Giữa âm thanh và ánh sáng có nhiều điểm tương đồng: chúng cùng truyền theo đường thẳng, cùng tuân theo định luật phản xạ... Chúng ta biết rằng âm thì có tính chất sóng, vậy thì liệu rằng ánh sáng cũng có tính chất ấy không ? Thông qua những nội dung về hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng và giao thoa ánh sáng được đề cập tới, bài học ngày hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời. Mời các bạn cùng nghiên cứu bài 25- Giao thoa ánh sáng.
Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
Mỗi ánh sáng đơn sắc coi như một sóng có bước sóng xác định.
Ánh sáng từ bóng đèn Đ → trên M trông thấy một hệ vân có nhiều màu.
Đặt kính màu K (đỏ…) → trên M chỉ có một màu đỏ và có dạng những vạch sáng đỏ và tối xen kẽ, song song và cách đều nhau.
Giải thích:
Hai sóng kết hợp phát đi từ \(F_1\) , \(F_2\) gặp nhau trên M đã giao thoa với nhau:
Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau → vân sáng.
Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau → vân tối.
Với a = \(S_1S_2\); D khoảng cách từ mặt phẳng chứa \(S_1S_2\) → Màu \(d_1d_2\) là khoảng cách từ M đến \(S_1S_2\)
Gọi \(\lambda\): là bước sóng của ánh sáng đơn sắc.
\(\Rightarrow d_2-d_1=\frac{a.x}{D}\)
Vị trí vân sáng (cực đại): \(d_2-d_1=k.\lambda\)
\(\Rightarrow \frac{a.x_s}{D}=k.\lambda \Rightarrow x_s=k.\frac{\lambda .D}{a}, k=0,\pm 1,\pm 2\)
Vị trí các vân tối (cực tiểu): \(d_2-d_1= (k'+\frac{1}{2}).\lambda\)
\(\Rightarrow \frac{a.x_t}{D}=(k'+\frac{1}{2})\lambda \Rightarrow x_t=(k'+\frac{1}{2} ).\frac{\lambda .D}{a}, k'\in Z\)
Định nghĩa: Khoảng vân i là khỏang cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp nhau.
Công thức tính khoảng vân:
\(i=\frac{\lambda .D}{a}\)
Tại O là vân sáng bậc 0 của mọi bức xạ: vân chính giữa hay vân trung tâm, hay vân số 0.
Đo bước sóng ánh sáng.
Nếu biết i, a, D sẽ suy ra được : Từ \(i=\frac{\lambda .D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{a.i}{D}\)
Mỗi bức xạ đơn sắc ứng với một bước sóng trong chân không xác định.
Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy có: λ = (380→ 760) nm.
Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 0 đến ∞.
Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, các khe \(S_1\) ,\(S_1\) cách nhau 1mm được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,76µm. Biết khoảng cách từ mặt phẳng hai khe \(S_1\) ,\(S_1\) đến màn là 3m. Hỏi tại vị trí cách vân sáng trung tâm 4,56mm là vân sáng thứ mấy?
Khoảng vân: \(i=\frac{\lambda D}{a}=2,28.10^{-3}m\)
Vị trí vân tối được xác định theo biểu thức: \(x_t=ki\rightarrow k=\frac{x_t}{i}=2\)
Ứng với k=2 là vân sáng bậc 2.
Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, các khe \(S_1\) ,\(S_2\) cách nhau 1mm được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5µm. Biết khoảng cách từ mặt phẳng hai khe \(S_1\) , \(S_2\) đến màn là 3m. Hỏi tại vị trí cách vân sáng trung tâm 5,25mm là vân tối thứ mấy?
Khoảng vân: \(i=\frac{\lambda D}{a}=1,5.10^{-3}m\)
Vị trí vân tối được xác định theo biểu thức: \(x_t=(k+\frac{1}{2})i\rightarrow k=\frac{x_t}{i}-\frac{1}{2}=3\)
Ứng với k=3 là vân tối thứ 4.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y - âng, người ta chiếu sáng 2 khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm, khoảng cách giữa 2 khe là 2 mm. Khoảng cách từ 2 khe tới màn là 1m. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân tối thứ 4 ở cùng một phía so với vân trung tâm?
Khoảng vân: \(i=\frac{\lambda D}{a}=2,5.10^{-4}m\)
Khoảng cách từ vân trung tâm tới vân sáng bậc 4 (k=4): x=4i
Khoảng cách từ vân trung tâm tới vân tối thứ 4 (k=3): x=3,5i
Khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân tối thứ 4 ở cùng một phía so với vân trung tâm là :
x=4i-3,5i=1,25.\(10^{-4}m\) = 0,125mm
Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng l = 0,5 mm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm. Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là 4 mm. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn và cho biết tại 2 điểm C và E trên màn, cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là :
Ta có: \(i=\frac{L}{5-1}=1mm; D=\frac{ai}{\lambda }=1,6m\)
\(\frac{x_C}{i}\) = 2,5 nên tại C ta có vân tối;
\(\frac{x_E}{i}\) = 15 nên tại N ta có vân sáng;
→ Từ C đến E có 13 vân sáng kể cả vân sáng bậc 15 tại E.
Qua bài này, các em sẽ được làm quen với 2 các kiến thức liên quan đến hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng và hiện tượng giao thoa ánh sáng cùng với các bài tập liên quan theo nhiều cấp độ từ dễ đến khó…, các em cần phải nắm được :
Mô tả được thí nghiệm về nhiễu xạ ánh sáng và thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng.
Viết được các công thức cho vị trí của các vân sáng, tối và cho khoảng vân i.
Nêu được điều kiện để xảy ra hiện tượng giao thoa ánh sáng.
Giải được bài toán về giao thoa với ánh sáng đơn sắc.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 25 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng \(\lambda =600nm\) chiếu sáng hai khe song song với F và cách nhau 1m. Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song song với màn phẳng chứa \(F_1\) và \(F_2\) và cách nó 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y - âng, người ta chiếu sáng 2 khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm, khoảng cách giữa 2 khe là 2 mm. Khoảng cách từ 2 khe tới màn là 1m. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân tối thứ 4 ở cùng một phía so với vân trung tâm?
Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, các khe \(S_1\) ,\(S_2\) cách nhau 1mm được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5µm. Biết khoảng cách từ mặt phẳng hai khe \(S_1\) , \(S_2\) đến màn là 3m. Hỏi tại vị trí cách vân sáng trung tâm 5,25mm là vân tối thứ mấy?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 25để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 132 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 132 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 132 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 132 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 132 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 132 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 133 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 133 SGK Vật lý 12
Bài tập 9 trang 133 SGK Vật lý 12
Bài tập 10 trang 133 SGK Vật lý 12
Bài tập 25.1 trang 67 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.2 trang 67 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.3 trang 67 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.4 trang 67 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.5 trang 67 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.6 trang 67 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.7 trang 68 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.8 trang 68 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.9 trang 68 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.10 trang 68 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.11 trang 68 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.12 trang 69 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.13 trang 69 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.14 trang 69 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.15 trang 69 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.16 trang 69 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.17 trang 70 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.18 trang 70 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.19 trang 70 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.20 trang 70 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.21 trang 70 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.22 trang 71 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.23 trang 71 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.24 trang 71 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.25 trang 71 SBT Vật lý 12
Bài tập 25.26 trang 72 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 193 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 193 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng \(\lambda =600nm\) chiếu sáng hai khe song song với F và cách nhau 1m. Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song song với màn phẳng chứa \(F_1\) và \(F_2\) và cách nó 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y - âng, người ta chiếu sáng 2 khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm, khoảng cách giữa 2 khe là 2 mm. Khoảng cách từ 2 khe tới màn là 1m. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân tối thứ 4 ở cùng một phía so với vân trung tâm?
Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, các khe \(S_1\) ,\(S_2\) cách nhau 1mm được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5µm. Biết khoảng cách từ mặt phẳng hai khe \(S_1\) , \(S_2\) đến màn là 3m. Hỏi tại vị trí cách vân sáng trung tâm 5,25mm là vân tối thứ mấy?
Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, các khe \(S_1\) ,\(S_1\) cách nhau 1mm được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,76µm. Biết khoảng cách từ mặt phẳng hai khe \(S_1\) ,\(S_1\) đến màn là 3m. Hỏi tại vị trí cách vân sáng trung tâm 4,56mm là vân sáng thứ mấy?
Trong một thí nghiệm về Giao thoa anhs sáng bằng khe Y- âng với ánh sáng đơn sắc \(\lambda =0,7\mu m\) , khoảng cách giữa 2 khe \(S_1\) ,\(S_2\) là a = 0,35 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giao thoa là 13,5 mm. Số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn là:
Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng để đo
Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niu-tơn nhằm chứng minh:
Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc \(\lambda \), màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng \(\Delta a\) thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2\(\Delta a\) thì tại M là:
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng l = 0,6 mm. Xét trên khoảng MN trên màn, với MO = 5 mm, ON = 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?
Trong thí nghiệm I - âng về giao thoa ánh sáng . Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6μm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp cách nhau 9mm. Nếu chiếu hai khe đồng thời hai bức xạ λ1 và λ2 thì người ta thấy tại M cách vân trung tâm 10,8mm vân có màu giống vân trung tâm, trong khoảng giữa M và vân sáng trung tâm còn có 2 vị trí vân sáng giống màu vân trung tâm. Bước sóng của bức xạ λ2 là
Kết luận quan trọng rút ra từ thí nghiệm Y-âng là gì?
Viết công thức xác định vị trí các vân sáng?
Viết công thức tính khoảng vân?
Ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng nằm trong khoảng nào?
Nêu những đặc điểm của ánh sáng đơn sắc?
Chỉ ra công thức tính khoảng vân?
A. \(\small i=\frac{\lambda D}{a}\); B. \(i=\frac{\lambda a}{D}\);
C. \(i=\frac{aD }{\lambda }\); D. \(i=\frac{a}{\lambda D}\).
Chọn câu đúng.
Ánh sáng màu vàng của natri có bước sóng λ bằng
A. 0,589 mm. B. 0,589nm.
C. 0,589 μm. D. 0,589 pm.
Trong một thí nghiệm Y-âng với a = 2mm, D = 1,2m, người ta đo được i = 0,36mm. Tính bước sóng λ và tần số f của bức xạ?
Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc, bước sóng λ = 600nm chiếu sáng hai khe hẹp F1, F2 song song với F và cách nhau 1,2mm. Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song song với mặt phẳng chứa F1, F2 và cách nó 0,5m.
a) Tính khoảng vân.
b) Xác định khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc 4.
Trong một thí nghiệm Y-âng khoảng cách giữa hai khe F1, F2 là a = 1,56mm, khoảng cách từ F1, F2 đến màn quan sát là D = 1,24m. Khoảng cách giữa 12 vân sáng liên tiếp là 5,21mm. Tính bước sóng ánh sáng.
Hai nguồn sáng nào dưới đây là hai nguồn sáng kết hợp ?
A. Hai ngọn đèn đỏ.
B. Hai ngôi sao.
C. Hai đèn LED lục.
D. Hai ảnh thật của cùng một ngọn đèn xanh qua hai thấu kính hội tụ khác nhau.
Trong thí nghiệm với khe Y-âng, nếu dùng ánh sáng tím có bước sóng 0,4 μm thì khoảng vân đo được là 0,2 mm. Hỏi nếu dùng ánh sáng đỏ có bước sóng 0,7 μm thì khoảng vân đo được sẽ là bao nhiêu ?
A. 0,3 mm. B. 0,35 mm.
C. 0,4 mm. D. 0,45 mm.
Ánh sáng đơn sắc màu lam - lục, có tần số bằng bao nhiêu ?
A. 6.1012 Hz. B. 6.1013 Hz.
C. 6.1014 Hz. D. 6.1015 Hz.
Trong các thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng vân i được tính bằng công thức nào ?
\(\begin{array}{l} A.{\rm{ }}i = \frac{{\lambda a}}{D}.{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}B.{\rm{ }}i = \frac{{\lambda D}}{a}\;{\rm{ }}\;\\ C.{\rm{ }}i = \frac{{aD}}{\lambda }.{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;D.\,\,i = \frac{a}{{\lambda D}} \end{array}\)
Hãy chọn phương án đúng.
Nếu làm thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng thì:
A. Chỉ quan sát được vài vân bậc thấp có màu sắc, trừ vân số 0 vẫn có 1 màu trắng.
B. Hoàn toàn không quan sát được vân.
C. Vẫn quan sát được vân, không khác gì vân của ánh sáng đom sắc.
D. Chỉ thấy các vân sáng có màu sắc mà không thấy vân tối nào.
Khi xác định bước sóng một bức xạ màu da cam, một học sinh đã tìm được giá trị đúng là
\(\begin{array}{l} A.{\rm{ }}0,6{\rm{ }}\mu m.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}B.{\rm{ }}0,6{\rm{ }}mm.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;\;\\ C.{\rm{ }}0,6{\rm{ }}nm.{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}D.{\rm{ }}0,6{\rm{ }}cm. \end{array}\)
Thực hiện thí nghiêm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu lam, ta I quan sát được hệ vân giao thoa trên màn. Nếu thay ánh sáng màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và các điều kiện khác của thí nghiệm được giữ nguyên thì
A. khoảng vân giảm xuống.
B. vị trí vân trung tâm thay đổi.
C. khoảng vân tăng lên.
D. khoảng vân không thay đổi.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng
A. 2λ. B. 1,5λ.
C. 3λ. D. 2,5λ.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
A. 0,50 μm. B. 0,48 μm.
C. 0,64 μm. D. 0,45 μm.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng từ 0,38 μm đến 0,76 μm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 μm còn có bao nhiêu vân sáng của các ánh sáng đơn sắc khác ?
A. 4. B. 3.
C.7. D. 8.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Do khoảng vân tỉ lệ thuận với bước sóng nên ta có:
\({{\lambda }_{1}}:{{\lambda }_{2}}:{{\lambda }_{3}}={{i}_{1}}:{{i}_{2}}:{{i}_{3}}=0,38:\frac{19}{30}:0,76=3:5:6\)
Đặt \({{i}_{1}}=3i;{{i}_{2}}=5i;{{i}_{3}}=2{{i}_{1}}=6i\), ta có: \(\Delta {{x}_{\min }}=30i=10{{i}_{1}}=6{{i}_{2}}=5{{i}_{3}}\)
Số vân sáng \({{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\) và \({{\lambda }_{3}}\) phát ra trong khoảng \(\Delta {{x}_{\min }}\) lần lượt là: \(\left\{ \begin{align}
& {{N}_{1}}=10-1=9 \\
& {{N}_{2}}=6-1=5 \\
& {{N}_{3}}=5-1=4 \\
\end{align} \right.\)
Ngoài ra, giữa \(\Delta {{x}_{\min }}\) còn có hiện tượng các vân sáng đôi một trùng nhau, khoảng cách nhỏ nhất giữa vị trí hai vân sáng đôi một trùng nhau phải bằng BSCNN của từng cặp hai khoảng vân, cụ thể:
\(\Delta {{x}_{12}}=\left( {{i}_{1}};{{i}_{2}} \right)=15i;\Delta {{x}_{13}}\left( {{i}_{1}};{{i}_{3}} \right)=6i;\Delta {{x}_{23}}=\left( {{i}_{2}};{{i}_{3}} \right)=30i\)
Số vân sáng đôi một trùng nhau tương ứng là: \(\left\{ \begin{align}
& {{N}_{12}}=\frac{30}{15}-1=1 \\
& {{N}_{13}}=\frac{30}{6}-1=4 \\
& {{N}_{23}}=\frac{30}{30}-1=0 \\
\end{align} \right.\)
Số vân sáng quan sát được trong khoảng \(\Delta {{x}_{\min }}\) là: \(9+5+4-\left( 1+4+0 \right)=13\)
Số màu sắc quan sát được là 4 màu gồm \(1-2-12-13\), không có các màu của \(3-23\).
Câu trả lời của bạn
Do khoảng vân tỉ lệ thuận với bước sóng nên ta có:
\({{\lambda }_{1}}:{{\lambda }_{2}}:{{\lambda }_{2}}={{i}_{1}}:{{i}_{2}}:{{i}_{3}}=0,38:0,608:0,76=5:8:10\)
Đặt \({{i}_{1}}=5i;{{i}_{2}}=8i;{{i}_{3}}=2{{i}_{1}}=10i\), ta có: \(\Delta {{x}_{\min }}=40i=8{{i}_{1}}=5{{i}_{2}}=4{{i}_{3}}\)
Số vân sáng \({{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\) và \({{\lambda }_{3}}\) phát ra trong khoảng \(\Delta {{x}_{\min }}\) lần lượt là: \(\left\{ \begin{align}
& {{N}_{1}}=8-1=7 \\
& {{N}_{2}}=5-1=4 \\
& {{N}_{3}}=4-1=3 \\
\end{align} \right.\)
Ngoài ra, giữa \(\Delta {{x}_{\min }}\) còn có hiện tượng các vân sáng đôi một trùng nhau, khoảng cách nhỏ nhất giữa vị trí hai vân sáng đôi một trùng nhau phải bằng BSCNN của từng cặp hai khoảng vân, cụ thể:
\(\Delta {{x}_{12}}=\left( {{i}_{1}};{{i}_{2}} \right)=40i;\Delta {{x}_{13}}\left( {{i}_{1}};{{i}_{3}} \right)=10i;\Delta {{x}_{23}}=\left( {{i}_{2}};{{i}_{3}} \right)=40i\)
Số vân sáng đôi một trùng nhau tương ứng là: \(\left\{ \begin{align}
& {{N}_{12}}=\frac{40}{40}-1=0 \\
& {{N}_{13}}=\frac{40}{10}-1=3 \\
& {{N}_{23}}=\frac{40}{40}-1=0 \\
\end{align} \right.\)
Số vân sáng quan sát được trong khoảng \(\Delta {{x}_{\min }}\) là: \(7+4+3-\left( 0+3+0 \right)=11\)
Số màu sắc quan sát được là 3 màu gồm \(1-2-13\), không có các màu của \(3-12-23\).
Câu trả lời của bạn
Các bức xạ cho vân sáng thỏa mãn: \(x=k\frac{\lambda D}{a}\)
\(\Rightarrow k=\frac{x.a}{\lambda D}\xrightarrow{0,4\mu m<\lambda <0,75\mu m}4,4<k<8,25\Rightarrow k=5;6;7;8\).
Vậy có tất cả 4 bức xạ cho vân sáng tại đó.
Câu trả lời của bạn
Theo đề cho bước sóng thỏa mãn:
\(0,39\mu m\le \lambda \le 0,76\mu m\).
Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm tương đương với đây phải là vị trí trùng nhau đầu tiên của các ánh sáng đơn sắc.
Vì thế đây là vị trí trùng nhau của vân sáng bậc \(\left( k+1 \right)\) của ánh sáng tím và vân sáng bậc k của ánh sáng đơn sắc khác.
Ta có: \(\left( k+1 \right)\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=k\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{k+1}{k}{{\lambda }_{2}}\xrightarrow{0,39\mu m\le \lambda \le 0,76\mu m}0<k<1,05\Rightarrow k=1\).
Suy ra: \(x=2,34mm\).
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\left\{ \begin{align}
& \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{4}=\frac{10}{8}=\frac{15}{12} \\
& \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{6}{5}=\frac{12}{10} \\
& \frac{{{k}_{3}}}{{{k}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{3}}}=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{8}{12}=\frac{10}{15} \\
\end{align} \right.\)
Như vậy, vị trí gần nhất có màu cùng với vân sáng trung tâm (3 vân trùng) ứng với vân sáng bậc 15 của bức xạ \({{\lambda }_{1}}\), vân sáng bậc 12 của bức xạ \({{\lambda }_{2}}\) và vân sáng bậc 10 của bức xạ \({{\lambda }_{3}}\).
Trong khoảng giữa hai vân trùng của 3 bức xạ này có: \(16-2=14\) vân sáng \({{\lambda }_{1}}\), \(13-2=11\) vân sáng \({{\lambda }_{2}}\), \(11-2=9\) vân sáng \({{\lambda }_{3}}\), 2 vân trùng của \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{2}}\), 1 vân trùng của \({{\lambda }_{2}}\) và \({{\lambda }_{3}}\), 4 vân trùng của \({{\lambda }_{3}}\) và \({{\lambda }_{1}}\).
Như vậy có tổng cộng \(14+11+9-2-1-4=27\) vân sáng (bao gồm cả vân sáng đơn lẻ và vân sáng là trùng nhau của hai vân).
Số vân sáng đơn lẻ là \(27-2-1-4=20\).
Câu trả lời của bạn
Khoảng vân là: \(i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,{{6.10}^{-6}}.1,5}{0,{{5.10}^{-3}}}=1,{{8.10}^{-3}}m=1,8mm\).
Vậy tại điểm M trên màn cách vân trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4cm thì sẽ cho vân sáng bậc:
\(k=\frac{x}{i}=\frac{5,4}{1,8}=3\).
Câu trả lời của bạn
Các bức xạ cho vân sáng thỏa mãn: \(x=k\frac{\lambda D}{a}\)
\(\Rightarrow k=\frac{x.a}{\lambda D}\xrightarrow{0,4\mu m<\lambda <0,7\mu m}4,64<k<8,125\Rightarrow k=5;6;7;8\).
Vậy có tất cả 4 bức xạ cho vân sáng tại đó.
Câu trả lời của bạn
Khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm nên khoảng vân là: \(8i=3,6mm\Rightarrow i=\frac{3,6}{8}=0,45mm\).
Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là:
\(\lambda =\frac{ia}{D}=\frac{0,{{45.10}^{-3}}.1,{{2.10}^{-3}}}{0,9}={{6.10}^{-7}}=0,6\mu m\).
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(i=\frac{\lambda D}{a}\) nên ta lập được tỉ lệ:
\(\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{540}{600}=\frac{0,36}{{{i}_{2}}}\Rightarrow {{i}_{2}}=0,4\mu m\).
Câu trả lời của bạn
Bước sóng dùng trong thí nghiệm là:
\(\lambda =\frac{ia}{D}=\frac{0,{{8.10}^{-3}}{{.1.10}^{-3}}}{2}=0,{{4.10}^{-6}}m\)
Vậy tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là:
\(f=\frac{c}{\lambda }=\frac{{{3.10}^{8}}}{0,{{4.10}^{-6}}}=7,{{5.10}^{14}}Hz\)
Câu trả lời của bạn
Khoảng vân ứng với bước sóng \({{\lambda }_{1}}\) là:
\({{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{{{500.10}^{-9}}.1,2}{{{2.10}^{-3}}}={{3.10}^{-4}}=0,3mm\).
Vị trí vân sáng của hệ trùng nhau tương đương với:
\(x={{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Leftrightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{660}{500}=\frac{33}{25}\)
\(\Rightarrow {{i}_{12}}=33{{i}_{1}}=33.0,3=9,9mm\).
Vậy khoảng cách chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là: \(x={{i}_{12}}=9,9mm\)
Câu trả lời của bạn
Khoảng vân trong giao thoa là:
\(i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,{{5.10}^{-6}}.2}{0,{{5.10}^{-3}}}={{2.10}^{-3}}m\)
Xét trên vùng giao thoa mà đề cho thì số vân sáng trên khoảng đó là:
\({{N}_{s}}=2\left( \frac{L}{2i} \right)=2\left( \frac{26}{2.2} \right)+1=13\)
Câu trả lời của bạn
Khoảng cách từ hai khe đến màn gấp đôi so với ban đầu và khoảng cách giữa hai khe còn một nửa thì khoảng vân sẽ là: \({{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}{{D}_{2}}}{{{a}_{2}}}=\frac{\lambda .2{{D}_{1}}}{{{a}_{1}}/2}=\frac{\lambda {{D}_{1}}}{{{a}_{1}}}.4=4{{i}_{1}}\) nên khoảng vân tăng lên 4 lần.
Câu trả lời của bạn
Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn sáng gồm ba bức xạ cho như đề. Ta có hiệu quang trình là: \({{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \) nên khi mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng \(1,5\mu m\) thì có vân sáng bức xạ \(\lambda =750nm\) do sẽ cho giá trị của k là một số nguyên.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \({{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\)
\(\Rightarrow {{k}_{1}}=\frac{{{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{4.0,76}{{{\lambda }_{1}}}\xrightarrow{0,38<{{\lambda }_{1}}<0,76}4<k<8\).
Vậy tại vị trí này còn có vân sáng của 4 ánh sáng đơn sắc khác nhau nữa.
Câu trả lời của bạn
Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm nên khoảng vân trong giao thoa sẽ là:
\(i=\frac{x}{k}=\frac{2,4}{3}=0,8mm\).
Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là:
\(\lambda =\frac{ia}{D}=\frac{0,{{8.10}^{-3}}{{.10}^{-3}}}{2}={{4.10}^{-7}}m\).
Câu trả lời của bạn
Khoảng vân của giao thoa là:
\(i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,{{6.10}^{-6}}.2,5}{{{10}^{-3}}}=1,{{5.10}^{-3}}m\).
Tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa là:
\(N={{N}_{s}}+{{N}_{t}}=2\left( \frac{L}{2i} \right)+1+2\left( \frac{L}{2i}+\frac{1}{2} \right)=17\).
Câu trả lời của bạn
Khoảng vân ứng với các bước sóng \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{2}}\) lần lượt là:
\({{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{{{450.10}^{-9}}.2}{0,{{5.10}^{-3}}}=1,{{8.10}^{-3}}m\);
\({{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\frac{{{600.10}^{-9}}.2}{0,{{5.10}^{-3}}}=2,{{4.10}^{-3}}m\).
Khoảng vân của hệ hai vân sáng trùng nhau là:
\(\frac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{i}_{12}}=4{{i}_{1}}=7,{{2.10}^{-3}}m=7,2mm\).
Xét trong khoảng đề bài cho thì số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là tất cả các giá trị k nguyên thỏa mãn: \({{x}_{M}}<k{{i}_{12}}<{{x}_{N}}\Leftrightarrow 5,5<k.7,2<22\Leftrightarrow 0,75<k<3,05\)
\(\Rightarrow k=1;2;3\)
Có tất cả 3 vân sáng trùng nhau.
Câu trả lời của bạn
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, nguồn ánh sáng đồng thời phát ra hai bức xạ đơn sắc đó là bức xạ màu đỏ và bức xạ màu lục. Trên màn quan sát giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục nên \({{i}_{12}}=9{{i}_{l}}\).
Mặt khác vị trí vân sáng của hai bức xạ trùng nhau thỏa mãn: \({{k}_{1}}{{i}_{l}}={{k}_{2}}{{i}_{}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{l}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{}}\)
\(\Rightarrow {{k}_{2}}=\frac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{l}}}{{{\lambda }_{}}}\xrightarrow{500nm<{{\lambda }_{1}}<575nm}6,875<{{k}_{2}}<7,1825\)
\(\Rightarrow {{k}_{2}}=7\).
Vậy giá trị của \({{\lambda }_{l}}=560nm\).
Câu trả lời của bạn
Tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba nên vân tối này sẽ có hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe \({{S}_{1}};{{S}_{2}}\) đến M có độ lớn bằng \(2,5\lambda \).
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *