Đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 Trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương năm học 2017 - 2018

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  R?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\) . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - 2{x^3} + 3{x^2} - 3x\) và \(0 \le a < b\). Khẳng định nào sau đây sai ?

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \)  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Với giá trị nào của m  thì hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)?\)

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b). Tìm mệnh đề sai?

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\left( {a \ne 0} \right)\) có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

Giá trị cực tiểu của hàm số y = x³ - 3x là 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right),\,\,x \in R.\)  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết đồ thị hàm số: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có 2 điểm cực trị là (-1; 18) và (3;-16). Tính tổng a + b + c+ d

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} + 2m{x^2} - 1\) có  điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O

Cho hàm số y = f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b] Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x)  có đồ thị trên đoạn [-2; 4] như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)|  trên đoạn [-2; 4]  

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx + 1}}{{x - m}}\) có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - x}  - 2{x^2}}}{{\sqrt x  + 1}}\). Khi đó giá trị của M - m là

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-2; 2]

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\) là:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 4}}{{x + b}}\) có đồ thị (C) . Đồ thị (C) nhận đường thẳng x = 2  làm tiệm cận đứng và (C) đi qua điểm A(4; 2) . Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

1

Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{x}.\) Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình f(x) = m  có 4 nghiệm phân biệt

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình  là của hàm số nào dưới đây?

Tìm số giao điểm n của đồ thị hai hàm số sau \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) và y = x² - 2 

Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường  đại học Bách Khoa Hà Nội. Do hoàn cảnh kinh tế không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học của Việt cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m² đất khi bán là 1500000 VN đồng.

Tính giới hạn  \(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{3{n^2} + n - 2}}.\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + 4x}} - 1}}{x}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^{10}}\)

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt { - 5{x^2} + 14x - 9} \). Tập hợp các giá trị của  để f’(x) < 0 là

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 1\)  tại điểm x = 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\) . Phương trình \(f'\left( x \right) + f''\left( x \right) = 0\) có nghiệm là : 

Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số \((C):y = \frac{1}{{{x^2} - 1}}\) song song với trục hoành. Tìm hoành độ tiếp điểm x₀ của d và (C).

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\)  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với Ox là

Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x² tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thoả mãn

Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Phát biểu nào sau đây là đúng

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a.

Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây

Một hình lập phương có cạnh . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành  hình lập phương nhỏ có cạnh . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi \(\alpha \)  là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Khi đó, \(\cos \,\alpha \)  nhận giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB, SC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là đoạn thẳng nào sau đây? 

Cho tứ diện ABCD có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  \ne 0.\)   Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a, Ilà trung điểm của BC và M là điểm xác định bởi : \(\overrightarrow {A'M}  = x\overrightarrow {A'B'}  + y\overrightarrow {A'D} \). Nếu hai đường thẳng AI và A’M vuông góc với nhau thì x, y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây ?