DapAnHay xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 7 bài Thứ tự thực hiện các phép tính - Quy tắc chuyển vế. Bài giảng có lý thuyết được tóm tắt ngắn gọn và các bài tập minh hoạ kèm theo lời giải chi tiết cho các em tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
* Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.
* Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:
Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ
* Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Trường hợp có nhiều dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:
( ) => [ ] => { }
Ví dụ: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau
\(\begin{array}{l}
a)0,75 + \frac{9}{5}.{\left( {1,5 - \frac{2}{3}} \right)^2}\\
b)0,8 - \left[ {5,9 + \left( {0,6 - 3,5:\frac{7}{3}} \right)} \right].
\end{array}\)
Giải
\(\begin{array}{l}
a)0,75 + \frac{9}{5}.{\left( {1,5 - \frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{3}{4} + \frac{9}{5}.{\left( {\frac{3}{2} - \frac{2}{3}} \right)^2}\\
= \frac{3}{4} + \frac{9}{5}.{\left( {\frac{9}{6} - \frac{4}{6}} \right)^2} = \frac{3}{4} + \frac{9}{5}.{\left( {\frac{5}{6}} \right)^2}\\
= \frac{3}{4} + \frac{9}{5}.\frac{{25}}{{36}} = \frac{3}{4} + \frac{5}{4} = \frac{8}{4} = 2\\
b)0,8 - \left[ {5,9 + \left( {0,6 - 3,5:\frac{7}{3}} \right)} \right]\\
= 0,8 - \left[ {5,9 + \left( {0,6 - 3,5.\frac{3}{7}} \right)} \right]\\
= 0,8 - \left[ {5,9 + \left( {0,6 - 1,5} \right)} \right]\\
= 0,8 - \left[ {5,9 + \left( { - 0,9} \right)} \right] = 0,8 - 5\\
= - 4,2
\end{array}\)
* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ +” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong dấu ngoặc:
a + ( b + c) = a + b + c
a + (b – c) = a + b – c
* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ - ” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “ +” đổi thành dấu “ –“ ; dấu “ – “ đổi thành dấu “ +”
a - ( b + c) = a - b - c
a - (b – c) = a - b + c
Nhận xét: Nếu đưa các số hạng vào trong ngoặc có dấu “ – “ đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.
Ví dụ: Tính
a) 14,35 + (4 – 3,35)
b) 14,35 - (4 – 3,35)
c) 4 – 14,65 – 3,35
Giải
a) 14,35 + (4 – 3,35) = 14,35 + 4 – 3,35 = (14,35 – 3,35) + 4 = 11 + 4 = 15
b) 14,35 - (4 – 3,35) = 14,35 - 4 + 3,35 = (14,35 + 3,35) - 4 = 17,7 - 4 = 13,7
c) 4 – 14,65 – 3,35 = 4 – (14,65 + 3,35) = 4 – 18 = -14
Câu 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2}\)
b) \(9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\)
Hướng dẫn giải
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2} = \frac{2}{{10}} + \frac{5}{2}:\frac{7}{2} = \frac{1}{5} + \frac{5}{2}.\frac{2}{7} = \frac{1}{5} + \frac{5}{7} = \frac{7}{{35}} + \frac{{25}}{{35}} = \frac{{32}}{{35}}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{9.{{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2} - {{\left( { - 0,1} \right)}^3}:\frac{2}{{15}}}\\
{ = 9.\frac{1}{9} - {{\left( {\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)}^3}:\frac{2}{{15}}}\\
{ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}:\frac{2}{{15}}}\\
{ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}.\frac{{15}}{2}}\\
{ = 1 + \frac{3}{{400}} = \frac{{403}}{{400}}}
\end{array}\)
Câu 2: Tính một cách hợp lí:
a) \(1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)\)
b) \(12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)\\ = 1,8 - \frac{3}{7} + 0,2\\ = \left( {1,8 + 0,2} \right) - \frac{3}{7}\\ = 2 - \frac{3}{7} = \frac{{11}}{7}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\\ = 12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\\ = 12,5 + \left( { - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}} \right)\\ = 12,5 + \left( { - 1} \right) = 11,5\end{array}\)
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
- Vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ để tính toán hợp lí.
Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Thực hiện phép tính (- 4,1) + ( - 13,7) + (+ 31) + (- 5,9) + (- 6,3) ta được kết quả là
Tính: \(E = \left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^2}.{{27} \over 7} + \sqrt {{4 \over {49}}} - 3} \right]:{4 \over 7}\)
Tính nhanh: 21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3 , ta được kết quả là :
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Luyện tập 1 trang 23 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 24 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Thực hiện phép tính (- 4,1) + ( - 13,7) + (+ 31) + (- 5,9) + (- 6,3) ta được kết quả là
Tính: \(E = \left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^2}.{{27} \over 7} + \sqrt {{4 \over {49}}} - 3} \right]:{4 \over 7}\)
Tính nhanh: 21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3 , ta được kết quả là :
Tính: \(3{1 \over 2} + \left( { - {2 \over 3}} \right) - {{0,42} \over {0,84}}\)
Tính: \(- 0,9.\left( {{{4,5} \over { - 2,7}}} \right) - 0,65.\)
Tính giá trị của biểu thức: \(8.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + {\left( { - 0,2} \right)^2}:\frac{4}{{25}}\) là:
Tìm x, biết: \(2x - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}.\)
Kết quả của phép tính \(\left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - 2} \right) - \left( {\frac{1}{3} + 3} \right)\) là:
Tìm x, biết: x + (− x + 3) – (x − 7) = 9.
Trong đợt tri ân khách hàng của một cửa hàng điện máy xanh, cửa hàng giảm 20% giá niêm yết cho mỗi một sản phẩm tivi LG. Cửa hàng vẫn lãi 10% của giá nhập về đối với mỗi chiếc tivi bán ra. Giá niêm yết của một chiếc tivi là bao nhiêu, biết rằng mỗi sản phẩm tivi bán ra thì cửa hàng lãi được 800 000 đồng.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2}\)
b) \(9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\)
b) \(3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\)
Tính một cách hợp lí:
a) \(1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)\)
b) \(12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\)
Tính một cách hợp lí:
a) \(\left( { - \frac{5}{6}} \right) - \left( { - 1,8} \right) + \left( { - \frac{1}{6}} \right) - 0,8\)
b) \(\left( { - \frac{9}{7}} \right) + \left( { - 1,23} \right) - \left( { - \frac{2}{7}} \right) - 0,77\)
Tính
a) \(\frac{1}{9} - 0,3.\frac{5}{9} + \frac{1}{3};\)
b) \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \frac{1}{6} - {\left( { - 0,5} \right)^3}.\)
Tính
a) \(\left( {\frac{4}{5} - 1} \right):\frac{3}{5} - \frac{2}{3}.0,5\)
b) \(1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{2}{3}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\)
c)\(\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\)
d) \(0,8:\left\{ {0,2 - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{5}{{21}} - \frac{5}{{14}}} \right)} \right]} \right\}\)
Chọn dấu " "=", " \( \ne \) " thích hợp cho dấu “?” :
a) \(\left( {3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6} \right):13\) ? \(3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6:13;\)
b) \(\frac{5}{4} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\) ? \({\left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2}\);
c) \(\frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5\) ? \(\frac{{28}}{9} \cdot (0,7 + 0,5)\);
d) \(\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\) ? \(\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\).
Tính một cách hợp lí:
a) \(\frac{4}{{15}} - \left( {2,9 - \frac{{11}}{{15}}} \right)\);
b) \(( - 36,75) + \left( {\frac{{37}}{{10}} - 63,25} \right) - ( - 6,3)\);
c) \(6,5 + \left( { - \frac{{10}}{{17}}} \right) - \left( { - \frac{7}{2}} \right) - \frac{7}{{17}}\);
d) \(( - 39,1) \cdot \frac{{13}}{{25}} - 60,9 \cdot \frac{{13}}{{25}}\).
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ \(\frac{1}{4}\)m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.
Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).
a) Tính diện tích của miếng bìa.
b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Trong đợt tri ân khách hàng, một cửa hàng bán xe đạp giảm giá \(25\% \) của giá niêm yết cho khách mua hàng. Cửa hàng vẫn được lãi \(20\% \) của giá nhập về đối với mỗi chiếc xe đạp bán ra. Tính giá nhập về và giá niêm yết của một chiếc xe đạp, biết rằng với mỗi chiếc xe đạp bán ra như thế, cửa hàng vẫn lãi được 600 000 đồng.
Một chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua gạo để bán. Vì kho chứa gạo bị hỏng nên khi phát hiện thì \(\frac{1}{7}\) lượng gạo mua về đó đã bị giảm chất lượng, chủ cửa hàng đã bán số gạo còn lại với giá bán cao hơn \(10\% \) so với giá gạo lúc mua vào và đã bán số gạo bị giảm chất lượng với giá bán thấp hơn \(25\% \) so với giá gạo lúc mua vào.
a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số gạo đó.
b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\(541 + (218 - x) = 735\)
\( 218 - x = 735 - 541\)
\( 218 - x = 194\)
\(x = 218 - 194\)
\( x = 24\)
Câu trả lời của bạn
\(5(x + 35) = 515\)
\(x + 35 = 515 : 5\)
\( x + 35 = 103\)
\( x = 103 - 35 \)
\(x=68\)
Câu trả lời của bạn
\(12x - 33 = 3^2. 3^3\)
\(12x - 33 = 9.27\)
\(12x - 33 = 243\)
\( 12x = 243 + 33\)
\( 12x = 276\)
\( x = 276 : 12\)
\( x = 23\)
Câu trả lời của bạn
\(96 - 3(x + 1) = 42\)
\(3(x + 1) = 96 - 42\)
\(3(x + 1)= 54\)
\( x + 1 = 54:3\)
\( x + 1 = 18\)
\(x = 18 - 1\)
\( x = 17\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} 1,5x - 2\frac{1}{3}x = 1,5 - \frac{2}{3}\\ \frac{3}{2}x - \frac{7}{3}x = \frac{3}{2} - \frac{2}{3}\\ \left( {\frac{3}{2} - \frac{7}{3}} \right)x = \frac{3}{2} - \frac{2}{3}\\ \frac{{ - 5}}{6}x = \frac{5}{6}\\ x = \frac{5}{6}:\left( { - \frac{5}{6}} \right)\\ x = - 1 \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} \frac{4}{5}x - 3\frac{4}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\\ \frac{4}{5}x - \frac{{19}}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\\ \frac{4}{5}x = \frac{{ - 3}}{5} + \frac{{19}}{5}\\ \frac{4}{5}x = \frac{{16}}{5}\\ x = \frac{{16}}{5}:\frac{4}{5}\\ x = 4 \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} \frac{{ - 2}}{4} + \frac{5}{6}x = \frac{{ - 4}}{{15}}\\ \frac{5}{6}x = \frac{{ - 4}}{{15}} - \frac{{ - 2}}{4}\\ \frac{5}{6}x = \frac{7}{{30}}\\ x = \frac{7}{{30}}:\frac{5}{6}\\ x = \frac{7}{{25}} \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} \frac{3}{4} + \frac{1}{4}x = \frac{2}{5}\\ \frac{1}{4}x = \frac{2}{5} - \frac{3}{4}\\ \frac{1}{4}x = - \frac{7}{{20}}\\ x = - \frac{7}{{20}}:\frac{1}{4}\\ x = - \frac{7}{5} \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} \frac{1}{2}x - \frac{1}{3} = \frac{4}{9}\\ \frac{1}{2}x = \frac{4}{9} + \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}x = \frac{7}{9}\\ x = \frac{7}{9}:\frac{1}{2}\\ x = \frac{{14}}{9} \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} \frac{2}{3} + \frac{2}{9}x = \frac{3}{4}\\ \frac{2}{9}x = \frac{3}{4} - \frac{2}{3}\\ \frac{2}{9}x = \frac{1}{{12}}\\ x = \frac{1}{{12}}:\frac{2}{9}\\ x = \frac{3}{8} \end{aligned}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *