Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - Nâng cao

15/07/2022 - Lượt xem: 24
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 309021

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;3;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

  • A. \(2x + 3y + 4z - 20 = 0.\)
  • B. \(x + 2y + 3z - 20 = 0.\)
  • C. \(2x + 3y + 4z + 20 = 0.\)
  • D. \(2x - 3y + 4z - 20 = 0.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 309022

Tìm hệ số chứa \(x^9\) trong khai triển của \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}}.\)

  • A. 10
  • B. 12
  • C. 11
  • D. 13
Câu 3
Mã câu hỏi: 309023

Cho số phức \(z = 2 + 3i.\) Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \) và P là điểm biểu diễn số phức \(\left( {1 + i} \right)z.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  • A. \(M\left( {2;3} \right).\)
  • B. \(N\left( {2; - 3} \right).\)
  • C. \(P\left( {1;5} \right).\)
  • D. \(\left| z \right| = \sqrt {13} .\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 309024

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5.\) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(\left( { - 1;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số có phương trình là :

  • A. \(y = 3 - 2x\)
  • B. \(y = 9x + 10\)
  • C. \(y = 1 + 3x\)
  • D. \(y = - 3x + 4\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 309025

Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

  • A. 560
  • B. 112
  • C. 121
  • D. 128
Câu 6
Mã câu hỏi: 309026

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số\(y = \sqrt {{x^4} - 4} + 5\) và đường thẳng y = x

  • A. 3
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 1
Câu 7
Mã câu hỏi: 309027

Cho điểm \(M\left( {2; - 6;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}.\) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua d.

  • A. \(M'\left( {3; - 6;5} \right)\)
  • B. \(M'\left( {4;2; - 8} \right)\)
  • C. \(M'\left( { - 4;2;8} \right)\)
  • D. \(M'\left( { - 4;2;0} \right)\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 309028

Tìm số phức  z  thỏa mãn \(\overline z = \frac{1}{3}\left[ {{{\left( {\overline {1 - 2i} } \right)}^2} - z} \right].\)

  • A. \( - \frac{3}{4} - 2i\)
  • B. \( - \frac{3}{4} + 2i\)
  • C. \(2 + \frac{3}{4}i\)
  • D. \(2 - \frac{3}{4}i\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 309029

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\) bằng:

  • A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • B. \(\emptyset \)
  • C. \(\left[ { - 2;2} \right]\)
  • D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 309030

Trên tập C, cho số phức \(z = \frac{{i + m}}{{i - 1}},\) với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(z.\overline z = 5.\)

  • A. -3
  • B. 1
  • C. \( \pm 2\)
  • D. \( \pm 3\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 309031

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với \(x > 0,x \in R)\) biết x là nghiệm của phương  trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0.\) Tính  tổng  số  tiền  My  để  dành  được  trong  một  tuần  (7 ngày).

  • A. 35 nghìn đồng
  • B. 14 nghìn đồng
  • C. 21 nghìn đồng
  • D. 28 nghìn đồng
Câu 12
Mã câu hỏi: 309032

Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) - {\log _2}x \ge 1\) có tập nghiệm là.

  • A. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right].\)
  • B. \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right].\)
  • C. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
  • D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 309033

Tổng \(S = - 1 + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{{{10}^2}}} + ... + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}} + ...\) bằng:

  • A. \(\frac{{10}}{{11}}\)
  • B. \( - \frac{{10}}{{11}}\)
  • C. 0
  • D. \( + \infty \)
Câu 14
Mã câu hỏi: 309034

Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc \(a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right),\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

  • A. 1100 m.
  • B. 100m.
  • C. 1010m.
  • D. 1110m.
Câu 15
Mã câu hỏi: 309035

Giả sử \(\int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}dx = a\ln 5 + b\ln 3;\,\,\,a,b \in R.} \) Tính P = ab

  • A. 8
  • B. -6
  • C. -4
  • D. -5
Câu 16
Mã câu hỏi: 309036

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh \(SB \bot \left( {ABC} \right).\) AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

  • A. (SBC)
  • B. (ABC)
  • C. (SBC)
  • D. (SAB)
Câu 17
Mã câu hỏi: 309037

Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thỏa mãn  \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7,} \,\int\limits_2^6 {f\left( x \right)} dx = 3.\) Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx.} } \)

  • A. 10
  • B. 4
  • C. 7
  • D. -4
Câu 18
Mã câu hỏi: 309038

Cho hàm số \(y = 4x + 2\cos 2x\) có đồ thị là (C). Hoành độ của các điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là

  • A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)
  • B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)
  • C. \(x = \pi + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)
  • D. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 309039

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2.\) Tính F(0)

  • A. \(F\left( 0 \right) = - \frac{1}{3}\ln 2 + 2.\)
  • B. \(F\left( 0 \right) = - \frac{2}{3}\ln 2 + 2.\)
  • C. \(F\left( 0 \right) = - \frac{2}{3}\ln 2 - 2.\)
  • D. \(F\left( 0 \right) = - \frac{1}{3}\ln 2 - 2.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 309040

 Đặt m = log2 và n = log7 Hãy biểu diễn \(\log 6125\sqrt 7 \) theo m và n.

  • A. \(\frac{{6 + 6m + 5n}}{2}.\)
  • B. \(\frac{1}{2}\left( {6 - 6n + 5m} \right).\)
  • C. \(5m + 6n - 6.\)
  • D. \(\frac{{6 + 5n - 6m}}{2}.\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 309041

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right)\)bằng:

  • A. \( - \infty \)
  • B. 0
  • C. \( + \infty \)
  • D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 309042

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{z}{{i + 2}}} \right| = 1.\) Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C) Tính bán kính r của đường tròn (C)

  • A. 1
  • B. \(\sqrt 5\)
  • C. 2
  • D. \(\sqrt 3\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 309043

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x - 2y + 2z - 5 = 0.\) Xét mặt phẳng \(\left( Q \right):x + \left( {2m - 1} \right)z + 7 = 0,\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc \(\frac{\pi }{4}.\)

  • A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - \sqrt 2 \end{array} \right..\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = - 2\sqrt 2 \end{array} \right..\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = 4 \end{array} \right..\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = \sqrt 2 \end{array} \right..\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 309044

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x .{e^{{x^2}}},\) trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.

  • A. \(V = {e^2} - 1\)
  • B. \(V = \pi \left( {{e^2} - 1} \right)\)
  • C. \(V = \frac{1}{4}\pi {e^2} - 1\)
  • D. \(V = \frac{1}{4}\pi \left( {{e^2} - 1} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 309045

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là

  • A. \(45^o\)
  • B. \(90^o\)
  • C. \(60^o\)
  • D. \(30^o\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 309046

Đồ thị hàm số \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại \(A\left( {0; - 2} \right)\) và cực tiểu tại \(B\left( {\frac{1}{2}; - \frac{{17}}{8}} \right).\) Tính a + b + c

  • A. 2
  • B. 0
  • C. -1
  • D. -3
Câu 27
Mã câu hỏi: 309047

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y + z - 5 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương. 

  • A. \((Q):2x - 2y + z + 4 = 0.\)
  • B. \((Q):2x - 2y + z - 14 = 0.\)
  • C. \((Q):2x - 2y + z - 19 = 0.\)
  • D. \((Q):2x - 2y + z - 8 = 0.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 309048

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\)và đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right..\) Tìm tọa độ hình chiếu A’ của A trên (d).

  • A. \(A\left( {2;3;1} \right).\)
  • B. \(A\left( { - 2;3;1} \right).\)
  • C. \(A\left( {2; - 3;1} \right).\)
  • D. \(A\left( {2; - 3; - 1} \right).\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 309049

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(3 \le \left| {z - 3i + 1} \right| \le 5.\) Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

  • A. \(S = 25\pi .\)
  • B. \(S = 8\pi .\)
  • C. \(S = 4\pi .\)
  • D. \(S = 16\pi .\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 309050

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9.} \) Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right)} .\cos 3x{\rm{.dx}}{\rm{.}}\)

  • A. 5
  • B. 9
  • C. 3
  • D. 2
Câu 31
Mã câu hỏi: 309051

Với các số thực dương a, b bất kì, \(a\ne1\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = \frac{1}{3} - 2{\log _a}b.\)
  • B. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 3 - \frac{1}{2}{\log _a}b.\)
  • C. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}{\log _a}b.\)
  • D. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 3 - 2{\log _a}b.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 309052

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = t\\ z = 4 \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t'\\ y = t'\\ z = 0 \end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\)

  • A. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
  • B. \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16.\)
  • C. \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
  • D. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16.\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 309053

Biết \(\int\limits_3^5 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} dx = a + \ln \frac{b}{2}\) với a, b là các số nguyên. Tính S = a - 2b

  • A. -2
  • B. 10
  • C. 5
  • D. 2
Câu 34
Mã câu hỏi: 309054

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(\angle {\rm{AS}}B = 120^\circ .\) Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt {21} }}{3}a\)
  • C. \(\frac{a}{2}\)
  • D. Một đáp số khác
Câu 35
Mã câu hỏi: 309055

Trong không gian toạ độ Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {0;2;1} \right);B\left( {1;0;2} \right);C\left( {2;1; - 3} \right).\) Tập hợp các điểm thoã mãn \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = 20\) là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó là.

  • A. \(R = \sqrt 2 \)
  • B. \(R = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
  • C. \(R = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
  • D. \(R = 2\sqrt 5 \)
Câu 36
Mã câu hỏi: 309056

Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3  tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B  bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B  đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?

  • A. 58 triệu đồng
  • B. 59 triệu đồng
  • C. 56 triệu đồng
  • D. 57 triệu đồng
Câu 37
Mã câu hỏi: 309057

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 1\)  có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

  • A. 1
  • B. -1; 1
  • C. -1; 1; 0
  • D. \(\emptyset \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 309058

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có \(AB = 2a,{\rm{AA' = 3a}}{\rm{.}}\) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

  • A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
  • B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
  • C. \(V = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
  • D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 309059

Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\)  khác 0 thỏa mãn đẳng thức \(z_1^2 + z_2^2 - {z_1}{z_2} = 0,\) khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

  • A. Tam giác đều
  • B. Tam giác vuông
  • C. Tam giác cân, không đều
  • D. Tam giác tù
Câu 40
Mã câu hỏi: 309060

Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với \(AB = x,\,\,BC = 2x\) và đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng (ABCD), \(\Delta\) song song với AD  và cách AD một khoảng bằng a, \(\Delta\) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến \(\Delta\). Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh \(\Delta\)

  • A. \(\frac{{64\pi {a^3}}}{{27}}.\)
  • B. \(64\pi {a^3}.\)
  • C. \(\frac{{63\pi {a^3}}}{{27}}.\)
  • D. \(\frac{{64\pi }}{{27}}.\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 309061

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho hai điểm \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 2 = 0.\) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A,  song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

  • A. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}.\)
  • B. \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.\)
  • C. \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}.\)
  • D. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 309062

Cho số phức z thỏa \(\left| {z - 3 + 4i} \right| = 2\) và \({\rm{w}} = 2z + 1 - i.\) Khi đó \(|w|\) có giá trị lớn nhất là

  • A. \(4 + \sqrt {74} \)
  • B. \(2 + \sqrt {130} \)
  • C. \(4 + \sqrt {130} \)
  • D. \(16 + \sqrt {74} \)
Câu 43
Mã câu hỏi: 309063

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi \(V_1\)  là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\) thuộc khoảng nào sau đây?

  • A. \(\left( {0;\frac{1}{5}} \right).\)
  • B. \(\left( {\frac{1}{5};\frac{1}{3}} \right).\)
  • C. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\)
  • D. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right).\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 309064

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3.\) Một mặt phẳng\((\alpha)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn \(O{A^2} + O{B^2} + O{C^2} = 27.\) Diện tích của tam giác ABC bằng

  • A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(3\sqrt 3 \)
  • D. \(9\sqrt 3 \)
Câu 45
Mã câu hỏi: 309065

Cho \(f\left( x \right) = a\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b\sin x + 6\) với \(a,b \in R.\) Biết rằng \(f\left( {\log \left( {\log e} \right)} \right) = 2.\) Tính giá trị của \(f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right)\)

  • A. 10
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 8
Câu 46
Mã câu hỏi: 309066

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức \(z\left( {4 + 3i} \right)\) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 4i - 5} \right|.\)

  • A. \(\frac{5}{{\sqrt {34} .}}\)
  • B. \(\frac{2}{{\sqrt 5 .}}\)
  • C. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
  • D. \(\frac{4}{{\sqrt {13} }}.\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 309067

Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

  • A. \(\frac{{4\sqrt {10} }}{3}.\)
  • B. \(\frac{{4\sqrt {10} }}{5}.\)
  • C. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{3}.\)
  • D. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{5}.\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 309068

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn \(\frac{3}{z} + \frac{4}{{\rm{w}}} = \frac{5}{{z + {\rm{w}}}},\) biết \(\left| {\rm{w}} \right| = 1.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{3}.\)
  • B. \(\frac{{4\sqrt {10} }}{5}.\)
  • C. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{3}.\)
  • D. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{5}.\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 309069

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - {x^2}}}{2}\,\,khi\,x < 1\\ \frac{1}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 1 \end{array} \right.\,\,.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?

  • A. Hàm số f(x)liên tục tại x = 1
  • B. Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1
  • C. Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 và hàm số f(x) cũng có đạo hàm tại x = 1.
  • D. Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1.
Câu 50
Mã câu hỏi: 309070

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{1}{3}.\) Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

  • A. 0,11
  • B. 0,13
  • C. 0,7
  • D. 0,9

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ