Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Trung Giã - Hà Nội năm học 2017 - 2018

15/07/2022 - Lượt xem: 21
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 311495

Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2
Câu 2
Mã câu hỏi: 311496

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x + y - 2z + 3 = 0.\) Phương trình mặt cầu tâm I(1; 1;0) và tiếp xúc với (P) là:

  • A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{5}{6}\)
  • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{25}}{6}\)
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{5}{{\sqrt 6 }}\)
  • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{25}}{6}\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 311497

Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 7\sin x - 4 = 0\) được nghiệm là

  • A. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right).\)
  • B. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right).\)
  • C. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right).\)
  • D. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right).\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 311498

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu đó.

  • A. 2
  • B. \(\sqrt 3 \)
  • C. \(2\sqrt 3 \)
  • D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 311499

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Thể tích khối chóp là:

  • A. \(\frac{3}{4}.\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{12}.\)
  • D. \(\frac{1}{4}.\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 311500

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\log }_3}x}}{x}\)

  • A. \(y' = \frac{{1 - {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}.\)
  • B. \(y' = \frac{{1 + \ln x}}{{{x^2}.\ln 3}}.\0
  • C. \(y' = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}.\ln 3}}.\)
  • D. \(y' = \frac{{1 + {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 311501

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối chóp là:

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
  • B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 311502

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC)

  • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{6}.\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}.\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 311503

Phương trình tiếp tuyến của đường cong  \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ x0 = 1 là:

  • A. y = 9x + 7
  • B. y = 9x - 7
  • C. y = -9x + 7
  • D. y = -9x - 7
Câu 10
Mã câu hỏi: 311504

 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1 + \sqrt 2 i\) và \(1 - \sqrt 2 i\) là nghiệm?

  • A. \({z^2} + 2z - 3 = 0.\)
  • B. \({z^2} + 2z + 3 = 0.\)
  • C. \({z^2} - 2z + 3 = 0.\)
  • D. \({z^2} - 2z - 3 = 0.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 311505

Cho \({\log _a}x = 3,{\log _b}x = 4\) với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P = {\log _{ab}}x\)

  • A. \(P = \frac{1}{{12}}.\)
  • B. \(P = \frac{12}{{7}}.\)
  • C. P = 12
  • D. \(P = \frac{7}{{12}}.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 311506

Tìm giá trị lớn nhất M, và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn [1; 3].

  • A. \(M = 5;{\rm{ }}m = \frac{{13}}{3}\)
  • B. M = 5, m = 4 
  • C. \(M = \frac{{13}}{3};{\rm{ }}m = 4.\)
  • D. M = 5, m = -4 
Câu 13
Mã câu hỏi: 311507

Tính giá trị của \(K = \int\limits_0^1 {x\ln \left( {1 + {x^2}} \right){\rm{d}}x.} \)

  • A. \(K = \ln 2 - \frac{1}{4}.\)
  • B. \(K =  - \ln 2 + \frac{1}{2}.\)
  • C. \(K = \ln 2 - \frac{1}{2}.\)
  • D. \(K = \ln 2 + \frac{1}{2}.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 311508

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;-2) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\), \({\Delta _2}:\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 6}}{{ - 1}}\). Lấy điểm N trên \({\Delta _1}\) và P trên \({\Delta _2}\) sao cho M, N, P thẳng hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP

  • A. (1; 1; -2)
  • B. (2; 0; -7)
  • C. (1; ;1; -3)
  • D. (0; 2; 3)
Câu 15
Mã câu hỏi: 311509

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 6 \). Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sina ta được kết quả là:

  • A. \(\frac{1}{5}.\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 14 }}{14}.\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 311510

Tìm m để hàm số: \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right)\frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\) luôn nghịch biến trên R

  • A. \(m \in R\)
  • B. \(m \ge  - 2.\)
  • C. m< -2
  • D. \(m \le  - 2.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 311511

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

  • A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 17.\)
  • B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13.\)
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} .\)
  • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 311512

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2; 0;0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) có phương trình:

  • A. 6x + 4y + 3z - 24 = 0.
  • B. 6x + 4y + 3z + 12 = 0.
  • C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0.
  • D. 6x + 4y + 3z = 0.
Câu 19
Mã câu hỏi: 311513

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 5}}dx} \) bằng: 

  • A. \(I =  - \frac{4}{{35}}\)
  • B. \(I = \frac{1}{2}\ln \frac{5}{7}\)
  • C. \(I = \frac{1}{2}\log \frac{7}{5}\)
  • D. \(I = \frac{1}{2}\ln \frac{7}{5}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 311514

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là: 

  • A. 5
  • B. 8
  • C. 7
  • D. 6
Câu 21
Mã câu hỏi: 311515

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (A(1; 2; 1), B(3; 2; 3) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3 = 0\). Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc mặt phẳng (P), (S)là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu(S).

  • A. \(R = 2\sqrt 2 .\)
  • B. \(R = 2\sqrt 3 .\)
  • C. \(R = \sqrt 2 .\)
  • D. R = 1
Câu 22
Mã câu hỏi: 311516

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 3} ,\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx =  - 1} \)  thì  \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng

  • A. -2
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 4
Câu 23
Mã câu hỏi: 311517

Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S là:

  • A. \(A_{10}^3\)
  • B. \(A_{10}^7\)
  • C. \(C_{10}^3\)
  • D. 103
Câu 24
Mã câu hỏi: 311518

Giả sử đường thẳng  y = ax + b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số  y = x2 - 5x + 6 và y = x3 + 3x -10. Tính M = 2a + b?

  • A. M = 16
  • B. M = 7
  • C. M = 4
  • D. M = -4
Câu 25
Mã câu hỏi: 311519

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{ - x + 1}}.\) Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng.

  • A. f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng \(left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
  • B. f(x) đồng biến trên R \ {1}
  • C. f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
  • D. f(x) nghịch biến trên R
Câu 26
Mã câu hỏi: 311520

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 3x + 5\) và y = -x + 8.

  • A. \(S = \frac{{32}}{3}.\)
  • B. \(S = \frac{{20}}{3}.\)
  • C. \(S = \frac{{28}}{3}.\)
  • D. \(S = \frac{{22}}{3}.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 311521

Tìm giới hạn  \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{x}\)

  • A. 2
  • B. -1
  • C. 1/2
  • D. 1
Câu 28
Mã câu hỏi: 311522

Họ nguyên hàm của hàm số  f(x) = sin3x là:

  • A. \( - \frac{1}{3}\cos 3x + \)
  • B. -3cos3x + C
  • C. \( \frac{1}{3}\cos 3x + \)
  • D. 3cos3x + C
Câu 29
Mã câu hỏi: 311523

Tổng \(S = \frac{1}{{2017}}\left( {2.3C_{2017}^2 + {{3.3}^2}C_{2017}^3 + {{4.3}^3}C_{2017}^4 + ... + k{{.3}^{k - 1}}C_{2017}^k + ... + {{2017.3}^{2016}}C_{2017}^{2017}} \right)\) bằng 

  • A. 42016 - 1
  • B. 42016
  • C. 32016
  • D. 32016 - 1
Câu 30
Mã câu hỏi: 311524

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?

  • A. \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right).\0
  • B. \(y = {\log _2}\left(\){{x^2} + 1} \right).$
  • C. \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right).\)
  • D. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 311525

Hệ số của số hạng chứa x9  của khai triển biểu thức  \(P = {\left( {{x^2} + \frac{3}{x}} \right)^{12}}\) bằng:

  • A. 18564
  • B. 194265
  • C. 192456.
  • D. 64152.
Câu 32
Mã câu hỏi: 311526

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}m{x^2} + 9\) đạt cực tiểu tại x = 1.

  • A. m = -2
  • B. m = 1
  • C. m = -1
  • D. m = 2
Câu 33
Mã câu hỏi: 311527

Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in Q} \right)\) thỏa mãn phương trình \(\frac{{\left( {\left| z \right| - 1} \right)\left( {1 + iz} \right)}}{{z - \frac{1}{{\bar z}}}} = i.\) Tính a2 + b2

  • A. \(3 + 2\sqrt 2 .\)
  • B. \(2 + 2\sqrt 2 .\)
  • C. \(3 - 2\sqrt 2 .\)
  • D. 4
Câu 34
Mã câu hỏi: 311528

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z|=3 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

  • A. \(3\sqrt 3 .\)
  • B. \(3\sqrt 5 .\)
  • C. \(3\sqrt 7 .\)
  • D. \(3\sqrt 2 .\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 311529

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x {e^x}\), trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

  • A. \(\frac{\pi }{4}\left( {{e^2} + 1} \right).\)
  • B. \(\frac{1}{4}\left( {{e^2} + 1} \right).\)
  • C. \(\frac{\pi }{4}\left( {{e^2} - 1} \right).\)
  • D. \(\frac{1}{4}\left( {{e^2} - 1} \right).\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 311530

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

  • A. 10/21
  • B. 5/14
  • C. 25/42
  • D. 5/42
Câu 37
Mã câu hỏi: 311531

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và giao điểm của hai đường chéo là \(I\left( {\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}} \right)\). Tính diện tích của hình bình hành.

  • A. \(\sqrt 6 \)
  • B. \(\sqrt 2 \)
  • C. \(\sqrt 3 \)
  • D. \(\sqrt 5 \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 311532

Cho dãy số (un) được xác định bởi \({u_1} = 2017,{u_n} = {u_{n - 1}} + \frac{1}{{A_n^2}},\left( {n = 2,3,4...} \right)\). Tính u2018

  • A. \({u_{2018}} = \frac{{2016.2018}}{{2017}}.\)
  • B. \({u_{2018}} = \frac{{2017.2019}}{{2020}}.\)
  • C. \({u_{2018}} = \frac{{2017.2018}}{{2019}}.\)
  • D. \({u_{2018}} = \frac{{2017.2019}}{{2018}}.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 311533

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’) chiều cao \(R\sqrt 3 \) và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O; R). Tỉ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:

  • A. 2
  • B. 3
  • C. \(\sqrt 2 .\)
  • D. \(\sqrt 3 .\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 311534

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R có \(\widehat {BAC} = 75^\circ ,\widehat {ACB} = 60^\circ \). Kẻ \(BH \bot AC.\) Quay \(\Delta ABC\) quanh AC thì \(\Delta BHC\) tạo thành hình nón xoay (N). Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay (N) theo R

  • A. \(\frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{4}\pi {R^2}.\)
  • B. \(\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{2}\pi {R^2}.\(
  • C. \(\frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{2}\pi {R^2}.\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 2  + 1} \right)}}{4}\pi {R^2}.\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 311535

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

  • A. z = 4i
  • B. \(z = \sqrt 3  + i\)
  • C. z = -2
  • D. z = -2 + 3i
Câu 42
Mã câu hỏi: 311536

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại BBC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SBSC. Thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)
  • B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}.\)
  • C. \(\sqrt 2 \pi {a^3}.\)
  • D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}.\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 311537

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; 1]. Biết \(f\left( x \right).f\left( {1 - x} \right) = 1\) với mọi x thuộc [0; 1]. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{1 + f\left( x \right)}}} \)

  • A. 2
  • B. 1/2
  • C. 1
  • D. 3/2
Câu 44
Mã câu hỏi: 311538

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right) = {2^x}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\). Tính giá trị biểu thức  \(T = F\left( 0 \right) + F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) + ... + F\left( {2017} \right)\).

  • A. \(T = \frac{{{2^{2017}} - 1}}{{\ln 2}}.\)
  • B. \(T = \frac{{{2^{2018}} - 1}}{{\ln 2}}.\0
  • C. \(T = 1009\frac{{{2^{2017}} + 1}}{{\ln 2}}.\)
  • D. \(T = {2^{2017.2018}}.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 311539

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm của ACBD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD).

  • A. \(\frac{a}{2}.\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
  • D. \(a\sqrt 3 .\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 311540

Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{x - 1}}{{2x}}\) tại hai điểm phân biệt.

  • A. \( - 1 \le m \le 1.\)
  • B. m < -1
  • C. \(m \in R\)
  • D. m > 1
Câu 47
Mã câu hỏi: 311541

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{m{x^3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

  • A. \(m \ne 2\,\,va`\,\,m \ne \frac{1}{4}\)
  • B. \(m \ne 1\)
  • C. \(m \ne 1\,\,va`\,\,m \ne 2\)
  • D. \(m \ne 0\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 311542

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 4; -3) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A.

  • A. 3x - z = 0
  • B. 3x + z = 0
  • C. 3x + z + 1 = 0
  • D. 4x - y = 0
Câu 49
Mã câu hỏi: 311543

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) như hình bên. Tìm giá trị của m để phương trình \({x^3} - 3x - m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.

  • A. -2 < m < 3
  • B. -1 < m < 3
  • C. -2 < m < 2
  • D. \( - 2 \le m < 2\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 311544

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\)  (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. m < -1
  • B. ,m > 4
  • C. \(3 < m \le 4.\)
  • D. \(1 \le m < 3.\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ