Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Trần Hưng Đạo - TP. Hồ Chí Minh năm học 2017 - 2018

15/07/2022 - Lượt xem: 18
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (30 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 311545

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2 ; 3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy).

  • A. N(-1;-2; -3)
  • B. N(1; 2; -3)
  • C. N(1; 2; 0)
  • D. N(-1;-2; 3)
Câu 2
Mã câu hỏi: 311546

Cho hàm số y = f(x)  có đạo hàm trên R và \(f({x^3} - 3x + 1) = 2x + 1\)  . Tính \(\int_{ - 17}^{19} {f(x)dx} \)

  • A. \(\frac{{135}}{4}\)
  • B. \(\frac{{255}}{2}\)
  • C. 189
  • D. 36
Câu 3
Mã câu hỏi: 311547

Biết rằng tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{\sin x + 1}}} dx = a\ln b + c,\left( {a,b,c \in N} \right)\) . Hỏi giá trị của biểu thức \(T = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).

  • A. T = 3
  • B. \(T = \frac{{17}}{4}\)
  • C. T = 6
  • D. T = 7
Câu 4
Mã câu hỏi: 311548

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa (d) và tiếp xúc(S). Gọi M, N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn MN.

  • A. MN = 4
  • B. \(MN = \sqrt 6 \)
  • C. \(MN = 2\sqrt 2 \)
  • D. \(MN = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 311549

Tìm \(I = \int {\frac{{2\ln x + 1}}{x}dx} \)

  • A. \(I = 2{\ln ^2}x + 1 + C\)
  • B. \(I = {\ln ^2}x + lnx + C\)
  • C. \(I = {\ln ^2}x + 1 + C\)
  • D. \(I = 2{\ln ^2}x + lnx + C\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 311550

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z = 0\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một véctơ chỉ phương là

  • A. \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 1;1} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow a  = \left( {1; 0; -1} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow a  = \left( {1; 3; 1} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 3; 1} \right)\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 311551

Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(1; - 2;0)\,,\,B(3;0;0),\,C(0; - 2;0)\) và mặt cầu (S) có phương trình:  \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z + 5 = 0\). Gọi  D(a;b;c)  là điểm  trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất, tìm S = a + b + c 

  • A. S = 5
  • B. S = 12
  • C. S = -1
  • D. S = -9
Câu 8
Mã câu hỏi: 311552

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v  = \left( {m;3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow w  = \left( {1;2;1} \right)\). Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?

  • A. 4
  • B. -8
  • C. \( - \frac{8}{3}.\)
  • D. \( - \frac{7}{3}.\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 311553

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1 ; -4 ; 3) và đi qua điểm A(4; -3; 2).

  • A. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\)
  • B. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\)
  • C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\)
  • D. \(\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 311554

Cho a < b < c, \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 5} ,\,\int\limits_c^b {f\left( x \right)dx = 2} \). Tính \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} \)

  • A. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx = 7} \)
  • B. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx =  - 2} \)
  • C. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx = 3} \)
  • D. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx = 10} \)
Câu 11
Mã câu hỏi: 311555

Cho hai mặt phẳng \((P):x - y + 2z + 2 = 0,(Q):x + 3y + z - 1 = 0\) . Lập phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đó.

  • A. \(\frac{{x - 4}}{{ - 7}} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 3}}{4}\)
  • B. \(\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{{ - 4}}\)
  • C. Không tồn tại giao tuyến
  • D. \(\frac{{x - 4}}{7} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 4}}\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 311556

Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1,2,5} \right),\,B\left( { - 1;5;5} \right)\). Tìm điểm \(C \in Oz\0 sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất.

  • A. C(0;0; 5)
  • B. C(0;0; 6)
  • C. C(0;0; 2)
  • D. C(0;0; 4)
Câu 13
Mã câu hỏi: 311557

Cho hàm số f(x) liên tục trên R.  Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì \(F\left( {{{\sin }^2}x} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số nào ?

  • A. \(f\left( {{{\sin }^2}x} \right)\)
  • B. \(f\left( {{{\cos }^2}x} \right)\)
  • C. \(2\sin xf\left( {{{\sin }^2}x} \right)\)
  • D. \(\sin 2x.f\left( {{{\sin }^2}x} \right)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 311558

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m - 2} \right)y--2\left( {m + 3} \right)z + 3{m^2} + 7 = 0\) là phương trình của một mặt cầu.

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 3
Câu 15
Mã câu hỏi: 311559

Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}} \,dx\). Nếu đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} \), ta được 

  • A. \(I = \int\limits_1^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{4{t^3} - 4t}}{t}} \,dt\)
  • B. \(I =  - 4\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\left( {{t^2} - 1} \right)} \,dt\)
  • C. \(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^1 {\frac{{ - 4{t^3} - 4t}}{t}} \,dt\)
  • D. \(I = 4\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\left( {{t^2} - 1} \right)} \,dt\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 311560

Cho hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\,;\,B\left( { - 1;2;1} \right)\,\). Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm tọa độ điểm A’.

  • A. \(\left( {4;3;3} \right)\)
  • B. \(\left( {-4;3;1} \right)\)
  • C. \(\left( {3;4;-3} \right)\)
  • D. \(\left( {4;-3;3} \right)\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 311561

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) = sin (2x)  ?

  • A. F(x) =  - cos (2x)
  • B. \(F(x) = \frac{{\cos (2x)}}{2}\)
  • C. F(x) =  2cos (2x)
  • D. \(F(x) =  - \,\frac{{\cos (2x)}}{2}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 311562

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) và đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 4t\\
y =  - 3 - t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right.\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.

  • A. (-2; 3; 4)
  • B. (-2; -4; 0)
  • C. (2; -3; 4)
  • D. (-2; -4; 3)
Câu 19
Mã câu hỏi: 311563

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0;0), N(0; -2; 0) và P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là:

  • A. \(\left( \alpha  \right):\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{2} = 1.\)
  • B. \(\left( \alpha  \right):\frac{x}{8} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{4} = 0.\)
  • C. \(\left( \alpha  \right):x - 4y + 2z - 8 = 0.\)
  • D. \(\left( \alpha  \right):x - 4y + 2z = 0.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 311564

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc 1200 và  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\left| {\overrightarrow b } \right| = 4\). Tính \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\).

  • A. \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = 2\sqrt 7 \)
  • B. \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = 6\)
  • C. \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = 2\sqrt 3 \)
  • D. \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {8\sqrt 3  + 20} \)
Câu 21
Mã câu hỏi: 311565

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?

  • A. \(\int {f'\left( x \right)} \,dx = f\left( x \right) + C\)
  • B. \(\int 0 \,dx = 0\)
  • C. \(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx.\int {g\left( x \right)} \,dx\)
  • D. \(\int {f\left( x \right)} \,dx = f'\left( x \right) + C\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 311566

Cho F(x) là một nguyên hàm của  f(x). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

  • A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(x)\mathop |\nolimits_a^b }  = F(a) - F(b)\)
  • B. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = } \int\limits_a^b {f(x)dx + \int\limits_a^b {g(x)dx} } \)
  • C. \(F'(x) = f(x)\)
  • D. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = }  - \int\limits_b^a {f(x)dx} \)
Câu 23
Mã câu hỏi: 311567

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 2; 1), B(2; 1; 3), C(3; 2;2), D(1; 1; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 1/2
  • D. 2
Câu 24
Mã câu hỏi: 311568

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với nhau \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 12}}{{ - 3}}\) và \(\left( {d'} \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 - t\\
z = 3 - 3t
\end{array} \right.\)

  • A. 6x + 3y + z - 15 = 0
  • B. không tồn tại mp(P).
  • C. \(x - y + 12{\rm{z}} - 15 = 0\)
  • D. 6x + 3y + z + 15 = 0
Câu 25
Mã câu hỏi: 311569

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(3;-4; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x + y + 2z - 5 = 0  có bán kính là

  • A. \(\frac{2}{3}\)
  • B. \(\frac{3}{5}\)
  • C. 4
  • D. 1
Câu 26
Mã câu hỏi: 311570

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; -3), B(2; -1; 0). Đẳng thức nào sau đây đúng ?

  • A. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {11} \)
  • B. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt 3 \)
  • C. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 3\sqrt 3 \)
  • D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 3\sqrt 11 \)
Câu 27
Mã câu hỏi: 311571

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1;1} \right),{\rm{ }}B\left( { - 5;0;5} \right)\) và đường thẳng đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  - 3\overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất.

  • A. \(M\left( { - 1;2;0} \right)\)
  • B. \(M\left( { 0;-1;2} \right)\)
  • C. \(M\left( { - 3;2;8} \right)\)
  • D. \(M\left( {1; -2;0} \right)\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 311572

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -3; 2), B(0; 1;-1), G(2;-1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho \(\Delta ABC\) nhận G là trọng tâm của tam giác.

  • A. C(1; 1;0)
  • B. C(3;-3; 2)
  • C. C(5;-1; 2)
  • D. \(C\left( {1; - 1;\frac{2}{3}} \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 311573

Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 27\). Tính \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( { - 3x} \right){\rm{d}}x} \)

  • A. I = -3
  • B. I = 9
  • C. I = 3
  • D. I = 27
Câu 30
Mã câu hỏi: 311574

Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \((d):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 5t\\
y = t\\
z =  - 2 + 3t
\end{array} \right.\).

Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

  • A. \(\overrightarrow {{u_3}} \left( {5;0;3} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {5;1;3} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow {{u_2}} \left( {1;1; - 2} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow {{u_2}} \left( {1;0; - 2} \right)\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ