 2 + 3i\)
  • B. \(\overline z  = -2 + 3i\)
  • C. \(\overline z  = -2 - 3i\)
  • D. \(\overline z  = 3 + 2i\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 311472

Trên tập số phức C, hãy tìm các căn bậc hai của số -16.

  • A. \( \pm 4i\)
  • B. \( \pm 4\)
  • C. \( \pm 4\sqrt i \)
  • D. \( \pm 16\sqrt i \)
Câu 11
Mã câu hỏi: 311473

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y =  - 1 - t\\
z = {\rm{      }}2t
\end{array} \right.,t \in R\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - z - 8 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).

  • A. M(3; -1; 0)
  • B. M(4; -2; 2)
  • C. M(-2; 2; -4)
  • D. M(1; 4; -2)
Câu 12
Mã câu hỏi: 311474

Cho số phức \({z_1} =  - 2 + 3i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \({z_2} - {z_1}\)

  • A. 5
  • B. 3
  • C. 1
  • D. -5
Câu 13
Mã câu hỏi: 311475

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - y + mz - 9 = 0;   (Q): 2x + ny + 2z - 3 = 0. Tìm các giá trị của mn để hai mặt phẳng song song .

  • A. \( m =  - 3;n = \frac{2}{3}\)
  • B. \( m =  - 3;n =  - \frac{2}{3}\)
  • C. \( m = 3;n =  - \frac{2}{3}\)
  • D. \( m = 3;n = \frac{2}{3}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 311476

Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right],c \in \left( {a;b} \right)\). Khẳng định nào dưới đây sai?

  • A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
  • B. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
  • C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right).g(x)} \right]{\rm{d}}x}  = \left( {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right).\left( {\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)\)
  • D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 15
Mã câu hỏi: 311477

Biết \(\int\limits_0^2 {f(x)dx}  = 3\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {f(\frac{x}{2})dx} \)

  • A. 3
  • B. 36
  • C. 6
  • D. 4
Câu 16
Mã câu hỏi: 311478

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 4 = 0\) và điểm A(2;-1; 3).Tính khoảng cách d từ điểm A đến mp(P) .

  • A. d = 3
  • B. \(d = \frac{1}{5}\(
  • C. \(d = \frac{5}{{\sqrt 3 }}\)
  • D. d = 5
Câu 17
Mã câu hỏi: 311479

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ giác ABCD biết A(0;1; - 1);B(1;1;2);C(1; - 1;0);D(0;0;1). Viết phương trình \(mp(\alpha )\) đi qua A, B và chia tứ diện thành hai khối ABCE và ABDE sao cho \(\frac{{{V_{ABCE}}}}{{{V_{ABDE}}}} = 3\).

  • A. 15x - 4y - 5z - 1 = 0
  • B. 15x - 4y - 5z + 1 = 0
  • C. 15x + 4y - 5z - 1 = 0
  • D. 15x - 4y + 5z - 1 = 0
Câu 18
Mã câu hỏi: 311480

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-3; 3]. Hàm số y = f’(x) có đồ thị (như hình vẽ) và f(1) = 6. Tìm số nghiệm của phương trình \(f(x) = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{2}\) trên đoạn [-3; 3]?            

                         

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
Câu 19
Mã câu hỏi: 311481

Tính \(\int {{e^{2x + 1}}dx} \)

  • A. \(\int {{e^{2x + 1}}dx}  = {e^{2x}} + C\)
  • B. \(\int {{e^{2x + 1}}dx}  = 2{e^{2x + 1}} + C\)
  • C. \(\int {{e^{2x + 1}}dx}  = \frac{1}{2}{e^{2x + 1}} + C\)
  • D. \(\int {{e^{2x + 1}}dx}  = {e^{2x + 1}} + C\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 311482

Mệnh đề nào sau đây đúng

  • A. \(\int {\sin x{\rm{d}}x}  =  - \sin x + C\)
  • B. \(\int {\sin x{\rm{d}}} x = \cos x + C\)
  • C. \(\int {\sin x{\rm{d}}x}  = \sin x + C\)
  • D. \(\int {\sin x{\rm{d}}} x =  - \cos x + C\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 311483

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3;2; - 2){\rm{ ; B(1; - 2;4) }}\)và \(mp(\alpha ):x + y + z - 6 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông  góc với \(mp(\alpha )\)

  • A. 5x - 4y - z - 9 = 0
  • B. 5x - 4y - z + 9 = 0
  • C. 5x + 4y - z - 9 = 0
  • D. 5x - 4y + z - 9 = 0
Câu 22
Mã câu hỏi: 311484

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB và CD thỏa mãn CD = 2AB và diện tích hình thang ABCD bằng 27 , đỉnh A(-1; -1; 0),phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\) .Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A.

  • A. D( - 2; - 5;1)
  • B. D( 2; 5;1)
  • C. D( 2; - 5;1)
  • D. D( - 2; 5;1)
Câu 23
Mã câu hỏi: 311485

Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I. Tìm tất cả các giá trị m để khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y - m = 0 bằng \(\frac{1}{5}\)

  • A. m = 8, m = 9
  • B. m = 7, m = 9
  • C. m = 8, m = -8
  • D. m = -7, m = 9
Câu 24
Mã câu hỏi: 311486

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {{x^2}\ln x{\rm{d}}x} \)

  • A. \(I = \frac{1}{3}\left( {2{e^3} + 1} \right)\)
  • B. \(I = \frac{1}{9}\left( {2{e^3} + 1} \right)\)
  • C. \(I =  - \frac{1}{9}\left( {2{e^3} + 1} \right)\)
  • D. \(I = \frac{1}{9}\left( {2{e^3} - 1} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 311487

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của \(\overrightarrow a \) biết \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow k  + \overrightarrow j \)

  • A. \(\overrightarrow a \left( {3; - 1;0} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow a \left( {2; - 3;1} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow a \left( {-2; 3;-1} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow a \left( {2; 1;-3} \right)\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 311488

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2 + 3t\\
z = 3 + 4t
\end{array} \right.\) và  \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 4t'\\
y = 5 + 6t'\\
z = 6 + 8t'
\end{array} \right.\). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

  • A. \({d_1} \bot {d_2}\)
  • B. \({d_1} \equiv {d_2}\)
  • C. d1, d2 chéo nhau 
  • D. d1 // d2 
Câu 27
Mã câu hỏi: 311489

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - 2x + 1\)  \(y = {x^2} + x + 1\).

  • A. \(S = \frac{{70}}{6}\)
  • B. \(S = \frac{{71}}{6}\)
  • C. \(S = \frac{{72}}{6}\)
  • D. S = 5
Câu 28
Mã câu hỏi: 311490

Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx, trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\pi \). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi H quay quanh trục hoành.

  • A. \(V = \pi \)
  • B. \(V = {\pi ^2} + \frac{\pi }{4}\)
  • C. \(V = 2{\pi ^2}\)
  • D. \(V = {\pi ^2}\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 311491

Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm \(\overline z \)?

  • A. \(\overline z  = 3 + 2i\)
  • B. \(\overline z  = - 3 - 2i\)
  • C. \(\overline z  = -3 + 2i\)
  • D. \(\overline z  = 3 - 2i\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 311492

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A({x_A};{y_A};z{}_A)\,,\,B({x_B};{y_B};z{}_B)\) . Chọn khẳng định  đúng trong các khẳng định sau:

  • A. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = {({x_B} - {x_A})^2} + {({y_B} - {y_A})^2} + {({z_B} - {z_A})^2}\,\)
  • B. \(\overrightarrow {AB}  = ({x_A} - {x_B};{y_A} - {y_B};{z_A} - {z_B})\)
  • C. \(\overrightarrow {AB}  = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A})\)
  • D. \(\overrightarrow {AB}  = ({x_A} + {x_B};{y_A} + {y_B};{z_A} + {z_B})\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 311493

Biết \(a,b \in R\) thỏa mãn \(\int {\sqrt[3]{{2x + 1}}dx}  = a{\left( {2x + 1} \right)^b} + C\). Tính a - b

  • A. \(a - b = \frac{{ - 24}}{{23}}\)
  • B. \(a - b =  - \frac{7}{{12}}\)
  • C. \(a - b =  - \frac{{12}}{7}\)
  • D. \(a - b = \frac{{ - 23}}{{24}}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 311494

Gọi \({z_1},\;{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3{\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

  • A. 41
  • B. 40
  • C. 42
  • D. 43

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ