1.1. Bất đẳng thức tam giác, tam giác bằng nhau
a) Tổng các góc của một tam giác
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
b) Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác:
+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
+ Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
+ Tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
c) Hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.
1.2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
a) Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh
+ Hai tam giác bằng nhau nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh
+ Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
c) Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
+ Nếu một cạnh và hai góc liền kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc liền kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác này bằng nhau.
+ Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kể cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1.3. Tam giác cân, đường vuông góc, đường trung trực
a) Tam giác cân
+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
+ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
b) Đường vuông góc và đường xiên
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
c) Đường trung trực của một đoạn thẳng
+ Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.
+ Một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+ Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
1.4. Tính chất
a) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
+ Trong tam giác ABC, đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của cạnh BC được gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc tương ứng với cạnh BC).
+ Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác.
b) Tính chất ba đường phân giác của tam giác
+ Trong tam giác ABC (Hình 110), tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Khi đó, đoạn thẳng AD được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
+ Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.
c) Tính chất ba đường trung trực của tam giác
+ Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh được gọi là đường trung trực của tam giác đó.
+ Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm.
d) Tính chất ba đường cao của tam giác
+ Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là một đường cao của tam giác đó.
+ Trong một tam giác, ba đường cao cùng đi qua một điểm. Điểm đó được gọi là trực tâm của tam giác.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *