DapAnHay xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 7 bài Làm tròn và ước lượng. Bài giảng có lý thuyết được tóm tắt ngắn gọn và các bài tập minh hoạ kèm theo lời giải chi tiết cho các em tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 7 Cánh Diều. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
a) Số làm tròn
Ở nhiều tình huống thực tiễn, ta cần tìm một số thực khác xấp xỉ với số thực đã cho để thuận tiện hơn trong ghi nhớ, đo đạc hay tính toán. Số thực tìm được như thế được gọi là số làm tròn của số thực đã cho. |
---|
Ví dụ: Tính diện tích bổn hoa trong bài toán mở đầu (lấy \(\pi \approx 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Giải
Diện tích S của bổn hoa trong bài toán mở đâu là:
\(S = \pi .{\left( {0,8} \right)^2} = \pi .0,64 \approx 3,14.0,64 = 2,0096 \approx 2\left( {{m^2}} \right)\).
Cũng như trên, trong tính toán thực tiễn, ta sử dụng số làm tròn 2 thay số (chính xác) 2,0096.
b) Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Nhận xét: Khi làm tròn số 144 đến hàng chục ta được số 140. Trên trục số nằm ngang, khoảng cách giữa điểm 140 và điểm 144 là 144 - 140 = 4. Khoảng cách đó không vượt quá 5.
Ta nói số 144 được làm tròn đến số 140 với độ chính xác 5.
Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu khoảng cách giữa điểm a và điểm b trên trục số không vượt quá d. |
---|
Ví dụ: Làm tròn số 12 350 đến hàng trăm. Vì sao kết quả làm tròn có độ chính xác 50?
Giải
Khi làm tròn số 12 350 đến hàng trăm ta được số 12 400. Khoảng cách giữa điểm 12 400 và điểm 12 350 trên trục số là 12 400 - 12 350 = 50. Khoảng cách đó không vượt quá 50.
Vậy số 12 350 được làm tròn đến số 12 400 với độ chính xác 50.
Nhận xét
+ Khi làm tròn số đến một hàng nào đó thì độ chính xác bằng nửa đơn vị của hàng làm tròn (xem mình hoạ ở Bảng 1).
+ Để làm tròn số với độ chính xác cho trước, ta có thể sử dụng cách nêu trong Bảng 2.
Ví dụ: Làm tròn số 2,13452….với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 2,13452…. đến hàng phần trăm, ta được 2,13.
Chú ý: Trong đo đạc và tính toán thực tiễn, ta thường cố gắng làm tròn số thực với độ chính xác d càng nhỏ càng tốt. Trong thực tế, làm tròn số thực là một công việc có nhiều khó khăn. Tuy nhiên, người ta cũng biết một số cách để làm tròn số thực.
Ví dụ
a) Làm tròn số 78,362 với độ chính xác 0,05.
b) Làm tròn số - 3,2475 với độ chính xác 0,005.
Giải
a) Để làm tròn số 78,362 với độ chính xác 0,05 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần mười. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được \(78,362 \approx 78,4\).
b) Để làm tròn số - 3,2475 với độ chính xác 0,005 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phân trăm. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được \(3,2475 \approx 3,25\). Vì vậy: \({\rm{ - }}3,2475 \approx 3,25.\)
Trong thực tiên, đôi lúc ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả tính toán mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả chính xác.
Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:
a) 6,29 + 3,74;
b) 89. 52;
c) 19,87. 30,106.
Giải
a) Làm tròn đến hàng phân mười của mỗi số hạng:
\(6,29 \approx 6,3;\;\;\;\;\;\;3,74 \approx 3,7.\)
Cộng hai số đã được làm tròn, ta có:
\(6,29 + 3,74 \approx 6,3 + 3,7 = 10.\)
b) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số:
\(89 \approx 90;\;\;\;\;\;52 \approx 50.\)
Nhân hai số đã được làm tròn, ta có:
\(89.52 \approx 90.50 = 4500\).
c) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số:
\(19,87 \approx 20;\;\;\;\;\;30,106 \approx 30.\)
Nhân hai số đã được làm tròn, ta có:
\(19,87.30,106 \approx 20.30 = 600.\)
Câu 1: Làm tròn số 144 đến hàng chục. Trên trục số nằm ngang, tìm khoảng cách giữa điểm biểu diễn số làm tròn và điểm biểu diễn số ban đầu.
Hướng dẫn giải
Làm tròn số 144 đến hàng chục:
Nhận thấy chữ số ở hàng đơn vị là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng chục và thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0.
Vậy làm tròn số 144 đến hàng chục ta thu được kết quả là 140.
Biểu diễn 140 và 144 lên chục số ta được:
Ta thấy khoảng cách giữa điểm biểu diễn số làm tròn và điểm biểu diễn ban đầu cách nhau 4 đơn vị.
Câu 2:
a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5.
b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50.
Hướng dẫn giải
a) Vì 1 < 5 < 10 nên ta làm tròn số 23 615 đến hàng chục.
Gạch chân dưới chữ số hàng chục: 23 615.
Nhận thấy chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta tăng thêm chữ số hàng chục một đơn vị và thay chữ số hàng đơn vị bởi số 0.
Vậy số 23 615 làm tròn với độ chính xác 5 ta thu được kết quả là 23 620.
b) Vì 10 < 50 < 100 nên ta làm tròn số 187 638 đến hàng trăm.
Gạch chân dưới chữ số hàng trăm: 187 638 .
Nhận thấy chữ số hàng chục là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm và thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bởi số 0.
Vậy số 187 638 làm tròn với độ chính xác 50 ta thu được kết quả là 187 600.
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết được ý nghĩa của việc ước lượng và làm tròn số.
- Thực hiện được làm tròn số thập phân.
- Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.
Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Làm tròn số 9,375 đến hàng phần mười ta được kết quả là:
Làm tròn số 14,11 đến hàng đơn vị ta được số nào?
Làm tròn số 576 123 với độ chính xác 5 000 ta được:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Câu hỏi khởi động trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 1 trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Làm tròn số 9,375 đến hàng phần mười ta được kết quả là:
Làm tròn số 14,11 đến hàng đơn vị ta được số nào?
Làm tròn số 576 123 với độ chính xác 5 000 ta được:
Làm tròn số 1,(02) với độ chính xác 0,005 ta được:
Vào một ngày tháng 3 năm 2022, xăng dầu có giá 27 798 đồng/ lít. Một người đi xe máy muốn đổ xăng cho chiếc xe của mình nên đã làm tròn giá xăng là 30 000 đồng/ lít để ước lượng giá tiền mình cần trả để đổ xăng. Hỏi người đó đã làm tròn giá xăng đến hàng nào?
Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s. Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 000 m/s. Số liệu đã được làm tròn với độ chính xác là bao nhiêu?
Thực hiện phép tính (11,253 + 2,5) – (7,253 – 5,25) rồi làm tròn kết quả với độ chính xác 0,05 ta được kết quả là:
Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả phép tính: 31,12 – (–11,07)
Kết quả của phép tính 2,123.10,09 – 5,29.4,98 sau khi được ước lượng là:
Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là 12,3 cm (làm tròn kết quả với độ chính xác 5) ta được:
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. Hỏi diện tích của bồn hoa khoảng bao nhiêu mét vuông?
Hóa đơn tiền điện tháng 9/2020 của gia đình cô Hạnh là 574 880 đồng. Trong thực tế, cô Hạnh đã trả tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 575 000 đồng. Tại sao cô Hạnh không thể trả cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 574 880 đồng?
Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London ( Vương quốc Anh) khoảng 200 dặm. Tính độ dài quãng đường đó theo đơn vị ki-lô-mét ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết 1 dặm = 1,609344 km.
Làm tròn số 144 đến hàng chục. Trên trục số nằm ngang, tìm khoảng cách giữa điểm biểu diễn số làm tròn và điểm biểu diễn số ban đầu.
a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5
b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50
Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:
a) 18,25 + 11,98
b) 11,91 – 2,49
c) 30,09 . (-29,87)
Làm tròn số 98 176 244 với độ chính xác 50.
a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5
b) Làm tròn số -4,76908 với độ chính xác 0,05.
a) Sử dụng máy tính cầm tay để tính rồi viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân vô hạn (tuần hoàn hoặc không tuần hoàn): \(\frac{{17}}{3}; - \frac{{125}}{111};\sqrt 5 ; \sqrt {19} \)
b) Làm tròn số \(\sqrt {19} \) với độ chính xác 0,05.
Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:
a) (-28,29) + (- 11,91);
b) 43,91 – 4,49;
c) 60,49 . (-19,51).
Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s. Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 000 m/s. Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Hãy tìm giá trị có nhiều khả năng sát số đúng nhất của số đo chiều dài lớp học của em sau khi đo năm lần chiều dài ấy.
Câu trả lời của bạn
Bài toán thuộc dạng bài thực hành.
Ví dụ:
Bước \(1\): Đo \(5\) lần chiều dài lớp học và ghi kết quả lại:
Lần \(1\): \(8\) mét
Lần \(2\): \(8,2\) mét
Lần \(3\): \(8,1\) mét
Lần \(4\): \(8,3\) mét
Lần \(5\): \(8,5\) mét
Bước \(2\): Tính trung bình cộng của chiều dài lớp học qua các lần đo được:
\((8 + 8,2 + 8,1 + 8,3 + 8,5) : 5 = 8,22\) (mét)
Kết luận: Chiều dài lớp học sát số đúng nhất là \(8,22\) mét.
Câu trả lời của bạn
Vì \(1\,in\approx 2,54\) cm
Nên ta có: \(21\, in\approx 21. 2,54 cm\approx 53,34\) cm
Ta có: \(53,34\) cm làm tròn đến hàng đơn vị ta được \(53\) cm (vì chữ số đầu tiên bị bỏ đi là \(3<5\)).
Vậy đường chéo màn hình của chiếc ti vi \(21\) in dài khoảng \(53 cm\).
Em hãy làm tròn các số \(76 324 753\) và \(3695\) đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn.
Câu trả lời của bạn
Làm tròn số \(76 324 753\):
Đến hàng chục là \(76 324 750\) (chữ số đầu tiên của phần bỏ đi là \(3<5\));
Đến hàng trăm là \(76 324 800\) (chữ số đầu tiên của phần bỏ đi là \(5=5\));
Đến hàng nghìn là \(76 325 000\) (chữ số đầu tiên của phần bỏ đi là \(7>5\));
Làm tròn số \(3695\):
Đến hàng chục là \(3700\) (chữ số đầu tiên của phần bỏ đi là \(5=5\) nên ta cộng thêm \(1\) vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại.)
Đến hàng trăm là \(3700\) (chữ số đầu tiên của phần bỏ đi là \(9>5\));
Đến hàng nghìn là \(4000\) (chữ số đầu tiên của phần bỏ đi là \(6>5\)).
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *