Chúng ta sẽ cùng nghiên cứu về các dạng toán của dòng điện xoay chiều xuất hiện trong một mạch điện khi giữa 2 đầu của mạch điện chỉ có tác dụng của một điện áp xoay chiều : điện trở, cảm kháng và dung kháng. Mời các em cùng theo dõi nội dung Bài 13: Các mạch điện xoay chiều
\(i=I_0.cos\omega t\rightarrow u=U_0cos(\omega t+\varphi )\)
\(\varphi=\varphi _u-\varphi _i\) : độ lệch pha giữa u và i
Ta có:
\(\varphi> 0\) : u sớm pha \(\varphi\) so với i.
\(\varphi< 0\) : u trễ pha |\(\varphi\)| so với i.
\(\varphi= 0\) : u cùng pha với i.
Nối hai đầu R vào điện áp xoay chiều \(u=U_0cos\omega t\)
→ \(i=\frac{u}{R}=\frac{U_0}{R}cos\omega t=\frac{U}{R}.\sqrt{2}cos\omega t\)
→ \(i=I_0cos\omega t\)
→ \(i=I\sqrt{2}cos\omega t\)
Định luật: Cường độ hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng và điện trở của mạch.
\(I=\frac{U}{R}\)
Nhận xét: Cường độ tức thời trong mạch cùng pha với điện áp tức thời hai đầu mạch: \(u_R\) cùng pha với i.
Đặt điện áp u giữa hai bản của tụ điện: \(u=U_0cos\omega t=U.\sqrt{2}cos\omega t\)
Điện tích bản bên trái của tụ điện: \(q=C.u=C.U.\sqrt{2}cos\omega t\)
Giả sử tại thời điểm t, dòng điện có chiều như hình vẽ, điện tích tụ điện tăng lên. Sau khoảng thời gian \(\Delta t\), điện tích trên bản tăng \(\Delta q\).
→ \(i=\frac{\Delta q}{\Delta t}\)
Khi \({\Delta q},{\Delta t}\rightarrow 0\) thì : \(i=\frac{dq}{dt}q=-\omega C.U.\sqrt{2}sin\omega t\)
⇔ \(i=\omega C.U.\sqrt{2}cos(\omega t+\frac{\pi }{2})\)
Đặt: \(I= U\omega C\rightarrow i=I.\sqrt{2}cos(\omega t+\frac{\pi }{2})\)
Chọn: \(\varphi _i=0\rightarrow i=I.\sqrt{2}cos(\omega t); u=U.\sqrt{2}cos(\omega t-\frac{\pi }{2})\)
Đặt: \(Z_C=\frac{1}{\omega _C}\rightarrow I=\frac{U}{Z_C}\)
với \(Z_C\) là dung kháng của mạch, đơn vị là \(\Omega\)
Định luật:
Cường độ hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch.
\(I=\frac{U}{Z_C}\)
i sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với \(u_C\) (hay \(u_C\) trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với i).
\(Z_C\) là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện.
Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp.
\(Z_C\) có tác dụng làm cho i sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với \(u_C\).
Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở không đáng kể, khi dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn cảm sẽ xảy ra hiện tượng tự cảm.
Khi có dòng điện i chạy qua một cuộn cảm, từ thông tự cảm có biểu thức: \(\varphi =Li\) với L là độ tự cảm của cuộn cảm.
Trường hợp i là một dòng điện xoay chiều, suất điện động tự cảm: \(e=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}\)
Khi \(\Delta t\rightarrow 0:e=-L\frac{di}{dt}\)
Đặt vào hai đầu L một điện áp xoay chiều. Giả sử i trong mạch là: \(i=I\sqrt{2}cos\omega t\)
Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm thuần:
\(u=L\frac{di}{dt}=-\omega L.I.\sqrt{2}sin\omega t\)
→ \(u=\omega L.I.\sqrt{2}cos(\omega t+\frac{\pi }{2})\)
→ \(u=\omega L.I\)
Suy ra: \(I=\frac{U}{\omega _L}\)
Đặt: \(Z_L=\omega _L\rightarrow I=\frac{U}{Z_L}\)
với \(Z_L\) gọi là cảm kháng của mạch, đơn vị là \(\Omega\).
Định luật:
Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần, Cường độ hiệu dụng có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng và cảm kháng của mạch.
\(I=\frac{U}{Z_L}\)
i trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với \(u_L\), hoặc \(u_L\) sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với i.
\(Z_L\)là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm.
Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần.
\(Z_L\) cũng có tác dụng làm cho i trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với u.
Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần : \(u=100\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\)
Cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị I=5A
a. Xác định L
b. Viết biểu thức của i.
a. Ta có: U=100(A)
Áp dụng: \(I=\frac{U}{Z _L}\rightarrow Z _L=\frac{U}{I}=20(\Omega )\)
Mà: \(Z _L=L.\omega \rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega }=\frac{1}{5\pi } (H)\)
b. Ta có: \(I_0= I.\sqrt{2}=5\sqrt{2}(A)\)
Trong mạch chứa cuộn cảm thuần, i trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với u nên: \(i=5\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{2})(A)\)
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung \(C=\frac{10^{-4}}{\pi }(F)\) có biểu thức \(u=200sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
Ta có: \(Z _C=\frac{1}{\omega_C }=100\Omega\)
\(I=\frac{U}{Z _C}=\frac{200}{100}=2(A)\)
Vì i sớm pha góc \(\frac{\pi }{2}\) so với u hai đầu tụ điện, suy ra: \(i=2\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{2})(A)\)
Các mạch điện xoay chiều là 1 trong những dạng bài quan trọng nhất của chương điện xoay chiều. Qua bài giảng này,các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Phát biểu được tác dụng của tụ điện trong mạch điện xoay chiều.
Phát biểu được định luật Ôm đối với đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần.
Phát biểu được tác dụng của cuộn cảm thuần trong mạch điện xoay chiều.
Viết được công thức tính dung kháng và cảm kháng.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 13 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần \(R=100\Omega\) có biểu thức \(u = 200\sqrt 2 cos(100\pi t + \frac{\pi }{4})(V).\) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung \(C=\frac{10^{-4}}{\pi }(F)\) có biểu thức \(u=100\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U_0cos2\pi ft\) (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Phát biểu nào sau đây đúng
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 13để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 9 trang 74 SGK Vật lý 12
Bài tập 13.1 trang 35 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.2 trang 35 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.3 trang 35 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.4 trang 36 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.5 trang 36 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.6 trang 36 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.7 trang 36 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.8 trang 37 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.9 trang 37 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.10 trang 37 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.11 trang 37 SBT Vật lý 12
Bài tập 13.12 trang 38 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 151 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 151 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 151 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 151 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 5 trang 151 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 6 trang 151 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần \(R=100\Omega\) có biểu thức \(u = 200\sqrt 2 cos(100\pi t + \frac{\pi }{4})(V).\) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung \(C=\frac{10^{-4}}{\pi }(F)\) có biểu thức \(u=100\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U_0cos2\pi ft\) (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Phát biểu nào sau đây đúng
Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần : \(u=100\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\)
Cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị I=5A, biểu thức nào sau đây đúng?
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở R thì:
Đặt điện áp u = Uocos(100πt – π/6) ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 1/5π mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 200 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,0 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40W, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \(L = \frac{{0,8}}{\pi }(H)\) và một tụ điện có điện dung \(C = \frac{2}{\pi }{.10^{ - 4}}F\) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \(i = 3\cos (100\pi t)(A)\) . Tính tổng trở toàn mạch.
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80W, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung \(C = 40\mu F\) mắc nối tiếp. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100\(\sqrt 3 \)W, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10-4 /2p (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100\(\sqrt 2 \)cos 100p t. Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế. Tìm giá trị của L ?
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {120\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{{6\pi }}H\) Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(40\sqrt 2 V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A . Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
Phát biểu định luật Ôm cho mạch điện xoay chiều chỉ có,
a) Một tụ điện;
b) Một cuộn cảm thuần.
Dựa vào định luật Ôm, hãy so sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong.
a) ZC; b) ZL .
Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện: \(\small u = 100\sqrt{2}cos100 \pi t (V)\). Cường độ hiệu dụng trong mạch là I = 5A.
a) Xác định C.
b) Viết biểu thức của i.
Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: \(\small u = 100\sqrt{2}cos100 \pi t (V)\). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5 A.
a) Xác định L.
b) Viết biều thức của i.
Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: \(\small Z_L = (L_1 + L_2) \omega\)
Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng:
\(\small Z_C=\frac{1}{C_\omega }\) và \(\small \frac{1}{C_\omega }=\frac{1}{C_1\omega }+\frac{1}{C_2\omega }\)
Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U0cos ωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?
A. ;
B. ;
C. \(\small U_0C\omega\);
D.
Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L; đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U0cos ωt (V) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?
A. ;
B. ;
C. \(\small U_0L\omega ;\)
D.
Điện áp \(\small u = 200\sqrt{2}cos \omega t (V)\) đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?
A. \(\small 100 \Omega\);
B. \(\small 200 \Omega\)
C. \(\small 100 \sqrt{2}\Omega\);
D. \(\small 200 \sqrt{2}\Omega\)
Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \omega t\) vào hai đầu một điện trở thuần \(R = 110\Omega \) thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua điện trở bằng \(\sqrt 2 \)A. Giá trị u bằng
A. 220\(\sqrt 2 \) V.
B. 220 V.
C. 110 V.
D. 100\(\sqrt 2 \) V.
Khi dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy trong cuộn cảm thuần có độ tư cảm \(\frac{1}{{2\pi }}\) (H) thì cảm kháng của cuộn cảm này bằng
A. 25 Ω. B. 75 Ω. C. 50 Ω. D. 100 Ω.
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
A. cường độ dòng điện trong mạch trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong mạch.
C. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Đặt điện áp \(u = 100cos100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{2\pi }}\) (H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\) (A)
B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) (A)
C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\) (A)
D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\) (A)
Đặt điện áp \(u = {U_0}cos\omega t\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
\(\begin{array}{l} A.\,\,\,i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\\ B.\,\,\,i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L\sqrt 2 }}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\\ C.\,\,\,i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\\ D.\,\,\,i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L\sqrt 2 }}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right) \end{array}\)
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\) (F).
Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là :
\(\begin{array}{l} A.\,\,\,i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\\ B.\,\,\,i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\\ C.\,\,\,i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\\ D.\,\,\,i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right) \end{array}\)
Mắc một cuộn cảm có hệ số tự cảm L và điện trở r vào một mạch điện xoay chiều. Có thể coi mạch điện này như
A. một điện trở thuần mắc song song với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.
B. một điện trở thuần mắc song song với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.
C. một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.
D. một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\frac{{{{2.10}^ - }4}}{\pi }\) (F). Ớ thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\)(V) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm \(L{\rm{ = }}\frac{1}{{2\pi }}\left( H \right)\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100\(\sqrt 2 \)V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 4 A, tần số 50 Hz và có giá trị cực đại tại thời điểm t = 0.
a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện.
b) Viết biểu thức của điện áp xoay chiều, biết điện áp hiệu dụng là 220 V và điện áp sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với dòng điộn.
c) Vẽ trên cùng một đồ thị các đường biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện và điện áp theo thời gian.
Đặt vào tụ điện \(C = \frac{1}{{5000\pi }}\) (F) môt điên áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 cos\omega t\left( V \right)\). Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp :
a) ω = 100π rad/s.
b) ω = 1000π rad/s.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Thêm câu nữa ạ
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(40\(\Omega\)\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{0,4}{\pi}(H)\) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng?
Câu trả lời của bạn
Theo mình thì ZL = \(\omega\)L = 40 \(\Omega\)
Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại, khi đó trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
=> ZC = ZL = 40 \(\Omega\)
=> Z = R = 40 \(\Omega\)
\(U_{Lmax}=\frac{U}{R}.{Z_L}=120V\)
Cho hỏi bài này làm sao đây ạ, giúp em nhé
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L/C = R2, đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt{2}cos(\omega t)\),(với U không đổi, ω thay đổi được). Khi ω = ω1 và ω = ω2 = 9ω1 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là
Câu trả lời của bạn
Áp dụng các công thức sau nhé :
\(\omega _{2}=9\omega _{1}\Rightarrow Z'_L=9Z_L, Z'_C=\frac{Z_C}{9}, cos\varphi =cos\varphi'\Rightarrow Z_{LC}=Z'_{LC}\)
\(\Leftrightarrow Z_C-Z_L=9Z_L-\frac{Z_C}{9}\Rightarrow Z_L=\frac{Z_C}{9}\)
\(\small Z_L.Z_C=\frac{L}{C}=R^2\Rightarrow Z_L=\frac{R}{3}, Z_C=3R\Rightarrow Z=R\sqrt{(\frac{73}{9}})\Rightarrow cos\varphi =\frac{R}{Z}=\frac{3}{\sqrt{73}}\)
huhuhuhuhu, giúp em với, bài này phải làm sao đây ạ. đừng bơ em nhé. :((((((
Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L không đổi, điện trở thuần R không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp có biểu thức \(u = 100\sqrt{2}cos 100 \pi t )(V)\) thì: Khi \(C = C_1 = \frac{10^{-4}}{\pi}(F)\) hay \(C = C_2 = \frac{10^{-4}}{3\pi}(F)\) mạch tiêu thụ cùng một công suất, nhưng cường độ dòng điện tức thời lệch pha nhau một góc \(\frac{2 \pi }{3}\). Điện trở thuần R bằng
Câu trả lời của bạn
Waaaaa, cảm ơn nhiều nhé
hi, bài này cứ tính toán cẩn thận là đc, đừng lo lắng !!!
Ta có:
\(Z_{C1} = \frac{1}{\omega .C_1}= 100 \Omega\)
\(Z_{C2} = \frac{1}{\omega .C_2}= 300 \Omega\)
\(P_1 = \frac{U^2R}{R^2 + (Z_L - Z_{C1})^2}\)
\(P_2 = \frac{U^2R}{R^2 + (Z_L- Z_{C2})^2}\)
\({P_1} = {P_2} \Rightarrow \left| {{Z_L} - Z{c_1}} \right| = \left| {{Z_L} - {Z_c}_2} \right|\)
\(\Leftrightarrow Z_L - Z_c_1 = Zc_2 - Z_L \Rightarrow Z_L = 200 \Omega\)
Ở 2 trường hợp cường độ dòng điện tức thời lệch pha nhau một góc \(\frac{2 \pi}{3}\)
\(Z_L- Z_c_1 = Z_c_2 - Z_L\) => Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong 2 trường hợp bằng nhau
\(\Rightarrow tan\frac{\pi }{3} = \frac{{{Z_L} - Z{c_1}}}{R} \Rightarrow R = \frac{{100}}{{\sqrt 3 }}\Omega\)
Help me!
Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = 0,4/ \pi (H)\) .Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = U_0cos\omega t (V)\).Ở thời điểm t1 các giá trị tức thời của điện áp và cường độ dòng điện là: \(u_1 = 100 V; i_1 = -2,5 \sqrt{3}A.\) Ở thời điểm t2 tương ứng \(u_2 = 100\sqrt{3}V; i_2= - 2,25 A\) .Điện áp cực đại và tần số góc là ???
Câu trả lời của bạn
+ Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm nên điện áp sớm pha hơn cường độ dòng điện \(\pi/2\)
+ Do: \(u = U_0 cos\omega t \Rightarrow i = I_0 cos(\omega t - \frac{\pi}{2}) = - \frac{U_0}{\omega L}sin \omega t\)
+ Ta có biểu thức liên hệ: \(u^2 + i^2\omega ^2 L^2 = U_0^2\) . Tại thời điểm t1 và t2 ta có: \(u_1^2 + i_1^2 \omega ^2L^2 = U_0^2\) và \(u_2^2 + i_2^2 \omega ^2 L^2 = U_0^2\Rightarrow \omega ^2 = \frac{u_2^2 - u_1^2}{(i_1^2 - i_2^2)L^2} \Rightarrow \omega = 100 \pi (rad/s)\)
Vậy \(U_0 = \sqrt{u^2 + ( i \omega L)^2} = 200 (V)\)
Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tụ C thay đổi được, \(U_R = 60 V, U_L = 120 V, U_C = 60 V\) Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dung hai đầu C là U’C = 40V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:
Câu trả lời của bạn
Thnks nhé !!
Ta có: \(U = \sqrt{U_R^2 + (U_L - U_C)^2} = \sqrt{60^2 + (120 - 60)^2 } = 60\sqrt{2}V\)
\(U_L/ U_R = 120/60=Z_L/R = 2 \Rightarrow U_L = 2U_R\)
Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dung hai đầu C là U’C = 40V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:
\(\frac{U'_L}{U'_R}=\frac{Z_L}{R}=2\)
\(U^2 = U'_R^2 + (U'_L - U'_C)^2\) \(\Leftrightarrow 60^2.2 = U'_R^2 + (2 U'_R - 40)^2 \Rightarrow U'_R = 53,1 W\)
cứu nguy vs mọi người ơiiii
Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L có điện trở r. Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 180\sqrt{2} cos (100 \pi t)V\) điện trở có thể thay đổi được; Cho \(R = 40 \Omega , I = 1,5 \sqrt{3}A\), \(U_{CLr} = 60\sqrt{3}V\), điện áp uRC vuông pha với uCL r . L gần giá trị nào nhất?
Câu trả lời của bạn
Cảm ơn nhiều nhé, mình sợ mấy bài điện như này lắm
Ta có: \(Z_{CLr}^2 = r^2 + (Z_L - Z_C)^2 = 40^2 (1)\)
\(Z^2 = (R + r)^2 + (Z_L - Zc)^2 = 40^2.3 (2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow r = 20 \Omega \Rightarrow (Z_L - Zc)^2 = 1200 (3)\)
Lại có: Điện áp uRc vuông pha với điện áp uCLr
\(\Rightarrow \frac{Zc}{R}. \frac{Z_L - Zc}{r} = 1 (4)\)
Từ (3) và (4) => ZL = 57,735 \(\Omega\) => L = 0,1837H
Em nhờ mọi người hỗ trợ bài này ạ, em xin cảm ơn nhiều !
Một cuộn cảm có điện trở R và độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C rồi mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f . Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch điện là U = 37,5 V ; giữa hai đầu cuộn cảm UL = 50 V ; giữa hai bản tụ điện UC = 17,5 V. Dùng ampe kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0,1 A. Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm = 175 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại. Tần số f lúc ban đầu có giá trị gần đúng là:
Câu trả lời của bạn
ồ hóa ra là vậy, mình cảm ơn nhé
\(\left\{\begin{matrix} U^2 = U_R^2 + U_L^2 - 2U_L.U_C + U_C^2\\ U_{RL}^2 = U_L^2 + U_R^2=50V\end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} U_L = 50 V \\ U_C = 17,5 V \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{U_L}{U_C}=\frac{Z_L}{Z_C} = \frac{f^2}{f_0^2}\rightarrow f = 264,57 Hz\)
Giúp mình với
Mạch điện nối tiếp gồm cuộn thuần cảm, đoạn mạch X và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện uAB = U0cos(ωt + φ) (V). Với U0, ω , φ không đổi thì LCω2 = 1. ULX = 25\(\sqrt{2}\) (V) và UXC = 50\(\sqrt{2}\) (V), đồng thời uLX sớm pha hơn uXC là π/3. Giá trị U0 là:
Câu trả lời của bạn
Có \(LC\omega ^2 = 1 \Rightarrow Z_L = Z_C\)
\(u_{LX} + u_{CX} = 2u_X\)
\(U_{0X} = \sqrt{\frac{U^2_{0LX} + U^2_{0CX} + 2U_{0LX}.U_{0CX} cos \frac{\pi}{3}}{2}} = \frac{\sqrt{8750}}{2}\)
⇒ \(U_{0X} = 25\sqrt{7} (V)\)
Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tụ C thay đổi được, \(U_R = 60 V, U_L = 120 V, U_C = 60 V\) Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dung hai đầu C là U’C = 40V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(U = \sqrt{U_R^2 + (U_L - U_C)^2} = \sqrt{60^2 + (120 - 60)^2 } = 60\sqrt{2}V\)
\(U_L/ U_R = 120/60=Z_L/R = 2 \Rightarrow U_L = 2U_R\)
Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dung hai đầu C là U’C = 40V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:
\(\frac{U'_L}{U'_R}=\frac{Z_L}{R}=2\)
\(U^2 = U'_R^2 + (U'_L - U'_C)^2\) \(\Leftrightarrow 60^2.2 = U'_R^2 + (2 U'_R - 40)^2 \Rightarrow U'_R = 53,1 W\)
Bài này giải sao đây ạ ??
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều \(u = 100 \sqrt{2}cos(100 \pi t)(V)\). Biết AB gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R= 50Ω nối tiếp với MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở r = 40Ω. Giá trị của L để độ lệch pha giữa uMB và uAB cực đại:
Câu trả lời của bạn
Mình cảm ơn nhé !!
Gọi độ lệch pha giữa uMB và uAB là \(\varphi\)
Áp dụng định lí hàm số cos ta có:
\(R^2 = Z_{AB}^2 + Z_{MB}^2 - 2.Z_{MB}.Z_{AB}. cos\varphi\)
\(\Leftrightarrow R^2 = r^2 + Zl^2 + (R + r)^2 + Zl^2 - 2\sqrt{(R + r)^2 + Zl^2}. \sqrt{r^2 + Zl^2} cos \varphi\)
\(\Rightarrow cos \varphi = \frac{90^2 + 40^2 - 50^2 + 2 Zl^2}{2 \sqrt{90^2 + Zl^2 . \sqrt{40^2 + Zl^2}}} = \frac{3600 + Zl^2}{\sqrt{90^2 + Zl^2}. \sqrt{40^2 +Zl^2}}min (1)\)Do \(0< cos \varphi < 1\)
⇒ Vô lý
BT về nhà- Điện xoay chiều- mong mn giải đáp
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R=30Ω, đoạn mạch MB gồm cuộn dây có điện trở thuẩn r=10Ω và cảm kháng ZL=30Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều \(u_{AB} = 100 \sqrt{2}cos(100 \pi t)(V)\). Thay đổi C thì thấy khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng UMB đạt cực tiểu. Dung kháng ZCm và điện áp UMB khi đó bằng
Câu trả lời của bạn
Điện áp hai đầu đoạn mạch MB:
\(U_{{MB}} = \frac{U.\sqrt{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}}{\sqrt{(R+r)^2+(Z_L - Z_C)^2}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2 + 2Rr + r^2 + (Z_L - Z_C)^2}{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+2Rr}{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}} + 1}\)
UMB nhỏ nhất ⇔ ZL - ZC = 0 ⇒ ZCm = 30Ω
Khi đó: \(U_{MB_{min}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2 + 2Rr}{r^2}}+1} = 25V\)
Chọn giúp em 1 đáp án với cả nhà ơii
Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t(V)\) với U và ω không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất 50W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 345Ω
B. 484 Ω
C. 475 Ω
D. 274 Ω
Câu trả lời của bạn
D ban nhe
Sao lại ra D được vậy bn, mình chưa tìm ra đc cách làm .
Điện trở của đèn: R = 2202/100 = 484Ω
Cường độ dòng điện định mức Iđm = 5/11(A)
Ban đầu mạch là RLC nối tiếp:
\({I^2} = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}} = \frac{{{5^2}}}{{{{11}^2}}}\)(1)
Khi nối tắt tụ điện, mạch là RL nối tiếp.
Công suất của đèn còn 1 nửa nên \(I' = \frac{I}{{\sqrt 2 }}\)
\(I{'^2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2} + Z_L^2}}(2)\)
Từ (1) và (2) ta được: \(Z_L^2 - 4{Z_L}{Z_C} + 2Z_C^2 + {R^2} = 0\)
Để phương trình có nghiệm thì: \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow 16Z_C^2 - 4.(2.Z_C^2 + {R^2}) \ge 0 \Rightarrow {Z_C} \ge 342\Omega\)
Vậy ZC không thể bằng 274Ω
đó là mình giải theo cách của mình, chưa biết đúng sai, cả nhà cho ý kiến đóng góp nhé
Ồ !!!! Mình cảm ơn Thúy nhiều nhé
theo mình là D á
đoạn mạch AB gồm điện trở R=50, cuộn dây có độ tự cảm L=0.4 / pi H và điện trở r=60, tụ điện có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng: u=220√2cos(100пt) (V) Người ta thấy rằng khi C=Cm thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Umin. Giá trị của Cm và Umin lần lượt là
A. F và 120V
B.
Câu trả lời của bạn
Cho em hỏi bài này làm sao đây ạ
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đỏi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C sao cho \(R = \frac{L}{C}\). Thay đổi tần số đến các giá trị f1 và f2 thì hệ số công suất trong mạch là như nhau và bằng cosφ. Thay đổi tần số đến f3 thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, biết rằng \(f_1 = f_2 + \sqrt{2}f_3\). Giá trị của cosφ gần với giá trị nào nhất sau đây?
Câu trả lời của bạn
Hay quá !!!!!!!!!!!!!!!!
Ta sử dụng một phương pháp mới: " Chuẩn hóa số liệu" để giải bài toán tần số biến thiên này
\(R = \sqrt{\frac{L}{C}}\rightarrow Z_LZ_C = R^2 = 1\).
Chuẩn hóa cho R = 1. Ta có bảng sau
\(\left\{\begin{matrix} f = f_1 \rightarrow cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{1 + (a - \frac{1}{a})^2}}\\ f = f_2 \rightarrow cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{1 + (na - \frac{1}{na})^2}}\\ f = f_3 \rightarrow U_{L max} \rightarrow 2Z_C^2 = 2Z_LZ_C - R^2 = R^2 = 1 \rightarrow m^2a^2 = 2\\ f_1 = f_2 + \sqrt{2}f_3 \rightarrow n + \sqrt{2}m =1\end{matrix}\right.\)
Vì hệ số công suất trong hai trường hợp bằng, nên:
\((a - \frac{1}{a})^2 = (na - \frac{1}{na})^2\rightarrow a - \frac{1}{a} = \frac{1}{na} -na \Rightarrow a^2n=1\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix} n + \sqrt{2}m = 1\\ a^2n = 1\\ m^2a^2= 2\end{matrix}\right.\rightarrow a = \sqrt{2} + 1 \rightarrow cos\varphi = \frac{\sqrt{5}}{5} \approx 0,45\)
Em chào Ad và các anh/chị, các bạn.
Em có 1 bài tập mong mọi người hỗ trợ giúp em ạ
Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10\(\Omega\), nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. I0 = 3,2A
B. I0= 0,32A
C. I0 ≈ 7,07A
D. I0=10,0A
Em cảm ơn mọi người nhiều
Câu trả lời của bạn
D
Ad giải chi tiết quá. ^^^^
Em cảm ơn Ad và mọi người nhiều nhé.
Chào em, bài này có liên qua đến nhiệt lượng tỏa ra nên đầu tiên em áp dụng công thức phần nhiệt lượng nhé.
Mình trình bày lại lời giải như sau :
\(\\ Q=RI^{2}t\Rightarrow 900.10^{3}=10.I^{2}.30.60 \\ I=5\sqrt{2}A\Rightarrow I_{0}=10A\)
Chúc em học tốt nhé.
Mọi người tính giúp em bài toán này với ạ
Mắc ampe kế có điện trở không đáng kể mắc nối tiếp với điện trở 80\(\Omega\) . Đặt điện áp \(u =200cos(100 \pi t- \frac{\pi }{2})V\) vào hai đầu mạch . Số chỉ của ampe kế là
A. \(1,25\sqrt{2}A\)
B. \(5\sqrt{2}A\)
C. 2,5A
D. \(2,5\sqrt{2}A\)
Tks mọi người nhiều
Câu trả lời của bạn
D
Mọi người ơi, trong đề thi em có 1 câu như này, làm sao bây giờ ạ !!!
Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 4 lần thì dung kháng của tụ điện:
A. tăng lên 2 lần
B. tăng lên 4 lần
C. giảm đi 2 lần
D. giảm đi 4 lần
Hi bạn.
Bài này thì mình cứ tìm mối liên hệ giữa \(f\) và \(Z_C\) bình thường thôi . ^^
\(Z_C=\frac{1}{C\omega }=\frac{1}{C.2\pi f}\)
⇒ f tăng 4 lần ⇒ ZC giảm 4 lần
⇒ Chọn D
Giải: Ampe kế đo cường độ hiệu dụng
\(I=\frac{U}{R}\frac{100\sqrt{2}}{80}=1,25\sqrt{2}\)
Mình ra đáp án A bạn nhé.
^^ .
^^^^.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *