Ở bài học trước các em đã được tìm hiểu về Đại lượng tỉ lệ nghịch, bài học này sẽ giới thiệu những dạng toán điển hình liên quan đến khái niệm này thông qua những bài toán cụ thể.
Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ta vận dụng các kiến thức sau:
\(\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\).
\(\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} \Rightarrow \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{y_2}\,}} = \frac{{{x_2} + {x_1}}}{{{x_1}}},...\).
Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc và đi về phía gặp nhau từ hai tỉnh A, B cách nhau 544km. Tính xem hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu km, biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 12 giờ còn xe thứ hai phải hết 13g30 phút.
Gọi \({S_1},{V_1};{{\rm{S}}_2},{V_2}\) lần lượt là quãng đường đi được và vận tốc của xe thứ nhất và thứ hai cùng đi quãng đường AB thì vận tốc là thời gian đi của chúng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{13,5}}{{12}} = \frac{9}{8}\) (1)
Từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, hai xe cùng đi trong một thời gian nên quãng đường đi được và vận tốc của chúng tỉ lệ nghịch với nhau. Ta có \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{9}{8}\)
Suy ra \(\frac{{{S_1}}}{9} = \frac{{{S_2}}}{8} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{9 + 8}} = \frac{{544}}{{17}} = 32\)
Do đó \({S_1} = 32.9 = 288\)
Vậy chỗ gặp nhau cách A là 288km.
Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thì tiện được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.
Gọi x, y lần lượt là số dụng cụ của người của người thợ chính, thợ phụ. Ta có số dụng cụ tỉ lệ nghịch với thời gian làm việc nên
\(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}}\) và x + y = 84
Nên \(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}} = \frac{{x + y}}{{\frac{1}{5} + \frac{1}{9}}} = \frac{{84}}{{\frac{{14}}{{45}}}} = \frac{{84 - 45}}{{14}} = 270\)
Vậy \(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = 270 \Rightarrow x = \frac{1}{5}.270 = 54\\\frac{y}{{\frac{1}{9}}} = 270 \Rightarrow y = \frac{1}{9}.270 = 30\end{array}\).
Người thợ chính làm được 54 dụng cụ.
Người thợ phụ làm được 30 dụng cụ.
Ba đơn vị cùng xây dựng chung một chiếc cầu hết 340 triệu. Đơn vị thứ nhất có 8 xe và ở cách cầu 1,5km. Đơn vị thứ hai có 4 xe và ở cách cầu 3km. Đơn vị thứ ba có 6 xe và ở cách cầu 1 km.
Hỏi mỗi đơn vị phải trả bao nhiêu tiền cho việc xây dựng cầu, biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ các đơn vị tới cầu.
Gọi x, y, z là số tiền mà mỗi đơn vị phải trả cho việc xây dựng cầu (tính ra triệu đồng).
Ta có: x + y + z = 340.
Số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe trên: x : y : z = 8 : 6 : 4
Số tiền phải trả tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ mỗi đơn vị đến cầu, nên:
\(x{\rm{ }}:{\rm{ }}y{\rm{ }}:{\rm{ }}z = \frac{1}{{1,5}}:\frac{1}{3}:1 = \frac{1}{3}:\frac{1}{3}:1\).
Suy ra \(\frac{x}{{\frac{{16}}{3}}} = \frac{y}{{\frac{6}{3}}} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{16}}{3} + \frac{6}{3} + 4}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{34}}{3}}} = \frac{{340}}{{\frac{{34}}{3}}} = 30\).
Do đó: \(\begin{array}{l}x = \frac{{16}}{3}.30 = 160\\y = \frac{6}{3}.30 = 60\\z = 4.30 = 120\end{array}\).
Vậy: Đơn vị thứ nhất trả 160 triệu, đơn vị thứ hai trả 60 triệu và đơn vị thứ ba trả 120 triệu.
Chia số 393 thành những phần tỉ lệ nghịch với các số \(0,2;\,\,3\frac{1}{3};\,\,\frac{4}{5}\).
Ta chia 393 thành ba phần x, y, z tỉ lệ thuận với các số nghịch đảo của \(0,2;\,\,3\frac{1}{3};\,\,\frac{4}{5}\). Ta có \(0,2 = \frac{1}{5};\,\,3\frac{1}{3} = \frac{{10}}{3};\,\,\frac{4}{5}\)
Do đó theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}393\\x:y:z = 5:\frac{3}{{10}}:\frac{5}{4} = 100:6:25\end{array}\)
Hay \(\frac{x}{{100}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{{25}} = \frac{{x + y + z}}{{131}} = \frac{{393}}{{131}} = 3\)
Do đó: \(\begin{array}{l}\frac{x}{{100}} = 3 \Rightarrow x = 300\\\frac{y}{6} = 3 \Rightarrow y = 18\\\frac{z}{{25}} = 3 \Rightarrow z = 75\end{array}\).
Giá hàng hạ 20%. Hỏi cùng với một số tiền có thể mua thêm bao nhiêu % hàng?
Vì số tiền hàng đổi nên giá hàng tỉ lệ nghịch với số hàng mua được. Nếu giá hàng là 100% và mua được số hàng là a thì khi giá hàng hạ 20% tức là bằng 80% sẽ mua được số hàng là a + x, với x là số hàng mua được thêm.
Ta có: \(\frac{{100\% }}{{80\% }} = \frac{{a + c}}{a}\)
Suy ra \(\frac{{a + x - a}}{a} = \frac{{100\% - 80\% }}{{80\% }}\)
Hay \(\frac{x}{a} = \frac{{20\% }}{{80\% }} = 0,25\)
\(x = 0,25.a\)
Vậy \(x = 25\%\).
Có thể mua thêm được 25% hàng.
Một người mua vải để may ba áo sơ mi như nhau. Người ấy mua ba loại vải khổ rộng 0,7m; 0,8m và 1,4m với tổng số vải là 5,7m. Tính số mét vải mỗi loại người ấy đã mua.
Vì ba áo sơ mi như nhau nên khổ vải tỉ lệ nghịch với chiều dài của vải.
Gọi số mét vải mỗi loại người ấy đã mua là x, y, z (x, y, z >0)
Ta có 0,7x = 0,8y = 1,4z
Hay 7x = 8y = 14z
BCNN (7,8,14) = 56 nên
\(\frac{{7x}}{{56}} = \frac{{8y}}{{56}} = \frac{{14z}}{{56}}\)
Suy ra \(\frac{x}{8} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\)
Do đó:
x= 0,3 . 8 = 2,4 (m)
y= 0,3 .7 = 2,1 (m)
z= 0,3.4 =1,2 (m)
Vậy số mét vải khổ 0,7m là 2,4m; khổ 0,8m là 2,1m; khổ 1,4m là 1,2m.
Qua bài giảng Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch này, các em sẽ nhận biết và làm được những bài toán liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 \(\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k2 \(\left( {{k_2} \ne 0} \right)\). Chọn câu đúng
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2 giờ 15 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Nếu một người đi từ A đến B bằng xe đạp mất 90 phút thì người đó đi từ B về A bằng xe máy với vận tốc gấp đôi xe đạp thì mất:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 16 trang 60 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 62 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 62 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 \(\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k2 \(\left( {{k_2} \ne 0} \right)\). Chọn câu đúng
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2 giờ 15 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Nếu một người đi từ A đến B bằng xe đạp mất 90 phút thì người đó đi từ B về A bằng xe máy với vận tốc gấp đôi xe đạp thì mất:
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì mất 6 giờ. Lúc từ B về A, xe chạy với vận tốc 30 km/h thì mất bao lâu?
Cho biết 5 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 giờ. Hỏi 8 công nhân (với cùng năng suất như thế) hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ?
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và trở về A với vận tốc 60 km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian đi từ A đến B rồi quay lại A?
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và dội thứ 3 trong 8 ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và công suất của các máy là như nhau?
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 18cm, bánh xe nhỏ có bán kính 12cm. Một phút bánh xe lớn quay được 40 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình một phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m
Với cùng một số tiền để mua 41 hộp bút chì loại I có thể mua được bao nhiêu hộp bút chì loại II? Biết rằng giá tiền một hộp bút chì loại 2 chỉ bằng 82% giá tiền một hộp bút chì loại 1.
Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống sau đây:
x | 1 |
|
|
| -8 | 10 |
y |
| 8 | -4 | \(2\frac{2}{3}\) |
| 1,6 |
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5; 1,6 : 2.
Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây?
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoành thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bán xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
a)
b)
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | -2 | -1 |
|
|
| 5 |
y | -15 |
| 30 | 15 | 10 |
|
Cho biết \(5\) người làm cỏ một cánh đồng hết \(8\) giờ. Hỏi \(8\) người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Với số tiền để mua \(135\) mét vải loại \(I\) có thể mua được bao nhiêu mét vải loại \(II\), biết rằng giá tiền vải loại \(II\) chỉ bằng \(90\%\) giá tiền vải loại \(I\)?
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức \(4\times 100m\) (mỗi đội tham gia gồm bốn vận động viên, mỗi vận động viên chạy xong \(100m\) sẽ chuyển "gậy tiếp sức" cho vận động viên tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của cả bốn động viên sẽ là thành tích của đội. Thời gian chạy của đội nào càng ít thì thành tích càng cao), giả sử đội tuyển gồm Chó, Mèo, Gà, Vịt có vận tốc tỉ lệ với \(10; 8; 4; 1.\) Hỏi thành tích của đội tuyển đó là bao nhiêu giây, biết rằng Vịt chạy hết \(80\) giây?
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong \(3\) ngày, đội thứ hai trong \(5\) ngày và đội thứ ba trong \(6\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều máy hơn đội thứ ba \(1\) máy? (Năng suất các máy như nhau).
Một bánh xe răng cưa có \(24\) răng (quay được \(80\) vòng trong \(1\) phút). Nó khớp với một bánh xe răng cưa khác có \(x\) răng. Giả sử bánh xe răng cưa thứ hai quay được \(y\) vòng trong \(1\) phút. Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x.\)
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (hình 4). Bánh xe lớn có bán kính \(15cm\), bánh xe nhỏ có bán kính \(10cm\). Bánh xe lớn quay được \(30\) vòng trong \(1\) phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong \(1\) phút?
Đố vui: Hai bạn Bình và Minh đi mua vở, mỗi bạn mang theo số tiền vừa đủ mua \(20\) quyển. Khi đến cửa hàng thấy vở bán hạ giá \(20\%\), Bình cho rằng sẽ mua được \(24\) quyển (tăng thêm \(20\%\)) còn Minh lại bảo sẽ mua được \(25\) quyển (tăng \(25\%\)). Theo bạn: Ai đúng? Vì sao?
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết \(1\) giờ \(20\) phút, xe kia đi hết \(1\) giờ \(30\) phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình \(1\) phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai \(100m\).
Hãy nối mỗi ô của cột A với mỗi ô của cột B để được các phát biểu đúng :
Cột A | Cột B |
1. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng | a) bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. |
2. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai đại lượng bất kì của đại lượng này | b) bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia |
3. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tích hai giá trị tương ứng | c) luôn không đổi |
4. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này |
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1 = 3, x_2 = 2\) thì các giá trị tương ứng \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(13.\)
a) Biểu diễn \(y\) qua \(x.\)
b) Tính \(x\) khi \(y = -78.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Để thực hiện một công trình cần phải có 80 người và thực hiện trong 15 ngày. Muốn rút ngắn thời gian làm việc xuống cn 10 ngày thì chủ công trình phải tăng thêm bn người ? Bt rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau
Câu trả lời của bạn
Giải:
Gọi x ( người ) thì hoàn thành công việc trong 10 ngày
Vì trong cùng 1 công việc, số người tỉ lệ nghịch với số ngày nên:
\(80.15=x.10\)
\(\Rightarrow x=\frac{80.15}{10}=120\)
Từ đó 120 người làm xong công việc trong 10 ngày
Số công nhân phải tăng thêm để hoàn thành công việc trong 10 ngày là:
120 - 80 = 40 ( người )
Vậy Số công nhân phải tăng thêm để hoàn thành công việc trong 10 ngày là 40 người
Cà phê hạ giá 23/1/7%.với số tiền trước đây mua 53,8 kg cà phê thì nay mua được bn kg cà phê hạ giá
Câu trả lời của bạn
70kg đó bn.
Để lm xong 1 công vc cần 21 công nhân làm trong 15 ngày.
Sau khi cải tiến kỹ thuật, năng suất mỗi ng` tăng lên 25%
Vậy 18 công nhân hoàn thành công vc đó trong...ngày
Câu trả lời của bạn
Một công nhân làm xong công việc cần số ngày là:
21. 15= 315 (ngày)
Số ngày còn lại sau khi năng suất mỗi người tăng lên 25% là:
\(\frac{315.100}{125}=252\) (ngày)
Vậy 18 công nhân cần số ngày là:
\(\frac{252}{18}=14\) (ngày)
Vậy .........
Hai máy bay cùng bay từ thành phố A đến thành phố B. Thời gian để bay từ A đến B của máy bay thứ nhất là 1 giờ 40 phút, máy bay thứ hay là 1 giờ 50 phút. Biết rằng cứ 1 phút thì máy bay này bay nhanh hơn máy bay kia 1km. Máy bay bay nhanh hơn có vận tốc là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Máy bay bay nhanh hơn có vận tốc là: 660km/h
bạn minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/h thì hết nửa giờ. Hỏi nếu bạn Minh đi với V=10 km/h thì hết bao nhiêu tg?
Câu trả lời của bạn
gọi vận tốc lần thứ nhất và lần thứ hai là V1; V2thòi gian là t1 t2
có quãng `đường không đổi thì thòi gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau
v1/v2=t2/t1=12/10=x/1/2=3/5
Cho a và b là 2 số tỉ lệ nghịch vs 4 và 5, biết b - a = 27. Tìm a, b
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài, ta có:
\(a\times4=b\times5\Rightarrow\frac{a\times4}{20}=\frac{b\times5}{20}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)
và \(b-a=27\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{b-a}{4-5}=\frac{27}{-1}=-27\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{5}=-27\\\frac{b}{4}=-27\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\left(-27\right)\times5\\b=\left(-27\right)\times4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=-135\\b=-108\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-135\) và \(b=-108\).
Trong một nhà máy do cải tiến dây chuyền sản xuất nên năng xuất nên năng xuất lao động của công nhân tăng 25 %. . hỏi nếu số công nhân không thay đổi thì thời gian làm việc giảm bao nhiêu phần trăm
Câu trả lời của bạn
năng suất tăng thì thời gian làm giảm vì số công nhân không đổi
tuc nang suat tln voi thoi gian
do do thoi gian giam di la 100%-\(\frac{100}{125}\)%=20%
Biết 78 người hoàn thành một công việc trong 65 ngày.Nếu năng suất lao động của mỗi người như nhau thì cần thêm bao nhiêu người nữa để hoàn thành công việc đó trong 39 ngày
Câu trả lời của bạn
Gọi số người hàn thành công việc trong 39 ngày là: a (a thuộc N*)
Vì số người và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo đề bài, ta có:
\(\frac{65}{39}=\frac{x}{78}\)
=> 65 . 78 = 39x ( từ tỉ lệ thức suy ra đẳng thức )
=> 39x = 5070
=> x = 5070 : 39
=> x = 130
Số người để hoàn thành công việc trong 39 ngày là: 130 người
Vậy cần thêm số người để hoàn thành công việc trong 39 ngày là:
130 - 78 = 52
Cần 52 người để hoàn thành công việc trong 39 ngày
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Làm cách tỉ lệ nghịch lớp 7
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số công nhân và y là số ngày để xây nhà . Theo bài ra, năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch vs số ngày, vì càng nhiều người làm thì số ngày càng ít và ngược lại vì ít người thì phải làm nhiều ngày hơn, nên x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, biểu diễn bằng công thức :\(y=\frac{a}{x}\) .
Khi x=35 thì y=168, cho ta :
168=\(\frac{a}{35}\) suy ra a=35*168 suy ra y=\(y=\frac{35\cdot168}{x}\)
Vs x = 28 thì \(y=\frac{35\cdot168}{28}\) =210 ngày
Một người đi xe máy từ A => B bắt đầu vào lúc 7 giờ sáng với vận tốc 50km/h. Đến B người ấy nghỉ 30 phút rồi trở về A với vận tốc 60km/h. Trên đường về do xe hỏng nên người ấy phải dừng lại 1 giờ rưỡi, vì thế đã trở về lúc 14 giờ rưỡi. Tính quãng đường AB
Câu trả lời của bạn
Thời gian xe máy đi trên quãng đường AB và BA là:
\(14,5-\left(0,5+1,5+7\right)=5,5\)( giờ )
Gọi thời gian và vận tốc khi đi từ A đến B là \(t_1\) và \(v_1\), thời gian và vận tốc khi trở về từ B đến A là \(t_2\) và \(v_2\). Do thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{v_2}{v_1}=\dfrac{60}{50}=\dfrac{6}{5},\) hay \(\dfrac{t_1}{6}=\dfrac{t_2}{5}\)
\(\dfrac{t_1}{6}=\dfrac{t_2}{5}=\dfrac{t_1+t_2}{6+5}=\dfrac{5,5}{11}=0,5\) ( giờ )
\(\Rightarrow t_1=0,5.6=3\) ( giờ ), vậy quãng đường AB dài: \(50.30=150\left(km\right)\)
Tìm hai số dương biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35,210 , 12
Câu trả lời của bạn
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử \(a>b\)
Ta có:
_ Tổng của chúng là\(a+b\)
_ Hiệu của chúng là \(a-b\)
_ Tích của chúng là \(ab\)
Vì tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12
\(\Rightarrow\) 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab
hay\(\left(a+b\right):\left(a-b\right)=210:35\Rightarrow35\left(a+b\right)=210\left(a-b\right)\Rightarrow a-b=\dfrac{a+b}{6}\left(1\right)\)
và\(\left(a-b\right):ab=12:210\Rightarrow12ab=210\left(a-b\right)\Rightarrow a-b=\dfrac{2ab}{35}\left(2\right)\)
Từ (1) ta có:
\(\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{\left[\left(a-b\right)+\left(a+b\right)\right]}{1+6}\dfrac{2a}{7}\left(3\right)\)
Từ (1) ta lại có:
\(\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]}{6-1}=\dfrac{2b}{5}\left(4\right)\)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\dfrac{2ab}{35}=\dfrac{2a}{7}\Rightarrow b=5\)
Từ (2) và (4)\(\Rightarrow\dfrac{2ab}{35}=\dfrac{2b}{5}\Rightarrow a=7\)
Vậy 2 số dương cần tìm là 7 và 5.
Ba học sinh giải được 86 bài toán trong cùng một thời gian. Để giải xong một bài toán thời gian của ba em lần lượt là 5;6;9. Tính số bài toán của mỗi em giải được
GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Câu trả lời của bạn
Gọi số bài toán mỗi em giải được lần lượt là a,b,c(\(a,b,c\in N\)*)
Vì số bài toán giải được và thời gian giải được một vài toán là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow5a=6b=9c\) và a+b+c=86
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}}=\frac{86}{\frac{43}{90}}=180\)
\(\Rightarrow a=36,b=30,c=20\)
Vậy số bài toán mỗi em giải được lần lượt là:36 bài,30 bài,20 bài
Cho phân số \(\frac{x}{y}\).Sau khi rút gọn, ta đc phân số 3/5. Nếu đem tử số của p/s đã cho + 24 và giữ nguyên mẫu số thì sau khi rút gọn, ta đc kq là 3. Tìm P/s ban đầu
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\); \(\frac{x+24}{y}\)=3 => \(\frac{x}{y}+\frac{24}{y}\) = 3
=> \(\frac{3}{5}+\frac{24}{y}=3\)
=> \(\frac{24}{y}=3-\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{24}{y}=\frac{12}{5}\Rightarrow y=10\)
Khi y = 10, ta có:
\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{3}{5}\) => x = \(\frac{10.3}{5}=6\)
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{6}{10}\).
25 người ăn 3 ngày hết 30kg gạo.Vậy 18 người ăn 5 ngày hết?
Câu trả lời của bạn
25 người an trong 1 ngày hết :
30 : 3 = 10 (kg)
25 người ăn trong 5 ngày hết :
10 x 5 = 50 (kg)
Gọi số gạo cho 18 người ăn trong 5 ngày là x
Vì số người ăn và số gạo tỉ lệ nghịch nên ta có :
\(\frac{25}{50}=\frac{18}{x}\Rightarrow x=\frac{50.18}{25}=36\)
Vậy 18 người ăn trong 5 ngày hết 36 kg gạo
Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày( năng suất mooic công nhân là như nhau).
Câu trả lời của bạn
Gọi số công nhân hoàn thành công việc trong 14 ngày là a(\(a\in N\)*)
Vì trong cùng một công việc thời gian và số người hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(56\cdot21=14a\)
\(a=\frac{56\cdot21}{14}\)
\(a=84\)
Số công nhân cần phải tăng thêm là:
84-56=28(công nhân)
Vậy cần phải tăng thêm 28 công nhân
Biết 78 người hoàn thành 1 công việc trong 65 ngày. Nếu năng suất lao động của mỗi người như nhau thì cần thêm bao nhiêu người nữa để hoàn thành công việc trong 30 ngày ?
Câu trả lời của bạn
Gọi số người cần làm để hoàn thành công việc trong 30 ngày là: a (a\(\in\)N*)
Vì số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{78}{30}=\dfrac{a}{65}\)
=> \(a=\dfrac{78\cdot65}{30}\)
\(=>a=169\)
Cần thêm số người để hoàn thành công việc trong 30 ngày là:
169 - 78 = 91 (người)
Vậy cần thêm 91 người để hoàn thành công việc trong 30 ngày.
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40km/h hết 4h20'. Hỏi ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h hết bao nhiêu thời gian?
Câu trả lời của bạn
Đổi 4h20'=\(\frac{13}{3}h\)
Gọi thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h là a(h)
Vì trên cùng một quãng đường thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(40\cdot\frac{13}{3}=50a\)
\(\frac{520}{3}=50a\)
\(a=\frac{520}{3}:50\)
\(a=\frac{52}{15}\)
Vậy hết \(\frac{52}{15}\) giờ
1. TỈ LỆ THUẬN
Cho x, y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Khi các giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 5 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng -20
a) Biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của y khi x=-7/3
2.TỈ LỆ NGHỊCH
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x1 =5,x2 =-3 thì các giá trị tương ứng của y là y1 , y2 có tổng bằng 15
a) Biểu diễn y theo x
b) Tính x khi y =-12.
_CẢM ƠN CÁC BẠN Ạ, AI LÀM ĐƯỢC Ý NÀO THÌ GIÚP MÌNH NHA!!!_ <Ngọt đáng iuu~~>
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Cho x tỉ lệ thuận với y theo k=2, y tỉ lệ ngịch với z theo k=6. Hỏi x và z tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ k bằng bao nhiêu ?
Câu trả lời của bạn
x=2.y
y=6/x
=>x=2.y=2.(6/z)=12/z
=>x ti le nghich voi z theo he so ti le k=12
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *