Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\) luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - ac < 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac > 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 308943
Cho hàm số y = f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a;b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A.
\(x = \frac{{b - a}}{2}.\)
B.
x = a
C.
x = b
D.
\(x = \frac{{a + b}}{2}.\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 308944
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A.
\( - \frac{5}{2}\)
B.
2
C.
\( \frac{5}{2}\)
D.
1
Câu 5
Mã câu hỏi: 308945
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) là:
A.
3
B.
2
C.
4
D.
1
Câu 6
Mã câu hỏi: 308946
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng
A.
\(\frac{1}{3}{a^3}.\)
B.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
C.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}.\)
D.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 308947
Tìm giá trị cực đại \(y_{CĐ}\) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
A.
0
B.
1
C.
-3
D.
2
Câu 8
Mã câu hỏi: 308948
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng?
A.
Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
B.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
C.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
D.
Hàm số luôn luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 308949
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) là:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
0
Câu 10
Mã câu hỏi: 308950
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)
B.
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\)
C.
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
D.
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 308951
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có dạng:
A.
B.
C.
D.
Câu 12
Mã câu hỏi: 308952
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4.\)
B.
\(y = {x^3} - 3x - 4.\)
C.
\(y = {x^3} - 3{x^2} - 4.\)
D.
\(y = - {x^3} - 3{x^2} - 4.\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 308953
Cho hàm số \(y = - {x^3} - {x^2} + 5x + 4.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)
B.
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{3}} \right).\)
C.
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)
D.
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 308954
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D bằng .
A.
\(\frac{1}{3}.\)
B.
\(\frac{1}{2}.\)
C.
\(\frac{1}{4}.\)
D.
\(\frac{1}{6}.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 308955
Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A.
x = -1
B.
x = 1
C.
y= 0
D.
x = 0
Câu 16
Mã câu hỏi: 308956
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Tìm tổng bình phương của M và m
A.
250
B.
100
C.
509
D.
289
Câu 17
Mã câu hỏi: 308957
Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
\(y = \frac{{1 + x}}{{1 - 2x}}.\)
B.
\(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x - 2}}.\)
C.
\(y = \frac{2}{{x + 1}}.\)
D.
\(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 2}}.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 308958
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 12x + 2\) trên đoạn [1;4] là
A.
18
B.
13
C.
2
D.
-14
Câu 19
Mã câu hỏi: 308959
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và (0;2)
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 308960
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A.
\(y = \frac{{2x - 2}}{{1 - x}}.\)
B.
\(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x - 1}}.\)
C.
\(y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}.\)
D.
\(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 308961
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là:
A.
-3
B.
3
C.
-1
D.
0
Câu 22
Mã câu hỏi: 308962
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
B.
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
C.
\(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1.\)
D.
\(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 308963
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(a,d > 0;b,c < 0\)
B.
\(a,b,d > 0;c < 0\)
C.
\(a,c,d > 0;b < 0\)
D.
\(a,b,c < 0;b,d > 0\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 308964
Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
Với mọi \({x_1},{x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right).\)
B.
Với mọi \({x_1},{x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
C.
Với mọi \({x_1} > {x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
D.
Với mọi \({x_1} < {x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 308965
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
\(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)
B.
\(y = {x^4} - 2{x^2} + 2.\)
C.
\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
D.
\(y = {x^4} - 2{x^2}.\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 308966
Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:
A.
\(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\)
B.
\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\)
C.
\(y = a{x^4} + b{x^2} + c,a \ne 0\)
D.
\(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{cx + d}}.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 308967
Hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1\) đạt GTNN bằng 5 trên [0;1]. Khi đó giá tri ̣m của là
A.
1
B.
4
C.
5
D.
3
Câu 28
Mã câu hỏi: 308968
Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
A.
\(y = \frac{{3x - 1}}{{1 - x}}.\)
B.
\(y = \frac{{3x - 2}}{{1 - x}}.\)
C.
\(y = \frac{{3x - 1}}{{ - 1 - 2x}}.\)
D.
\(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - 2x}}.\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 308969
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn[-2;3] có bảng biến thiên như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
B.
Giá trị cực đại của hàm số là 5.
C.
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1.
D.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1
Câu 30
Mã câu hỏi: 308970
Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\).
A.
Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến.
B.
Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên R
C.
Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến
D.
Hàm số có thể đơn điệu trên R
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
30 câu trắc nghiệm về khảo sát đồ thị hàm số toán THPT QG 2018
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *