Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên [-1; 1] và f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5} \) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 7\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
\(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = 10\)
B.
\(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = 10\)
C.
\(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx = 10} \)
D.
\(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx} = 14\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 312135
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) là:
A.
R \ {3}
B.
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C.
R \ {-3}
D.
Đáp án khác
Câu 3
Mã câu hỏi: 312136
Đồ thị (C) của làm số y = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:
A.
y = 4x-3
B.
y = x - 1
C.
y = 2x + 1
D.
y = 3x
Câu 4
Mã câu hỏi: 312137
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - z = 0\). Tìm khẳng định đúng trong các mệnh đề sau:
A.
\(\left( \alpha \right) \supset Oy\)
B.
\(\left( \alpha \right)//\left( {xOz} \right)\)
C.
\(\left( \alpha \right)//Oy\)
D.
\(\left( \alpha \right)//Ox\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 312138
\({\log _4}\sqrt[4]{8}\) bằng
A.
\(\frac{3}{8}\)
B.
\(\frac{5}{4}\)
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
2
Câu 6
Mã câu hỏi: 312139
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, biết f ‘(5) = 5. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 5 \right)}}{{x - 5}}\)
A.
5
B.
Không tồn tại
C.
10
D.
Đáp án khác
Câu 7
Mã câu hỏi: 312140
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sqrt {2 - x} + \sqrt {1 - x} = \sqrt {m + x - {x^2}} \) có hai nghiệm thực phân biệt.
A.
\(m \in \left[ {5;\frac{{23}}{4}} \right].\)
B.
\(m \in \left[ {5;6} \right].\)
C.
\(m \in \left( {5;\frac{{23}}{4}} \right) \cup \left\{ 6 \right\}.\)
D.
\(m \in \left[ {5;\frac{{23}}{4}} \right) \cup \left\{ 6 \right\}.\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 312141
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} - 1\) tại điểm có hoành độ x = 2 là
A.
5
B.
4
C.
10
D.
2
Câu 9
Mã câu hỏi: 312142
Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 3)^2} = 1\) xung quanh trục hoành là
A.
\(V = 6{\pi ^2}\)
B.
\(V = 6{\pi ^3}\)
C.
\(V = 3{\pi ^2}\)
D.
\(V = 6\pi \)
Câu 10
Mã câu hỏi: 312143
Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là
A.
40π a2
B.
20π a2
C.
12π a2
D.
24π a2
Câu 11
Mã câu hỏi: 312144
Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ?
A.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6z = 0.\)
B.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x = 0.\)
C.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6y = 0.\)
D.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 312145
Cho hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = x-4 +yi với \(x,y \in R\). Tìm cặp (x;y) để \({z_2} = 2\overline {{z_1}} \)
A.
(x; y) = (6; -4)
B.
(x; y) = (5; -4)
C.
(x; y) = (6; 4)
D.
(x; y) = (4; 6)
Câu 13
Mã câu hỏi: 312146
Hàm số y= \(\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 2x + 2\) đồng biến trên các khoảng
A.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ; 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.
(-1; 2)
D.
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 312147
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{r} \frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3}}{{x - 1}}{\rm{khi }}x \ne {\rm{1}}\\ ax + \frac{5}{2}{\rm{ khi }}x{\rm{ = 1}} \end{array} \right.\). Xác định a để hàm số liên tục trên R.
A.
\(a = \frac{5}{2}\)
B.
\(a = \frac{-15}{2}\)
C.
\(a = \frac{15}{2}\)
D.
\(a = \frac{-5}{2}\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 312148
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
A.
m < 1 hoặc m > 1
B.
m > 1
C.
\(m \ge 1\)
D.
-1 < m < 1
Câu 16
Mã câu hỏi: 312149
Họ nguyên hàm của \(f(x) = {x^2} - 2x + 1\) là
A.
\(F(x) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x + C\)
B.
\(F(x) = 2x - 2 + C\)
C.
\(F(x) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + x + C\)
D.
\(F(x) = \frac{1}{3}{x^3} - 2 + x + C\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 312150
Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx = a + b.e} \), tích ab bằng:
A.
-1
B.
20
C.
1
D.
-15
Câu 18
Mã câu hỏi: 312151
Nghiệm của phương trình: \({2^{{x^2} - 2x + 8}} = {4^{1 - 3x}}\) là:
A.
x = 2
B.
Đáp án khác
C.
x = -1
D.
\(\left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 3 \end{array} \right..\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 312152
Hàm số nào sau đây không có cực đại và cực tiểu
A.
y = x3-3x +2
B.
y= - x3+ 2x+ 3
C.
x4-2x2
D.
y= 2x3- 5
Câu 20
Mã câu hỏi: 312153
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a ; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B.
Số phức z = a + bi có môđun \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
C.
Số phức \(z = a + bi \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b = 0 \end{array} \right.\)
D.
Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi.
Câu 21
Mã câu hỏi: 312154
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M, N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
A.
4
B.
\(2\sqrt 2 .\)
C.
\(\sqrt 6 .\)
D.
\(\frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 312155
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 5 = 0 . Tính |z1| + |z2|.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2;1; - 5} \right),\) đồng thời vuông góc với hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;0;1} \right)\)và \(\overrightarrow b = \left( {4;1; - 1} \right)\) là
Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn \(\left| {iz - 3} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\)
A.
\(z = - \frac{1}{5} + \frac{2}{5}i\)
B.
\(z = \frac{1}{5} + \frac{2}{5}i\)
C.
\(z = - \frac{1}{5} - \frac{2}{5}i\)
D.
\(z = \frac{1}{5} - \frac{2}{5}i\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 312159
Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có điểm cực tiểu là A(0;3) và điểm cực đại là B(1;5).Khi đó a + b + c bằng
A.
9
B.
5
C.
-5
D.
7
Câu 27
Mã câu hỏi: 312160
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{e^x} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) là:
A.
ex + tanx + C
B.
Kết quả khác
C.
2ex + tanx + C
D.
ex(2x - \(\frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}})\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 312161
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là \(\alpha \) thoả mãn \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{1}{3}\) . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là:
A.
\(\frac{1}{9}\)
B.
\(\frac{1}{3}\)
C.
\(\frac{1}{5}\)
D.
\(\frac{1}{7}\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 312162
Cho các mệnh đề sau:
(1). Nếu a>1 thì \({\log _a}M > {\log _a}N \Leftrightarrow M > N > 0\).
(2). Nếu M > N > 0 và \(0 < a \ne 1\) thì \({\log _a}(MN) = {\log _a}M.{\log _a}N\).
(3). Nếu 0 < a < 1 thì \({\log _a}M > {\log _a}N \Leftrightarrow 0 < M < N\).
Số mệnh đề đúng là:
A.
2
B.
3
C.
1
D.
0
Câu 30
Mã câu hỏi: 312163
Cho hàm số y = f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây
A.
Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a;b).
B.
Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a; b].
C.
Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a; b].
D.
Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b]
Câu 31
Mã câu hỏi: 312164
Trong không gian Oxyz, gọi \(\overrightarrow i ,\,\overrightarrow j ,\,\overrightarrow k \) lần lượt là các vectơ đơn vị của các trục ox; oy; oz, khi đó với \($M\left( {x;y;z} \right)\) thì \(\overrightarrow {OM} \) bằng
A.
\(x\overrightarrow i - y\overrightarrow j - \overrightarrow z k.\)
B.
\(x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + \overrightarrow z k.\)
C.
\(x\overrightarrow j + y\overrightarrow i + \overrightarrow z k.\)
D.
\( - x\overrightarrow i - y\overrightarrow j - \overrightarrow z k.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 312165
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\,,\,y = {f_2}\left( x \right)\) liên tục và hai đường thẳng \(x = a\,,\,x = b\) được tính theo công thức:
A.
\(S = \left| {\int\limits_a^b {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)dx} } \right|\)
B.
\(S = \int\limits_a^b {\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]dx} \)
C.
\(S = \int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right|dx} \)
D.
\(S = \int\limits_a^b {{f_1}\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {{f_2}\left( x \right)dx} \)
Câu 33
Mã câu hỏi: 312166
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(-2; 3; 1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;2} \right)\)?
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 3 - 2t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 3t\\ z = 2 - t \end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = - 2 + 3t\\ z = 2 + t \end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 3 - 2t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right..\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 312167
Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{\cos x}}\) là
A.
\(x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
B.
\(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
C.
\(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
D.
\(x \ne k\pi \)
Câu 35
Mã câu hỏi: 312168
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) có các đường tiệm cận là đường nào?
A.
x = 2;y = -1
B.
x = -2;y = 1
C.
x = -1;y = -1
D.
x = -1;y = 1
Câu 36
Mã câu hỏi: 312169
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6y + 6z + 17 = 0\); và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
Khoảng cách từ tâm của (S) đến (P) bằng 1
B.
(P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn.
C.
Mặt cầu (S) có tâm I(2; -3; -3) bán kính \(R = \sqrt 5 \)
D.
Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).
Câu 37
Mã câu hỏi: 312170
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \({\rm{AA}}' = 2{\rm{a}},A{\rm{D}} = 4{\rm{a}}.\) Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M
A.
\(d = 2{\rm{a}}\sqrt 2 \)
B.
\(d = {\rm{a}}\sqrt 2 \)
C.
d = 2a
D.
d = 3a
Câu 38
Mã câu hỏi: 312171
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(1;9;4) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) sao cho OA = OB = OC.
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 39
Mã câu hỏi: 312172
Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh, n là số nguyên dương lớn hơn 2. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5.
A.
n = 5
B.
n = 4
C.
n = 10
D.
n = 8
Câu 40
Mã câu hỏi: 312173
Tất cả các giá trị của m để phương trình cos x - m = 0 vô nghiệm là
A.
m > 1
B.
\(\left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > 1 \end{array} \right.\)
C.
\( - 1 \le m \le 1\)
D.
m < -1
Câu 41
Mã câu hỏi: 312174
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) tại 4 điểm phân biệt.
A.
-1 < m < 1
B.
m > -1
C.
m < -4
D.
-4 < m < -3
Câu 42
Mã câu hỏi: 312175
Tính tổng 20 số hạng liên tiếp đầu tiên của một cấp số cộng biết u4 + u17 = 100.
A.
1000
B.
10000
C.
1020
D.
980
Câu 43
Mã câu hỏi: 312176
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết \(AB = 3cm,\,\,BC' = 3\sqrt 2 cm\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
27 cm3
B.
\(\frac{{27}}{6}c{m^3}\)
C.
\(\frac{{27}}{4}c{m^3}\)
D.
\(\frac{{27}}{2}c{m^3}\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 312177
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + xy = \left( {x + y} \right)\left( {xy + 2} \right).\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4\left( {\frac{{{x^3}}}{{{y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{x^3}}}} \right) - 9\left( {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}} \right)\)
A.
\( - \frac{{25}}{4}\)
B.
-13
C.
\( - \frac{{23}}{4}\)
D.
5
Câu 45
Mã câu hỏi: 312178
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:
A.
SO (O là tậm của ABCD)
B.
SD
C.
SF (F là trung điểm CD)
D.
SG (F là trung điểm AB)
Câu 46
Mã câu hỏi: 312179
Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Phép vị tự tâm O, tỷ số k=-1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
B.
Phép quay tâm O, góc \(\frac{\pi }{2}\) biến tam giác OBC thành tam giác OCD
C.
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AD} \) biến tam giác ABD thành tam giác DCB
D.
Phép vị tự tâm O, tỷ số k=1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA
Câu 47
Mã câu hỏi: 312180
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 .\) Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
A.
\(a\sqrt {\frac{2}{5}} \)
B.
\(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(a\sqrt {\frac{3}{{10}}} \)
D.
\(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 312181
Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y=sinx, trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0\,,x = \pi \) khi quay quanh ox là :
A.
\(\frac{\pi }{2}\,\,\)
B.
\(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\,\,\)
C.
\(\frac{{{\pi ^3}}}{2}\,\,\)
D.
\(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\,\,\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 312182
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\)là:
.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *